苏科版（2024）七年级上册（2024）2.5 有理数的乘法与除法优秀ppt课件

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）2.5 有理数的乘法与除法优秀ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了教学目标，熟悉有理数乘法运算律，有理数的乘法，-4×312，有理数乘法法则，口诀奇负偶正，×有可能两数同负，有理数乘法运算律，加法运算律，交换律等内容，欢迎下载使用。

贴近生活实例感受有理数的乘法，理解有理数乘法法则
能灵活运用有理数乘法法则和乘法运算律进行运算
小学里，我们学过非负有理数的乘法和除法运算，引入负数后，怎样进行乘法和除法运算呢？
问题——在水文观测中，常常关注水位的高低与升降。如果水位每天下降4cm，那么如何计算3天后的水位变化？
3天后的水位比现在的水位下降12cm。如果规定水位上升记为正，下降记为负，那么我们有：
∵4×3=12，∴(-4)×3是4×3的相反数。
我们也可以用相反数的意义来说明(-4)×3=-12。
∵(-4)×3+4×3=[(-4)+4]×3=0，∴(-4)×3是4×3的相反数，∴(-4)×3=-12。
当数扩充到有理数后，乘法分配率仍然适用
探究——如何计算4×(-3)，(-4)×(-3)？
【分析】∵4×(-3)是4×3的相反数，∴4×(-3)=-12；
∵(-4)×(-3)是(-4)×3的相反数，∴(-4)×(-3)=12。
讨论——仿照上面的方法进行计算，并与同学交流，看看有什么一般的规律。
1.两数相乘，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相乘（定值）。2.0与任何数相乘都得0。
加减运算中，带分数的两种处理方式：①化成假分数，②拆项；但在乘除运算中，带分数一定要化成假分数。
探究——a×(-b)与a×b有什么关系？
【分析】a×(-b)与a×b互为相反数。
有理数的乘法——多数相乘
算一算，找规律(-1)×(-2)=(-1)×(-2)×(-3)=(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=(+1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)=…(-1)×(-2)×0×(-3)×(-4)×(-5)×…=
【总结】几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
多数相乘，①所有因数都不为0，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正（定号）；并把绝对值相乘（定值）。②有一个因数为0，积就为0。
例1、判断下列说法是否正确。(1)两数之积为正，这两数同正(2)两数之积为负，这两数异号(3)几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定(4)三数相乘，积为负，这三个数都是负数
(4)×，有可能两正一负
(3)×，应改成“几个不等于0的数相乘”
在乘除运算中，带分数一定要化成假分数
在乘除运算中，小数一定要化成分数
1-1：黑板上两个算式的结果相等吗？
相等，eg：(-5)×3=3×(-5)=-15，(-2)×(-7)=(-7)×(-2)=14，……
1-2：把△、○中的数换成其他有理数，结果仍然相等吗？
相等，eg：[(-5)×3]×4=(-5)×(3×4)=-60， [(-2)×(-7)]×3=(-2)×[(-7)×3]=42，……
1-2：把△、○、□中的数换成其他有理数，结果仍然相等吗？
相等，eg：[(-5)+3]×2=(-5)×2+3×2=-4， [(-2)+(-7)]×7=(-2)×7+(-7)×7=-63，……
事实上，小学里学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在有理数范围内仍然适用。
有理数乘法运算律：①交换律：a×b=b×a，②结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，③分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。
(4)9×(-5)+(-111)×(-5)-(-2)×(-5)
=(-5)×[9+(-111)-(-2)]=(-5)×[9+(-111)-(-2)]=(-5)×(-100)=500
逆用关键：取相同，合不同
分配律的逆用：a×c+b×c=(a+b)×c。
一般地，如果a×b=1，那么a和b互为倒数关系，其中一个数叫作另一个数的倒数。特别地，0没有倒数。
例1、(-8)×(-0.25)×(+125)×4
交换律、结合律同时使用
有理数乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相乘（定值）。2.0与任何数相乘都得0。3.多数相乘，①所有因数都不为0，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正（定号）；并把绝对值相乘（定值）。②有一个因数为0，积就为0。