初中物理人教版（2024）八年级上册第4节 密度与社会生活优秀导学案

这是一份初中物理人教版（2024）八年级上册第4节 密度与社会生活优秀导学案，文件包含64密度与社会生活考点解读解析版docx、64密度与社会生活考点解读学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共38页， 欢迎下载使用。

1、密度有关的物理现象及水的反常膨胀
（1）密度与温度，气体有热胀冷缩的性质：温度高的气体密度小，易上升；温度低的气体密度大，易下降。
（2）浮沉现象：物体浮沉情况取决于所受的重力和浮力的大小关系．浸没在液体中的物体体积就是它所排开液体的体积，根据阿基米德原理可知物体密度与液体密度的大小关系可以对应表示重力与浮力的大小关系。
（3）利用密度可以判断液体内部压强
（4）密度的特殊用途：密度的特殊用途密度的特殊用途是根据需要选取不同密度的物质作产品的原材料．铅可用作网坠，铸铁用作落地扇的底座、塔式起重机的压铁等，都是冈为它们的密度比较大．铝合金用来制造飞机，玻璃钢用来制造汽车的外壳，泡沫塑料用来制作救生器件，氢气、氦气是气球的专用充气材料等，都因为它们的密度比较小。
（5）水的反常膨胀：在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。
2、密度的应用与物质鉴别
（1）鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。
（2）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。
（3）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式算出它的体积。
（4）判断空心实心：同一种物质出现两种密度时，密度小的为空心。
3、空心、混合物质的密度计算
（1）判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种．即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物=m为实心，m物＜m为空心；V物=V为实心，V物＞V为空心。
（2）求解混合物的问题，要注意以下几点：①混合前后总质量不变；②混合前后总体积不变（一般情况）；③混合物的密度等于总质量除以总体积。
（3）判断物体是实心还是空心的方法：①求出物体的密度，对照密度表判断；②假设物体是实心的，求出同体积实心物体的质量作比较；③假设物体是实心的，求出同质量实心物体的体积，然后进行比较。
（4）混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记。
【考点1 密度有关的物理现象及水的反常膨胀】
【典例1-1】（2021•石家庄模拟）如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是（ ）

A．温度等于4℃时，水的密度最大
B．在0～4℃范围内，水具有热胀冷缩的性质
C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度E点温度最高
D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
【答案】B
【分析】（1）在图像中找出密度最大的位置，看对应的温度是多少；根据图像找出0℃～4℃水密度的变化情况，得出结论；
（2）在0～4℃范围内，温度越高，密度越大；
（3）因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，从曲线可看出曲线的最低处即为较深河底的水温；
（4）水在0℃～4℃之间具有热缩冷胀的反常膨胀现象。
【解答】解：A、由图像可知，温度为4℃时，水的密度是最大的，故A正确；
B、由图像可知，在0～4℃范围内，温度越高，水的密度越大，由V＝可知水的体积越小，所以在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故B错误；
C、由于4℃时水的密度最大，所以最低层的水温度为4℃，由示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度逐渐升高，到E点温度最高，故C正确；
D、温度不同时水的密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层密度小的水就升到上层来；这样密度大的4℃的水可始终保持在低层，供鱼类存活，所以，如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确。
故选：B。
【典例1-2】（2022秋•莱芜区期末）如图是国产大型客机C919，部分机身采用了新型的铝锂合金，之所以用铝锂合金材料制作机身而不用钢材，下列解释正确的是（ ）
A．铝锂合金材料比钢材质量小
B．铝锂合金材料比钢材体积小
C．铝锂合金材料比钢材密度小
D．铝锂合金材料比钢材密度大
【答案】C
【分析】根据ρ＝可知，体积相同时，密度大的质量大。据此分析。
【解答】解：铝锂合金的密度小于钢，体积相同的铝锂合金和钢材，铝锂合金的质量小得多，故用铝锂合金而不用钢材作C919部分机身的材料。
