新高考数学一轮复习考点过关练习 象限角与终边相同的角（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习考点过关练习 象限角与终边相同的角（含解析），共24页。

1. 任意角
(1)正角、负角、零角：我们规定，一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角. 如果一条射线没有做任何旋转，就称它形成了一个零角. 任意角包括正角、负角和零角.
(2)角的相等：设角α由射线OA绕端点O旋转而成，角β由射线O′A′绕端点O′旋转而成. 如果它们的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称α＝β.
(3)象限角：我们通常在直角坐标系内讨论角. 为了方便，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角. 如果角的终边在坐标轴上，那么就认为这个角不属于任何一个象限(常称为轴线角).
(4)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.
【题型归纳】
题型一：终边相同的角
1．与 SKIPIF 1 < 0 终边相同的角是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．把 SKIPIF 1 < 0 表示成 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的形式，则 SKIPIF 1 < 0 的值可以是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．下列与角 SKIPIF 1 < 0 的终边一定相同的角是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型二：确定已知角所在象限
4．若角 SKIPIF 1 < 0 的终边在 SKIPIF 1 < 0 轴的负半轴上，则角 SKIPIF 1 < 0 的终边在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C． SKIPIF 1 < 0 轴的正半轴上D． SKIPIF 1 < 0 轴的负半轴上
5．若 SKIPIF 1 < 0 是第四象限角，则 SKIPIF 1 < 0 是第（ ）象限角
A．一B．二C．三D．四
6．已知角 SKIPIF 1 < 0 ，则角 SKIPIF 1 < 0 的终边落在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
题型三：确定n倍角所在象限
7．已知 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 是第二象限角，那么 SKIPIF 1 < 0 的终边在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
8．已知 SKIPIF 1 < 0 是锐角，那么 SKIPIF 1 < 0 是（ ）．
A．第一象限角B．第二象限角
C．小于180°的正角D．第一或第二象限角
9． SKIPIF 1 < 0 的终边在第三象限，则 SKIPIF 1 < 0 的终边可能在（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、二象限或 SKIPIF 1 < 0 轴非负半轴D．第三、四象限或 SKIPIF 1 < 0 轴非正半轴
题型四：确定n分角所在象限
10．已知角θ在第二象限，且 SKIPIF 1 < 0 ，则角 SKIPIF 1 < 0 在（ ）
A．第一象限或第三象限
B．第二象限或第四象限
C．第三象限
D．第四象限
11．已知 SKIPIF 1 < 0 是第二象限角，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 是第一象限角B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 是第三或第四象限角
12．若角 SKIPIF 1 < 0 是第一象限角，则 SKIPIF 1 < 0 是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角
C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角

【双基达标】
13．已知 SKIPIF 1 < 0 ，下列各组角中，终边相同的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0
14．终边与直线 SKIPIF 1 < 0 重合的角可表示为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
15．若α是第一象限的角，则 SKIPIF 1 < 0 是（ ）
A．第一象限角B．第四象限角
C．第二或第三象限角D．第二或第四象限角
16．与1°角终边相同的角的集合是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
17．下列各角中，与2019°终边相同的角为（ ）
A．41°B．129°C．219°D．﹣231°
18．已知角 SKIPIF 1 < 0 的终边上一点P的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，则角 SKIPIF 1 < 0 的最小正值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
19．若角 SKIPIF 1 < 0 与角 SKIPIF 1 < 0 的终边关于y轴对称，则必有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20． SKIPIF 1 < 0 角的终边落在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
21．下列与 SKIPIF 1 < 0 的终边相同的角的集合中正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
22．下列说法：①终边相同的角必相等；②锐角必是第一象限角；③小于 SKIPIF 1 < 0 的角是锐角；④第二象限的角必大于第一象限的角；⑤若角 SKIPIF 1 < 0 的终边经过点 SKIPIF 1 < 0 ，则角 SKIPIF 1 < 0 是第三或第四象限角，其中错误的是（ ）
A．③④⑤B．①③④C．①③④⑤D．②③④⑤
23．在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，角 SKIPIF 1 < 0 和角 SKIPIF 1 < 0 的顶点均与原点O重合，始边均与x轴的非负半轴重合，它们的终边关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
24． SKIPIF 1 < 0 是以下哪个象限的角（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
25．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的终边在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第一象限或第二象限D．以上答案都不正确
26．“角 SKIPIF 1 < 0 小于 SKIPIF 1 < 0 ”是“角 SKIPIF 1 < 0 是第一象限角”的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
27．已知角 SKIPIF 1 < 0 的终边与300°角的终边重合，则 SKIPIF 1 < 0 的终边不可能在（ ）．
