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北师大版三年级数学上册精品练习专题06认识图形(学生版+解析)
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这是一份北师大版三年级数学上册精品练习专题06认识图形(学生版+解析)，共30页。
知识点01：认识角由一个顶点和从这个顶点引出的两条直直的线所组成的图形叫角．角的大小与边的长短无关，与两条边张口的大小有关，张口越大，角就越大．典型例题 （1）看一看，下面的物品中是否含有角？（2）比较下图中的两个角，大的画“√”．（3）如图，比较两个三角板的角的大小，你发现了什么？名师学堂 理解题意．（1）上面都是一些生活中常用的物品，这些物品中都含有角，把这些角都找出来，画一画，认一认．①找角：图中剪刀张开的两个刀刃所形成的图形是角，钟面上时针和分针所形成的图形是角，红领巾的两条边所形成的图形也是角．②画角：用三角板、纸等物品上的角来画角．其中用直尺或三角板画角的步骤如下：a．先画一个点作为顶点；b．再从顶点起画一条直直的线；c．最后从顶点起向不同的方向画另一条直直的线．③观察上面的角，发现它们有一个共同的特点：从一个点出发，这个点叫角的顶点；有两条直直的线，这两条线叫角的边．角可以用数和一个小圆弧来表示，例如：记作：∠1，读作：角1．（2）题中给出了两个角，观察这两个角的特点：一个角的张口小，另一个角的张口大，要求我们比较出两个角的大小．比较角的大小：①比较方法：重叠法．②比较过程：比较两个角的大小分三步，首先把两个角的顶点重合；再让两个角的一条边重合；最后看另一条边，哪个角的另一条边在外面，那个角就大．③比较结果：第二个角比第一个角大．通过上面的比较发现，角的大小与两条边张口的大小有关，张口越大，角就越大．（3）题中给出了两个大小不同的三角板，每个三角板上都有三个角，观察两个三角板上对应的两个角的特点：第一个三角板每个角的两条边长，第二个三角板每个角的两条边短．运用重叠法比较角的大小：分别把对应的两个角的顶点重合；把两个角的一条边重合；看另一条边，哪个角的另一边在外面，那个角就大；哪个角的另一条边在里面，那个角就小．如下图：比较得出：两个三角板上对应的三组角分别相等．通过上面的比较发现，第一个三角板上三个角的两天边长，第二个三角板上三个角的两条边短，对应的三组角分别相等，说明角的大小与边的长短没有关系．知识点02：四边形一．四边形的特点1．边：4条2．内角：4个3．封闭图形二．长方形的特点1．边：4条，对边相等2．内角：4个，每一个角都是直角3．封闭图形三．正方形的特点1．边：4条，四边相等2．内角：4个，每一个角都是直角3．封闭图形四．四边形、长方形、正方形的特点典型例题把你认识的四边形的图形圈出来。四边形有什么特点？名师学堂 解题思路．四边形有四个内角和四条边，是一个封闭图形，依据这个判断属于四边的图案有知识点03：平行四边形的认识一．平行四边形的概念1．平行四边形：两组对边平行且相等．2．平行四边形的高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段就做平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底，如图所示二．平行四边形的特性1．平行四边形具有不稳定性，易变性；2．生活中常见的利用平行四边形的易变性例子．典型例题我们已经认识了平行四边形，那么下图那些属于平行四边形呢？名师学堂 解题思路．我们掌握了平行四边形的特性：两组对边平行且相等，根据这个条件判断的话，1、2、5、6四个图形是平行四边形，而3、4、7三个图形不是平行四边形，在这里我们特别指出1是长方形，2是正方形它们都属于平行四边形，但反之并不是所有平行四边形属于长方形或正方形，关于这点下次课我们会继续学．正确答案．1、2、5、6四个图形是平行四边形一、精挑细选(共5题；共10分)1．（2分）（2023二下·惠阳月考）用（ ）的小棒能拼成一个长方形。A．4厘米 B．6厘米 C．2厘米2．（2分）（2023二下·惠阳月考）下面三幅图中，（ ）的涂色部分是平行四边形。 A． B． C．3．（2分）（）9：30时，时针与分针形成的角是（ ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角4．（2分）（2023二下·上海月考）下图中一共有（ ）个角。A．3 B．4 C．5 D．65．（2分）该图有（ ）个长方形。A．19 B．11 C．12二、判断正误(共5题；共10分)6．（2分）（2022二下·）两个完全一样的长方形可以拼成一个正方形。（ ）7．（2分）（2021二下·蒙城期末）从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪下一个正方形，这个正方形的边长最大是4厘米。（ ）8．（2分）（2021二下·高青期末）两个完全一样的长方形一定能拼成一个正方形。（ ）9．（2分）（2021二下·潼关期末）一个平行四边形剪去一个角，还剩3个角。（ ）10．（2分）（2021二下·南郑期末）从一张正方形纸上剪去一个角，一定还剩4个角。（ ）三、认真填空(共7题；共27分)11．（8分）（2023二下·期末）写出钟面上表示的时间，再看看时针和分针组成的是什么角 ，填在横线上。12．（3分）（2023二下·上海月考）用三角尺量一量下面的角，哪些是锐角？哪些是直角？哪些是钝角？锐角： 直角： 钝角： 13．（6分）（）数一数，填一填。一共有 个角，有 个直角， 个锐角 个直角， 个钝角， 个锐角14．（2分）（）分针与时针成直角，这时可能是 时或 时。15．（3分）（）下图是用七巧板拼出的图形，数数看图中有 个直角， 个锐角， 个钝角。16．