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西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考物理试卷(含答案)
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这是一份西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考物理试卷(含答案)，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，计算题，实验题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )
A.B.C.D.
2．某同学学习了电磁感应相关知识之后，做了探究性实验：将闭合线圈按图示方式放在电子秤上，线圈上方有一N极朝下、竖直放置的条形磁铁，手握磁铁在线圈的正上方静止，此时电子秤的示数为。将磁铁N极( )
A.加速插向线圈的过程中，电子秤的示数小于
B.加速抽出线圈的过程中，电子秤的示数大于
C.加速插入线圈瞬间，线圈中感应电流沿逆时针方向(俯视)
D.加速插入线圈瞬间，线圈中感应电流沿顺时针方向(俯视)
3．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是( )
A.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流相互抵消
C.当电路中的电流变化时，电流的变化量相互抵消
D.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量相互抵消
4．如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场；第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场( )
A.第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比为
B.第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比为
C.第二次进入与第一次进入时线圈中产生热量之比为
D.第二次进入与第一次进入时通过线圈的电荷量之比为
5．如图所示，带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A时( )
A.摆球受到的磁场力相同
B.摆球的动能相同
C.摆球的速度相同
D.向右摆动通过A点时悬线的拉力等于向左摆动通过A点时悬线的拉力
6．一个矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是( )
A.时刻通过线圈的磁通量为零B.时刻通过线圈的磁通量最大
C.时刻线圈位于中性面位置D.一个周期内，线圈中的电流方向改变一次
7．如图甲所示，一个圆形线圈用绝缘杆固定在天花板上，线圈的匝数为n，半径为r，总电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且下面一半处在磁场中，t＝0时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.在0~的时间间隔内线圈内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向
B.在0~的时间间隔内线圈受到的安培力先向上后向下
C.在0~的时间间隔内线圈中感应电流的大小为
D.在时线圈受到的安培力的大小为
8．电磁阻尼是线框经过有界磁场时受到安培力的作用使线框做减速运动的现象，为保证线框做匀速运动需要对线框施加外力。如图所示，光滑水平面上建立水平向右的x轴，坐标轴一侧有两个相邻且方向相反的有界磁场，两磁场宽度均为L，磁感应强度大小分别为B和2B。有一腰长为L的等腰直角三角形导线框abc，其ab边与磁场边界相切。从零时刻开始，导线框在外力作用下沿x轴正方向匀速穿过磁场区域，在运动过程中，三角形bc边始终与x轴平行。设导线框中感应电动势大小为E，感应电流大小为I，外力大小为F，安培力的功率大小为P，则以下四图中正确的是( )
A.B.
C.D.
9．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨外面紧贴导轨放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。现从t=0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即，其中k为正恒量。若金属棒与导轨始终垂直，则下列表示棒所受的摩擦力随时间t变化的四幅图中，正确的是( )
A.B.
C.D.
二、多选题
10．图中的电流i随时间t变化的图像中，表示交流电的是( )
A.B.
C.D.
11．如图所示，场强为E的匀强电场方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场垂直电场向外，带电量为q的小球（视为质点）获得某一垂直磁场水平向右的初速度，正好做匀速圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.小球必须带正电
B.小球做匀速圆周运动的周期为
C.小球的质量为
D.若仅把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，则其速度为
12．如图所示，半径为L的圆边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场，、是圆边界的两个互相垂直的直径，边长为L的正方形内存在匀强电场，边长与直径共线，电场与磁场垂直、与平行，质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从a点正对圆心O以初速度垂直射入磁场，从d点射出磁场立即进入电场，最后恰好从f点射出电场，下列说法正确的是( )
A.粒子带正电
B.电场方向由f指向e
C.粒子在磁场与电场中运动时间的比值为
D.磁感应强度与电场强度大小的比值为
13．如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子（重力忽略不计）从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与d成30°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是( )
A.该带电粒子有可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场
B.若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是
C.若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间不大于
D.若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是
14．如图所示，有一宽度为的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，磁场边界水平.一质量为m，边长为d的正方形金属线框，其总电阻为R，将线框从下边缘距磁场上边界距离为h处由静止释放，线框下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度大小相等，线框从下边缘刚进入磁场到上边缘刚进入磁场运动的时间为，线框从上边缘刚进入磁场到下边缘刚穿出磁场运动的时间为.已知线框平面始终与磁场方向垂直，其下边缘始终与磁场边界平行，重力加速度为g.则( )
A.
