甘肃省武威市凉州区十六中片2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（原卷版）

这是一份甘肃省武威市凉州区十六中片2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，分解因式与解方程，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列长度的各组线段不可以组成三角形的是（ ）
A. 2，2，3B. 5，7，4C. 4，5，8D. 2，4，6
3. 如图，点E是内一点，平分，过点E作于D，连．若，，则的面积是（ ）

A. 20B. 30C. 25D. 15
4. 如图，B、F、C、E在一条直线上，，，添加下列条件不能判定的是（ ）

A. B. C. D.
5. 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）
A. 2cm2B. 2acm2 C. 4acm2D. （a2﹣1）cm2
6. 如果从某个多边形一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）
A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°
7. 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四边形ABDE＝S△ABP，其中正确的是（ ）
A. ①③B. ①②④C. ①②③D. ②③
8. 如图，将一副三角板的直角顶点重合并部分重叠，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
9. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°∠A，②∠EBO∠AEF，③∠DOC+∠OCB＝90°，④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF．其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 与《九章算术》的类似题，今有善行者每刻钟比不善行者多行六十尺，不善行者先行两百尺，善行者行八百尺追上．设善行者每刻钟行x尺，则列方程为（ ）
A. B.
C D.
二、填空题（共24分）
11. 如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交线段于点D；以点A为圆心，长为半径画弧，交线段于点E，则________．
12. 若分式有意义，则的取值范围是 ____．
13. 已知x－2y＝－5，xy＝－2，则2x2y－4xy2＝______．
14. 若点关于轴的对称点是点，则________，________．
15. 如图，已知，，使得．这个条件可以是：_________________．（只填一个条件即可）
16. 如图在中，，，将绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到，设交边于D，连结，若是等腰三角形，则旋转角α度数为_____.
17. 一个多边形内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．
18. 如图，在中，，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为________．
三、分解因式与解方程（共16分）
19. 分解因式：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
四、解答题（共50分）
21. 如图，在中，是的平分线，在同一条直线上， ，．求的度数．
22. 如图，点D，E在的边上，，，求证：．
23. 若分别为三边的长，且满足，试判断的形状，并说明理由．
24. 如图，在中，平分交于点D，，分别交于点E、F．

（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
25. 如图，点在一条直线上，均为等边三角形，连接和，分别交，于点交BE于点Q．

（1）求证：；
（2）求的度数．
26. 某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加1056元．求该商店3月份这种商品的售价是多少元？
27. 如图，在中，，于点D，，E，F分别是直线上动点，连结．
（1）求的长．
（2）若点E在边上，且，求证：平分．
（3）是否存在点E，F，使得以C，E，F为顶点的三角形与全等？若不存在，请说明理由；若存在，求出所有符合条件的的长．