新高考数学一轮复习考点过关练习 求函数的值域（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习考点过关练习 求函数的值域（含解析），共32页。

求函数值域常用方法：配方法、单调性法、图象法、基本不等式法、导数法等.
【题型归纳】
题型一： 常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域
1．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）．
A．RB． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知函数f (x) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则函数的值域是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．设集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型二： 复杂（根式型、分式型等）函数的值域
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，（ SKIPIF 1 < 0 ），则它的值域为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．（-3，0）C．（-1，0）D．（-2，0）
5．若集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0

题型三：复合函数的值域
7．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．函数的 SKIPIF 1 < 0 值域为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型四：根据值域求参数的值或者范围
10．若函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域与值域均为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．1
12．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数m的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型五：根据函数的值域求定义域
13．已知函数f（x）=x2-2x-3的定义域为[a，b]，值域为[-4，5]，则实数对（a，b）的不可能值为（ ）
A．（-2，4）B．（-2，1）C．（1，4）D．（-1，1）
14．若函数f(x)=5x+4的值域是[9，+∞)，则函数f(x)的定义域为（ ）
A．RB．[9，+∞)
C．[1，+∞)D．(-∞，1)
15．已知函数f(x)＝lg2x的值域是[1，2]，则函数φ(x)＝f(2x)＋f(x2)的定义域为（ ）
A．[ SKIPIF 1 < 0 ，2]B．[2，4]
C．[4，8]D．[1，2]
【双基达标】
16．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 的“孪生函数”共有
A．4个B．6个C．8个D．9个
17．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
19．下列函数中，值域为 SKIPIF 1 < 0 的函数是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设 SKIPIF 1 < 0 ，用 SKIPIF 1 < 0 表示不超过 SKIPIF 1 < 0 的最大整数，则 SKIPIF 1 < 0 称为高斯函数.例如： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
21．函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）的值域为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0
22．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是（ ）
A．(－∞，1 SKIPIF 1 < 0 B．(－∞，－1 SKIPIF 1 < 0 C．RD．［1，+∞
23．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则f(x)的值域是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
24．函数y SKIPIF 1 < 0 的值域是（ ）
A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞， SKIPIF 1 < 0 ）∪（ SKIPIF 1 < 0 ，+∞）
C．（﹣∞， SKIPIF 1 < 0 ）∪（ SKIPIF 1 < 0 ，+∞）D．（﹣∞， SKIPIF 1 < 0 ）∪（ SKIPIF 1 < 0 ，+∞）
25．函数 SKIPIF 1 < 0 下列关于函数 SKIPIF 1 < 0 的说法错误的是（ ）
A．函数 SKIPIF 1 < 0 的图象不关于原点对称
B．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
C．不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是 SKIPIF 1 < 0
D．存在实数a，使得关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 有两个不相等的实数根
26．函数 SKIPIF 1 < 0 的最大值与最小值的和是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
27．函数 SKIPIF 1 < 0 的图象是如图所示的折线段 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 ，那么函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
28．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
29．函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值域是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
30．函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值域是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【高分突破】
单选题
31．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
32．若 SKIPIF 1 < 0 为实数，则函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
33．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
34．下列函数中，值域为 SKIPIF 1 < 0 的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
35．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
36．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
37．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设 SKIPIF 1 < 0 ，用 SKIPIF 1 < 0 表示不超过 SKIPIF 1 < 0 的最大整数，则 SKIPIF 1 < 0 称为高斯函数，也称取整函数，例如： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .已知 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ，0， SKIPIF 1 < 0
38．已知函数 SKIPIF 1 < 0 对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的值域为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
39．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
40．函数y＝2x＋ SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．有最大值 SKIPIF 1 < 0 ，无最小值B．有最小值 SKIPIF 1 < 0 ，无最大值
C．有最小值 SKIPIF 1 < 0 ，最大值 SKIPIF 1 < 0 D．既无最大值，也无最小值
二、多选题
41．(多选)下列函数，值域为 SKIPIF 1 < 0 的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
42．下列说法正确的是（ ）
A．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
B．既是奇函数又是偶函数的函数有无数个
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
D．函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域是 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0
43．关于函数 SKIPIF 1 < 0 的性质描述，正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 在定义域上是增函数D． SKIPIF 1 < 0 的图象关于原点对称
44．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则函数具有下列性质（ ）
A．函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称B．函数 SKIPIF 1 < 0 在定义域内是减函数
C．函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称D．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
三、填空题
45．若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______.