故ABD错误，C正确。
故选：C。
【典例1-3】（2022秋•沐川县期末）和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质。到了夏季，随着气温的上升，汽油的密度会 变小 （选填“变大”或“变小”），因此，在不同的季节如果都用 质量 （填“质量”或“体积”）作计价单位最公平。
【答案】见试题解答内容
【分析】物体的质量是物体本身的一种属性，不随物体的位置、形状、状态、温度的变化而变化。
到了夏季，汽油的质量不变，体积增大，密度减小，
【解答】解：到了夏季，汽油的温度升高，体积膨胀，密度减小，所以每升汽油中汽油的质量减小，价格降低；
因此，在不同的季节如果都用质量作计价单位最公平。
故答案为：变小；质量。
【变式1-1】（2021秋•榆树市期末）科学家最新研制了一款微型无人侦察机“蜂鸟”，为了减轻其质量，该侦察机的（ ）
A．密度小B．熔点低C．导热性好D．硬度高
【答案】A
【分析】根据ρ＝可知，体积相同时，物体的密度越小，质量越小，而质量的大小与硬度、熔点和导热性等无关，据此进行分析判断。
【解答】解：根据ρ＝可知，体积相同时，物体的密度越小，质量越小，微型无人侦察机﹣﹣“蜂鸟”，为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有密度小的特点。
A、为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有密度小的特点，故A错误。
B、为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有密度小的特点，与熔点低无关，故B错误。
C、为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有密度小的特点，与导热性好无关，故C正确。
D、为了减轻其质量，该侦察机的材料应具有密度小的特点，与硬度高无关，故D错误。
故选：A。
【变式1-2】（2023•增城区一模）物质A加热一段时间，此过程A的温度一直低于其熔点、质量不变、体积变大，此过程中A（ ）
A．处于固态B．密度不变
C．密度变大D．处于固液混合态
【答案】A
【分析】（1）熔化的条件是：达到熔点、继续吸热；
（2）根据公式ρ＝判断物体密度的变化。
【解答】解：AD．加热物质A，由于温度低于其熔点，所以A处于固态，故A正确，D错误；
BC．因为加热后质量不变，体积变大，根据公式ρ＝知物体的密度变小，故BC错误。
故选：A。
【变式1-3】（2023春•句容市月考）如图所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，根据图象可知：温度为4℃时水的密度 最大 （最大/最小），当水的温度由2℃升高到10℃时，水的体积将 先变小后变大 。
【答案】最大；先变小后变大。
【分析】在图象中找出4℃的位置，看对应的密度大小；
质量是物体的属性，与温度无关，根据图象找出5℃～10℃水密度的变化情况，利用公式V＝得到体积变化。
【解答】解：（1）由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；
（2）水温由2℃升高到4℃时，质量不变，由图象知密度变大，由公式V＝得，体积变小；水温由4℃升高到10℃时，由图象知密度变小，由公式V＝得，体积变大。
故答案为：最大；先变小后变大。
【考点2 密度的应用与物质鉴别】
【典例2-1】（2023春•雁塔区校级期中）有一个金属块，从外观上很难认出是哪种金属，现测得它的体积和质量分别为5.40cm3、48g，通过下表可以鉴别出组成该金属块的物质是（ ）
A．铝B．铜C．铅D．铁
【答案】B
【分析】根据题目中提供的这块金属的质量和体积，求出其密度，与表中各个物质的密度比较即可得出结论。
【解答】解：已知m＝48g＝48×10﹣3kg，V＝5.40cm3＝5.40×10﹣6m3，
则该金属块的密度ρ＝＝≈8.9×103kg/m3，
对照表中数据可知，这块金属是铜。
故选：B。
【典例2-2】（2023•江西二模）神舟十四号载人飞船返回舱于北京时间2022年12月4日20时09分在东风着陆场成功陆。在回归地球的途中，航天员身上的航天服的质量 不变 （选填“变大”、“不变”或“变小”），航空器能在高空飞行，原因之一是航空器材常采用强度高、密度 小 （选填“大”或“小”）的合金或新型合成材料。
【答案】不变；小。
【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都没有关系，与物体所含物质的多少有关；
（2）由ρ＝可知，在相同体积的情况下，物质的密度越小，质量就越小，需要的升力越小。
【解答】解：因为物体的质量不随物体所处地理位置的变化而变化，所以在回归地球的途中，航天员身上的航天服的质量不变；
由ρ＝可知，在相同体积的情况下，物质的密度越小，质量就越小，需要的升力越小，所以航空器能在高空飞行，原因之一是航空器材常采用强度高，密度小的合金或新型合成材料。
故答案为：不变；小。
【变式2-1】（2023春•吴江区期中）早在2013年3月，中国的科学家就研制出了“全碳气凝胶”，“全碳气凝胶”是目前世界上密度最小的固态材料，其密度仅为0.16kg/m3，则（ ）