B.线框从下边缘刚进入磁场到下边缘刚穿出磁场过程中通过线框导体横截面的电荷量为
C.线框穿过磁场过程中产生的总热量为
D.h可能小于
三、计算题
15．如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。
（1）画出粒子在磁场中的运动轨迹；
（2）第二与第一象限粒子运动的半径比；
（3）粒子在磁场中运动的时间。
16．如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨间距为L，折成倾斜和水平两部分，倾斜部分导轨的倾角与水平面的夹角为，水平和倾斜部分均处在磁感应强度为B的匀强磁场中，水平部分磁场方向竖直向下，倾斜部分垂直斜面向下（图中未画出），两个磁场区互不叠加；将两根金属棒a、b垂直放置在导轨上，并将b用轻绳通过定滑轮和小物体c连接，已知两棒的长度均为L，电阻均为R，质量均为m，小物块c的质量也为m，不考虑其他电阻，不计一切摩擦，运动过程中棒与导轨保持接触良好，且b始终不会碰到滑轮，重力加速度大小为g.
（1）求锁定a，释放b的最终速度；
（2）使a、b同时由静止释放，同时在a上施加一沿斜面向上的恒力，求任意时刻a、b加速度之比；
（3）使a、b同时由静止释放，同时在a上施加一沿斜面向上的恒力，求达到稳定状态时a、b的速度；
（4）若（2）中系统从由静止开始经时间t达到稳定状态，求此过程中系统产生的焦耳热。
四、实验题
17．物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”，如图，把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环.闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起，某同学另找来器材再探究此实验，他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。
（1）对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是______。
A.线圈接了直流电源上B.电源电压过高
C.所选线圈的匝数过多D.所用套环的材料与老师的不同
（2）跳环跳起的原因，即产生感应电流的磁场总要______（填阻碍或阻止）引起感应电流的磁通量的变化。
18．利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。
如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应，其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场，同时产生霍尔电势差.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，和达到稳定值，的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式，，其中比例系数称为霍尔系数，仅与材料性质有关。
（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为L，请写出和的关系式______；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高______；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数的表达式______.（通过横截面积S的电流，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反，霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近.当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示。若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N=______。
参考答案
1．答案：C
解析：A.由左手定则可知磁场对通电直导线的作用力方向向右，故A错误；B.由左手定则可知磁场对通电直导线的作用力方向向下，故B错误；C.由左手定则可知磁场对通电直导线的作用力方向向下，故C正确；D.电流方向与磁感应强度方向平行，磁场对通电直导线没有力的作用，故D错误。故选C。
2．答案：C
