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新高考数学一轮复习课件第2章函数导数及其应用第6讲 对数与对数函数(含解析)
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这是一份新高考数学一轮复习课件第2章函数导数及其应用第6讲 对数与对数函数(含解析),共58页。PPT课件主要包含了对数的概念,反函数,名师点睛,图2-6-1,数逐渐增大,题组一走出误区,答案ABC,BbD2ab,图2-6-2,答案B等内容,欢迎下载使用。
一般地,如果 ax=N(a>0,且 a≠1),那么数 x 叫做以a 为底 N 的对数,记作 x=lgaN,其中 a 叫做对数的底数,N 叫做真数.
2.对数的运算法则和性质(1)对数的运算法则
如果 a>0,且 a≠1,M>0,N>0,那么:
(2)对数的性质①负数和零没有对数.②lga1=0,lgaa=1(a>0,且 a≠1).④lgaaN=N(a>0,且 a≠1).(3)对数的换底公式
【名师点睛】对数运算的一些结论
3.对数函数的图象与性质
指数函数y=ax(a>0且a≠1)与对数函数y=lgax(a>0且 a≠1)互为反函数,它们的图象关于直线 y=x对称.
(1) 对数函数的图象与底数大小的比较如图 2-6-1 所示,作直线 y=1,则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数.
故 0<c<d<1<a<b.
由此我们可得到以下规律:在第一象限内从左到右底
(2)对数不等式问题,一般是先确保对数中真数大于 0,再利用对数函数的单调性来求解不等式,特别是对数函数的底数不确定时,单调性不明确,从而无法求解不等式,故应分 a>1 和 0
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