A．1m3的该材料质量为0.16kg
B．该材料体积越大，密度越小
C．该材料制成的物品带到太空，质量减小
D．该材料适合做压路机的碾轮
【答案】A
【分析】（1）根据密度的物理意义（单位体积的某种物体的质量）可判断；
（2）密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关；
（3）质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、所处的位置无关；
（4）在体积一定时，质量与密度成正比。
【解答】解：表示的意思是：体积是1m3的该材料质量为0.16kg，故A正确；
B．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量无关，即该材料体积越大，密度不变，故B错误；
C．该材料制成的物品带到太空，位置发生变化，但物质的多少没有变化，所以质量不变，故C错误；
D．该材料的密度特别小，体积相同时质量非常小（重力很小），所以不适合做压路机的碾轮，故D错误。
故选：A。
【变式2-2】（2023•连平县二模）为减轻机体质量，国产大飞机C919选用第三代铝锂合金，这是因为铝锂合金 密度 小；舱壁选用的新型复合材料 导热 （选填“导热”或“隔热”）性弱，可有效维持舱内温度，降低能耗；飞机从地面起飞后，机舱座椅质量将 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】密度；导热；不变。
【分析】（1）体积一定的不同物质，质量与密度成正比；
（2）飞机舱内要保持一定的温度，舱壁材料要具有良好的隔热性能；
（3）质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的形状、状态、位置和温度都没有关系。
【解答】解：（1）根据ρ＝可得m＝ρV，可知为减轻机体质量，国产大飞机C919选用第三代铝锂合金，这是因为铝锂合金密度小；
（2）舱壁选用新型复合材料，因其导热性能差，可有效维持舱内的温度，降低能耗；
（3）飞机从地面起飞后，机舱座椅的位置发生了变化，但其所含物质的多少没有变化，所以机舱座椅质量将不变。
故答案为：密度；导热；不变。
【考点3 空心、混合物质的密度计算】
【典例3-1】（2023•淄川区一模）有A、B、C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3。则以下说法正确的是（ ）
A．C球一定为空心B．A球和B球一定为实心
C．A球和B球一定为空心D．三个金属球都是实心的
【答案】A
【分析】（1）分别算出这三个金属球的密度，然后比较它们的密度，如果有一个金属球的密度比其它两个金属球密度小，则这个金属球一定是空心的；
（2）比较AB球的密度分析这两个球可能存在的情况和密度大小可能的情况。
【解答】解：ACD、金属球A的密度：
ρA＝＝8g/cm3，
同理，金属球B的密度：
ρB＝＝8g/cm3，
金属球C的密度：
ρC＝＝5g/cm3，
因为ρC＜ρA＝ρB，且三个金属球由同种材料制成，所以C球一定是空心的，故A正确，CD错误；
B、A、B两球可能是实心的，也可能是空心的，故B错误。
故选：A。
【典例3-2】（2023春•鼓楼区期中）A、B是两个同种材料制成的金属球，A球质量为120g，体积为20cm2，B球质量为60g，体积为12cm3如果其中一个球是实心的，则这种金属的密度是 6×103 kg/m2，这个实心球应该是 A （A/B），另一个空心球的空心部分体积是 2 cm3。
【答案】6×103；A；2
【分析】（1）利用密度公式计算出两球的密度，再比较密度的大小，密度大的是实心的；
（2）由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积。
【解答】解：（1）A、B两金属球的密度分别为：
ρA＝＝＝6g/cm3，ρB＝＝＝5g/cm3，
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，这种金属的密度：
ρ＝ρA＝6g/cm3＝6×103kg/m3；
（2）根据密度ρ＝知，B球中金属的体积：
V金属＝＝＝10cm3，
空心球空心部分的体积：
V空＝VB﹣V金属＝12cm3﹣10cm3＝2cm3。
故答案为：6×103；A；2。
【典例3-3】（2023春•江阴市期中）酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数，若现有60°和30°的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计，不考虑酒液混合后体积减少。已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）60°酒液的密度。
（2）如果用这两种酒液进行勾兑获得42°、1000mL的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升。
（3）我国法律规定：当驾驶员每100mL血液中的酒精含量大于或者等于20mg，小于80mg的驾驶行为，就属于饮酒驾驶；当驾驶员每100mL血液中的酒精含量大于或者等于80mg的驾驶行为，就属于醉酒驾驶。一个质量为70kg的人，体内血液总量约为5000mL，则一个质量为70kg的人只要喝了多少毫升的40°白酒就会达到饮酒驾驶的标准（设人饮酒后酒精全部进入血液，且血液总体积不变）？