解析：AB.将条形磁铁插入线圈或从线圈中抽出的过程，穿过线圈的通量发生了变化，线圈中产生了感应电流，线圈与条形磁铁会发生相互作用，根据楞次定律的准论“来拒去留”可知，在将磁铁插入线圈(无论是匀速、加速还是减速)的过程中，与磁铁相互排斥，导致电子的示数大于，在抽出磁铁(无论是匀速、加速还是减速)的过程中，线与磁铁相互吸引，导致电子秤的示数小于，故AB错误；
CD.根据楞次定律可判断，将一条形磁铁的N极加速插向线圈时，线圈中产生的感应电流方向为逆时针方向(俯视)，故D错误，C正确。
故选C。
3．答案：D
解析：由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向，它们的磁场相互抵消。不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为零，所以消除了自感现象的影响，故选D。
4．答案：A
解析：A.根据导体棒切割磁感线产生感应电动势，由可得，感应电动势之比为则第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比为故A正确；B.匀速进入，外力做功的功率与克服安培力做功的功率相等，则第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比为故B错误；C.根据题意可知，线框产生的热量为则第二次进入与第一次进入时线圈中产生热量之比为故C错误；D.由公式可得，第二次进入与第一次进入时通过线圈的电荷量之比为故D错误。故选A。
5．答案：B
解析：A.由于小球的运动方向不同，则根据左手定则可知，洛伦兹力的方向不同，则受到的磁场力不同。故A错误；BC.由题意可知，拉力与洛伦兹力对小球不做功，仅仅重力做功，则小球机械能守恒，所以小球分别从左边和右边向最低点A运动且两次经过A点时的动能相同，速度大小相等，方向不同，故B正确，C错误；C.根据牛顿第二定律可知，速度大小不变，则向心力大小不变，由于速度方向不同，导致产生的洛伦兹力的方向也不同，则拉力的大小也不同，向左摆动通过A点时所受洛伦兹力的方向向上，充当一部分向心力，故绳子拉力较小，向右摆动通过A点时所受洛伦兹力的方向向下，悬线的拉力较大，悬线的拉力大于向左摆动通过点时悬线的拉力，故D错误。故选B。
6．答案：C
解析：A.时刻感应电动势为0，线圈位于中性面，通过线圈的磁通量最大，故A错误；B.时刻感应电动势最大，线圈垂直于中性面，通过线圈的磁通量最小。故B错误;C.时刻感应电动势为0，线圈位于中性面，通过线圈的磁通量最大。故C正确;D.一个周期内，线圈中的电流方向改变两次。故D错误。故选C。
7．答案：C
解析：A.由楞次定律可知，在的时间间隔内线圈内感应电流始终沿顺时针方向，故A错误；B.感应电流始终沿顺时针方向，由左手定则可知，在的时间间隔内线圈受到的安培力先向下后向上，故B错误；C.由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势由欧姆定律可知，在0-的时间间隔内线圈中感应电流的大小故C正确；D.由题图乙所示图像可知，在时磁感应强度大小线圈所受安培力大小故D错误。故选C。
8．答案：A
解析：当时，感应电动势为电流为外力为安培力的功率大小为当时，感应电动势为电流为外力为安培力的功率大小为当时，感应电动势为电流为外力为安培力的功率大小为故选A。
9．答案：C
解析：当时，棒沿导轨向下加速；时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，棒所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为故选C。
10．答案：BD
解析：
11．答案：BC
解析：A.小球受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，小球做圆周运动，则电场力与重力平衡，可知，电场力竖直向上，电场力方向与电场强度方向相反，则小球带负电，故A错误；
C.根据上述有解得
故C正确；
B.小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有
结合上述解得
故B正确；
D.若把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，根据平衡条件有
故D错误。
故选BC。
12．答案：AC
