小学数学北师大版（2024）六年级上册2 比的化简教案设计

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册2 比的化简教案设计，共6页。教案主要包含了说教材分析，说学情分析，说教学目标及重难点，说教法与学法，说教学过程等内容，欢迎下载使用。

大家下午好！今天我说课的题目是《比的化简》，下边我会将会从教材分析，学情分析这几个方面来进行说课。
一、说教材分析
首先我来谈一谈对教材的理解
本节课是在学生认识了比，理解并能运用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行教学的，主要学习化简比的方法，同时又为学生后面学习比的应用打下基础。
二、说学情分析
在这之前，学生已经学过了“商不变的规律”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
三、说教学目标及重难点
基于新课标和数学核心素养，我确定了如下教学目标：
1、知识与技能：会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比。
2、过程与方法：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，在观察、比较中理解什么是化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、情感态度价值观：促进知识迁移，培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
其中，正确运用商不变的规律或分数的基本性质来化简比为教学重点，运用比的化简，解决一些简单的实际问题为教学难点。
四、说教法与学法
陶行知说过活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化保护的钥匙及我们知道的教给学生。基于此为了更好的实现教学目标，我将采用情境法、谈话法、练习法和小组讨论，并结合多媒体来进行教学。
在学法上践行新课标倡导的自主、合作、探究的方法，引导学生将学、思、悟相结合，将课堂的主动性交还给学生。
好的教学方法要在教学过程中体现为了课堂的顺利进行，课前的准备也非常重要，因此，我精心准备了课件，让学生提前准备学具等素材，为下面的新课教学做了充分的准备。
五、说教学过程
接下来，我重点说说我的教学过程：
、创设情境，引出问题
1、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。
2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）
3、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？
［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系。］
（二）探究算法，理解算理。
（一）、师:请同学们看图,说说你知道了什么?(课件出示:教材第72页情境图)
生1:奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。
生2:妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。
师:哪杯水更甜呢?说说你是怎么想的。
生1：我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。结果发现奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水，妙想也是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水，两杯水一样甜。
生2：我们可以写出每杯水中蜂蜜和水的比，然后看结果是不是相等。奇思： ；妙想： ，因为比相等，所以两杯水一样甜。
【设计意图:调动学生已有的生活经验,使学生自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习的主动性。】
（二）、师:观察上面相等的比,你能写出一组相等的比吗?
学生交流所写的相等的比。
师：观察这些相等的比，与小组的同学说一说你有什么发现。
学生在小组里讨论交流,教师巡视了解情况。
师:能把你们讨论的结果跟大家分享一下吗?
生1：我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。
生2：和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。
师:哪杯水更甜呢?说说你是怎么想的。
生1：我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。结果发现奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水，妙想也是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水，两杯水一样甜。
生2：我们可以写出每杯水中蜂蜜和水的比，然后看结果是不是相等。
因为比相等，所以两杯水一样甜。
师：你们可真了不起，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变，这就是比的基本性质。大家课前的猜测是正确的。
【设计意图:引导学生发现比的基本性质,加深学生对比的基本性质的认识,又培养学生的总结概括能力。】
（三）、师：利用分数的基本性质可以对分数进行约分，也可以利用比的基本性质对比进行化简。在遇到分数时要将分数约成最简分数，比化简的最终结果我们称为最简整数比。还记得什么叫做最简分数吗？
生：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。
师：那你能根据最简分数,分数与除法的关系说一说什么叫最简整数比吗？
生：比的前项和后项除1以外没有其它公因数。
师：比的前项和后项都是整数，比的前项和后项的公因数只有1，则称此比为最简整数比。
师：你能化简下面的比吗？动手试一试。与同伴交流每一步是如何得到的。
学生动手尝试化简，并展示交流。
师：你觉得应该怎样化简比呢?能说一说化简比的方法吗?
生1：如果比的前项和后项都是整数,先把比改写成分数形式，再进行约分。
生2：如果比的前项或后项是小数,先把前项和后项的小数点向右移动相同的位数，将小数比化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。
生3：如果比的前项或后项是分数,用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比。
生4：整数比、分数比、小数比都可以直接利用比的基本性质进行化简。
师:你觉得化简比和求比值一样吗?与你的同伴说一说
生: 比值是比的前项除以后项所得的商，就是进行除法运算，求比值的结果是一个数，通常用分数表示，有时可以用小数甚至整数表示。而化简比是把两个数的比化成最简整数比，比的前项和后项的公因数只有1，它的结果仍然是比，比表示两个数的关系，它也可以写成分数形式 ，不能用一个小数或一个整数表示。
【设计意图:引导学生自己探究,总结化简比的方法,并能正确区分化简比和求比值，同时培养学生的总结概括能力。】
（三）、联系生活，练习巩固
完成教材上的“练一练”。
学生独立读题，找出题中的数学信息和问题。然后小组交流解决问题的方法，最后集体汇报。
（四）、归纳总结，布置作业
谈谈在这节课种的收获。让学生通过回顾总结，梳理所学知识，总结数学活动经验，提升数学思想。
【设计意图：让学生充分感受数学就在我们身边，激发孩子到生活中发现数学问题，探索数学知识，更加愿意学习数学，做个生活有心人。】
说板书设计
本节课的板书我是这样设计的：
比的化简
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
最简整数比：比的前项和后项都是整数且最大公因数为 1。
我的板书设计简洁明了，重点突出并具备一定的完整性，学生对本节课的学习目标一目了然。
以上是我今天说课的内容，谢谢大家。