（1分）（）在下面的四边形里，加1条线段，把它分成一个长方形和一个三角形后，共有 个直角。17．（4分）（）用10根火柴棒搭成如下图形，图中共有 个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。（规定：一个角内不允许夹火柴）四、动手操作(共3题；共15分)18．（4分）（2023二下·期末）在方格纸上的长方形中画出一个最大的正方形、在空白处接着画出平行四边形。19．（5分）（）在下图的长方形纸中画出一个最大的正方形。（1）（2分）动手画一画。（2）（3分）剩余的长方形的长和宽分别是多少？20．（6分）（）给下面的图形加1条线段，使这些图形分别有4个直角、5个直角和6个直角。五、解决问题(共7题；共27分)21．（5分）（2023二下·惠阳月考）想一想，在正确的答案后面画“√”。 （1）（2分）用哪条线能拼成一个长方形？ （2）（3分）长方形被挡住的角是：锐角□ 直角□ 钝角□22．（2分）（2023二下·惠阳月考）在括号里填上合适的数。（单位：厘米）23．（4分）（2023二下·期中）如下图所示，在一张长方形纸中剪出一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③和④，其边长为2 厘米，原来长方形纸的长是多少厘米？宽是多少厘米？24．（4分）（）下面的图形中，哪个角是直角？画上“∟”符号。25．（3分）（2022二下·丰县期末）先写出每个钟面上的时间，再写出时针和分针形成的角各是什么角。26．（6分）（2021二下·镇巴期末）想一想，在正确的答案后面画“√”（1）（2分）选哪根小棒能拼成一个正方形？（2）（2分）选哪根小棒能拼成一个平行四边形？（3）（2分）长方形被挡住的角是什么角？27．（3分）（2021二下·铁西期中）有12根小棒组成5个正方形，请你拿走2根，使它成为2个正方形。六、综合题(共2题；共14分)28．（6分）（）数一数，填一填 （1）（1分）正方体 个面1个面上有 个直角一共有 个直角。（2）（1分）长方体 个面1个面上有 个直角一共有 个直角。29．（8分）（）数一数，填一填。 （1）（1分）共有 个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。（2）（1分）共有 个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。 知识点01：认识角由一个顶点和从这个顶点引出的两条直直的线所组成的图形叫角．角的大小与边的长短无关，与两条边张口的大小有关，张口越大，角就越大．典型例题 （1）看一看，下面的物品中是否含有角？（2）比较下图中的两个角，大的画“√”．（3）如图，比较两个三角板的角的大小，你发现了什么？名师学堂 理解题意．（1）上面都是一些生活中常用的物品，这些物品中都含有角，把这些角都找出来，画一画，认一认．①找角：图中剪刀张开的两个刀刃所形成的图形是角，钟面上时针和分针所形成的图形是角，红领巾的两条边所形成的图形也是角．②画角：用三角板、纸等物品上的角来画角．其中用直尺或三角板画角的步骤如下：a．先画一个点作为顶点；b．再从顶点起画一条直直的线；c．最后从顶点起向不同的方向画另一条直直的线．③观察上面的角，发现它们有一个共同的特点：从一个点出发，这个点叫角的顶点；有两条直直的线，这两条线叫角的边．角可以用数和一个小圆弧来表示，例如：记作：∠1，读作：角1．（2）题中给出了两个角，观察这两个角的特点：一个角的张口小，另一个角的张口大，要求我们比较出两个角的大小．比较角的大小：①比较方法：重叠法．②比较过程：比较两个角的大小分三步，首先把两个角的顶点重合；再让两个角的一条边重合；最后看另一条边，哪个角的另一条边在外面，那个角就大．③比较结果：第二个角比第一个角大．通过上面的比较发现，角的大小与两条边张口的大小有关，张口越大，角就越大．（3）题中给出了两个大小不同的三角板，每个三角板上都有三个角，观察两个三角板上对应的两个角的特点：第一个三角板每个角的两条边长，第二个三角板每个角的两条边短．运用重叠法比较角的大小：分别把对应的两个角的顶点重合；把两个角的一条边重合；看另一条边，哪个角的另一边在外面，那个角就大；哪个角的另一条边在里面，那个角就小．如下图：比较得出：两个三角板上对应的三组角分别相等．通过上面的比较发现，第一个三角板上三个角的两天边长，第二个三角板上三个角的两条边短，对应的三组角分别相等，说明角的大小与边的长短没有关系．知识点02：四边形一．四边形的特点1．边：4条2．内角：4个3．封闭图形二．长方形的特点1．边：4条，对边相等2．内角：4个，每一个角都是直角3．封闭图形三．正方形的特点1．边：4条，四边相等2．内角：4个，每一个角都是直角3．封闭图形四．四边形、长方形、正方形的特点典型例题把你认识的四边形的图形圈出来。四边形有什么特点？名师学堂 解题思路．四边形有四个内角和四条边，是一个封闭图形，依据这个判断属于四边的图案有知识点03：平行四边形的认识一．平行四边形的概念1．平行四边形：两组对边平行且相等．2．平行四边形的高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段就做平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底，如图所示二．平行四边形的特性1．平行四边形具有不稳定性，易变性；2．生活中常见的利用平行四边形的易变性例子．典型例题我们已经认识了平行四边形，那么下图那些属于平行四边形呢？名师学堂 解题思路．我们掌握了平行四边形的特性：两组对边平行且相等，根据这个条件判断的话，1、2、5、6四个图形是平行四边形，而3、4、7三个图形不是平行四边形，在这里我们特别指出1是长方形，2是正方形它们都属于平行四边形，但反之并不是所有平行四边形属于长方形或正方形，关于这点下次课我们会继续学．