解析：A.粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据左手定则，粒子带正电，A正确；B.粒子在电场中做类平抛运动，根据偏转特点，电场力方向水平向右，又因为粒子带正电，所以电场方向由e指向f，B错误；C.根据粒子在磁场中做匀速圆周运动的规律，粒子在磁场中运动的时间在电场中运动时间为则C正确；D.设匀强磁场的磁感应强度为B，由洛伦兹力充当向心力解得在电场中沿着de方向以速度做匀速直线运动沿着电场力方向做初速度为0的匀加速直线运动解得则D错误。故选AC。
13．答案：BC
解析：A.随粒子速度逐渐增大，轨迹如图所示
由①→②→③→④依次渐变，由图可知粒子在四个边射出时，射出范围分别为之间，不可能从四个顶点射出，故A错误;B.从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间刚好从c点射出磁场。当粒子从O点沿纸面垂直于cd边射入正方形纳，轨迹恰好为半个圆周。设粒子在磁场运动的周期为T，则有，有从cd边射出的粒子圆心角都是300°，所用时间为故B正确;C.从bc边射出的粒子边圆心角小于等于所用时间小于等于若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间不大于。故C正确;D.从ab边射出的粒子圆心角小于180°，所用时间小于半周期，即小于。故D错误。故选BC。
14．答案：AC
解析：A.线框进入磁场的过程中，根据牛顿第二定律有解得加速度由题意知该过程中线框做减速运动，则加速度逐渐减小，所以线框做加速度逐渐减小的减速运动，画出图象如图所示
因为时间段内线框位移相等，均为d，且图线与横轴围成的面积相等，所以故A正确；B.线框下边缘网刚进入磁场和下边缘网刚穿出磁场时的速度相等，则线框从下边缘刚进入磁场到下边缘钢刚穿出磁场过程中，根据动量理有且线框从下边缘网刚进入磁场到下边缘网刚穿出磁场过程中通过线框导体横截面的电荷量两式联立解得故B错误；C.线框从下边缘刚进入磁场到下边缘钢刚穿出磁场过程时的速度相等，则动能相等，设线框进入磁场过程中产生的热量为，根据能量守恒定律有根据对称性可知，线框穿出磁场的过程中产生的热量与进入磁场过程中产生的热量相等，所以线框穿过磁场过程产生的总热量为故C正确;D.线框进入磁场过程中做减速运动，设线框下边缘网刚进入磁场时线框速度为，有则线框下v边缘进入磁场前线框做自由落体运动，有,,则故D错误，故选AC。
15．答案：（1）见解析（2）；（3）
解析：（1）粒子在磁场中的第二象限和第一象限的运动轨迹如图所示
（2）对应的轨迹半径分别为和，由洛伦兹力提供向心力有
可得
可得
（3）根据几何关系可得
解得
根据和可得粒子在第二象限、第一象限做圆周运动的周期分为
则粒子在磁场中运动的时间
16．答案：（1）；（2）2：1；（3），；（4）
解析：（1）当b和c组成的系统做匀速运动时，最大速度为
根据闭合电路欧姆定律可得
解得
（2）施加F后，a棒沿斜面向上运动，对a棒运动过程中某一瞬间应用牛顿第二定律
对b和c组成的系统同一瞬间应用牛顿第二定律：
因，所以任意时刻a棒和b棒的加速度之比为
（3）当a棒和b棒加速度为零时，达到稳定状态，设此时a、b棒速度分别为，此时电路中的电流为
由于a、b棒运动时间相等，所以任意时刻a、b棒的速度之比为
解得
（4）由（2）中过程分析可确定任意时刻，由于运动时间相等，那么从由静止开始到达恰好稳定状态，a、b棒的位移大小之比也为2:1.即物块下落h，则b棒的位移大小为
a棒沿着斜面向上移动的位移大小为
对于a、b和c系统，由功能关系得
解得
17．答案：（1）D（2）阻碍
解析：（1）A.线圈接在直流电源上，闭合开关的瞬间，穿过套环的磁通量仍然会改变，套环中会产生感应电流，会跳动，故A错误；B.电源电压越高。闭合开关时穿过环的磁通量越大，感应电流越大，环跳起的高度越大，故B错误；C.线圈匝数过多，在套环中产生的感应电流越大，套环更容易跳起，故C错误；D.所用的套环材料不同，可能不产生感应电流，则不会受到安培力，不会跳起，故D正确，故选D。
（2）跳环跳起的原因，即产生感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
18．答案：（1）；c（2）（3）
解析：（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为L，则
若半导体材料是电子导电的，根据左手定则可知，电子偏向f一侧，则c端的电势高；
（2）当电场力与洛伦兹力平衡时，有
得
又由电流的微观表达式
得
则
（3）由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则有
圆盘转速为
一、单选题
1．下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )
A.B.C.D.
