新高考数学一轮复习讲与练第12讲 三角函数恒等变换（练）（2份打包，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．2C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 =（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处取得最大值，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知角 SKIPIF 1 < 0 的顶点在坐标原点，始边与 SKIPIF 1 < 0 轴的非负半轴重合，终边经过点 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．2B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．公元前六世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A．1B．2C．-1D．-2
二、填空题
9．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ___________.
10． SKIPIF 1 < 0 _____.
11．已知 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 是第一象限角，则 SKIPIF 1 < 0 _____________．
三、解答题
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)若函数 SKIPIF 1 < 0 的图象过点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值.
13．已知平面向量 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)求函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的值域.

一、单选题
1．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知角 SKIPIF 1 < 0 的终边在直线 SKIPIF 1 < 0 上，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1D． SKIPIF 1 < 0
6．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、填空题
7．化简： SKIPIF 1 < 0 值是________．
8．若函数 SKIPIF 1 < 0 的图像关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，则 SKIPIF 1 < 0 ___________.
9．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为________.
三、解答题
10．如图，某圆形小区有两块空余绿化扇形草地 SKIPIF 1 < 0 （圆心角为 SKIPIF 1 < 0 ）和 SKIPIF 1 < 0 （圆心角为 SKIPIF 1 < 0 ）， SKIPIF 1 < 0 为圆的直径.现分别要设计出两块社区活动区域，其中一块为矩形区域 SKIPIF 1 < 0 ，一块为平行四边形区域 SKIPIF 1 < 0 ，已知圆的直径 SKIPIF 1 < 0 百米，且点 SKIPIF 1 < 0 在劣弧 SKIPIF 1 < 0 上（不含端点），点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上､点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上､点 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上､点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上，记 SKIPIF 1 < 0 .
(1)经设计，当 SKIPIF 1 < 0 达到最大值时，取得最佳观赏效果，求 SKIPIF 1 < 0 取何值时， SKIPIF 1 < 0 最大，最大值是多少？
(2)设矩形 SKIPIF 1 < 0 和平行四边形 SKIPIF 1 < 0 面积和为 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最大值及此时 SKIPIF 1 < 0 的值.

一、单选题
1．（2022·全国·高考真题）若 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·北京·高考真题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减B． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
C． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减D． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
3．（2022·天津）已知 SKIPIF 1 < 0 ，关于该函数有下列四个说法：
① SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 ；
② SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增；
③当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 ；
④ SKIPIF 1 < 0 的图象可由 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度得到．
以上四个说法中，正确的个数为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·浙江）为了得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，只要把函数 SKIPIF 1 < 0 图象上所有的点（ ）
A．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度B．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
C．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度D．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
5．（2021·全国（文））函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期和最大值分别是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 和2C． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 和2
6．（2021·全国（文））若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2021·全国）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0

二、多选题
8．（2022·全国）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图像关于点 SKIPIF 1 < 0 中心对称，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 单调递减
B． SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 有两个极值点
C．直线 SKIPIF 1 < 0 是曲线 SKIPIF 1 < 0 的对称轴
D．直线 SKIPIF 1 < 0 是曲线 SKIPIF 1 < 0 的切线

三、填空题
9．（2022·浙江·高考真题）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 __________， SKIPIF 1 < 0 _________．

四、双空题
10．（2022·北京）若函数 SKIPIF 1 < 0 的一个零点为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ________； SKIPIF 1 < 0 ________．