【答案】（1）60度酒液的密度为0.88g/cm3；
（2）如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000mL的酒液，那么需要60度酒液的体积约为400mL，需30度酒液的体积约为600mL；
（3）一个70kg的人只要喝了3.125毫升的40度白酒就会达到饮酒驾驶的标准。
【分析】（1）由题可知，“60度”是指100mL酒液中所含酒精的毫升数为60mL，酒液中所含水的体积：V水＝V酒液﹣V酒精，利用密度公式分别求出酒精和水的质量，酒精和水的质量之和就是酒液的质量；知道酒液的体积，利用密度公式求酒液的密度；
（2）要算60度和30度酒液各需要多少毫升，我们可设需要60度酒液为V，则需要30度酒液为（1000mL﹣V），那么体积为V的60度酒液中所含的酒精毫升数就是×V，体积为（1000mL﹣V）的30度酒液中所含的酒精毫升数是数×（1000mL﹣V），这样我们就可以列出等式，从而进行求解；
（3）首先根据人体的血液总量和饮酒驾驶的标准，求出驾驶员饮酒驾驶时血液中所含酒精的最小质量，然后由公式V＝求出酒精的体积，最后根据酒液度数的计算方法求出结果。
【解答】解：（1）由题可知，“60度”是指100mL酒液中所含酒精的毫升数为60mL，
酒液中所含水的体积：V水＝V酒液﹣V酒精＝100mL﹣60mL＝40mL＝40cm3；
根据ρ＝可得，酒精的质量为：
m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×60cm3＝48g；
水的质量为：
m水＝ρ水V水＝1g/cm3×40cm3＝40g；
所以，100mL酒液的质量为：
m＝m酒精+m水＝48g+40g＝88g；
这种酒液的密度：
ρ＝＝＝0.88g/cm3；
（2）1000毫升的酒液中所含的酒精体积为1000×mL＝420mL；
设需要60度酒液的体积为V，则需要30度酒液的体积为（1000mL﹣V），
根据题意可知，两种酒液（60度和30度）中酒精体积之和等于酒精的总体积（即420mL），
则有：×V+×（1000mL﹣V）＝420mL，
解得V＝400mL，
则60度酒液的体积V＝400mL，则需30度酒液的体积为1000mL﹣V＝1000mL﹣400mL＝600mL；
（3）由题知，当驾驶员每100mL血液中的酒精含量至少等于20mg时，就属于饮酒驾驶，
一个质量为70kg的人血液总量约为5000mL，设他达到饮酒驾驶时血液中所含酒精的最小质量为m，
则有：m＝×20mg＝1000mg＝1g，
由ρ＝可得1g酒精的体积为：
V＝＝＝1.25cm3＝1.25mL，
设一个70kg的人只要喝了V'毫升的40°酒液就会达到饮酒驾驶的标准，
则有：V'×＝1.25mL，
解得：V'＝3.125mL。
答：（1）60度酒液的密度为0.88g/cm3；
（2）如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000mL的酒液，那么需要60度酒液的体积约为400mL，需30度酒液的体积约为600mL；
（3）一个70kg的人只要喝了3.125毫升的40度酒液就会达到饮酒驾驶的标准。
【变式3-1】（2023春•鼓楼区校级月考）球a、b是由同种材料制成的金属球，a球的质量为81g，体积为30cm3；b球的质量为27g，体积为20cm3，下面说法正确的是（ ）
①a球一定为实心的
②a球可能为实心的
③b球一定为空心的
④b球可能为空心的
A．①②B．①③C．②③D．②④
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据密度公式求出各自的密度，再进行比较，密度大可能为空心，可能为实心，密度小的为空心。
【解答】解：a的密度为：
ρa＝＝＝2.7g/cm3，
b的密度为：
ρb＝＝＝1.35g/cm3，
由于a球的密度大于b球的密度，所以a球可能是空心的，也可能是实心的，但b球一定是空心的，故②③正确。
故选：C。
【变式3-2】（2023春•沙坪坝区校级期中）现有a、b两个小球，分别由两种材料制成，材料密度之比为ρa：ρb＝3：2，两个小球质量之比为ma：mb＝3：4，体积之比为Va：Vb＝4：3。若只有一个球是空心，则 a 球是空心的。现测得此空心球质量为90g，一装满水的杯子总质量为180g，再将空心球轻轻放入装满水的杯子后沉底浸没，擦干杯子外壁的水，测得总质量为240g，则制成此空心球的材料密度为 8 g/cm3。
【答案】a；8。
【分析】知道两种材料的密度、两小球的质量之比，根据求出A、B两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比），然后与两球的实际体积相比较，从而判断只有一个球是空心时哪个球是空心的；现测得此空心球质量为90g，一装满水的杯子总质量为180g，再将空心球轻轻放入装满水的杯子后沉底浸没，擦干杯子外壁的水，测得总质量为240g，求得空心球a浸没时排开水的质量，利用密度计算公式求得空心球a排开水的体积，即空心球a的体积；结合体积、质量关系求得故实心球b的体积、质量，进一步求得实心球b的密度及制成此空心球的材料密度。