2．某同学学习了电磁感应相关知识之后，做了探究性实验：将闭合线圈按图示方式放在电子秤上，线圈上方有一N极朝下、竖直放置的条形磁铁，手握磁铁在线圈的正上方静止，此时电子秤的示数为。将磁铁N极( )
A.加速插向线圈的过程中，电子秤的示数小于
B.加速抽出线圈的过程中，电子秤的示数大于
C.加速插入线圈瞬间，线圈中感应电流沿逆时针方向(俯视)
D.加速插入线圈瞬间，线圈中感应电流沿顺时针方向(俯视)
3．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是( )
A.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势相互抵消
B.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流相互抵消
C.当电路中的电流变化时，电流的变化量相互抵消
D.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量相互抵消
4．如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场；第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场( )
A.第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比为
B.第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比为
C.第二次进入与第一次进入时线圈中产生热量之比为
D.第二次进入与第一次进入时通过线圈的电荷量之比为
5．如图所示，带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A时( )
A.摆球受到的磁场力相同
B.摆球的动能相同
C.摆球的速度相同
D.向右摆动通过A点时悬线的拉力等于向左摆动通过A点时悬线的拉力
6．一个矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动。线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是( )
A.时刻通过线圈的磁通量为零B.时刻通过线圈的磁通量最大
C.时刻线圈位于中性面位置D.一个周期内，线圈中的电流方向改变一次
7．如图甲所示，一个圆形线圈用绝缘杆固定在天花板上，线圈的匝数为n，半径为r，总电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且下面一半处在磁场中，t＝0时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.在0~的时间间隔内线圈内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向
B.在0~的时间间隔内线圈受到的安培力先向上后向下
C.在0~的时间间隔内线圈中感应电流的大小为
D.在时线圈受到的安培力的大小为
8．电磁阻尼是线框经过有界磁场时受到安培力的作用使线框做减速运动的现象，为保证线框做匀速运动需要对线框施加外力。如图所示，光滑水平面上建立水平向右的x轴，坐标轴一侧有两个相邻且方向相反的有界磁场，两磁场宽度均为L，磁感应强度大小分别为B和2B。有一腰长为L的等腰直角三角形导线框abc，其ab边与磁场边界相切。从零时刻开始，导线框在外力作用下沿x轴正方向匀速穿过磁场区域，在运动过程中，三角形bc边始终与x轴平行。设导线框中感应电动势大小为E，感应电流大小为I，外力大小为F，安培力的功率大小为P，则以下四图中正确的是( )
A.B.
C.D.
9．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨外面紧贴导轨放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。现从t=0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即，其中k为正恒量。若金属棒与导轨始终垂直，则下列表示棒所受的摩擦力随时间t变化的四幅图中，正确的是( )
A.B.
C.D.
二、多选题
10．图中的电流i随时间t变化的图像中，表示交流电的是( )
A.B.
C.D.
11．如图所示，场强为E的匀强电场方向竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场垂直电场向外，带电量为q的小球（视为质点）获得某一垂直磁场水平向右的初速度，正好做匀速圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.小球必须带正电
B.小球做匀速圆周运动的周期为
C.小球的质量为
D.若仅把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，则其速度为
12．如图所示，半径为L的圆边界内存在垂直纸面向里的匀强磁场，、是圆边界的两个互相垂直的直径，边长为L的正方形内存在匀强电场，边长与直径共线，电场与磁场垂直、与平行，质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从a点正对圆心O以初速度垂直射入磁场，从d点射出磁场立即进入电场，最后恰好从f点射出电场，下列说法正确的是( )
A.粒子带正电
B.电场方向由f指向e
C.粒子在磁场与电场中运动时间的比值为
D.磁感应强度与电场强度大小的比值为
13．如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子（重力忽略不计）从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与d成30°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是( )
A.该带电粒子有可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场
B.若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是
C.若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间不大于
D.若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是
14．如图所示，有一宽度为的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，磁场边界水平.一质量为m，边长为d的正方形金属线框，其总电阻为R，将线框从下边缘距磁场上边界距离为h处由静止释放，线框下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度大小相等，线框从下边缘刚进入磁场到上边缘刚进入磁场运动的时间为，线框从上边缘刚进入磁场到下边缘刚穿出磁场运动的时间为.已知线框平面始终与磁场方向垂直，其下边缘始终与磁场边界平行，重力加速度为g.则( )
A.