46．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为________．
47．若函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为[0，＋∞)，则a的取值范围是________．
48．函数g(x)＝x2－2x(x∈[0，3])的值域是________．
49．已知函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数t的取值范围是__________．
50．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为____________.
四、解答题
51．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）当 SKIPIF 1 < 0 时，写出 SKIPIF 1 < 0 的单调递减区间（不必证明），并求 SKIPIF 1 < 0 的值域；
（2）设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若对任意 SKIPIF 1 < 0 ，总有 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，求实数t的取值范围.
52．求下列两个函数的值域：
（1） SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0 .
53．已知 SKIPIF 1 < 0 为奇函数.
（1）求实数 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）求函数 SKIPIF 1 < 0 的值域.
54．求下列函数的值域：
（1） SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0 ；
（3） SKIPIF 1 < 0
（4） SKIPIF 1 < 0 ；
（5） SKIPIF 1 < 0 ；
（6） SKIPIF 1 < 0 .
55．已知函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，（a为常数).
（1）当x<0时，求 SKIPIF 1 < 0 的解析式：
(2)设函数 SKIPIF 1 < 0 在[0，5]上的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ,求 SKIPIF 1 < 0 的表达式；
(3)对于（2)中的 SKIPIF 1 < 0 ，试求满足 SKIPIF 1 < 0 的所有实数成的取值集合.
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
解不等式化简集合A，求出函数的值域化简集合B，再利用补集、交集的定义求解作答.
【详解】
解不等式 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
于是得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
2．D
【解析】
【分析】
根据二次函数的对称轴和端点处的值即可求解值域.
【详解】
SKIPIF 1 < 0 ,对称轴 SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 又因为 SKIPIF 1 < 0 ,
所以函数的值域为 SKIPIF 1 < 0 .
故选:D
3．B
【解析】
【分析】
有题意可知，集合 SKIPIF 1 < 0 表示函数 SKIPIF 1 < 0 的值域，集合 SKIPIF 1 < 0 表示函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域，分别求出集合 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，最后利用交集的定义求解即可.
【详解】
集合 SKIPIF 1 < 0 表示函数 SKIPIF 1 < 0 的值域，即为 SKIPIF 1 < 0 ,
集合 SKIPIF 1 < 0 表示函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域，即为 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B.
4．D
【解析】
【分析】
化简函数 SKIPIF 1 < 0 ，结合 SKIPIF 1 < 0 ，求得 SKIPIF 1 < 0 的取值范围，即可求解.
【详解】
由题意，函数 SKIPIF 1 < 0
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0
故 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
5．C
【解析】
【分析】
分别求出函数 SKIPIF 1 < 0 的值域以及函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域，即化简出集合 SKIPIF 1 < 0 和集合 SKIPIF 1 < 0 ，再求其交集即可
【详解】
本题考查集合的交集运算.
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
因为 SKIPIF 1 < 0 需满足 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：C.
6．B
【解析】
【分析】
先换元 SKIPIF 1 < 0 ，再分离常数求值域即可.
【详解】
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
7．D
【解析】
【分析】
本题通过换元法求值域，先令 SKIPIF 1 < 0 ，将函数 SKIPIF 1 < 0 转化成二次函数进行求解.
【详解】
函数的定义域是 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以原函数的值域为 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：D.
8．B
【解析】
【分析】
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，再根据二次函数的性质求出 SKIPIF 1 < 0 的最大值，进而可得 SKIPIF 1 < 0 的范围，再计算 SKIPIF 1 < 0 的范围即可求解.
【详解】
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0
又因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
即函数的 SKIPIF 1 < 0 值域为 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B.
9．C
【解析】
【分析】
先求出 SKIPIF 1 < 0 ，即可根据指数函数的性质求出 SKIPIF 1 < 0 的值域.
【详解】
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
故选:C.
【点睛】
本题考查简单复合函数的值域，属于基础题.解决本类问题的思路是先找到内层函数的取值范围，再由外层函数的单调性求出该函数的值域.
