小学数学北师大版（2024）六年级上册5 圆的面积（一）教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册5 圆的面积（一）教学设计，共4页。教案主要包含了说教材分析，说学情分析，说教学目标及重难点，说教法与学法，说教学过程等内容，欢迎下载使用。

大家下午好！今天我说课的题目是《圆的面积（一）》，下边我会将会从教材分析，学情分析这几个方面来进行说课。
一、说教材分析
首先我来谈一谈对教材的理解
圆的面积（一）是在学生认识了圆、学会计算圆的周长以及学习过平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前学生所学的平面图形都是些由线段组成图形（如三角形、长方形、平行四边形等），而计算像圆这样的曲线图形的面积，学生还是第一次遇到，所以具有一定的难度和挑战性。本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
二、说学情分析
六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。
三、说教学目标及重难点
基于新课标和数学核心素养，我确定了如下教学目标：
1.结合实例认识圆面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.在探究圆的面积计算公式活动中，体会“化曲为直”的思想。
3.让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
其中，学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系为教学重点，圆的面积计算公式的推导过程中，（化曲为直）的理解，将圆转化为平行四边形，平行四边形的底是圆的周长的一半，高是圆的半径为教学难点。
四、说教法与学法
陶行知说过活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化保护的钥匙及我们知道的教给学生。基于此为了更好的实现教学目标，我将采用情境法、谈话法、练习法和小组讨论，并结合多媒体来进行教学。
在学法上践行新课标倡导的自主、合作、探究的方法，引导学生将学、思、悟相结合，将课堂的主动性交还给学生。
好的教学方法要在教学过程中体现为了课堂的顺利进行，课前的准备也非常重要，因此，我精心准备了课件，让学生提前准备学具等素材，为下面的新课教学做了充分的准备。
五、说教学过程
接下来，我重点说说我的教学过程：
、创设情境，引出问题
（投影出示P16中草坪喷水插图）
同学们，数学来源于生活，仔细观察这幅图，你能从图中发现什么数学知识呢？（预设：喷头旋转一周所灌溉的图形是圆形；可以计算这个圆形的周长；想知道喷头旋转一周所浇灌的农田有多大。）
要想知道喷头旋转一周所浇灌的农田有多大，其实就是要求这个圆的→面积。本节课我们就来学习：圆的面积。（板书课题）
（设计意图：利用生活中学生比较常见的真实情境引入新课，学生根据自己的已有认知提出想要解决的问题，激发学生强烈的求知欲和探索欲，同时让学生感受研究圆的面积的必要性。）
（二）探究新知。
1、如何得到一个圆的面积呢？大家想一想，然后与同伴说说你的想法。
（1）生独立思考，然后与同伴交流自己的想法。
（2）班级交流。
预设：
a、可以给圆里面画一个正方形，计算出正方形的面积。那剩下的面积怎么办呢？圆的面积比圆内的正方形面积大。
b、还可以给圆外画一个正方形，计算出圆外正方形的面积，我们会发现圆的面积比圆外正方形的面积小。那怎么办呢？
c、可以把圆放在方格纸上数一数，可是，不是整格的怎么办呢？
（3）思考：能不能通过测量的办法来算出圆的面积呢？
我们可以先测量出圆的半径，然后以圆的半径为边长画正方形，一个正方形的面积就是r²，可以画4个正方形，那么圆的面积就是正方形面积的3倍多一点，也就是说圆的面积是半径平方的3倍多一些，看来还是不能算出圆的面积。
2、将圆转化成以前学过的图形。
那大家回忆一下，我们之前学习过平行四边形的面积，用的
是什么方法？（运用割补法将平行四边形转化成长方形，探究出平行四边形的面积=底×高。）用学过的知识来解决新的问题，大家能否将圆转化成以前学过的图形呢？下面请大家小组合作，剪一剪、拼一拼，把圆转换成一个我们学过的图形，并贴在卡纸上，然后小组派个代表展示你们的成果。
（1）学生小组合作，剪一剪、拼一拼。
（2）展示交流。
（3）多媒体动画展示，体会转化过程，。
（4）小结：可以将圆通过剪、拼，转化成近似的平行四边形，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形。
3、推导圆的面积公式
师：大家思考一下，拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系呢？
a、它们的面积有什么关系？
b、平行四边形的底相当于圆的什么？高相当于圆的什么？
c、你能从平行四边形的面积公式推导出圆的面积公式吗？
尝试用“因为……所有……”关联词表达你的想法，想一想，可以跟同桌分享一下你的想法。
（1）生思考、交流后汇报
（2）小结：将圆转化成平行四边形，形状变了，但面积大小没
有变。平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，平行四边形的面积=底×高，所以，圆的面积=圆周长的一半×半径。
（3）字母表示：圆周长的一半用字母怎样表示？πr，那么，圆
的面积就可以表示为：S=πr×r=πr²，r²表示什么？也就是说，圆的面积=圆周率×半径的平方。观察这个公式，要求圆的面积，只需要知道什么条件呢？→圆的半径。
（设计意图：学生只有经历了知识的生成与发展过程，知识才会生成自然，才会深刻。本环节引导学生经历自主探索的过程，将圆等分，拼成近似的平行四边形，并理解拼成的近似平行四边形与圆之间的关系，推导出圆的面积计算公式，感受圆“化曲为直”的思想。）
（三）、联系生活，练习巩固
完成教材上的“练一练”。
学生独立读题，找出题中的数学信息和问题。然后小组交流解决问题的方法，最后集体汇报。
（四）、归纳总结，布置作业
谈谈在这节课种的收获。让学生通过回顾总结，梳理所学知识，总结数学活动经验，提升数学思想。
【设计意图：让学生充分感受数学就在我们身边，激发孩子到生活中发现数学问题，探索数学知识，更加愿意学习数学，做个生活有心人。】
说板书设计
本节课的板书我是这样设计的：
圆的面积（一）
平行四边形的面积 = 底 × 高
转化↓ ↓ ↓
圆的面积 =圆周长的一半×半径
S=πr×r S=πr2
我的板书设计简洁明了，重点突出并具备一定的完整性，学生对本节课的学习目标一目了然。
以上是我今天说课的内容，谢谢大家。