【解答】解：由密度公式，两种材料构成的物体的体积之比（即实心部分的体积之比）＝，
小于两球的体积之比，若只有一个球是空心，由前面计算可知a球的体积大于其材料的体积，故a球一定是空心，b球一定是实心。
现测得此空心球质量为90g，一装满水的杯子总质量为180g，再将空心球轻轻放入装满水的杯子后沉底浸没，擦干杯子外壁的水，测得总质量为240g。空心球a和盛满水的杯子总质量为m1＝90g+180g＝270g，
故空心球a浸没时排开水的质量为m排水＝270g﹣240g＝30g，
空心球a排开水的体积，即空心球a的体积为＝，
故实心球b的体积为30cm3＝22.5cm3，
实心球b的质量为90g＝120g，
故实心球b的密度为＝，
材料密度之比为ρa：ρb＝3：2，故可知制成此空心球的材料密度为。
故答案为：a；8。
【变式3-3】（2023春•靖江市期中）一只空心铝球质量为27g，体积为50cm3，则：
（1）铝球空心部分体积是多少立方厘米？
（2）若在空心部分注满酒精，球的总质量是多少克？（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）
【答案】（1）铝球空心部分体积是40cm3；
（2）若在空心部分注满酒精，球的总质量是59g。
【分析】（1）根据V＝求出27g铝的体积，然后与铝球的实际体积相比较，即可判断铝球是空心的；用铝球的实际体积减去铝的体积即为空心部分的体积；
（2）酒精的体积等于空心部分的体积，根据密度公式求出空心部分酒精的质量，然后加上铝球的质量即为注满酒精后铝球的总质量。
【解答】解：（1）ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，
由ρ＝可得，27g铝的体积：
V铝＝＝＝10cm3，
因为V铝＜V＝50cm3，所以此球为空心，
空心部分的体积：
V空＝V﹣V铝＝50cm3﹣10cm3＝40cm3；
（2）在空心部分注满酒精时，酒精的体积：
V酒精＝V空＝40cm3，
则酒精的质量：
m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×40cm3＝32g，
注满水后铝球的总质量：
m总＝m酒精+m球＝27g+32g＝59g。
答：（1）铝球空心部分体积是40cm3；
（2）若在空心部分注满酒精，球的总质量是59g。
一、选择题。
1．（2023•黄埔区一模）如图所示的温度计里面的液体是煤油，用此温度计测量水的温度，在温度计示数变大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．温度计中的煤油质量变大
B．温度计中的煤油质量变小
C．温度计中的煤油密度不变
D．温度计中的煤油密度变小
【答案】D
【分析】（1）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关；
（2）密度是物质的一种特性，密度不随质量、体积的改变而改变；同种物质，状态不同，密度不同；一定质量的物质，体积随温度的变化而变化，所以密度相应改变。
【解答】解：AB、质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，温度计中的煤油质量不变，故AB错误；
CD、根据，一定质量的物质，体积随温度的升高而变大，所以密度变小，故D正确，C错误。
故选：D。
2．（2022秋•城西区校级期末）一般情况下，物体具有热胀冷缩的性质，但水在0℃～4℃之间具有反常膨胀特性﹣﹣热缩冷胀，水在4℃时密度最大。将一杯水的温度从10℃逐渐降低到﹣10℃的过程中，水逐渐结成冰，其体积会随时间变化，如图所示的四幅图中，能正确反应其体积随时间变化情况的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】可分成三段分析：10℃﹣4℃之间，水有热胀冷缩的特点；0℃～4℃之间具有反常膨胀特性﹣﹣热缩冷胀；冰的密度小于水的密度，故水结冰后体积变大。
【解答】解：10℃﹣4℃之间，温度下降，水冷缩体积变小；4℃﹣0℃之间，水冷胀体积变大；结冰后体积又变大，综上分析可知，A符合题意。
故选：A。
3．（2023春•玄武区期中）关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．航天员在太空处于失重状态，故质量和密度均为零
B．一块冰熔化成水，质量和密度都改变
C．大石块的质量大于小铁块的质量，所以石块的密度大于铁块的密度
D．为了减轻自行车的质量，自行车车架都是采用强度高，密度小的材料制造
【答案】D
【分析】AB、质量是物体的一种属性，不随位置、状态的改变而变化；
C、根据m＝ρV，大石块的质量大于小铁块的质量，是因为石块的体积比铁块大，石块的密度仍小于铁块；
D、根据m＝ρV分析。
【解答】解：A、质量是物体的一种属性，不随位置的改变而变化，航天员在太空处于失重状态，故质量不为0，密度不为零，故A错误；
B、质量不随物体状态的改变而改变，一块冰熔化成水，质量不变，密度改变，故B错误；
C、大石块的质量大于小铁块的质量，根据m＝ρV，是因为石块的体积比铁块大，但石块的密度小于铁块的密度，故C错误；
