北师大版（2024）七年级上册（2024）2 一元一次方程的解法示范课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）2 一元一次方程的解法示范课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了a＋c，b＋c，同一个代数式，b±c，同一个数，同一个不为0的数，不能a可能为0，方程的两边都减3x，方程的两边都除以2，等式的基本性质1等内容，欢迎下载使用。

1. 借助天平的实际操作，形象直观地感受等式的基本性质；（重点）2. 理解等式的基本性质，掌握利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能，进而熟练地解一元一次方程.（难点）
方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质.等式有哪些基本性质呢?我们不难理解下面两个基本事实:(1)如果 a＝b,那么b＝a;(2)如果 a＝b,b＝c,那么a＝c。除此之外，等式还有哪些基本性质呢?
（1）和（2）依据的是等式的对称性和传递性
等式的两边都加(减)、乘(除以)同一个数，等式还成立吗？
_____＝ _____
图中字母表示小球的质量，请根据天平的相关知识完成填空.(图中两个天平都保持平衡)
_____＝ _____
从左到右，等式发生了怎样的变化？
等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立.
从右到左，等式发生了怎样的变化？
等式的两边都减去同一个数，等式仍然成立.
等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.
等式的两边都乘同一个数，等式仍然成立.
等式的两边都除以同一个数，等式仍然成立.
等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.
同一个代数式
例1 指出等式变形的依据.
(1)从x＝y能不能得到6x＝6y，为什么？
能，根据等式的基本性质2，等式的两边都乘6.
(2)从a＋2＝b＋2能不能得到a＝b，为什么？
能，根据等式的基本性质1，等式的两边都减2.
(3)从3ac＝4a能不能得到3c＝4，为什么？
小明用天平解释了方程 5x＝3x＋2的变形过程，你能明白他的意思吗?
例2 解方程:(1)x＋2＝5； (2)3＝x－5。
解:(1)方程的两边都减2，得 x＋2－2＝5－2所以 x＝3 将x＝3代人方程的左边,得方程左边＝3＋2＝5,右边＝5，左边＝右边，所以x＝3是x＋2＝5的解。
解:(2)方程的两边都加5，得 3＋5＝x－5＋5所以 x＝8 将x＝8代人方程的左边,得方程左边＝3,右边＝8－5＝3，左边＝右边，所以x＝8是3＝x－5的解。
检验：将x＝－5代人方程的左边,得方程左边＝－3×(－5)＝15,右边＝15，左边＝右边，所以x＝3是x＋2＝5的解。
3.解方程：4x－3＝x ＋9。
解：方程两边同时减 x ，得 3 x －3＝9。 方程两边同时加3，得 3 x ＝12。 方程两边同时除以3，得 x ＝4。
检验：将x＝4代人方程的左边,得方程左边＝4×4－3＝13,右边＝4＋9＝13，左边＝右边，所以x＝4是4x－3＝x＋9的解。