正确答案．1、2、5、6四个图形是平行四边形一、精挑细选(共5题；共10分)1．（2分）（2023二下·惠阳月考）用（ ）的小棒能拼成一个长方形。A．4厘米 B．6厘米 C．2厘米【答案】B【规范解答】解：用6厘米的小棒能拼成一个长方形。 故答案为：B。【思路点拨】长方形的对边平行且相等，图中缺少6厘米长的小棒就可以拼成一个长方形。2．（2分）（2023二下·惠阳月考）下面三幅图中，（ ）的涂色部分是平行四边形。 A． B． C．【答案】A【规范解答】解：的涂色部分是平行四边形。 故答案为：A。【思路点拨】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。3．（2分）（）9：30时，时针与分针形成的角是（ ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角【答案】C【规范解答】解：9：30时，时针与分针形成的角是钝角。 故答案为：错误。【思路点拨】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，9：30时，时针和分针之间有3个半大格，是钝角。4．（2分）（2023二下·上海月考）下图中一共有（ ）个角。A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【规范解答】解：4×（4-1）÷2 =4×3÷2 =12÷2 =6（个）。 故答案为：D。 【思路点拨】一共有角的个数=n（n-1）÷2个。5．（2分）该图有（ ）个长方形。A．19 B．11 C．12【答案】A【规范解答】解：该图有19个长方形。 故答案为：A。【思路点拨】图中两个小的正方形组成稍大的长方形11个，三个小的正方形又组成最大的长方形5个，四个小的正方形又组成最大的长方形1个，六个小的正方形组成的长方形有2个，共19个长方形。二、判断正误(共5题；共10分)6．（2分）（2022二下·）两个完全一样的长方形可以拼成一个正方形。（ ）【答案】（1）错误【规范解答】解：两个完全一样的长方形不一定能拼成一个正方形。 故答案为：错误。【思路点拨】两个完全一样的长是宽的2倍的长方形可以拼成一个正方形。7．（2分）（2021二下·蒙城期末）从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪下一个正方形，这个正方形的边长最大是4厘米。（ ）【答案】（1）错误【规范解答】从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪下一个正方形，这个正方形的边长最大是6厘米。原题说法错误。 故答案为：错误。【思路点拨】在长方形上剪下的最大正方形的边长与长方形的宽相等。8．（2分）（2021二下·高青期末）两个完全一样的长方形一定能拼成一个正方形。（ ）【答案】（1）错误【规范解答】解：当长方形的长是宽的2倍时，两个完全一样的长方形一定能拼成一个正方形，否则不能拼成一个正方形。 故答案为：错误。 【思路点拨】当长方形的长是宽的2倍时，两个完全一样的长方形一定能拼成一个正方形。9．（2分）（2021二下·潼关期末）一个平行四边形剪去一个角，还剩3个角。（ ）【答案】（1）错误【规范解答】一个平行四边形剪去一个角，还剩3个、4个或5个角。原题说法错误。 故答案为：错误。【思路点拨】剪的位置不同，剩下角的个数也不同。可以通过画图的方法来确定还剩角的个数。10．（2分）（2021二下·南郑期末）从一张正方形纸上剪去一个角，一定还剩4个角。（ ）【答案】（1）错误【规范解答】解：从一张正方形纸上剪去一个角，可能还剩4个角、3个角或者5个角。 故答案为：错误。【思路点拨】正方形剪去一个角，可能还剩3个角、4个角或者5个角。三、认真填空(共7题；共27分)11．（8分）（2023二下·期末）写出钟面上表示的时间，再看看时针和分针组成的是什么角 ，填在横线上。【答案】1：15；锐；2：55；钝；9：00；直；11：05；锐【规范解答】解： 故答案为：1：15；锐；2：55；钝；9：00；直；11：05；锐。 【思路点拨】钟面上时针在哪两个数之间，较小的数就表示小时数；分针指着几，用这个数乘5就是分钟数；直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角。12．（3分）（2023二下·上海月考）用三角尺量一量下面的角，哪些是锐角？哪些是直角？哪些是钝角？锐角： 直角： 钝角： 【答案】①③⑤⑧；②；④⑥⑦【规范解答】解：锐角有：①③⑤⑧； 直角有：②； 钝角有：④⑥⑦ 故答案为：①③⑤⑧；②；④⑥⑦。 【思路点拨】直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角。13．（6分）（）数一数，填一填。一共有 个角，有 个直角， 个锐角 个直角， 个钝角， 个锐角【答案】5；3；2；2；1；4【规范解答】一共有5个角，有3个直角，2个锐角； 2个直角，1个钝角，4个锐角。 故答案为：5；3；2；2；1；4。 【思路点拨】三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角。14．（2分）（）分针与时针成直角，这时可能是 时或 时。【答案】3；9【规范解答】解：30°×3=90°，分针与时针成直角，这时可能是3时或9时。 故答案为：3；9。【思路点拨】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，3时、9时整时，时针和分针之间有3个大格，所形成的的角是直角。15．（3分）（）下图是用七巧板拼出的图形，数数看图中有 个直角， 个锐角， 个钝角。【答案】13；12；5【规范解答】图中有13个直角，12个锐角，5个钝角。 