新高考数学一轮复习课件第1章集合与常用逻辑用语不等式第2讲 充分条件与必要条件（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习课件第1章集合与常用逻辑用语不等式第2讲 充分条件与必要条件（含解析），共34页。PPT课件主要包含了易错警示，A与A，B两者的不同，题组一走出误区，答案AB，是“a＝b”的，两相交”的，答案B，因为0x5，定理判断性问题等内容，欢迎下载使用。

充分条件、必要条件与充要条件的概念
易忽视 A 是 B 的充分不必要条件(A⇒B 且B
的充分不必要条件是 B(B ⇒A 且 A
1.(多选题)下列叙述中不正确的是(
题组二 走进教材2.(教材改编题)“(x－1)(x＋2)＝0”是“x＝1”的
)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B
3.(教材改编题)条件 p：x＞a，条件 q：x≥2.
(1)若 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是
(2)若 p 是 q 的必要不充分条件，则 a 的取值范围是
答案：(1)a≥2 (2)a＜2
题组三 真题展现4.(2021 年天津)已知 a∈R，则“a＞6”是“a2＞36”
)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A
5.(2021 年浙江)已知非零向量 a，b，c，则“a·c＝b·c”
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B
考点一 充分条件、必要条件的判断[例 1](1)(2020 年浙江)已知空间中不过同一点的三条直线 m，n，l，则“m，n，l 在同一平面”是“m，n，l 两
A.充分不必要条件C.充分必要条件
B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
解析：依题意 m，n，l 是空间中不过同一点的三条直线，当 m，n，l 在同一平面时，可能 m∥n∥l，故不能得出 m，n，l 两两相交.
当 m，n，l 两两相交时，设 m∩n＝A，m∩l＝B，n∩l＝C，易知 m，n 确定一个平面α，而 B∈m⊂α，C∈l⊂α，由此可知，直线 BC 即 l⊂α，所以 m，n，l 在同一平面.综上所述，“m，n，l 在同一平面”是“m，n，l 两两
相交”的必要不充分条件.
(2)设 x∈R，则“x2－5x<0”是“|x－1|<1”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析：由 x2－5x<0 可得 00是“|x－1|<1”的必要不充分条件.
【题后反思】判断充分、必要条件的两种方法
(1)定义法：根据 p⇒q，q⇒p 进行判断，适用于定义、
(2)集合法：根据 p，q 成立的对象的集合之间的包含关系进行判断，多适用于命题中涉及字母范围的推断问题.
1.设 x∈R，则“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的(
A.充分不必要条件C.充要条件
解析：由 2－x≥0，得 x≤2，由|x－1|≤1，得 0≤x≤2.当 x≤2 时不一定有 0≤x≤2，而当 0≤x≤2 时一定有 x≤2，∴“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的必要不充分条件.故选 B.答案：B
＝1，则 p 是 q 的(
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.(多选题)下列函数中，满足“x1＋x2＝0”是“f(x1)＋
f(x2)＝0”的充要条件的是(　　)A.f(x)＝tan x B.f(x)＝3x－3－xC.f(x)＝x3 　D.f(x)＝lg3|x|
考点二 充分、必要条件的应用
考向 1 充分条件、必要条件的探求
通性通法：充分、必要条件的探求方法(与范围有关)先求使结论成立的充要条件，然后根据“以小推大”
的方法确定符合题意的条件.
[例 2]不等式 x(x－2)＜0 成立的一个必要不充分条件
A.x∈(0,2)C.x∈(0,1)
B.x∈[－1，＋∞)D.x∈(1,3)
解析：解不等式 x(x－2)＜0 得 0＜x＜2，因此 x∈(0,2)是不等式 x(x－2)＜0 成立的充要条件，则所求必要不充分条件应包含集合{x|0＜x＜2}，故选 B.答案：B
考向 2 利用充分、必要条件求参数的取值范围通性通法：利用充要条件求参数的两个关注点
(1)巧用转化求参数：把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解.
(2)端点取值慎取舍：在求参数范围时，要注意边界或
区间端点值的检验，从而确定取舍.
[例 3]已知 P＝{x|－2≤x≤10}，非空集合 S＝{x|1－m≤x≤1＋m}.若 x∈P 是 x∈S 的必要条件，则 m 的取值范围是________.
解析：由 x∈P 是 x∈S 的必要条件，知 S⊆P.
∴0≤m≤3.即所求 m 的取值范围是[0,3].
【考法全练】1.(考向 1)命题“∀x∈[1,3]，x2－a≤0”为真命题的一
解析：由题意知，a≥x2 对 x∈[1,3]恒成立，则 a≥9.因此 a≥10 是命题“∀x∈[1,3]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件.故选 C.答案：C
2.(考向 2)设 p：1＜x＜2；q：(x－a)(x－1)≤0.若 p 是q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是________.
解析：由题意知{x|1＜x＜2}
{x|(x－a)·(x－1)≤0}，
{x|1≤x≤a}，从而 a≥2.
则 a＞1，即{x|1＜x＜2}
3.(考向 2)若把例 3 中的“必要条件”改为“充分条件”，求 m 的取值范围.
⊙“交汇型”充分、必要条件的判断[例 4]已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，
则“d＞0”是“S4＋S6＞2S5”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【反思感悟】“交汇型”充分、必要条件的问题通常是选取合适的数学背景，把新交汇考点巧妙地融入试题中，虽然它的构思巧妙、题意新颖，但是，它考查的还是基本知识和基本技能.解这类题的关键在于用慧眼去找寻“交汇点”，用心灵去感受题意以及科学合理地运算推理.
【高分训练】1.(2021年青岛期末)“a＞2”是“函数f(x)＝ax＋lgax
(a＞0，a≠1)在(0，＋∞)上单调递增”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析：因为函数f(x)＝ax＋lgax(a＞0，a≠1)在(0，＋∞)上单调递增，结合指数函数和对数函数的单调性可得 a＞1，又因为
(1，＋∞)，所以“a＞2”是“函数f(x)＝ax＋
lgax(a＞0，a≠1)在(0，＋∞)上单调递增”的充分不必要条件.故选 A.
2.(2021 年浦东期中)定义 A－B＝{x|x∈A 且x B}，设A，B，C 是某集合的三个子集，且满足(A－B)∪(B－A)⊆
C，则“A⊆(C－B)∪(B－C)”是“A∩B∩C＝∅”的(A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
解析：如图 D1，由于(A－B)∪(B－A)⊆C，可知两个阴影部分均为∅，于是 A＝Ⅰ∪Ⅳ∪Ⅴ，B＝Ⅲ∪Ⅳ∪Ⅴ，C＝Ⅰ∪Ⅱ∪Ⅲ∪Ⅴ，