10．C
【解析】
【分析】
当 SKIPIF 1 < 0 时易知满足题意；当 SKIPIF 1 < 0 时，根据 SKIPIF 1 < 0 的值域包含 SKIPIF 1 < 0 ，结合二次函数性质可得结果.
【详解】
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，即值域为 SKIPIF 1 < 0 ，满足题意；
若 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，则需 SKIPIF 1 < 0 的值域包含 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ；
综上所述： SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C.
11．A
【解析】
【分析】
根据函数的定义域可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，再根据函数的值域即可得出答案.
【详解】
解：∵ SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，
∴方程 SKIPIF 1 < 0 的解为 SKIPIF 1 < 0 或4，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
又因函数的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
12．B
【解析】
【分析】
根据二次函数的图象和性质，结合定义域与值域的概念可以得到实数m的取值范围.
【详解】
函数 SKIPIF 1 < 0 在[0,2]上单调递减，在[2,+∞)上单调递增，
SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，
函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象及在 SKIPIF 1 < 0 上的的图象如图所示.
所以为使函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，实数m的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B.
13．D
【解析】
【分析】
先画出 SKIPIF 1 < 0 的图象，再根据其值域为 SKIPIF 1 < 0 ，结合选项即可判断.
【详解】
画出 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示：
由图可知： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
根据选项可知：当 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，值域为 SKIPIF 1 < 0 时，
SKIPIF 1 < 0 的可能值为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以D错误.
故选：D.
14．C
【解析】
【分析】
解：由题意可得 SKIPIF 1 < 0 ，从而可求出函数的定义域
【详解】
解：因为函数f(x)=5x+4的值域是[9，+∞)，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：C
【点睛】
此题考查由函数的值域求函数的定义域，属于基础题
15．A
【解析】
【分析】
由f(x)值域求其定义域范围，结合φ(x)＝f(2x)＋f(x2)列不等式组求定义域
【详解】
∵f(x)的值域为[1，2]，即1 ≤ lg2x ≤ 2，
∴2≤x≤4
∴f(x)的定义域为[2，4]，
∴φ(x)＝f(2x)＋f(x2)应满足 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ≤ x ≤ 2
∴φ(x)的定义域为[ SKIPIF 1 < 0 ，2]
故选：A
【点睛】
本题考查了求函数的定义域，由函数的值域求定义域，再求由此函数构成的复合函数定义域
16．D
【解析】
【分析】
根据孪生函数的定义，求出 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 值，再根据定义域和值域的关系一一列举出可能的定义域.
【详解】
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
当定义域有两个元素时有 SKIPIF 1 < 0 ，当定义域有3个元素时有 SKIPIF 1 < 0 ，当定义域有4个元素时有 SKIPIF 1 < 0 ，所以共有9个，
故选D.
【点睛】
本题考查新定义，对新定义的理解，以及理解定义域和值域的关系，属于中档题型.
17．C
【解析】
【分析】
令 SKIPIF 1 < 0 ，转化为二次函数 SKIPIF 1 < 0 在定区间的值域，即得解
【详解】
由题意，函数的定义域为 SKIPIF 1 < 0
令 SKIPIF 1 < 0
故 SKIPIF 1 < 0
由于 SKIPIF 1 < 0 为开口向下的二次函数，对称轴为 SKIPIF 1 < 0
故当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，无最小值
故函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0
故选：C
18．C
【解析】
【分析】
由题得 SKIPIF 1 < 0 ，即求.
【详解】
∵ SKIPIF 1 < 0 ，又函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为R，
则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：C．
19．C
【解析】
【分析】
结合基本初等函数的性质，逐项判定，即可求解.
【详解】
对于A中，根据一次函数的性质，可得函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，不符合题意；
对于B中，根据二次函数的性质，可得函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，不符合题意；
对于C中，根据幂函数的性质，可得函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，符合题意；
对于D中，由函数 SKIPIF 1 < 0 ，可得其定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，可得函数的值域 SKIPIF 1 < 0 ，不符合题意.
故选：C.
20．B
【解析】
【分析】
由 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，可先分析函数 SKIPIF 1 < 0 时值域，即可得函数在R上值域，利用高斯函数的意义求解即可.
【详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数.
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
从而 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
21．A
【解析】
【分析】
先分离常数，再求出 SKIPIF 1 < 0 ，从而得到 SKIPIF 1 < 0 即可得到答案.