故答案为：13；12；5。【思路点拨】三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角。16．（1分）（）在下面的四边形里，加1条线段，把它分成一个长方形和一个三角形后，共有 个直角。【答案】5【规范解答】故答案为：5。 【思路点拨】三角尺中有三个角，最大的那个角是直角；长方形、正方形中的四个角都是直角。17．（4分）（）用10根火柴棒搭成如下图形，图中共有 个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。（规定：一个角内不允许夹火柴）【答案】13；6；3；4【规范解答】图中共有13个角，6个直角，3个锐角，4个钝角。 故答案为：13；6；3；4。【思路点拨】三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角。四、动手操作(共3题；共15分)18．（4分）（2023二下·期末）在方格纸上的长方形中画出一个最大的正方形、在空白处接着画出平行四边形。【答案】【思路点拨】在长方形中画一个最大的正方形，正方形的边长和长方形的宽相等；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。19．（5分）（）在下图的长方形纸中画出一个最大的正方形。（1）（2分）动手画一画。（2）（3分）剩余的长方形的长和宽分别是多少？【答案】（1）（2）解：78-53=25（分米） 答：剩余的长方形的长是53分米，宽是25分米。【思路点拨】（1）长方形内画出的最大正方形的边长与长方形的宽相等，由此画出最大的正方形； （2）用长方形的长减去正方形的边长即可求出剩下长方形的宽，剩下长方形的长与原来长方形的宽相等。20．（6分）（）给下面的图形加1条线段，使这些图形分别有4个直角、5个直角和6个直角。【答案】【思路点拨】三角板中最大的角是直角，据此解答。五、解决问题(共7题；共27分)21．（5分）（2023二下·惠阳月考）想一想，在正确的答案后面画“√”。 （1）（2分）用哪条线能拼成一个长方形？ （2）（3分）长方形被挡住的角是：锐角□ 直角□ 钝角□【答案】（1）解：（2）解：【思路点拨】（1）长方形的对边平行且相等，则3厘米长的线段可以拼成一个长方形； （2）长方形的四个角都是直角，则长方形被挡住的角是直角。22．（2分）（2023二下·惠阳月考）在括号里填上合适的数。（单位：厘米）【答案】解：【思路点拨】正方形的四条边都相等，长方形的对边相等。23．（4分）（2023二下·期中）如下图所示，在一张长方形纸中剪出一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③和④，其边长为2 厘米，原来长方形纸的长是多少厘米？宽是多少厘米？【答案】解：2×3＝6（厘米） 6＋2＝8（厘米） 答：原来长方形纸的长是8厘米，宽是6厘米。【思路点拨】原来长方形纸的长=小正方形的边长×3＋小正方形的边长；原来长方形纸的长=小正方形的边长×3。24．（4分）（）下面的图形中，哪个角是直角？画上“∟”符号。【答案】【思路点拨】三角尺中有三个角，最大的那个角是直角。25．（3分）（2022二下·丰县期末）先写出每个钟面上的时间，再写出时针和分针形成的角各是什么角。【答案】【规范解答】由图可知，第一个钟面是6：05，时针与分针形成了钝角；第二个钟面是9：00，时针与分针形成了直角，第三个钟面是6：40，时针与分针形成的角是锐角。 故答案为：6：05；钝；9：00；直；6：40；锐。 【思路点拨】 判断钟面时间，看时针和分针指向；比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角，据此解答。26．（6分）（2021二下·镇巴期末）想一想，在正确的答案后面画“√”（1）（2分）选哪根小棒能拼成一个正方形？（2）（2分）选哪根小棒能拼成一个平行四边形？（3）（2分）长方形被挡住的角是什么角？【答案】（1）（2）（3）【思路点拨】（1）正方形的四条边都相等，则是4厘米长的小棒； （2）平行四边形的对边平行且相等，则是3厘米长的小棒； （3）长方形的四个角都是直角，则长方形被挡住的角是直角。27．（3分）（2021二下·铁西期中）有12根小棒组成5个正方形，请你拿走2根，使它成为2个正方形。【答案】【思路点拨】拿走2根以后，剩下的正方形一个是最大的正方形，一个是右下角的小正方形； 正方形有4条边，4个直角，每条边都相等。据此解答。六、综合题(共2题；共14分)28．（6分）（）数一数，填一填 （1）（1分）正方体 个面1个面上有 个直角一共有 个直角。（2）（1分）长方体 个面1个面上有 个直角一共有 个直角。【答案】（1）6；4；24（2）6；4；24【规范解答】（1）正方体有6个面，1个面上有4个直角，一共有4×6=24（个）直角； （2）长方体有6个面，1个面上有4个直角，一共有4×6=24（个）直角。 故答案为：（1）6；4；24；（2）6；4；24。【思路点拨】长方形、正方形中的四个角都是直角。29．（8分）（）数一数，填一填。 （1）（1分）共有 个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。（2）（1分）共有 个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。【答案】（1）8；0；6；2（2）9；3；4；2【规范解答】（1）共有8个角，0个直角，6个锐角，2个钝角； （2）共有9个角，3个直角，4个锐角，2个钝角。 故答案为：（1）8；0；6；2；（2）9；3；4；2。【思路点拨】（1）三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角； （2）角的查法：从左到右，以左边的第一条线为边的角数完了，再数第二条线为边的角。 角 角 角 角 角 角 角 角
