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初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方集体备课ppt课件
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这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方集体备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了＝107，小数点原来的位置，小数点最后的位置，小数点向左移了9次，4×106，×108，科学记数法的定义，指数为8，－2590000，小数点向左移了6次等内容，欢迎下载使用。
1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）
计算：（1）102,103,104,105；（2）(－10)2，(－10)3，(－10)4，(－10)5。
解:(－10)2＝100，(－10)3＝－1000， (－10)4＝10000，(－10)5＝－100000。
解:102＝100,103＝1000,104＝10000,105＝100000；
观察结果， 有什么规律？
☀规律 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1.
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少。
（1）1On＝100……0，n恰好是1后面0的个数。
（2）1On＝100……0，n比运算结果的位数少1。
观察图中的数据，如何简单地表示这些大数呢?
第七次全国人口普查时， 我国全国总人口约为 1 440 000 000人
地球半径约为 6 400 000 m
光在真空中的 传播速度约为 300000000m/s
你能不能借助以10为底的幂来表示以上数据呢？
(1) 1 440 000 000 ＝1.44×1 000 000 000 ＝1.44×109
1 440 000 000
1 440 000 000＝1.44×109
（2）6 400 000可以表示成 ; （3）300 000 000可以表示成 。
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
210 000 000=2.1×108
科学记数法中10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定.
－2 590 000 ＝－2.59×1 000 000 ＝－2.59×106
－2 590 000＝－2.59×106
例1 用科学记数法表示下列数据：（1）赤道长约40 000 000 m；（2）地球表面积约为510 000 000 km2。
解:（1）40 000 000 m＝4×107m； （2）510 000 000 km2＝5.1×108km2。
我们可以用科学记数法表示一个较大的数，反过来，我们也可以将一个用科学记数法表示的数还原。
例2 将下列用科学记数法的数还原：(1) 1.2×105; (2) 2×107; (3) 3.42613×103；(4)－4.2×104。
解:(1) 1.2×105=120000
(2) 2×107=20000000
(3) 3.42613×103=3426.13
(4) －4.2×104=-42000
将一个用科学记数法表示的数还原的方法：
要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a×10n原数的整数位数等于n＋1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号。
2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机(如图)运算速度可达到1 250 000 000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1 250 000 000亿次运算大约需要多少年?用科学记数法表示结果。
解:∵1 250 000 000亿＝1.25×1017，∴1.25×1017÷(3.1536×107)＝125 000 000 000 000 000÷31 536 000≈0.4×1010＝4×109答：要完成1 250 000 000亿次运算大约需要4×109年。
1.在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108帕的原数为（ ）A.4 600 000 B.46 000 000C.460 000 000 D.4 600 000 000
2.人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示（ ）A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×106
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒 次 .4.地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________千米.5.我国国土面积约为9 600 000平方公里，用科学记数法表示为__________平方公里.
（1）一口痰大约含有细菌1.3×108 个；____________（2）温岭市去年总共缺水6.2×106 吨；____________（3）据中国电监会统计，我国今年预计将缺电 6×1010 千瓦时；_______________（4）－2.4×104＝__________.
6.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了，你知道原数是谁吗？
130 000 000
60 000 000 000
1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.（难点）
计算：（1）102,103,104,105；（2）(－10)2，(－10)3，(－10)4，(－10)5。
解:(－10)2＝100，(－10)3＝－1000， (－10)4＝10000，(－10)5＝－100000。
解:102＝100,103＝1000,104＝10000,105＝100000；
观察结果， 有什么规律？
☀规律 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1.
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少。
（1）1On＝100……0，n恰好是1后面0的个数。
（2）1On＝100……0，n比运算结果的位数少1。
观察图中的数据，如何简单地表示这些大数呢?
第七次全国人口普查时， 我国全国总人口约为 1 440 000 000人
地球半径约为 6 400 000 m
光在真空中的 传播速度约为 300000000m/s
你能不能借助以10为底的幂来表示以上数据呢？
(1) 1 440 000 000 ＝1.44×1 000 000 000 ＝1.44×109
1 440 000 000
1 440 000 000＝1.44×109
（2）6 400 000可以表示成 ; （3）300 000 000可以表示成 。
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
210 000 000=2.1×108
科学记数法中10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定.
－2 590 000 ＝－2.59×1 000 000 ＝－2.59×106
－2 590 000＝－2.59×106
例1 用科学记数法表示下列数据：（1）赤道长约40 000 000 m；（2）地球表面积约为510 000 000 km2。
解:（1）40 000 000 m＝4×107m； （2）510 000 000 km2＝5.1×108km2。
我们可以用科学记数法表示一个较大的数，反过来，我们也可以将一个用科学记数法表示的数还原。
例2 将下列用科学记数法的数还原：(1) 1.2×105; (2) 2×107; (3) 3.42613×103；(4)－4.2×104。
解:(1) 1.2×105=120000
(2) 2×107=20000000
(3) 3.42613×103=3426.13
(4) －4.2×104=-42000
将一个用科学记数法表示的数还原的方法：
要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a×10n原数的整数位数等于n＋1,如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号。
2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机(如图)运算速度可达到1 250 000 000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1 250 000 000亿次运算大约需要多少年?用科学记数法表示结果。
解:∵1 250 000 000亿＝1.25×1017，∴1.25×1017÷(3.1536×107)＝125 000 000 000 000 000÷31 536 000≈0.4×1010＝4×109答：要完成1 250 000 000亿次运算大约需要4×109年。
1.在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108帕的原数为（ ）A.4 600 000 B.46 000 000C.460 000 000 D.4 600 000 000
2.人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示（ ）A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×106
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒 次 .4.地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________千米.5.我国国土面积约为9 600 000平方公里，用科学记数法表示为__________平方公里.
（1）一口痰大约含有细菌1.3×108 个；____________（2）温岭市去年总共缺水6.2×106 吨；____________（3）据中国电监会统计，我国今年预计将缺电 6×1010 千瓦时；_______________（4）－2.4×104＝__________.
6.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了，你知道原数是谁吗？
130 000 000
60 000 000 000
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