人教版2024六年级数学上册第五单元 第五课时 解决问题（课件）

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解决问题目录课前导入学以致用新课精讲课堂小结课前导入01情景导入 古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。 中国的天圆地方学说新课精讲02探索新知探究点 解答外圆内方和外方内圆的组合图形的阴影部分的面积问题 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？探索新知探索新知从图（1）可以看出：2×2＝4（m²）4－3.14＝0.86（m²）3.14×1²＝3.14（m²）探索新知3.14－2＝1.14（m²）从图（2）可以看出：探索新知左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形 之间的面积是1.14 m²。探索新知底a＝直径d高h＝半径r圆的面积－正方形的面积正方形的面积－圆的面积外方内圆外圆内方（2r）²－3.14×r²＝0.86r²3.14×r²－（ ×2r×r）×2＝1.14r²典题精讲右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm² 。1.14×（24÷2）²＝164.16（cm²） 易错提醒下面三个正方形的边长都是4 cm，阴影部分的面积相比，(　　)。A．第一个大　　　　 B．第二个大C．第三个大 D．一样大D辨析：第一个图形是挖去一个完整的圆，第二个图形是挖去两个半圆，第三个图形是挖去了四个四分之一圆，所以剩余的阴影面积是一样的。学以致用03小试牛刀1．填一填。(1)在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的(　　　)。(2)在一个长12 cm，宽8 cm的长方形内画一个最大的半圆形，这个半圆形的直径是(　　　)cm，周长是(　　　)cm，面积是(　　　)cm2。(3)在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形面积的比是(　　 　　)。边长1230.8456.52157∶200小试牛刀(4)在圆内画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的(　　　　)。(5)在圆内画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是(　　　 　)。对角线长157∶100小试牛刀2．计算阴影部分面积。（1）4×4－3.14×(4÷2)2＝3.44(cm2)（2）(5×2)2－3.14×52＝21.5(m2)（3） 3.14×(6÷2)2－6×6÷2＝10.26(dm2)（4） 3.14×(12÷2)2÷2－12×(12÷2)÷2=20.52(cm2)(3) (4) (1) (2) 小试牛刀3．在一块边长为20 cm的正方形铁片中，截取如图所示的两个半圆，求剩余铁片的面积。202－3.14×(20÷2)2＝86(cm2)答：剩余铁片的面积是86平方厘米。4．在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是多少平方厘米？30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2)答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。小试牛刀5．如下图，一枚铜钱的直径为22 mm，中间的正方形的边长为6 mm。这枚铜钱的面积是多少？3.14×(22÷2)2－6×6＝343.94(mm2)答：这枚铜钱的面积是343.94平方毫米。课堂小结041.“外方内圆”图形中，圆的直径=正方形的边长；正方形和圆之间部分的面积=正方形面积－圆的面积；如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积= （ 2r ）2 － πr2=0.86r2。2.“外圆内方”图形中，把正方形看成两个相同的三角形，每个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径；正方形和圆之间部分的面积=圆的面积－正方形面积；如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积=πr2 － ×2r×r×2=1.14r2 。归纳总结：同学们，下节课见！