初中数学北师大版（2024）八年级上册7 二次根式教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册7 二次根式教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了二次根式的运算，二次根式有什么特征，二次根式的性质，a≥0b≥0，a≥0b0，二次根式的性质1，二次根式的乘法法则，二次根式的性质2，二次根式的除法法则，x2+y等内容，欢迎下载使用。
1.掌握二次根式的乘、除法运算法则，并能够熟练应用乘、除法法则进 行计算.2.会用二次根式的四则运算法则进行简单运算.3.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运 算律在实数范围内正确计算，培养类比学习的能力.4.增强学生的符号、应用意识，培养学生的合作交流、合情推理、表达 能力.

外貌特征：含有“ ”.
内在特征：被开方数a≥0.
问题 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
由题意得 x-1>0，所以x >1.
什么叫最简二次根式?
一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.
思考 长方形的面积是 ，它的长是 ，宽是多少？
问题 化简下列二次根式，观察他们的特点，并进行分类.
化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.
(2) x2+3x2+y= .
(1) 3x2+4x2= .
类比合并同类项的方法，想想如何计算 ？
答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并.
你能直接写出下列式子的结果吗？
解：(1)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
解： (3)
(4)
解： (5)
(6)
解： (1)
(2)
(1)
(3)
先化为最简二次根式.
A. B. C. D.
(1) 下列各式不是最简二次根式的是 ( )
(2) 下列各式正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
(3) 计算： _________.
解：(1)
解：(3)
化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.
二次根式加减运算的法则：
先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
教科书第45页习题2.10第1、2 题