B.线框从下边缘刚进入磁场到下边缘刚穿出磁场过程中通过线框导体横截面的电荷量为
C.线框穿过磁场过程中产生的总热量为
D.h可能小于
三、计算题
15．如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。
（1）画出粒子在磁场中的运动轨迹；
（2）第二与第一象限粒子运动的半径比；
（3）粒子在磁场中运动的时间。
16．如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨间距为L，折成倾斜和水平两部分，倾斜部分导轨的倾角与水平面的夹角为，水平和倾斜部分均处在磁感应强度为B的匀强磁场中，水平部分磁场方向竖直向下，倾斜部分垂直斜面向下（图中未画出），两个磁场区互不叠加；将两根金属棒a、b垂直放置在导轨上，并将b用轻绳通过定滑轮和小物体c连接，已知两棒的长度均为L，电阻均为R，质量均为m，小物块c的质量也为m，不考虑其他电阻，不计一切摩擦，运动过程中棒与导轨保持接触良好，且b始终不会碰到滑轮，重力加速度大小为g.
（1）求锁定a，释放b的最终速度；
（2）使a、b同时由静止释放，同时在a上施加一沿斜面向上的恒力，求任意时刻a、b加速度之比；
（3）使a、b同时由静止释放，同时在a上施加一沿斜面向上的恒力，求达到稳定状态时a、b的速度；
（4）若（2）中系统从由静止开始经时间t达到稳定状态，求此过程中系统产生的焦耳热。
四、实验题
17．物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”，如图，把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环.闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起，某同学另找来器材再探究此实验，他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。
（1）对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是______。
A.线圈接了直流电源上B.电源电压过高
C.所选线圈的匝数过多D.所用套环的材料与老师的不同
（2）跳环跳起的原因，即产生感应电流的磁场总要______（填阻碍或阻止）引起感应电流的磁通量的变化。
18．利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。
如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应，其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场，同时产生霍尔电势差.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，和达到稳定值，的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式，，其中比例系数称为霍尔系数，仅与材料性质有关。
（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为L，请写出和的关系式______；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高______；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数的表达式______.（通过横截面积S的电流，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反，霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近.当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示。若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N=______。
参考答案
1．答案：C
解析：A.由左手定则可知磁场对通电直导线的作用力方向向右，故A错误；B.由左手定则可知磁场对通电直导线的作用力方向向下，故B错误；C.由左手定则可知磁场对通电直导线的作用力方向向下，故C正确；D.电流方向与磁感应强度方向平行，磁场对通电直导线没有力的作用，故D错误。故选C。
2．答案：C
