新高考数学一轮复习考点过关练习 集合间的基本关系（含解析）

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1、集合间的基本关系
2、子集的传递性：A⊆B，B⊆C，则A⊆C.
3、子集个数：集合{a1，a2，…，an}的子集有2n个，非空子集有2n－1个，非空真子集有2n－2个.
4、元素个数：记含有限个元素的集合A，B的元素个数为card(A)，card(B)，则：card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B).
【题型归纳】
题型一：判断集合的子集（真子集）的个数
1．设集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的子集共有（ ）
A．15个B．16个C．31个D．32个
2．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的真子集共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．8个
3．满足 SKIPIF 1 < 0 的集合 M 共有（ ）
A．6个B．7个
C．8个D．15个
题型二：求集合的子集（真子集）
4．已知 SKIPIF 1 < 0 则集合 SKIPIF 1 < 0 的子集的个数是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．从集合 SKIPIF 1 < 0 的非空子集中随机选择两个不同的集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的概率为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知集合 SKIPIF 1 < 0 的所有非空真子集的元素之和等于12，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
题型三：根据集合的包含关系求参数
7．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的值不可以是（ ）
A．0B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．2
9．设集合 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型四：根据两个集合相等求参数
10．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， 若 SKIPIF 1 < 0 ， 则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．3B．4C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A．0B．1C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A．-3B．3C．-12D．12
【双基达标】
13．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ）
A．–4B．–2C．2D．4
15．集合 SKIPIF 1 < 0 的真子集的个数是（ ）
A．16B．8C．7D．4
16．设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．0B．0或2C．0或 SKIPIF 1 < 0 D．0或 SKIPIF 1 < 0
17．已知集合满足 SKIPIF 1 < 0 ，则集合A可以是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．下列各组集合中，表示同一集合的是（ ）
A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}
B．M＝{3，2}，N＝{2，3}
C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
D．M＝{3，2}，N＝{(3，2)}
19．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，则集合 SKIPIF 1 < 0 中元素的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
20．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
21．若集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的子集个数为（ ）
A．3B．4C．7D．8
22．下列表述正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
23．设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2D．0
24．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
25．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，非空集合 SKIPIF 1 < 0 满足：（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则集合 SKIPIF 1 < 0 的个数是（ ）
A．7B．8C．15D．16
26．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，则集合 SKIPIF 1 < 0 的真子集的个数为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
27．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则满足条件 SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0 的集合C的个数为（ ）
A．7B．8C．15D．16
28．若集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
29．若集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．0B．1C． SKIPIF 1 < 0 D．0或1
30．设a，b是实数，集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【高分突破】
单选题
31．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
32．设全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
33．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 =（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 或3C．1或 SKIPIF 1 < 0 D．1或3
34．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，非空集合A满足 SKIPIF 1 < 0 ，则符合条件的集合A的个数为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
35．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
36．集合 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
37．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的关系如图所示，则集合 SKIPIF 1 < 0 可能是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
38．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，下列命题正确的是
A．不存在实数a使得 SKIPIF 1 < 0 B．存在实数a使得 SKIPIF 1 < 0
C．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 D．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
E．存在实数a使得 SKIPIF 1 < 0
39．下列命题正确的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
40．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．0B．1
C．2D．0或1或2
41．设全集 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D．集合 SKIPIF 1 < 0 的真子集个数为8
三、填空题
42．设集合 SKIPIF 1 < 0 ,则满足 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 的集合 SKIPIF 1 < 0 的个数是__________个
43．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是____________．
44．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的值为___________.
45．已知集合 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 ,则满足条件的实数 SKIPIF 1 < 0 组成的集合为__________
46．集合 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则a的取值范围为________.
47．设集合A={ SKIPIF 1 < 0 }，B={x SKIPIF 1 < 0 }，且A SKIPIF 1 < 0 B，则实数k的取值范围是______________(写成集合形式).
四、解答题
48．已知集合A＝{x|－1