知识点01：认识角由一个顶点和从这个顶点引出的两条直直的线所组成的图形叫角．角的大小与边的长短无关，与两条边张口的大小有关，张口越大，角就越大．典型例题 （1）看一看，下面的物品中是否含有角？（2）比较下图中的两个角，大的画“√”．（3）如图，比较两个三角板的角的大小，你发现了什么？名师学堂 理解题意．（1）上面都是一些生活中常用的物品，这些物品中都含有角，把这些角都找出来，画一画，认一认．①找角：图中剪刀张开的两个刀刃所形成的图形是角，钟面上时针和分针所形成的图形是角，红领巾的两条边所形成的图形也是角．②画角：用三角板、纸等物品上的角来画角．其中用直尺或三角板画角的步骤如下：a．先画一个点作为顶点；b．再从顶点起画一条直直的线；c．最后从顶点起向不同的方向画另一条直直的线．③观察上面的角，发现它们有一个共同的特点：从一个点出发，这个点叫角的顶点；有两条直直的线，这两条线叫角的边．角可以用数和一个小圆弧来表示，例如：记作：∠1，读作：角1．（2）题中给出了两个角，观察这两个角的特点：一个角的张口小，另一个角的张口大，要求我们比较出两个角的大小．比较角的大小：①比较方法：重叠法．②比较过程：比较两个角的大小分三步，首先把两个角的顶点重合；再让两个角的一条边重合；最后看另一条边，哪个角的另一条边在外面，那个角就大．③比较结果：第二个角比第一个角大．通过上面的比较发现，角的大小与两条边张口的大小有关，张口越大，角就越大．（3）题中给出了两个大小不同的三角板，每个三角板上都有三个角，观察两个三角板上对应的两个角的特点：第一个三角板每个角的两条边长，第二个三角板每个角的两条边短．运用重叠法比较角的大小：分别把对应的两个角的顶点重合；把两个角的一条边重合；看另一条边，哪个角的另一边在外面，那个角就大；哪个角的另一条边在里面，那个角就小．如下图：比较得出：两个三角板上对应的三组角分别相等．通过上面的比较发现，第一个三角板上三个角的两天边长，第二个三角板上三个角的两条边短，对应的三组角分别相等，说明角的大小与边的长短没有关系．知识点02：四边形一．四边形的特点1．边：4条2．内角：4个3．封闭图形二．长方形的特点1．边：4条，对边相等2．内角：4个，每一个角都是直角3．封闭图形三．正方形的特点1．边：4条，四边相等2．内角：4个，每一个角都是直角3．封闭图形四．四边形、长方形、正方形的特点典型例题把你认识的四边形的图形圈出来。四边形有什么特点？名师学堂 解题思路．四边形有四个内角和四条边，是一个封闭图形，依据这个判断属于四边的图案有知识点03：平行四边形的认识一．平行四边形的概念1．平行四边形：两组对边平行且相等．2．平行四边形的高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段就做平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底，如图所示二．平行四边形的特性1．平行四边形具有不稳定性，易变性；2．生活中常见的利用平行四边形的易变性例子．典型例题我们已经认识了平行四边形，那么下图那些属于平行四边形呢？名师学堂 解题思路．我们掌握了平行四边形的特性：两组对边平行且相等，根据这个条件判断的话，1、2、5、6四个图形是平行四边形，而3、4、7三个图形不是平行四边形，在这里我们特别指出1是长方形，2是正方形它们都属于平行四边形，但反之并不是所有平行四边形属于长方形或正方形，关于这点下次课我们会继续学．正确答案．1、2、5、6四个图形是平行四边形一、精挑细选(共5题；共10分)1．（2分）（2023二下·惠阳月考）用（ ）的小棒能拼成一个长方形。A．4厘米 B．6厘米 C．2厘米2．（2分）（2023二下·惠阳月考）下面三幅图中，（ ）的涂色部分是平行四边形。 A． B． C．3．（2分）（）9：30时，时针与分针形成的角是（ ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角4．（2分）（2023二下·上海月考）下图中一共有（ ）个角。A．3 B．4 C．5 D．65．（2分）该图有（ ）个长方形。A．19 B．11 C．12二、判断正误(共5题；共10分)6．（2分）（2022二下·）两个完全一样的长方形可以拼成一个正方形。（ ）7．（2分）（2021二下·蒙城期末）从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪下一个正方形，这个正方形的边长最大是4厘米。（ ）8．（2分）（2021二下·高青期末）两个完全一样的长方形一定能拼成一个正方形。（ ）9．（2分）（2021二下·潼关期末）一个平行四边形剪去一个角，还剩3个角。（ ）10．（2分）（2021二下·南郑期末）从一张正方形纸上剪去一个角，一定还剩4个角。（ ）三、认真填空(共7题；共27分)11．（8分）（2023二下·期末）写出钟面上表示的时间，再看看时针和分针组成的是什么角 ，填在横线上。12．（3分）（2023二下·上海月考）用三角尺量一量下面的角，哪些是锐角？哪些是直角？哪些是钝角？锐角： 直角： 钝角： 13．（6分）（）数一数，填一填。一共有 个角，有 个直角， 个锐角 个直角， 个钝角， 个锐角14．（2分）（）分针与时针成直角，这时可能是 时或 时。15．（3分）（）下图是用七巧板拼出的图形，数数看图中有 个直角， 个锐角， 个钝角。16．（1分）（）在下面的四边形里，加1条线段，把它分成一个长方形和一个三角形后，共有 个直角。17．（4分）（）用10根火柴棒搭成如下图形，图中共有 个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。