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河南省郑州市管城区外国语学校2023-2024学年下学期九年级数学开学测试试题（原卷版+解析版）
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这是一份河南省郑州市管城区外国语学校2023-2024学年下学期九年级数学开学测试试题（原卷版+解析版），文件包含河南省郑州市管城区外国语学校2023-2024学年下学期九年级数学开学测试试题原卷版docx、河南省郑州市管城区外国语学校2023-2024学年下学期九年级数学开学测试试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
1. 下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 已知，下列不等式中错误的是( )
A. B. C. D.
3. 如图所示，两条公路，互相垂直，，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M，C两点间的距离为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是面积为的正六边形飞镖游戏板，点，分别为边，上的一点，若向该六边形飞镖游戏板投掷一枚飞镖，假设飞镖击中正六边形内的每一个位置是等可能的击中图中阴影部分的边界或没有击中正六边形板，则重投一次，任意投掷飞镖一次，飞镖击中图中阴影部分的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度，若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为（ ）
A 3（32+x）=5×32B. 3×32=5×（32﹣x）
C. 3（32+x）=5×（32﹣x）D.
6. 若关于x的一元二次方程有一个根为，则方程必有一根为（ ）
A. B. C. D.
7. 依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，菱形中，对角线，相交于点O，，，E为边的中点，连接，则线段的长为（ ）
A 3B. C. D. 2
9. 将一张以AB为边矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片，其中，，，，，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（ ）
A. B. C. 10D.
10. 如图，O为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为（ ）
A B. C. D.
二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11. 方程是关于的一元二次方程，则___________．
12. 如图，直线，直线和被直线、、所截，，，，则的长为______ ．
13. 如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，垂足为E，，，，则的长为 _____．
14. 一个不透明的盒子中装有若干个红球和个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为______________．
15. 如图，在矩形中，．折叠矩形使得点A恰好落在边上，折痕与边相交于点E，与矩形另一边相交于点F．若点E是恰好是边中点，则的长为________．
三．解答题（共8小题）
16. 已知代数式．
（1）当为何值时，代数式A比B的值大2；
（2）求证：对于任意的值，代数式的值恒为正数．
17. 已知关于的一元二次方程．
（1）若该方程有一个根是，求的值；
（2）求证：无论取何值，该方程总有两个实数根．
18. 现有三枚兔年生肖邮票，其中两枚的图案为“同圆共生”，第三枚图案为“癸卯寄福”，邮票除正面图案不同外，其余均相同．将这三枚邮票背面向上，洗匀放好．
（1）若小红从这三枚邮票中随机抽取一枚，则抽到的邮票图案是“同圆共生”的概率是_________；
（2）若小红从这三枚邮票中随机抽取一枚，记录图案后放回；重新洗匀后再从这三枚邮票中随机抽取一枚．请用树状图（或列表）的方法，求她两次抽出的邮票图案都是“同圆共生”的概率（图案为“同圆共生”的两枚邮票分别记为，，图案为“癸卯寄福”的邮票记为B）．
19. 某工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
②乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天；
③若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．求规定工期是多少天？
20. 学校打算用长的栅栏围成一个矩形的花圃，花圃一面靠墙（如图），墙的最大可利用长度为．
（1）若要围成一个面积为的矩形花圃，问该怎么围？
（2）能否围成一个面积为的矩形花圃？请说明理由．
21. 如图，在中，，，是边上的中线，，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求的面积．
22. 成都熊猫基地瞭望塔可以看到熊猫基地的全貌，还可以看到339电视塔，成为了成都的新地标，也是去成都观光旅游的新景点．小辉想利用所学知识测量瞭望塔的高度，测量方法如下：在地面上点处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后人向后退，直至站在点处恰好看到瞭望塔的顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合，如图，其中，，三点在同一直线上．已知小辉的眼睛距离地面的高度约为，测得，，请你帮助他求出该瞭望塔的高度．．
23. 如图，在中，，以为边作矩形，直线与直线分别交于点F、G．
（1）如图所示，点D在线段上，四边形是正方形．
①求证：；
②若点G为的中点，求的长；
③若，求的长；
（2）已知，是否存在点D，使得是等腰三角形？若存在，若不存在，说明理由．
1. 下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 已知，下列不等式中错误的是( )