D、为根据m＝ρV，在体积不变的条件下，自行车车架都是采用强度高，密度小的材料制造，从而减轻自行车的质量，故D正确。
故选：D。
4．（2022秋•卢龙县期末）小明的爷爷从古玩市场买回了一枚“银元”，小明想帮爷爷辨别它是不是由纯银制造而成的，则小明应该通过实验测量该“银元”的（ ）
A．质量B．体积C．密度D．温度
【答案】C
【分析】密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的，因此根据密度的大小可鉴别不同的物质。
【解答】解：密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的，而质量、体积、温度不是物质的特性，和物质的种类没有关系，所以鉴别物质的种类应该利用密度的不同。
故选：C。
5．（2023春•仪征市校级月考）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为4g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A．5：2B．2：5C．5：1D．1：5
【答案】C
【分析】解答本题需要先分别设甲物质和乙物质的体积为V甲和V乙，然后根据质量公式m＝ρV分别得出甲物质和乙物质的质量表达式为5V甲和2V乙，将它们相加从而得出混合后的总质量为（5V甲+2V乙），总体积为（V甲+V乙），最后根据密度公式ρ＝建立一个方程，求解方程即可得到答案。
【解答】解：设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，
则甲物质的质量：m甲＝ρ甲V甲＝5g/cm3×V甲＝5V甲，
乙物质的质量：m乙＝ρ乙V乙＝2g/cm3×V乙＝2V乙，
甲和乙混合后的总质量：m总＝m甲+m乙＝5V甲+2V乙，
甲和乙混合后的总体积：V总＝V甲+V乙，
则甲和乙混合后的密度为：ρ总＝＝＝，
由于混合后的密度为4g/cm3，所以＝4，
则5V甲+2V乙＝4V甲+4V乙，
解得：2V乙＝V甲，
所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲：m乙＝5V甲：2V乙＝5V甲：V甲＝5：1。
故选：C。
6．（2022秋•交城县期末）小梦的爸爸在网上购买回两个质量和外形完全相同的铜球和铝球，经确认，材料是真的，关于球的空实心问题，小梦和爸爸发表了好多看法，下列说法正确的是（ ）
A．若铝球是空心的，则铜球一定是空心的
B．若铝球是空心的，则铜球一定是实心的
C．若铜球是空心的，则铝球一定是空心的
D．若铜球是空心的，则铝球一定是实心的
【答案】A
【分析】利用公式V＝分析，当m相等时，ρ越大V越小。当体积相等时密度大的就一定是空心的。
【解答】解：
两球质量m相等，ρ铜＞ρ铝，根据V＝可知，实心球的体积关系为：V铜＜V铝，
由于两球的体积相同，铜球是空心的；
如果铝球是空心的，则铜球空心部分更大；
由以上分析可知，两球可能都是空心的，也可能是铜球是空心的，铝球是实心的，
因此A正确、BCD错误。
故选：A。
7．（2023•龙川县校级开学）现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大。则这种混合液密度、按要求配制后剩下那部分液体的质量分别是（ ）
A．混合液密度 、剩下液体质量 （1﹣）m0
B．混合液密度 、剩下液体质量 （﹣1）m0
C．混合液密度 、剩下液体质量（1﹣）m0
D．混合液密度 、剩下液体质量 （﹣1）m0
【答案】C
【分析】要当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，然后根据公式m＝ρV得出这两种液体的质量表达式，从而就可以得出混合液体的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式。
【解答】解：（1）设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，
因为ρ＝，
所以两种液体的质量分别为m1＝ρ1V，m2＝ρ2V，
则混合液体的质量为m＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V，
所以混合液体的密度为ρ＝＝；
（2）因为两液体的质量相等，且ρ1＜ρ2，
所以由V＝可知，V1＞V2，
即质量相等的两液体，液体密度为ρ1的体积较大，
混合液的最大质量：
m＝m0+m′＝m0+ρ1V1＝m0+ρ1V2＝m0+ρ1＝（1+）m0。
则剩下的那部分液体的质量为2m0﹣（1+）m0＝（1﹣）m0；
综上所述，C正确。
故选：C。
8．（2022秋•昌黎县期末）（多选）标准大气压下，1g的某液体的体积﹣温度图象如图所示，以下说法错误的是（ ）
A．4℃时，液体密度最小
B．温度升高，液体密度不变
C．2℃时液体的密度比8℃时大
D．由1℃升高到8℃，液体体积一直变大
【答案】ABD
【分析】根据图象分析每一段体积随温度的变化关系，然后利用密度公式即可判断其密度的变化。
【解答】解：A、由图象可知，液体在4℃时，体积最小，而质量不变，根据ρ＝可知，液体密度是最大的，故A错误；
B、由图象可知，在0℃～4℃范围内，温度升高，体积减小，其密度增大，当温度高于4℃时，温度升高，体积增大，密度减小，故B错误；