（规定：一个角内不允许夹火柴）四、动手操作(共3题；共15分)18．（4分）（2023二下·期末）在方格纸上的长方形中画出一个最大的正方形、在空白处接着画出平行四边形。19．（5分）（）在下图的长方形纸中画出一个最大的正方形。（1）（2分）动手画一画。（2）（3分）剩余的长方形的长和宽分别是多少？20．（6分）（）给下面的图形加1条线段，使这些图形分别有4个直角、5个直角和6个直角。五、解决问题(共7题；共27分)21．（5分）（2023二下·惠阳月考）想一想，在正确的答案后面画“√”。 （1）（2分）用哪条线能拼成一个长方形？ （2）（3分）长方形被挡住的角是：锐角□ 直角□ 钝角□22．（2分）（2023二下·惠阳月考）在括号里填上合适的数。（单位：厘米）23．（4分）（2023二下·期中）如下图所示，在一张长方形纸中剪出一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③和④，其边长为2 厘米，原来长方形纸的长是多少厘米？宽是多少厘米？24．（4分）（）下面的图形中，哪个角是直角？画上“∟”符号。25．（3分）（2022二下·丰县期末）先写出每个钟面上的时间，再写出时针和分针形成的角各是什么角。26．（6分）（2021二下·镇巴期末）想一想，在正确的答案后面画“√”（1）（2分）选哪根小棒能拼成一个正方形？（2）（2分）选哪根小棒能拼成一个平行四边形？（3）（2分）长方形被挡住的角是什么角？27．（3分）（2021二下·铁西期中）有12根小棒组成5个正方形，请你拿走2根，使它成为2个正方形。六、综合题(共2题；共14分)28．（6分）（）数一数，填一填 （1）（1分）正方体 个面1个面上有 个直角一共有 个直角。（2）（1分）长方体 个面1个面上有 个直角一共有 个直角。29．（8分）（）数一数，填一填。 （1）（1分）共有 个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。（2）（1分）共有 个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。 知识点01：认识角由一个顶点和从这个顶点引出的两条直直的线所组成的图形叫角．角的大小与边的长短无关，与两条边张口的大小有关，张口越大，角就越大．典型例题 （1）看一看，下面的物品中是否含有角？（2）比较下图中的两个角，大的画“√”．（3）如图，比较两个三角板的角的大小，你发现了什么？名师学堂 理解题意．（1）上面都是一些生活中常用的物品，这些物品中都含有角，把这些角都找出来，画一画，认一认．①找角：图中剪刀张开的两个刀刃所形成的图形是角，钟面上时针和分针所形成的图形是角，红领巾的两条边所形成的图形也是角．②画角：用三角板、纸等物品上的角来画角．其中用直尺或三角板画角的步骤如下：a．先画一个点作为顶点；b．再从顶点起画一条直直的线；c．最后从顶点起向不同的方向画另一条直直的线．③观察上面的角，发现它们有一个共同的特点：从一个点出发，这个点叫角的顶点；有两条直直的线，这两条线叫角的边．角可以用数和一个小圆弧来表示，例如：记作：∠1，读作：角1．（2）题中给出了两个角，观察这两个角的特点：一个角的张口小，另一个角的张口大，要求我们比较出两个角的大小．比较角的大小：①比较方法：重叠法．②比较过程：比较两个角的大小分三步，首先把两个角的顶点重合；再让两个角的一条边重合；最后看另一条边，哪个角的另一条边在外面，那个角就大．③比较结果：第二个角比第一个角大．通过上面的比较发现，角的大小与两条边张口的大小有关，张口越大，角就越大．（3）题中给出了两个大小不同的三角板，每个三角板上都有三个角，观察两个三角板上对应的两个角的特点：第一个三角板每个角的两条边长，第二个三角板每个角的两条边短．运用重叠法比较角的大小：分别把对应的两个角的顶点重合；把两个角的一条边重合；看另一条边，哪个角的另一边在外面，那个角就大；哪个角的另一条边在里面，那个角就小．如下图：比较得出：两个三角板上对应的三组角分别相等．通过上面的比较发现，第一个三角板上三个角的两天边长，第二个三角板上三个角的两条边短，对应的三组角分别相等，说明角的大小与边的长短没有关系．知识点02：四边形一．四边形的特点1．边：4条2．内角：4个3．封闭图形二．长方形的特点1．边：4条，对边相等2．内角：4个，每一个角都是直角3．封闭图形三．正方形的特点1．边：4条，四边相等2．内角：4个，每一个角都是直角3．封闭图形四．四边形、长方形、正方形的特点典型例题把你认识的四边形的图形圈出来。四边形有什么特点？名师学堂 解题思路．四边形有四个内角和四条边，是一个封闭图形，依据这个判断属于四边的图案有知识点03：平行四边形的认识一．平行四边形的概念1．平行四边形：两组对边平行且相等．2．平行四边形的高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段就做平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底，如图所示二．平行四边形的特性1．平行四边形具有不稳定性，易变性；2．生活中常见的利用平行四边形的易变性例子．典型例题我们已经认识了平行四边形，那么下图那些属于平行四边形呢？名师学堂 解题思路．我们掌握了平行四边形的特性：两组对边平行且相等，根据这个条件判断的话，1、2、5、6四个图形是平行四边形，而3、4、7三个图形不是平行四边形，在这里我们特别指出1是长方形，2是正方形它们都属于平行四边形，但反之并不是所有平行四边形属于长方形或正方形，关于这点下次课我们会继续学．正确答案．1、2、5、6四个图形是平行四边形一、精挑细选(共5题；共10分)1．（2分）（2023二下·惠阳月考）用（ ）的小棒能拼成一个长方形。A．4厘米 B．6厘米 C．2厘米【答案】B【规范解答】解：用6厘米的小棒能拼成一个长方形。 