中职数学高教版（2021）拓展模块二 下册10.1.1 集中趋势完美版课件ppt

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在基础模块中，我们学习了通过抽样来收集数据、分析数据、理解数据中蕴含的信息，用样本的频率分布估计总体的频率分布.用样本均值和样本方差体现样本的集中趋势和离散程度. 本章我们将进一步学习如何用样本数据估计总体的集中趋势和离散程度，从而更 好地用样本数据估计总体的特征.
为了备战2022 年北京冬季奥运会，甲、乙两名短道速滑运动员按计划进行速滑训练.在某天的训练中，他们随机抽取的5次训练成绩 ( 单位：s）如下:甲：40.7，41.2，39.9，40.3，41.9；乙：41.3，39.7，41.4，40.0，41.8.  分析上述数据，你能估计出谁的训练成绩更好吗？
10.1.1 集中趋势
可以从集中趋势的角度分析这些样本数据的分布特征，估计哪一名运动员的训练成绩更好.
集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，反映这组数据中心点的位置所在.常用的表示集中趋势的统计量有算术平均数、 中位数和众数等.
不难看出，算术平均数表示一组数据的平均水平，中位数是组数据按大小顺序排列后的中间值，众数是一组数据中出现次数最多的数据，它们从不同的角度表示了一组数据的集中趋势. 掌握平均数、中位数及众数的特点，有助于我们在实际应用中选择合适的统 计量来描述数据的集中趋势.
2.调查某部门的 10名员工的年龄，具体情况见下表. 求该部门员工年龄的算术平均数、中位数和众数.
1.  求下列各组数据的算术平均数、中位数和众数.(1) 1，2，4，2，5; (2) 12，22，16，22，20，22; (3) 6，6，6，7，7，7，8，8，8; (4) 0.4，1.8，2.0，0.7，1.6，1.3，0.7，0.4，1.5，2.2. 
10.1.2 离散程度
在 10.1.1节中，我们学习了如何描述数据的集中趋势，但是集中趋势只从一个侧面说明了数据的分布特征，不能反映各个数据之间 的差异以及各个数据远离其算术平均数的程度. 这就需要从另一个侧面，即通过数据的离散程度来进一步反映数据的分布特征.
离散系数反映了每单位平均数的离散程度，是数据离散程度的相对性指标.离散系数消除了数据平均数和计量单位的影响，当两组数据的算术平均数或计量单位不同时，常用离散系数比较这两组数据的离散程度. 离散系数大，说明该组数据的离散程度大；离散系数小，说明该组数据的离散程度小.
集中趋势和离散程度从不同的侧面反映了数据的分布特征，在实际统计工作中，必须把集中趋势和离散程度相结合才能准确地反映数据的整体状况. 数据的离散程度越小，集中趋势的代表性就越大；离散程度越大，集中趋势的代表性就越小.
1.求下列各组数据的极差和标准差(标准差保留2 位小数).(1) 2,3,4,5,6；(2)10,13,9,12,10,9； (3)26,33,20,29,31,24,21,35,37；(4)10,10,11,11,12,12,13,13,14,14.
2.参加比赛的甲、乙两支篮球队的 5 名队员的身高(单位:cm)见下表.计算两队队员身高的离散系数，并判断哪队队员的身高比较均匀.
(1) 读书部分： 教材章节10.1； (2) 书面作业： P166习题10.1的1，2，3.