重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期秋季联考试题数学

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这是一份重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期秋季联考试题数学，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(考试范围：人教 A 版 2019 必修第一册第一章、第二章、第三章满分：150 时间：120 分钟)
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.
1. 已知集合，若，则（）
A．1或 B．1 C． D．或0
2. “”是“”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数的零点所在区间是（）
A． B． C． D．
4. 一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（）
A． B. C. D.
5. 已知，则的大小关系是（）
A. B. b6.著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为℃，空气温度为℃，则分钟后物体的温度（单位：℃)满足：.若常数，空气温度为℃，某物体的温度从℃下降到℃以下，至少大约需要的时间为（）（参考数据：）
A. 40分钟B. 41分钟C. 42分钟D. 43分钟
7. 函数的定义域为R，对任意的x∈1,+∞)、 t∈0,+∞，都有fx+tA. B. C. D.
8. 已知函数，函数有四个不同的的零点，，，，且，则（）A．a的取值范围是(0,) B．的取值范围是(0,1)
C． D．
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.
9. 设，则下列不等式一定成立的是（）
A. a-c>b-c B. C. D.
10. 下列说法正确的是（）
A．
B．若集合中只有一个元素，则
C．命题“∃ x<3, 2x-x<3”的否定是“∀ x<3, 2x-x≥3”
D．若命题“∀ x∈1,2, x2-a≤0”为假命题，则a<4
11. 下列命题为真命题的是（）
A．为同一函数 B．已知fx+1=x+1，则的值为5
C．函数的单调递减区间为 D．已知，，则1a+2b
12. 任意实数均能写成它的整数部分与小数部分的和，即（其中表示不超过x的最大整数）. 比如：，其中 . 则下列的结论正确的是（）
A．
B．的取值范围为-1,1
C．不等式的解集为
D．已知函数，的值域是.
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.其中第16题第一空2分，第二空3分.请把答案填在答题卡的相应位置上.
13. 若幂函数在上是减函数，则m=________．
14. 1634+lg1212- lg123= ________．
15. 函数（且）的图象恒过定点，若对任意正数、都有，
则的最小值是________．
16. 已知函数，其中，则的值域是________；若且对任意x1，x2∈1，2，总存在x3∈1，3，使得fx1-fx2=gx3，则的取值范围是________．
四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效.
17．已知集合，．
（1）当时，求；
（2）若 B∪∁RA=R，求实数的取值范围．
18．（1）已知，，求，ab 的取值范围
（2）已知，且，，试比较与的大小.
19．设不等式 2x-5x-4≤1的解集为，关于x的不等式x-2(x-a)≤0的解集为．
（1）求集合；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
20．某企业开发、生产了一款新型节能环保产品，对市场需求调研后，决定提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前n年（）的材料费、维修费、人工工资等共万元，每年的销售收入为55万元，设使用该设备前n年的总盈利额为万元.
（1）写出关于的函数关系式，并计算该设备从第几年开始使企业盈利；
（2）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理.问选择哪种处理方案更合适？说明理由.
21．已知函数的定义域为，当时，．
（1）求的值；
（2）证明：函数在上为单调减函数；
（3）解不等式．
22．已知定义在上的函数．
（1）已知当 m>0时，函数在 0,2 上的最大值为8，求实数的值；
（2）若函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点．若是的局部对称点，求实数的取值范围．