故答案为：B。【思路点拨】长方形的对边平行且相等，图中缺少6厘米长的小棒就可以拼成一个长方形。2．（2分）（2023二下·惠阳月考）下面三幅图中，（ ）的涂色部分是平行四边形。 A． B． C．【答案】A【规范解答】解：的涂色部分是平行四边形。 故答案为：A。【思路点拨】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。3．（2分）（）9：30时，时针与分针形成的角是（ ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角【答案】C【规范解答】解：9：30时，时针与分针形成的角是钝角。 故答案为：错误。【思路点拨】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，9：30时，时针和分针之间有3个半大格，是钝角。4．（2分）（2023二下·上海月考）下图中一共有（ ）个角。A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【规范解答】解：4×（4-1）÷2 =4×3÷2 =12÷2 =6（个）。 故答案为：D。 【思路点拨】一共有角的个数=n（n-1）÷2个。5．（2分）该图有（ ）个长方形。A．19 B．11 C．12【答案】A【规范解答】解：该图有19个长方形。 故答案为：A。【思路点拨】图中两个小的正方形组成稍大的长方形11个，三个小的正方形又组成最大的长方形5个，四个小的正方形又组成最大的长方形1个，六个小的正方形组成的长方形有2个，共19个长方形。二、判断正误(共5题；共10分)6．（2分）（2022二下·）两个完全一样的长方形可以拼成一个正方形。（ ）【答案】（1）错误【规范解答】解：两个完全一样的长方形不一定能拼成一个正方形。 故答案为：错误。【思路点拨】两个完全一样的长是宽的2倍的长方形可以拼成一个正方形。7．（2分）（2021二下·蒙城期末）从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪下一个正方形，这个正方形的边长最大是4厘米。（ ）【答案】（1）错误【规范解答】从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪下一个正方形，这个正方形的边长最大是6厘米。原题说法错误。 故答案为：错误。【思路点拨】在长方形上剪下的最大正方形的边长与长方形的宽相等。8．（2分）（2021二下·高青期末）两个完全一样的长方形一定能拼成一个正方形。（ ）【答案】（1）错误【规范解答】解：当长方形的长是宽的2倍时，两个完全一样的长方形一定能拼成一个正方形，否则不能拼成一个正方形。 故答案为：错误。 【思路点拨】当长方形的长是宽的2倍时，两个完全一样的长方形一定能拼成一个正方形。9．（2分）（2021二下·潼关期末）一个平行四边形剪去一个角，还剩3个角。（ ）【答案】（1）错误【规范解答】一个平行四边形剪去一个角，还剩3个、4个或5个角。原题说法错误。 故答案为：错误。【思路点拨】剪的位置不同，剩下角的个数也不同。可以通过画图的方法来确定还剩角的个数。10．（2分）（2021二下·南郑期末）从一张正方形纸上剪去一个角，一定还剩4个角。（ ）【答案】（1）错误【规范解答】解：从一张正方形纸上剪去一个角，可能还剩4个角、3个角或者5个角。 故答案为：错误。【思路点拨】正方形剪去一个角，可能还剩3个角、4个角或者5个角。三、认真填空(共7题；共27分)11．（8分）（2023二下·期末）写出钟面上表示的时间，再看看时针和分针组成的是什么角 ，填在横线上。【答案】1：15；锐；2：55；钝；9：00；直；11：05；锐【规范解答】解： 故答案为：1：15；锐；2：55；钝；9：00；直；11：05；锐。 【思路点拨】钟面上时针在哪两个数之间，较小的数就表示小时数；分针指着几，用这个数乘5就是分钟数；直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角。12．（3分）（2023二下·上海月考）用三角尺量一量下面的角，哪些是锐角？哪些是直角？哪些是钝角？锐角： 直角： 钝角： 【答案】①③⑤⑧；②；④⑥⑦【规范解答】解：锐角有：①③⑤⑧； 直角有：②； 钝角有：④⑥⑦ 故答案为：①③⑤⑧；②；④⑥⑦。 【思路点拨】直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角。13．（6分）（）数一数，填一填。一共有 个角，有 个直角， 个锐角 个直角， 个钝角， 个锐角【答案】5；3；2；2；1；4【规范解答】一共有5个角，有3个直角，2个锐角； 2个直角，1个钝角，4个锐角。 故答案为：5；3；2；2；1；4。 【思路点拨】三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角。14．（2分）（）分针与时针成直角，这时可能是 时或 时。【答案】3；9【规范解答】解：30°×3=90°，分针与时针成直角，这时可能是3时或9时。 故答案为：3；9。【思路点拨】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，3时、9时整时，时针和分针之间有3个大格，所形成的的角是直角。15．（3分）（）下图是用七巧板拼出的图形，数数看图中有 个直角， 个锐角， 个钝角。【答案】13；12；5【规范解答】图中有13个直角，12个锐角，5个钝角。 故答案为：13；12；5。【思路点拨】三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角。16．（1分）（）在下面的四边形里，加1条线段，把它分成一个长方形和一个三角形后，共有 个直角。