C、由图象可知，2℃时液体的体积比8℃时的小，而质量不变，所以2℃时液体的密度比8℃时的大，故C正确；
D、由图象可知，由1℃升高到8℃，液体体积先变小后变大，质量不变，所以液体密度先变大再变小，故D错误。
故选：ABD。
二、填空题。
9．（2022秋•李沧区期末）密度与生活。
影视剧拍摄中，倒塌的房屋、滚落的石块等道具通常采用泡沫塑料制作，是因为泡沫塑料比砖石的密度 小 ，在相同体积下，泡沫塑料道具比砖石质量 小 。体育竞赛中的铅球，用密度大的材料制成，这能使相同 质量 的球体积更 小 。
【答案】小；小；质量；小。
【分析】道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小，m＝ρV质量较小；
铅球质量较大，由可知，采用密度大的材料，可以缩小体积。
【解答】解：影视剧拍摄中，道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小，由m＝ρV可知，在相同体积下，泡沫塑料道具比砖石质量，以防伤人；
体育竞赛中的铅球，用密度大的材料制成，由可知，这能使相同质量的球体积更小。
故答案为：小；小；质量；小。
10．（2023春•惠山区期中）受国际局势影响，国内油价不断上涨，某次调价中92号汽油每吨上涨250元，和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，在即将到来的夏天，随着气温的上升，汽油密度会 变小 （填“变大”或“变小”）。受此因素影响，在每吨汽油价格不变的情况下，每升汽油的价格应 下调 （填“上调”或“下调”）。
【答案】变小；下调。
【分析】气温上升，物体质量不变，体积变大，物体密度变小。
【解答】解：物体一般具有热胀冷缩的特点，随着气温的上升，质量不变，体积变大，汽油密度会变小；受此因素影响，在每吨汽油价格不变的情况下，每升汽油的价格应下调。
故答案为：变小；下调。
11．（2023春•仪征市校级月考）某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在环境相同的条件下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图象。请你观察此图象回答下面的问题。
（1）冰从﹣4℃上升到0℃时，体积将 变大 。
（2）水从0℃上升到4℃时，其体积属于 热缩冷胀 （热胀冷缩/热缩冷胀），密度将 变大 。
【答案】变大；热缩冷胀；变大。
【分析】（1）从平滑的直线可以看出“﹣4℃上升到0℃时”直线在不断上升，说明体积在不断增大；
（2）从平滑的曲线可以看出“水从0℃上升到4℃时的体积变小”这段温度内，曲线呈下降趋势，从而可知体积在不断减小，而质量不变，再由密度公式即可得出密度的变化情况。
【解答】解：（1）从平滑的直线可知“﹣4℃到0℃时”直线呈上升趋势，则体积在不断变大；
（2）从平滑的曲线可以看出“水从0℃上升到4℃”这段温度内，曲线呈下降趋势，从而可知水的温度升高，体积在不断减小，属于热缩冷胀；
再由ρ＝可知，m不变，V减小，则ρ变大。
故答案为：变大；热缩冷胀；变大。
12．（2023•千山区模拟）近年来，我国在科技领域取得了重大成就。“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10909米，下潜过程中以海底为参照物，潜水器是 运动 （选填“静止”或“运动”）的，到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量 不变 （填“增大”、“减小”或“不变”）。“歼﹣20”战机机身是用强度较高、密度 较小 （填“较大”或“较小”）的新型合成材料制成的。
【答案】运动；不变；较小。
【分析】物体与参照物之间的相对位置如果发生改变，则物体是运动的；如果未发生变化，则物体是静止的；
物体质量的大小与外界条件无关，只取决于物体本身所含物质的多少；
战机机身材料需要有高强度、低密度的性能特点。
【解答】解：下潜过程中以海底为参照物，“奋斗者”号的位置发生改变，所以是运动的；
质量不随位置的变化而变化，所以到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量不变；
战机机身材料需要有高强度、低密度的性能特点。
故答案为：运动；不变；较小。
13．（2023•朝阳一模）使用消毒机器人消毒。为了减轻机器人的自重，机器人的外壳一般采用强度高、密度 小 的材料制作。其屏幕上的彩色画面是由红、绿、 蓝 三种色光混合而成的。
【答案】小；蓝。
【分析】由G＝mg＝ρVg分析为了减轻机器人的自重应选择外壳材料的密度大小；色光的三原色是红、绿、蓝。
【解答】解：由G＝mg＝ρVg知，为了减轻机器人的自重应选择密度小的材料制作；
其屏幕上的彩色画面是由红、绿、蓝三种色光混合而成的。
故答案为：小；蓝。
14．（2023•金安区校级模拟）质量为54g、体积为30cm3的空心铝球，其空心部分的体积为 10 cm3（铝的密度为2.7g/cm3）。
【答案】10。
【分析】根据密度公式变形V＝求出铝球中铝的体积，用铝球的体积减去铝的体积就是空心部分的体积。
【解答】解：由ρ＝可得，铝球中铝的体积：
V铝＝＝＝20cm3，
则铝球空心部分的体积为：