【详解】
SKIPIF 1 < 0 ，由于 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
于是 SKIPIF 1 < 0 ，故函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
22．A
【解析】
【分析】
令 SKIPIF 1 < 0 ，化简函数 SKIPIF 1 < 0 ，结合二次函数的图象与性质，即可求解.
【详解】
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，此时函数取得最大值1，
所以函数的值域为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了函数的值域的求解，以及二次函数的图象与性质和换元法点应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
23．C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质求得函数的值域.
【详解】
由于 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，故函数的值域为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
【点睛】
本题考查函数值域的求法，属于基础题.
24．D
【解析】
【分析】
分离常数即可得出 SKIPIF 1 < 0 ，从而得出 SKIPIF 1 < 0 ，进而得出该函数的值域．
【详解】
解： SKIPIF 1 < 0 ，
∴y SKIPIF 1 < 0 ，
∴该函数的值域为 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：D．
25．D
【解析】
【分析】
根据奇函数的性质、指数函数的性质，结合函数的单调性进行求解判断即可.
【详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以函数不是奇函数，其图象不关于原点对称，
因此选项A的说法正确；
SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，因此 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，因此选项B的说法正确；
由上可知： SKIPIF 1 < 0 ，所以由 SKIPIF 1 < 0 ，
因此选项C的说法正确；
由上可知： SKIPIF 1 < 0 ，由函数单调性的性质可知该函数是实数集上的增函数，因此关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 不可能有两个不相等的实数根，所以选项D的说法不正确，
故选：D
26．B
【解析】
【分析】
令 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，可知关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有解，分 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两种情况讨论，结合已知条件可求得 SKIPIF 1 < 0 的取值范围，即可得解.
【详解】
设 SKIPIF 1 < 0 ，则有 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，代入原式，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，于是 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 的最大值与最小值的和为 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：B.
27．B
【解析】
【分析】
根据图象可得 SKIPIF 1 < 0 的解析式，进而可得 SKIPIF 1 < 0 的解析式，再利用二次函数的性质分别求分段函数各段的值域，再求并集即可求解.
【详解】
由题图可知， SKIPIF 1 < 0 ，所以直线 SKIPIF 1 < 0 的方程是 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，此时函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 取得最大值 SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 取得最小值 SKIPIF 1 < 0 ，
此时函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，
综上可知，函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B.
28．C
【解析】
【分析】
由题可得 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，再利用二次函数的性质分类讨论即求.
【详解】
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，无解，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，无解.
综上， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C.
29．A
【解析】
【分析】
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，利用反比例函数的单调性，即得解.
【详解】
由题意，令 SKIPIF 1 < 0 ，由于 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，由反比例函数的性质， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
故当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
故函数在 SKIPIF 1 < 0 的值域为： SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
30．B
【解析】
根据题意，画出二次函数的图象，数形结合求值域.
【详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 ，故作出其函数图象如下所示：
由图，结合二次函数的性质，可知：
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故其值域为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
【点睛】
本题考查二次函数在区间上的值域，数形结合即可求解.
31．C
【解析】
【分析】
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，原函数即为： SKIPIF 1 < 0 ，可解决此题．
【详解】
解：令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
原函数即为： SKIPIF 1 < 0 ，
对称轴方程为 SKIPIF 1 < 0 ，可知 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 函数值域为 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：C．
32．D
【解析】
【分析】
根据 SKIPIF 1 < 0 结合二次函数的性质得出其值域.
【详解】
∵ SKIPIF 1 < 0 ，且函数 SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0
故选：D
【点睛】
本题主要考查了求具体函数的值域，属于基础题.
33．B
【解析】
首先求函数在 SKIPIF 1 < 0 时函数的值域，再根据函数的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，确定 SKIPIF 1 < 0 时函数的单调性和端点值的范围，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【详解】
SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
又 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的值域包含 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
34．C
【解析】
由题意利用基本初等函数的值域，得出结论．
【详解】
解： SKIPIF 1 < 0 函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故排除 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，故排除 SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 满足条件；
函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故排除 SKIPIF 1 < 0 ，
故选： SKIPIF 1 < 0 ．
35．B
【解析】
【分析】
求出集合 SKIPIF 1 < 0 后可求 SKIPIF 1 < 0 .