解析：AB.将条形磁铁插入线圈或从线圈中抽出的过程，穿过线圈的通量发生了变化，线圈中产生了感应电流，线圈与条形磁铁会发生相互作用，根据楞次定律的准论“来拒去留”可知，在将磁铁插入线圈(无论是匀速、加速还是减速)的过程中，与磁铁相互排斥，导致电子的示数大于，在抽出磁铁(无论是匀速、加速还是减速)的过程中，线与磁铁相互吸引，导致电子秤的示数小于，故AB错误；
CD.根据楞次定律可判断，将一条形磁铁的N极加速插向线圈时，线圈中产生的感应电流方向为逆时针方向(俯视)，故D错误，C正确。
故选C。
3．答案：D
解析：由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向，它们的磁场相互抵消。不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为零，所以消除了自感现象的影响，故选D。
4．答案：A
解析：A.根据导体棒切割磁感线产生感应电动势，由可得，感应电动势之比为则第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比为故A正确；B.匀速进入，外力做功的功率与克服安培力做功的功率相等，则第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比为故B错误；C.根据题意可知，线框产生的热量为则第二次进入与第一次进入时线圈中产生热量之比为故C错误；D.由公式可得，第二次进入与第一次进入时通过线圈的电荷量之比为故D错误。故选A。
5．答案：B
解析：A.由于小球的运动方向不同，则根据左手定则可知，洛伦兹力的方向不同，则受到的磁场力不同。故A错误；BC.由题意可知，拉力与洛伦兹力对小球不做功，仅仅重力做功，则小球机械能守恒，所以小球分别从左边和右边向最低点A运动且两次经过A点时的动能相同，速度大小相等，方向不同，故B正确，C错误；C.根据牛顿第二定律可知，速度大小不变，则向心力大小不变，由于速度方向不同，导致产生的洛伦兹力的方向也不同，则拉力的大小也不同，向左摆动通过A点时所受洛伦兹力的方向向上，充当一部分向心力，故绳子拉力较小，向右摆动通过A点时所受洛伦兹力的方向向下，悬线的拉力较大，悬线的拉力大于向左摆动通过点时悬线的拉力，故D错误。故选B。
6．答案：C
解析：A.时刻感应电动势为0，线圈位于中性面，通过线圈的磁通量最大，故A错误；B.时刻感应电动势最大，线圈垂直于中性面，通过线圈的磁通量最小。故B错误;C.时刻感应电动势为0，线圈位于中性面，通过线圈的磁通量最大。故C正确;D.一个周期内，线圈中的电流方向改变两次。故D错误。故选C。
7．答案：C
解析：A.由楞次定律可知，在的时间间隔内线圈内感应电流始终沿顺时针方向，故A错误；B.感应电流始终沿顺时针方向，由左手定则可知，在的时间间隔内线圈受到的安培力先向下后向上，故B错误；C.由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势由欧姆定律可知，在0-的时间间隔内线圈中感应电流的大小故C正确；D.由题图乙所示图像可知，在时磁感应强度大小线圈所受安培力大小故D错误。故选C。
8．答案：A
解析：当时，感应电动势为电流为外力为安培力的功率大小为当时，感应电动势为电流为外力为安培力的功率大小为当时，感应电动势为电流为外力为安培力的功率大小为故选A。
9．答案：C
解析：当时，棒沿导轨向下加速；时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，棒所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为故选C。
10．答案：BD
解析：
11．答案：BC
解析：A.小球受到重力、电场力和洛伦兹力的作用，小球做圆周运动，则电场力与重力平衡，可知，电场力竖直向上，电场力方向与电场强度方向相反，则小球带负电，故A错误；
C.根据上述有解得
故C正确；
B.小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有
结合上述解得
故B正确；
D.若把电场的方向改成竖直向上，小球正好做匀速直线运动，根据平衡条件有
故D错误。
故选BC。
12．答案：AC
解析：A.粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据左手定则，粒子带正电，A正确；B.粒子在电场中做类平抛运动，根据偏转特点，电场力方向水平向右，又因为粒子带正电，所以电场方向由e指向f，B错误；C.根据粒子在磁场中做匀速圆周运动的规律，粒子在磁场中运动的时间在电场中运动时间为则C正确；D.设匀强磁场的磁感应强度为B，由洛伦兹力充当向心力解得在电场中沿着de方向以速度做匀速直线运动沿着电场力方向做初速度为0的匀加速直线运动解得则D错误。故选AC。