【答案】5【规范解答】故答案为：5。 【思路点拨】三角尺中有三个角，最大的那个角是直角；长方形、正方形中的四个角都是直角。17．（4分）（）用10根火柴棒搭成如下图形，图中共有 个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。（规定：一个角内不允许夹火柴）【答案】13；6；3；4【规范解答】图中共有13个角，6个直角，3个锐角，4个钝角。 故答案为：13；6；3；4。【思路点拨】三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角。四、动手操作(共3题；共15分)18．（4分）（2023二下·期末）在方格纸上的长方形中画出一个最大的正方形、在空白处接着画出平行四边形。【答案】【思路点拨】在长方形中画一个最大的正方形，正方形的边长和长方形的宽相等；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。19．（5分）（）在下图的长方形纸中画出一个最大的正方形。（1）（2分）动手画一画。（2）（3分）剩余的长方形的长和宽分别是多少？【答案】（1）（2）解：78-53=25（分米） 答：剩余的长方形的长是53分米，宽是25分米。【思路点拨】（1）长方形内画出的最大正方形的边长与长方形的宽相等，由此画出最大的正方形； （2）用长方形的长减去正方形的边长即可求出剩下长方形的宽，剩下长方形的长与原来长方形的宽相等。20．（6分）（）给下面的图形加1条线段，使这些图形分别有4个直角、5个直角和6个直角。【答案】【思路点拨】三角板中最大的角是直角，据此解答。五、解决问题(共7题；共27分)21．（5分）（2023二下·惠阳月考）想一想，在正确的答案后面画“√”。 （1）（2分）用哪条线能拼成一个长方形？ （2）（3分）长方形被挡住的角是：锐角□ 直角□ 钝角□【答案】（1）解：（2）解：【思路点拨】（1）长方形的对边平行且相等，则3厘米长的线段可以拼成一个长方形； （2）长方形的四个角都是直角，则长方形被挡住的角是直角。22．（2分）（2023二下·惠阳月考）在括号里填上合适的数。（单位：厘米）【答案】解：【思路点拨】正方形的四条边都相等，长方形的对边相等。23．（4分）（2023二下·期中）如下图所示，在一张长方形纸中剪出一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③和④，其边长为2 厘米，原来长方形纸的长是多少厘米？宽是多少厘米？【答案】解：2×3＝6（厘米） 6＋2＝8（厘米） 答：原来长方形纸的长是8厘米，宽是6厘米。【思路点拨】原来长方形纸的长=小正方形的边长×3＋小正方形的边长；原来长方形纸的长=小正方形的边长×3。24．（4分）（）下面的图形中，哪个角是直角？画上“∟”符号。【答案】【思路点拨】三角尺中有三个角，最大的那个角是直角。25．（3分）（2022二下·丰县期末）先写出每个钟面上的时间，再写出时针和分针形成的角各是什么角。【答案】【规范解答】由图可知，第一个钟面是6：05，时针与分针形成了钝角；第二个钟面是9：00，时针与分针形成了直角，第三个钟面是6：40，时针与分针形成的角是锐角。 故答案为：6：05；钝；9：00；直；6：40；锐。 【思路点拨】 判断钟面时间，看时针和分针指向；比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角，据此解答。26．（6分）（2021二下·镇巴期末）想一想，在正确的答案后面画“√”（1）（2分）选哪根小棒能拼成一个正方形？（2）（2分）选哪根小棒能拼成一个平行四边形？（3）（2分）长方形被挡住的角是什么角？【答案】（1）（2）（3）【思路点拨】（1）正方形的四条边都相等，则是4厘米长的小棒； （2）平行四边形的对边平行且相等，则是3厘米长的小棒； （3）长方形的四个角都是直角，则长方形被挡住的角是直角。27．（3分）（2021二下·铁西期中）有12根小棒组成5个正方形，请你拿走2根，使它成为2个正方形。【答案】【思路点拨】拿走2根以后，剩下的正方形一个是最大的正方形，一个是右下角的小正方形； 正方形有4条边，4个直角，每条边都相等。据此解答。六、综合题(共2题；共14分)28．（6分）（）数一数，填一填 （1）（1分）正方体 个面1个面上有 个直角一共有 个直角。（2）（1分）长方体 个面1个面上有 个直角一共有 个直角。【答案】（1）6；4；24（2）6；4；24【规范解答】（1）正方体有6个面，1个面上有4个直角，一共有4×6=24（个）直角； （2）长方体有6个面，1个面上有4个直角，一共有4×6=24（个）直角。 故答案为：（1）6；4；24；（2）6；4；24。【思路点拨】长方形、正方形中的四个角都是直角。29．（8分）（）数一数，填一填。 （1）（1分）共有 个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。（2）（1分）共有 个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。【答案】（1）8；0；6；2（2）9；3；4；2【规范解答】（1）共有8个角，0个直角，6个锐角，2个钝角； （2）共有9个角，3个直角，4个锐角，2个钝角。 故答案为：（1）8；0；6；2；（2）9；3；4；2。【思路点拨】（1）三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角； （2）角的查法：从左到右，以左边的第一条线为边的角数完了，再数第二条线为边的角。 角 角 角 角 角 角 角 角
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