【详解】
SKIPIF 1 < 0 ， 而 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B.
36．B
【解析】
分别求两个函数在区间 SKIPIF 1 < 0 的值域，再根据条件转化为子集关系求解.
【详解】
SKIPIF 1 < 0 时单调递增函数，
SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 的对称轴是 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 上，函数单调递减，
SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 对于任意的 SKIPIF 1 < 0 ，存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 .
故选：B
【点睛】
关键点点睛：本题考查双变量函数相等问题，此类问题，转化为求函数值域，并转化为子集问问他解决.
37．B
【解析】
【分析】
利用常数分离法将原函数解析式化为 SKIPIF 1 < 0 ，然后分析函数 SKIPIF 1 < 0 的值域，再根据高斯函数的含义确定 SKIPIF 1 < 0 的值域.
【详解】
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 或0，
SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
38．D
【解析】
【分析】
当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，利用 SKIPIF 1 < 0 ，将区间 SKIPIF 1 < 0 的自变量 SKIPIF 1 < 0 利用加减转化到区间 SKIPIF 1 < 0 上，从而进行值域的求解
【详解】
当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，从而 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
综上得函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
故选：D．
39．A
【解析】
【分析】
令 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，将函数转化为二次函数 SKIPIF 1 < 0 求解.
【详解】
令 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，函数转化为 SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即值域为 SKIPIF 1 < 0
故选：A.
【点睛】
本题主要考查函数的值域以及二次函数的值域，还考查了转化求解问题的能力，属于基础题.
40．A
【解析】
【分析】
设 SKIPIF 1 < 0 ＝t（t≥0），则x＝ SKIPIF 1 < 0 ，得y＝1－t2＋t＝－ SKIPIF 1 < 0 2＋ SKIPIF 1 < 0 （t≥0），求二次函数得最值即可得解.
【详解】
解：设 SKIPIF 1 < 0 ＝t（t≥0），则x＝ SKIPIF 1 < 0 ，
所以y＝1－t2＋t＝－ SKIPIF 1 < 0 2＋ SKIPIF 1 < 0 （t≥0），
对称轴t＝ SKIPIF 1 < 0 ，所以y在 SKIPIF 1 < 0 上递增，在 SKIPIF 1 < 0 上递减，
所以y在t＝ SKIPIF 1 < 0 处取得最大值 SKIPIF 1 < 0 ，无最小值.
故选：A.
41．AC
【解析】
【分析】
对每个选项进行值域判断即可.
【详解】
解：A选项，函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，正确；
B选项，函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，错误；
C选项，函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，正确；
D选项，函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，错误.
故选：AC.
42．BCD
【解析】
【分析】
根据函数的性质，以及集合的性质，逐项判断，即可得出结果；
【详解】
由 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的值域相同知，A错误；
设 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是关于原点对称的区间，则 SKIPIF 1 < 0 既是奇函数又是偶函数，由于 SKIPIF 1 < 0 有无数个，故 SKIPIF 1 < 0 有无数个，即B正确；
由 SKIPIF 1 < 0 得， SKIPIF 1 < 0 ，从而 SKIPIF 1 < 0 ，即C正确；
由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，即函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确．
故选：BCD．
【点睛】
本题主要考查函数概念及性质的应用，以及集合交集与并集的性质，属于基础题型.
43．ABD
【解析】
由被开方式非负和分母不为 SKIPIF 1 < 0 ，解不等式可得 SKIPIF 1 < 0 的定义域，可判断A；化简 SKIPIF 1 < 0 ，讨论 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，分别求得 SKIPIF 1 < 0 的范围，求并集可得 SKIPIF 1 < 0 的值域，可判断B；由 SKIPIF 1 < 0 ，可判断C；由奇偶性的定义可判断 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，可判断D；
【详解】
对于A，由 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，
可得函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，故A正确；
对于B，由A可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，可得函数的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；
对于C，由 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在定义域上是增函数，故C 错误；
对于D，由 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，关于原点对称，
SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，故D正确；
故选：ABD
【点睛】
本题考查了求函数的定义域、值域、奇偶性、单调性，属于中档题.