13．答案：BC
解析：A.随粒子速度逐渐增大，轨迹如图所示
由①→②→③→④依次渐变，由图可知粒子在四个边射出时，射出范围分别为之间，不可能从四个顶点射出，故A错误;B.从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间刚好从c点射出磁场。当粒子从O点沿纸面垂直于cd边射入正方形纳，轨迹恰好为半个圆周。设粒子在磁场运动的周期为T，则有，有从cd边射出的粒子圆心角都是300°，所用时间为故B正确;C.从bc边射出的粒子边圆心角小于等于所用时间小于等于若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间不大于。故C正确;D.从ab边射出的粒子圆心角小于180°，所用时间小于半周期，即小于。故D错误。故选BC。
14．答案：AC
解析：A.线框进入磁场的过程中，根据牛顿第二定律有解得加速度由题意知该过程中线框做减速运动，则加速度逐渐减小，所以线框做加速度逐渐减小的减速运动，画出图象如图所示
因为时间段内线框位移相等，均为d，且图线与横轴围成的面积相等，所以故A正确；B.线框下边缘网刚进入磁场和下边缘网刚穿出磁场时的速度相等，则线框从下边缘刚进入磁场到下边缘钢刚穿出磁场过程中，根据动量理有且线框从下边缘网刚进入磁场到下边缘网刚穿出磁场过程中通过线框导体横截面的电荷量两式联立解得故B错误；C.线框从下边缘刚进入磁场到下边缘钢刚穿出磁场过程时的速度相等，则动能相等，设线框进入磁场过程中产生的热量为，根据能量守恒定律有根据对称性可知，线框穿出磁场的过程中产生的热量与进入磁场过程中产生的热量相等，所以线框穿过磁场过程产生的总热量为故C正确;D.线框进入磁场过程中做减速运动，设线框下边缘网刚进入磁场时线框速度为，有则线框下v边缘进入磁场前线框做自由落体运动，有,,则故D错误，故选AC。
15．答案：（1）见解析（2）；（3）
解析：（1）粒子在磁场中的第二象限和第一象限的运动轨迹如图所示
（2）对应的轨迹半径分别为和，由洛伦兹力提供向心力有
可得
可得
（3）根据几何关系可得
解得
根据和可得粒子在第二象限、第一象限做圆周运动的周期分为
则粒子在磁场中运动的时间
16．答案：（1）；（2）2：1；（3），；（4）
解析：（1）当b和c组成的系统做匀速运动时，最大速度为
根据闭合电路欧姆定律可得
解得
（2）施加F后，a棒沿斜面向上运动，对a棒运动过程中某一瞬间应用牛顿第二定律
对b和c组成的系统同一瞬间应用牛顿第二定律：
因，所以任意时刻a棒和b棒的加速度之比为
（3）当a棒和b棒加速度为零时，达到稳定状态，设此时a、b棒速度分别为，此时电路中的电流为
由于a、b棒运动时间相等，所以任意时刻a、b棒的速度之比为
解得
（4）由（2）中过程分析可确定任意时刻，由于运动时间相等，那么从由静止开始到达恰好稳定状态，a、b棒的位移大小之比也为2:1.即物块下落h，则b棒的位移大小为
a棒沿着斜面向上移动的位移大小为
对于a、b和c系统，由功能关系得
解得
17．答案：（1）D（2）阻碍
解析：（1）A.线圈接在直流电源上，闭合开关的瞬间，穿过套环的磁通量仍然会改变，套环中会产生感应电流，会跳动，故A错误；B.电源电压越高。闭合开关时穿过环的磁通量越大，感应电流越大，环跳起的高度越大，故B错误；C.线圈匝数过多，在套环中产生的感应电流越大，套环更容易跳起，故C错误；D.所用的套环材料不同，可能不产生感应电流，则不会受到安培力，不会跳起，故D正确，故选D。
（2）跳环跳起的原因，即产生感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
18．答案：（1）；c（2）（3）
解析：（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为L，则
若半导体材料是电子导电的，根据左手定则可知，电子偏向f一侧，则c端的电势高；
（2）当电场力与洛伦兹力平衡时，有
得
又由电流的微观表达式
得
则
（3）由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则有
圆盘转速为
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