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
28．若α＝－2，则α的终边在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
29．若 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
30．所有与角 SKIPIF 1 < 0 的终边相同的角可以表示为 SKIPIF 1 < 0 ，其中角 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．一定是小于90°的角B．一定是第一象限的角
C．一定是正角D．可以是任意角
【高分突破】
单选题
31．θ是第二象限角，则下列选项中一定为负值的是（ ）
A．sin SKIPIF 1 < 0 B．cs SKIPIF 1 < 0 C．sin 2θD．cs 2θ
32．与800°角终边相同的角可以表示为（ ）， SKIPIF 1 < 0 ．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
33．角 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 满足关系： SKIPIF 1 < 0 ，则角 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的终边（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．以上答案都不对
34．3弧度的角终边在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
35．设 SKIPIF 1 < 0 是第一象限角，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 是第（ ）象限角
A．一B．二C．三D．四
36．设 SKIPIF 1 < 0 是第三象限角，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
37．若角 SKIPIF 1 < 0 与角 SKIPIF 1 < 0 的终边关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，则（ ）.
A． SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )B． SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )
C． SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )D． SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )
二、多选题
38．下列说法正确的有（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为第二象限角
B．经过60分钟，钟表的分针转过 SKIPIF 1 < 0 弧度
C． SKIPIF 1 < 0
D．终边在 SKIPIF 1 < 0 轴上的角 SKIPIF 1 < 0 的集合是 SKIPIF 1 < 0
39．(多选)下列与 SKIPIF 1 < 0 的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 )B． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )
C． SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )D． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )
40．若 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 角的终边垂直，则 SKIPIF 1 < 0 是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
41．关于角度，下列说法正确的是（ ）
A．时钟经过两个小时，时针转过的角度是 SKIPIF 1 < 0
B．钝角大于锐角
C．三角形的内角必是第一或第二象限角
D．若 SKIPIF 1 < 0 是第二象限角，则 SKIPIF 1 < 0 是第一或第三象限角
三、填空题
42．下列说法中正确的序号有________．
①－65°是第四象限角；②225°是第三象限角；
③475°是第二象限角；④－315°是第一象限角．
43．设 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 是与 SKIPIF 1 < 0 终边相同的最小正角，则 SKIPIF 1 < 0 _______．
44．若角 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的终边关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，则角 SKIPIF 1 < 0 的集合是______．
45．用弧度制表示所有与 SKIPIF 1 < 0 终边相同的角的集合是______________.
46．若 SKIPIF 1 < 0 是第四象限，则 SKIPIF 1 < 0 是第__．
47．已知锐角 SKIPIF 1 < 0 的终边与角 SKIPIF 1 < 0 的终边关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _______．
四、解答题
48．写出与 SKIPIF 1 < 0 终边相同的角 SKIPIF 1 < 0 的集合，并求出该集合中适合不等式 SKIPIF 1 < 0 的角．
49．在与角 SKIPIF 1 < 0 终边相同的角中，求满足下列条件的角.
（1）最大的负角；
（2）最小的正角；
（3） SKIPIF 1 < 0 的角.
50．已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ，并指出 SKIPIF 1 < 0 角终边的位置．
51．在与495°角终边相同的角中，用弧度制表示满足下列条件的角.
(1)最大的负角；
(2)最小的正角；
(3)在区间 SKIPIF 1 < 0 内的角.
52．写出在 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 之间与 SKIPIF 1 < 0 的角终边相同的角.
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
与 SKIPIF 1 < 0 终边相同的角可表示为 SKIPIF 1 < 0 .
【详解】
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴与 SKIPIF 1 < 0 终边相同的角是 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D
2．B
【解析】
【分析】
由 SKIPIF 1 < 0 结合弧度制求解即可.
【详解】
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0
故选：B
3．C
【解析】
【分析】
根据 SKIPIF 1 < 0 表示终边相同角，即可判断．
【详解】
对于选项C：与角 SKIPIF 1 < 0 的终边相同的角为 SKIPIF 1 < 0 ，C满足.
对于选项B ：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 成立；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 不成立.
