江苏省淮安市淮安区淮安曙光双语实验学校(初中部)2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题（原卷版）

这是一份江苏省淮安市淮安区淮安曙光双语实验学校(初中部)2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分）
1. 在，，0，，，，，这几个有理数中，负数的个数是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
2. 如果与是同类项，则的值为（ ）
A. 4B. C. 8D. 12
3. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
4. 有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再拼接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，在如图所示的A，B，C，D四个位置中，能够选择的位置有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
6. 中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下某种疟原虫平均长度为米，将数据用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
7. 如图，将一张三角形纸片的三角折叠，使点落在的处，折痕为，若，，，那么下列式子中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，将长方形分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）
9. 已知整式的值为7，则的值为______．
10. 若是关于的一元一次方程，则__________．
11. 如图是一个正方体的展开图，若将这个展开图折叠成一个正方体后，相对面上的两个数字之和为，则的绝对值为______．
12. 如图，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹角为90度，当时钟指向上午时，时针与分针的较小夹角为______度．
13. 若某一多边形的所有外角都为，则该多边形的内角和为_______．
14. 已知,则x的值为____________.
15. 已知有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简__________．
16. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图是一个三阶幻方，它的规则如下：不管是把横着的个数相加还是把竖着的个数相加，或者把斜着的个数相加，其和都相等，则图中的值为_____．
17. 如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动．若设点运动的时间是，那么当___________时，的面积等于8．
18. 如图，在第个中，，，在上取一点，延长到，使得在第个中，；在上取一点，延长到，使得在第个中，，，按此做法进行下去，第个三角形中以为顶点的底角的度数为__________．
三、解答题（共10小题，共计96分）
19. 计算：
（1）；
（2）
20. 解方程：
（1）；
（2）．
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到形状图；
（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．
23. 如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）

（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接并延长到E，使得；
（4）在线段上取点P，使的值最小．
24. 已知：如图，，，．

（1）与平行吗？什么？
（2）求：的度数．
25. 某服装店购进甲、乙两种品牌的服装共件，购进件这两种品牌服装的进货款恰好为元，已知这两种品牌服装的进价、售价如下表所示：（利润售价进价）
（1）该服装店购进两品牌服装各多少件？
（2）在实际销售过程中，服装店按原售价将购进的全部甲品牌服装和部分乙品牌服装售出后，决定将剩下的乙品牌服装打八折销售，两种品牌服装全部售完后，共获得利润元，求乙品牌服装按原售价售出了多少件？
26. 规定：如果两数，满足，则记为．例如：因为，所以．我们还可以利用该规定来说明等式成立．证明如下：设，，则，，故，则，即．
（1）根据上述规定，填空：__________；
（2）计算__________；
（3）如果，，那么________；
（4）若，，请说明与的关系．（为正整数）
27. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换．
【平移运动】
（1）把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是__________．
A． B． C． D．
一机器人从原点开始，第次向左跳个单位，紧接着第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，第次向右跳个单位，…，依此规律跳，当它跳次时，落在数轴上的点表示的数是__________．
【翻折变换】
（2）若折叠纸条，表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示__________的点重合；
若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧，且折痕与折痕相同），且、两点经折叠后重合，则点表示的数是__________，点表示的数是__________；
一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、，现以点为折点，将数轴向右对折，使点落在处，并且，求点表示的数．
28. 已知，，点为射线上一点．
（1）如图，若，，则__________°；
（2）如图，当点在延长线上时，此时与交于点，则，，之间满足怎样的关系，请说明你的结论；
（3）如图，平分，交于点，交于点，且，，，求度数．
品牌
进价/（元/件）
售价/（元/件）
甲
乙