新高考数学一轮复习考点过关练习 分段函数（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习考点过关练习 分段函数（含解析），共35页。
求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现形如f(f(x0))的求值问题时，应从内到外依次求值. 求值域问题同样分段求解，再取其并集.
已知分段函数的值域或最值求参数范围，可先求函数在各区间段的值域或最值，再结合已知建立不等式(组)求解. 必要时可先分析函数性质，再画图数形结合.
【题型归纳】
题型一：求分段函数解析式或求函数的值
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．2C．5D．3
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1D．3
题型二：分段函数的值域或最值
4．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．函数 SKIPIF 1 < 0 ，定义 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 满足（ ）
A．只有最小值，没有最大值B．既有最大值，又有最小值
C．只有最大值，没有最小值D．既无最大值，也无最小值
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 以下关于 SKIPIF 1 < 0 的结论正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
D． SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0

题型三：已知分段函数的值求参数或自变量
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．0C．1D．2
8．函数 SKIPIF 1 < 0 ，则方程 SKIPIF 1 < 0 的解集是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．设 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则x的值为（ ）
A．1或2B． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 C．1D．2
题型四：根据分段函数的单调性求参数
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的增函数，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．已知 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上是单调递增函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型五：解分段函数不等式
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
15．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型六：根据分段函数的值域（最值）求参数
16．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为R，则a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
17．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 存在最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．已知函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 的最小值为0，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【双基达标】
19．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，方程 SKIPIF 1 < 0 有两解，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
21．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 )，若 SKIPIF 1 < 0 存在最小值，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
22．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
23．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
24．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
25．若函数 SKIPIF 1 < 0 ，是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的减函数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
26．已知函数 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
27．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
28．若函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的单调函数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
29．设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A．1B．eC． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
30．设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A．16B．18C．21D．24
【高分突破】
单选题
31．函数 SKIPIF 1 < 0 的图象是如图所示的折线段 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 ，那么函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
32．已知 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．7B．2C．10D．12
33．已知 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
34．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，满足对任意x1≠x2，都有 SKIPIF 1 < 0 0成立，则a的取值范围是（ ）
A．a∈(0,1)B．a∈[ SKIPIF 1 < 0 ,1)C．a∈(0, SKIPIF 1 < 0 ]D．a∈[ SKIPIF 1 < 0 ,2)
35．已知f(x)= SKIPIF 1 < 0 ，则f(4)+f(-4)=（ ）
A．63B．83C．86D．91
36．若函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，已知函数 SKIPIF 1 < 0 则函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内的零点个数为（ ）
A．14B．13C．12D．11
37．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．16B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
38．已知函数 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
39．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
40．已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的减函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
41．若f(x)= SKIPIF 1 < 0 是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
42．已知函数 SKIPIF 1 < 0 若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 有且只有一个实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
43．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则使得 SKIPIF 1 < 0 成立的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
44．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，关于函数 SKIPIF 1 < 0 的结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的定义域为RB． SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则x的值是 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0
45．已知函数 SKIPIF 1 < 0 令 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．方程 SKIPIF 1 < 0 有3个根
C．方程 SKIPIF 1 < 0 的所有根之和为－1D．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
46．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 则实数a=（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
47．若函数 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的值域相同，但定义域不同，则称 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 是“同象函数”，已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列函数中，与 SKIPIF 1 < 0 是“同象函数”的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
三、填空题
48．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 恰有两个零点，则k的取值范围为____.
49．已知 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ________．
50．若 SKIPIF 1 < 0 则函数 SKIPIF 1 < 0 的最小值为________．
51．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若对 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______.
52．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围___________.
53．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 上均单调递增，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是________．
四、解答题
54．已知 SKIPIF 1 < 0
（1）求 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求a的值；
（3）若其图像与y=b有三个交点，求b的取值范围.
55．《中华人民共和国个人所得税法》规定，个人所得税起征点为3500元(即3500元以下不必纳税，超过3500元的部分为当月应纳税所得额)，应缴纳的税款按下表分段累计计算：
（1）列出公民全月工资总额x(0