初中数学22.2二次函数与一元二次方程多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学22.2二次函数与一元二次方程多媒体教学ppt课件，共54页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知学习，课堂小结，函数解析式，函数图象，一个30，没有公共点，y2x+2，方法总结等内容，欢迎下载使用。
1. 知道二次函数与一元二次方程之间的联系.2. 能用二次函数及其图象、性质确定方程的解或不等式的解集.3. 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.
已知一次函数y=2x+2.(1)求一次函数与x轴和y轴的交点.(2)当y ≤ -8时，求x的取值范围.
解：当x=0时，y=1，所以一次函数与y轴的交点为(0,2) 当y=0时，x=-1，所以一次函数与x轴的交点为(-1,0)
解：当y ≤ -8时，则2x+2≤ -8，所以解得x≤ -5.
通过上题我们复习了一次函数与二元一次方程以及不等式的关系，那么请思考二次函数与二元一次方程有什么关系？怎么求二次函数与x轴和y轴的交点坐标呢？接下来就让我们一起学习本节课的内容.
如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，小球的飞行高度 h ( 单位：m ) 与飞行时间 t (单位：s)之间具有关系： h=20t-5t2，考虑以下问题：
一、二次函数与一元二次方程的关系
(1) 球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
图中代表最高的点距地面是否大于或等于15m二次函数最高点的纵坐标是否大于或等于15
思路点拨：高度为15 m，即在函数h=20t-5t2中，令h=15
∴当球飞行 1s 或 3s 时，它的高度为15m.
①解：解方程 15=20t-5t2， t 2-4t+3=0, t1=1，t2=3.
②我们也可以利用函数图象来思考，认为是在求直线h=15和h=20t-5t2的交点问题，将直线h=15画出来，即可得出t.如图所示，运动轨迹先上后下只要最高点的纵坐标大于或等于15，那么必会产生2个交点，也就是在两个时间（交点处）小球的高度为15m.
(2) 球的飞行高度能否达到 20m？如果能，需要多少飞行时间？
①解：解方程 20=20t-5t2, t2-4t+4=0, t1=t2=2.当球飞行2s时，它的高度为20m.
思路点拨：高度为20 m，即函数h=20t-5t2中，对应的函数值h=20
②我们也可以利用函数图象来思考，认为是在求直线h=20和h=20t-5t2的交点问题，将直线h=20画出来，即可得出t.如图所示，最高点纵坐标正好为20，那么直线h=20和二次函数h=20t-5t2只有1个交点，因为小球飞行轨迹在2S(顶点横坐标)时，达到最大高度(最大值)也就是只在一个时间小球的高度为20m.
(3) 球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？
①解：解方程 20.5=20t-5t2, t2-4t+4.1=0, 因为 (-4)2 - 4×4.10，∴方程有两个不相等的实数根.（2）x2-6x+9=0；∵∆ = b2-4ac=0，∴方程有两个相等的实数根.（3）x2-x+1=0.∵∆ = b2-4ac=-30，函数图象与x轴有两个公共点∆=0，函数图象与x轴有一个公共点∆0函数图象与x轴有一个公共点，∆=0函数图象与x轴有没有公共点，∆ 4
例2. 不画图像，判断下列二次函数的图象与x轴公共点的个数.(1) y=-x2 - 3x＋1解：∵∆ = b2-4ac =13>0，∴图像与x轴有两个公共点.(2) y=x2 - 4x＋4 解：∵∆ = b2-4ac =0， ∴图像与x轴有一个公共点.(3) y=2x2 + 3x＋2 解：∵∆ = b2-4ac =-70的解集是___________;不等式ax2+bx+c0的解集是___________;不等式ax2+bx+cx2 .
1.已知二次函数y=x²-6x+8的图象，利用图象回答问题：(1)方程x²-6x+8=0的解是什么？(2) x取什么值时，y>0 ？(3) x取什么值时，y