44．AD
【解析】
【分析】
先利用分离常数法将 SKIPIF 1 < 0 进行化简，对A，B，C通过图象的平移以及 SKIPIF 1 < 0 的性质即可判断；对D，通过 SKIPIF 1 < 0 以及函数的定义域即可求解.
【详解】
解： SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 的图象是由 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移一个单位再向下平移一个单位得到；
对A， SKIPIF 1 < 0 的对称中心为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称，故A正确；
对B， SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减， SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减， SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
在定义域内不单调，故B错误；
对C， SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 中心对称，故C错误；
对D， SKIPIF 1 < 0 且定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
即函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确.
故选：AD.
45． SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
求出 SKIPIF 1 < 0 的取值范围，结合不等式的基本性质可求得 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【详解】
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
46． SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
函数的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 将原函数转化为关于 SKIPIF 1 < 0 的三角函数，利用同角三角函数基本关系以及辅助角公式，余弦函数的性质即可求解.
【详解】
由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，即函数的定义域为 SKIPIF 1 < 0
所以设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
47．[3，＋∞)
【解析】
【分析】
根据值域为[0，＋∞)，分析可得，函数f(x)＝ax2＋2ax＋3的最小值要小于等于0，列出方程，即可得结果.
【详解】
因为函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为[0，＋∞)，
所以函数f(x)＝ax2＋2ax＋3的最小值要小于等于0显然a不为0，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得a≥3.
故答案为：[3，＋∞)．
【点睛】
本题考查二次函数的图像与性质，考查分析理解，求值化简的能力，属中档题.
48．[－1，3]
【解析】
【分析】
利用配方法，结合二次函数的图象和性质求得最小值，计算并比较端点值得到最大值，从而得到值域.
【详解】
∵g(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，x∈[0，3]，
∴当x＝1时，g(x)min＝g（1）＝－1，
又g(0)＝0，g（3）＝9－6＝3，
∴g(x)max＝3，
即g(x)的值域为[－1，3]．
故答案为：[－1，3]．
49． SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
根据函数值域，结合二次函数的单调性，对参数 SKIPIF 1 < 0 分类讨论，即可求得参数范围.
【详解】
令 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
因此 SKIPIF 1 < 0 值域为 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的子集，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的子集，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时取等号，
因为 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的子集，所以 SKIPIF 1 < 0 ；
综上， SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
【点睛】
本题考查由函数值域求参数范围，涉及均值不等式的应用，函数单调性的判断，属综合中档题.
50． SKIPIF 1 < 0
【解析】
由 SKIPIF 1 < 0 根据 SKIPIF 1 < 0 的范围先求分母 SKIPIF 1 < 0 的范围，可得值域.
【详解】
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0
【点睛】
本题考查求函数的值域，属于基础题.
51．（1） SKIPIF 1 < 0 单调递减区间为 SKIPIF 1 < 0 ；值域为 SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 .
【解析】
【分析】
（1）由对勾函数的图像，直接写出递减区间和值域；
（2）先求出 SKIPIF 1 < 0 的值域，把对任意 SKIPIF 1 < 0 ，总有 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 转化为两个值域的包含关系，解不等式即可.
【详解】
（1）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的图像如图示，
∴ SKIPIF 1 < 0 的单调递减区间为 SKIPIF 1 < 0 ；值域为 SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 知： SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 上 SKIPIF 1 < 0 递减； SKIPIF 1 < 0 上 SKIPIF 1 < 0 递增；
∴ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单增，在 SKIPIF 1 < 0 上单减，
∴ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，记B= SKIPIF 1 < 0
设 SKIPIF 1 < 0 的值域为A，要使“对任意 SKIPIF 1 < 0 ，总有 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”，只需 SKIPIF 1 < 0 .
对于 SKIPIF 1 < 0 ：
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单增，有 SKIPIF 1 < 0 ，
此时，只需 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 .
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单减，值域为 SKIPIF 1 < 0 ；在 SKIPIF 1 < 0 上单增，值域为 SKIPIF 1 < 0 ，
此时，只需 SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单减，有 SKIPIF 1 < 0 ，
此时，只需 SKIPIF 1 < 0 ，无解.
综上： SKIPIF 1 < 0 .
∴实数t的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
【点睛】
方法点睛：含双量词的数学问题中参数范围的求解分为两大类：
（1）不等式型转化为最值的比较；
（2）等式型的转化为值域的包含关系.
