北师大版（2024）七年级上册（2024）2 整式的加减教课内容ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）2 整式的加减教课内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了数字因数，所有字母的指数和，多项式，单项式，x与y，a2b与ab2，－3qp与3pq，abc与ac，a2和a3，所含字母不相同等内容，欢迎下载使用。
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）
1.表示数与字母 的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的 叫做这个单项式的系数。_________________叫做这个单项式的次数。
3. 和 统称整式。
2．多项式－3x2＋2x－1是______次_____项式。
所以8n＋5n＝(8＋5)n＝13n
方法一：S大长方形＝S①＋S②＝8n＋5n
方法二：S大长方形＝长×宽＝(8＋5)n＝13n
由图像得，长方形的面积如下：
可以先将它们的系数相加,再乘n就可以了。
（2）你能用类似的方法化简2xy＋3xy及－7a2b＋2a2b吗？
2xy＋3xy＝ ，
－7a2b＋2a2b＝ 。
(2＋3)xy＝5xy，
(－7＋2)a2b＝－5a2b。
观察8n和5n、－7a2b和2a2b有什么相同点？
①所含字母相同；②相同字母的指数也相同.
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：所有的常数项都是同类项。
所含字母的指数不相同
所含字母相同，且所含字母的指数也相同
x与y、a2b与ab2、－3qp与3qp、abc与ac、a2与a3是不是同类项？
注意：同类项与所含字母的排列顺序无关。
例1 下列各组中的两个式子是同类项的是(　　)A．2x2y与3xy2　　　 B．10ax与6bxC．a4与x4 D．π与－3
例2 如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m＝ ,n＝ .
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n＋5n＝13n，2xy＋3xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝－5a2b。
思考 观察上述式子，你能从中得出什么规律？
合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
（2）7a＋3a2＋2a－a2＋3 ＝(7a＋2a)＋(3a2－a2)＋3 ＝(7＋2)a＋(3－1)a2＋3 ＝9a＋2a2＋3.
正确合并（系数相加减）
根据乘法对加法的分配律合并同类项：（1）－xy2＋3xy2； （2）7a＋3a2＋2a－a2＋3；
解：（1）－xy2＋3xy2 ＝(－1＋3)xy2； ＝2xy2；
下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。(1)3x＋3y＝6xy(2)7x－5x＝2x2(3)－y2－y2＝0(4)19a2b－9ab2＝10
错，不是同类项不能合并
错，合并时，字母和字母的指数不变
合并同类项的步骤:(1)一找:找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出(画标记时要连同该项前面的符号一起标记).(2)二移：利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；(3)三合并:根据合并同类项法则将同一括号内的同类项进行合并，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不变.
解：原式 ＝(－3－0.5＋3.5)x2y＋5x－2 ＝5x－2。
通过合并同类项进行化简
一般情况下，先化简再代入求值.
多项式化简求值的“三步法”：
化简所给的多项式，使其不再含有同类项
将所给的数值代入化简后的式子
1.下列各组式子中是同类项的是（ ）A．－2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与－b2ac D．－ab2和4ab2c
2．计算3a2－a2的结果是(　　)A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．33．下列各式运算正确的是(　　)A．2(a－1)＝2a－1 B．a2b－ab2＝0C．2a3－3a3＝a3 D．a2＋a2＝2a2
4.若多项式x2＋2kxy－5y2－2x－6xy＋8中不含xy项，则k＝____。