A. B. C. D.
3. 如图所示，两条公路，互相垂直，，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M，C两点间的距离为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是面积为的正六边形飞镖游戏板，点，分别为边，上的一点，若向该六边形飞镖游戏板投掷一枚飞镖，假设飞镖击中正六边形内的每一个位置是等可能的击中图中阴影部分的边界或没有击中正六边形板，则重投一次，任意投掷飞镖一次，飞镖击中图中阴影部分的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度，若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为（ ）
A 3（32+x）=5×32B. 3×32=5×（32﹣x）
C. 3（32+x）=5×（32﹣x）D.
6. 若关于x的一元二次方程有一个根为，则方程必有一根为（ ）
A. B. C. D.
7. 依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，菱形中，对角线，相交于点O，，，E为边的中点，连接，则线段的长为（ ）
A 3B. C. D. 2
9. 将一张以AB为边矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片，其中，，，，，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（ ）
A. B. C. 10D.
10. 如图，O为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为（ ）
A B. C. D.
二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11. 方程是关于的一元二次方程，则___________．
12. 如图，直线，直线和被直线、、所截，，，，则的长为______ ．
13. 如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，垂足为E，，，，则的长为 _____．
14. 一个不透明的盒子中装有若干个红球和个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为______________．
15. 如图，在矩形中，．折叠矩形使得点A恰好落在边上，折痕与边相交于点E，与矩形另一边相交于点F．若点E是恰好是边中点，则的长为________．
三．解答题（共8小题）
16. 已知代数式．
（1）当为何值时，代数式A比B的值大2；
（2）求证：对于任意的值，代数式的值恒为正数．
17. 已知关于的一元二次方程．
（1）若该方程有一个根是，求的值；
（2）求证：无论取何值，该方程总有两个实数根．
18. 现有三枚兔年生肖邮票，其中两枚的图案为“同圆共生”，第三枚图案为“癸卯寄福”，邮票除正面图案不同外，其余均相同．将这三枚邮票背面向上，洗匀放好．
（1）若小红从这三枚邮票中随机抽取一枚，则抽到的邮票图案是“同圆共生”的概率是_________；
（2）若小红从这三枚邮票中随机抽取一枚，记录图案后放回；重新洗匀后再从这三枚邮票中随机抽取一枚．请用树状图（或列表）的方法，求她两次抽出的邮票图案都是“同圆共生”的概率（图案为“同圆共生”的两枚邮票分别记为，，图案为“癸卯寄福”的邮票记为B）．
19. 某工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
②乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天；
③若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．求规定工期是多少天？
20. 学校打算用长的栅栏围成一个矩形的花圃，花圃一面靠墙（如图），墙的最大可利用长度为．
（1）若要围成一个面积为的矩形花圃，问该怎么围？
（2）能否围成一个面积为的矩形花圃？请说明理由．
21. 如图，在中，，，是边上的中线，，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求的面积．
22. 成都熊猫基地瞭望塔可以看到熊猫基地的全貌，还可以看到339电视塔，成为了成都的新地标，也是去成都观光旅游的新景点．小辉想利用所学知识测量瞭望塔的高度，测量方法如下：在地面上点处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后人向后退，直至站在点处恰好看到瞭望塔的顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合，如图，其中，，三点在同一直线上．已知小辉的眼睛距离地面的高度约为，测得，，请你帮助他求出该瞭望塔的高度．．
23. 如图，在中，，以为边作矩形，直线与直线分别交于点F、G．
（1）如图所示，点D在线段上，四边形是正方形．
①求证：；
②若点G为的中点，求的长；
③若，求的长；
（2）已知，是否存在点D，使得是等腰三角形？若存在，若不存在，说明理由．
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