52．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】
（1）将函数化为关于 SKIPIF 1 < 0 的方程， SKIPIF 1 < 0 是参数，使得方程有解的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围即为值域；
（2）令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则函数化为 SKIPIF 1 < 0 ，利用二次函数的性质可求出.
【详解】
（1）函数 SKIPIF 1 < 0 化为 SKIPIF 1 < 0 ，
可知关于 SKIPIF 1 < 0 的该方程一定有解，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，满足题意，
当 SKIPIF 1 < 0 时，则 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，
综上， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，无最大值，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 .
【点睛】
本题考查判别式法和换元法求函数值域，属于基础题.
53．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 .
【解析】
【分析】
（1） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，得 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ，可得答案；
（2）由（1）知 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，求出 SKIPIF 1 < 0 的值域，可得 SKIPIF 1 < 0 的值域.
【详解】
（1） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，
SKIPIF 1 < 0 时，定义域为 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 时，定义域为 SKIPIF 1 < 0 ；
定义域关于原点对称，可得 SKIPIF 1 < 0 ；
且对于其定义域内的 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，计算得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ，定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，关于原点对称，所以 SKIPIF 1 < 0 .
（2）由（1）知 SKIPIF 1 < 0 ，
不妨设： SKIPIF 1 < 0 ，
由反比例函数的图象性质易知 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的值域为： SKIPIF 1 < 0 .
54．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ；（4） SKIPIF 1 < 0 ；（5） SKIPIF 1 < 0 ；（6） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
（1）根据二次函数的值域求出被开方数的范围，即可求出函数的值域；
（2）根据二次函数的单调性，即可求出值域；
（3）分离常数，利用反比例函数的值域，即可求解；
（4）分离常数，利用二次函数的值域以及不等式的性质，即可求出函数值域；
（5）分类讨论去绝对值，转化为求一次函数的值域；
（6）利用二次函数的值域，结合不等式的性质，即可求出结论.
【详解】
（1） SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 值域为 SKIPIF 1 < 0 ；
（2） SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时单调递减，
当 SKIPIF 1 < 0 时单调递增， SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ；
（3） SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ；
（4） SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，所以函数 SKIPIF 1 < 0 值域是 SKIPIF 1 < 0 ；
（5） SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 ；
（6） SKIPIF 1 < 0 定义域为 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是 SKIPIF 1 < 0 .
【点睛】
本题考查初等函数的值域，涉及到一次函数、二次函数、反比例函数的值域，注意不等式性质以及分离常数在求解中的应用，属于中档题.
55．(1) f(x)＝x2－2ax＋1；（2） SKIPIF 1 < 0 ;(3){m| SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 }．
【解析】
【分析】
（1）设x<0，则－x>0，所以f(－x)＝(－x)2＋2a(－x)＋1＝x2－2ax＋1,再根据函数的奇偶性化简即得函数的解析式.(2)对a分两种情况讨论，利用二次函数的图像和性质即得 SKIPIF 1 < 0 的表达式.(3)由题得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解不等式组即得解.
【详解】
（1）设x<0，则－x>0，所以f(－x)＝(－x)2＋2a(－x)＋1＝x2－2ax＋1.
又因为f(x)为偶函数，所以f(－x)＝f(x)，所以当x<0时，f(x)＝x2－2ax＋1.
（2）当x[0，5]，f(x)＝x2＋2ax＋1，对称轴x＝－a，
①当－a≥ SKIPIF 1 < 0 ，即a≤－ SKIPIF 1 < 0 时，g(a)＝f(0)＝1；
②当－a＜ SKIPIF 1 < 0 ，即a＞－ SKIPIF 1 < 0 时，g(a)＝f(5)＝10a＋26．
综合以上 SKIPIF 1 < 0 .
（3）由（2）知 SKIPIF 1 < 0 ，
当a≤－ SKIPIF 1 < 0 时，g(a)为常函数，当a＞－ SKIPIF 1 < 0 时，g(a)为一次函数且为增函数．
因为g(8m)＝g( SKIPIF 1 < 0 )，所以有 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
即m的取值集合为{m| SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 }．
【点睛】
本题主要考查奇偶函数的解析式的求法,考查函数的最值的求法,考查函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.