四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题（原卷版）

这是一份四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年七年级下学期开学数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 下列计算正确是（ ）
A. B. C. D.
2. 冬季是呼吸道疾病的高发季节，肺炎支原体和流感容易交叉感染，其中支原体是一种类似细菌但不具有细胞壁的原核微生物，它的直径约为米，用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，，且，则的值等于（ ）
A. 或B. 或 C. 或D. 或
4. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A. B. C. D.
5. 下列描述不正确的是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是3次
B. 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个正方形
C. 射线和射线是同一条射线
D. 五棱柱有7个面，15条棱
6. 点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为2．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（ ）

A. x＋2B. x－2
C. －x＋2D. －x－2
7. 小红同学在某月日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A. B. C. D.
8. 某商店在甲批发市场以每包元的价格进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为（ ）
A. 盈利元B. 亏损元
C. 盈利元D. 没盛利也没亏损
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9. 若与是同类项，则的值为___．
10. 已知是关于的一元一次方程的解，则_____．
11. 高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是 ____________．
12. 如图，点O在直线AB上，，则____________．
13. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，答案写在答题卡上）
14. （1）计算：；
（2）化简：
15. （1）解方程：
（2）已知，．
①化简；
②当，，求的值；
16. 年10月日，神舟十七号乘组顺利进驻中国空间站，完成了与神舟十六号乘组轮换等工作，各项空间科学实（试）验任务稳步推进．为普及航天知识、传承航天精神，学校组织七年级开展了“中国载人航天”知识竞答活动．现随机抽取40名同学知识竞答成绩如下（单位：分）．
小彬将这些成绩以10为组距分成五组（每组含最小值不含最大值），统计了每组中数据出现的次数，并绘制出如下的频数分布直方图与扇形统计图．请根据有关信息解决下列问题：
（1）请将频数分布直方图中空缺的部分补充完整；
（2）扇形统计图中，表示组成绩的扇形的圆心角为______；
（3）学校计划将此次竞答成绩不低于分的同学记为“优秀”．请根据统计结果估计：七年级名学生中，此次知识竞答成绩达到“优秀”等级的约有多少人？
17. 已知A，B，C，D四点在同一直线上，点D在线段上．
（1）如图，若线段，点C是线段的中点，，求线段的长度；
（2）若线段，点C是线段上一点，且满足，，求线段的长度（用含a的式子表示）．
18. 第19届亚洲夏季运动会于年月日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事，现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为、两种包装，该工厂共有1000名工人．
（1）若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的倍少人，请求出生产盲盒的工人人数；
（2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由个盲盒和个盲盒组成，已知每个工人平均每天可以生产个盲盒或10个盲盒，且每天只能生产一种包装盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套？
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19. 已知，则__________．
20. 过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了4个三角形，则这个多边形共有______条对角线．
21. 观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律：
图1：
图2：
图3：
则：_________．
22. 已知线段，直线上有一点，且，为中点，则的长为______
23. 如图，长方形的一组邻边长分别为10，，在长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示），这样得到长方形和长方形．记长方形的周长为，长方形的周长为，对于任意的值，的值是一个确定的值为______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24. （1）若与互为相反数，与互为倒数，，求代数式的值．
（2）已知关于的一元一次方程和的解相同，求的值．
25. 在等式的运算中规定：若且，，是正整数），则，利用上面结论解答下列问题：
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）若，，用含的代数式表示．
26. 若，我们则称是的“绝配角”．例如：若，，则是的“绝配角”，请注意：此时不是的“绝配角”．
（1）如图1，已知，在内存在一条射线，使得是的“绝配角”，此时______：（直接填写答案）
（2）如图2，已知，若平面内存在射线、（在直线的上方），使得是的“绝配角”，与互补，求大小：
（3）如图3，若，射线从出发绕点O以每秒的速度逆时针旋转，射线绕点O从出发以每秒的速度顺时针旋转，平分，平分，运动时间为t秒（）．
①当时，是的“绝配角”，求出此时t的值：
②当时，______时，是的“绝配角”（直接填写答案）．
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
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分组
频数
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