V空＝V球﹣V铝＝30cm3﹣20cm3＝10cm3。
故答案为：10。
15．（2023春•玄武区期中）如图甲所示，水平桌面上放有一个底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计），容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体体积关系如图乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）液体的密度是 1.0×103 kg/m3；
（2）先将容器内盛满这种液体，再将一个体积为100cm3的铝质小球缓慢放入容器中，发现一些液体溢出，小球沉入容器底，稳定后擦干容器外壁，测得容器、容器内液体和小球的质量为716g。则小球的密度为 2.16 g/cm3；空心部分的体积为 20 cm3。（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
【答案】（1）1.0×103；（2）2.16；20。
【分析】（1）由图乙求出液体的体积与对应的质量，然后根据ρ＝求出液体的密度；
（2）利用体积公式求出容器的容积，即装满液体时液体的体积，利用密度公式可求液体的总质量；小球沉入容器底，溢出水的体积等于小球的体积，据此利用密度公式可求溢出液体的质量；根据题意求出小球的质量，利用密度公式求出小球的密度；再假设该球是实心的，利用密度公式求出铝的体积，并进一步求得空心部分体积。
【解答】解：
（1）由乙图可知，容器的质量为m容器＝100g，当液体体积为V液体＝200cm3时，容器和液体的总质量m总＝300g，
则液体的质量：
m液＝m总﹣m容器＝300g﹣100g＝200g，
液体的密度：
ρ液＝＝＝1g/cm3＝1.0×103kg/m3；
（2）容器内盛满这种液体时，液体的体积：V′液＝V＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3，
则液体的质量：m′液＝ρ液V′液＝1g/cm3×500cm3＝500g，
容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，
则小球排开液体的体积：V溢＝V球＝100cm3，
溢出液体的质量：m溢＝ρ液V溢＝1g/cm3×100cm3＝100g，
待液体溢尽，擦干容器壁，测得容器、水和小球的总质量为716g，
则小球的质量：m球＝m总﹣m容器﹣m液+m溢＝716g﹣100g﹣500g+100g＝216g，
则小球的密度：
ρ球＝＝＝2.16g/cm3，
小球中铝的体积：
V铝＝＝＝80cm3，
空心部分体积：
V空＝V球﹣V铝＝100cm3﹣80cm3＝20cm3。
故答案为：（1）1.0×103；（2）2.16；20。
三、解答题。
16．（2023•济南二模）有一枚运动会奖牌，它的质量为37.8g，体积为3.6cm3，试求制成这枚奖牌的金属密度，并根据密度表判断该奖牌可能是何种金属制成的。
【答案】该奖牌可能是银制成的。
【分析】已知这枚奖牌的质量和体积，根据公式ρ＝可求其密度，再对照密度表就可知它是由什么制成的。
【解答】解：这枚奖牌的密度 ρ＝＝＝10.5g/cm3＝10.5×103kg/m3；
对照密度表可知，这种金属为银。
答：该奖牌可能是银制成的。
17．（2023春•东港区校级月考）水是一种资源，也是一种能源，古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。现有质量为84kg的石块，体积为48dm3。（ρ石＝2.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
（1）通过计算说明石块是空心的，并求出空心体积是多少m3？
（2）冬季白天，给选好的石块从外面打一个洞，再往空心部分灌满水并封实（忽略打洞时石块质量的变化），求石块灌满水后总质量是多少kg？
（3）待晚上降温，水结冰后石头就裂开了，这是因为水结冰体积变大。求水结成冰后，冰的体积为多少m3？
【答案】（1）石块是空心的，空心体积是0.018m3；
（2）石块灌满水后总质量是102kg；
（3）冰的体积为0.02m3。
【分析】（1）由ρ＝的变形公式算出石块实心部分的体积，并与石块的实际体积比较；石块的体积减去石块实心部分的体积就是空心部分的体积；
（2）空心部分灌满水，水的体积就是空心部分的体积，由ρ＝的变形公式算出水的质量，进而求出石块灌满水后总质量；
（3）质量是物体的一种属性，与状态无关，水结冰后，质量不变；由ρ＝的变形公式算出冰的体积。
【解答】解：（1）由可得石块实心部分的体积为，所以石块是空心的，
石块空心部分的体积V空＝V﹣V石＝48×10﹣3m3﹣0.03m3＝0.018m3；
（2）石块空心部分所灌水的质量，
石块灌满水后总质量为m＝m石+m水＝84kg+18kg＝102kg；
（3）水结成冰的过程，质量不变，冰的体积。
答：（1）石块是空心的，空心体积是0.018m3；
（2）石块灌满水后总质量是102kg；
（3）冰的体积为0.02m3。物质
铅
铝
铜
铁
密度/（kg•m﹣3）
11.3×103
2.7×103
8.9×103
7.9×103
物质
密度/（g•cm﹣3）
金
19.3
银
10.5
铜
8.9
铁
7.9