对于选项D： SKIPIF 1 < 0 不成立.
故选: C
4．A
【解析】
【分析】
由题意可得 SKIPIF 1 < 0 ，继而表示出 SKIPIF 1 < 0 ，即可判断角 SKIPIF 1 < 0 的终边所在象限，可得答案.
【详解】
由角 SKIPIF 1 < 0 的终边在 SKIPIF 1 < 0 轴的负半轴上可知， SKIPIF 1 < 0 ,
故 SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 在第一象限内，故角 SKIPIF 1 < 0 的终边在第一象限，
故选：A
5．B
【解析】
【分析】
由题可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即得答案.
【详解】
SKIPIF 1 < 0 是第四象限角，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，在第二象限.
故选：B.
6．C
【解析】
【分析】
利用象限角的定义判断可得出结论.
【详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 是第三象限角，故角 SKIPIF 1 < 0 的终边落在第三象限.
故选：C.
7．C
【解析】
【分析】
根据象限角和任意角三角函数的概念，以及倍角公式，进行判断即可.
【详解】
由 SKIPIF 1 < 0 是第二象限角，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
由 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 为第三象限角.
故选：C
8．C
【解析】
【分析】
由题知 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，进而得答案.
【详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 是锐角,所以 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,满足小于180°的正角.
其中D选项不包括 SKIPIF 1 < 0 ，故错误.
故选：C
9．C
【解析】
根据题意得出 SKIPIF 1 < 0 ，求出 SKIPIF 1 < 0 的范围，据此可判断出角 SKIPIF 1 < 0 的终边的位置.
【详解】
由于 SKIPIF 1 < 0 的终边在第三象限，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，
因此， SKIPIF 1 < 0 的终边可能在第一、二象限或 SKIPIF 1 < 0 轴非负半轴.
故选：C.
【点睛】
本题考查角的终边位置的判断，一般利用不等式来判断，考查推理能力，属于基础题.
10．C
【解析】
【分析】
由题可得角 SKIPIF 1 < 0 在第一或第三象限，再结合三角函数值的符号即得.
【详解】
∵角θ是第二象限角，
∴θ∈ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴角 SKIPIF 1 < 0 在第一或第三象限，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴角 SKIPIF 1 < 0 在第三象限.
故选：C.
11．C
【解析】
【分析】
由已知可求 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，逐项分析即可得解．
【详解】
∵ SKIPIF 1 < 0 是第二象限角，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 是第一象限或第三象限角，故A错误；
由 SKIPIF 1 < 0 是第一象限或第三象限角， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；
∵ SKIPIF 1 < 0 是第二象限角，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 是第三象限，第四象限角或终边在 SKIPIF 1 < 0 轴非正半轴， SKIPIF 1 < 0 ，故C正确，D错误.
故选：C．
12．C
【解析】
【分析】
根据题意得 SKIPIF 1 < 0 ，分 SKIPIF 1 < 0 为偶数和奇数求解即可.
【详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 是第三象限角，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 为偶数时， SKIPIF 1 < 0 是第一象限角，
当 SKIPIF 1 < 0 为奇数时， SKIPIF 1 < 0 是第三象限角.
故选：C．
13．B
【解析】
【分析】
利用终边相同的角的概念，对选项进行分析即可解得.
【详解】
A不是终边相同的角， SKIPIF 1 < 0 终边在x轴的正半轴上， SKIPIF 1 < 0 终边在x轴轴上；
B是终边相同的角；
C不是终边相同的角 SKIPIF 1 < 0 终边落在直线 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 终边落在 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 两条射线上；
D不是终边相同的角， SKIPIF 1 < 0 终边落在坐标轴上， SKIPIF 1 < 0 终边落在y轴上.
故选：B
【点睛】
本题考查了终边相同的角的概念，属于简单题目，解题时可以应用排除法，对k取值进行比较验证.
14．A
【解析】
【分析】
根据终边相同的角的概念，简单计算即可.
【详解】
终边与直线 SKIPIF 1 < 0 重合的角可表示为 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：A.
15．D
【解析】
【分析】
根据题意求出 SKIPIF 1 < 0 的范围即可判断.
【详解】
由题意知， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
当k为偶数时， SKIPIF 1 < 0 为第四象限角；当k为奇数时， SKIPIF 1 < 0 为第二象限角．
所以 SKIPIF 1 < 0 是第二或第四象限角.
故选：D.
16．C
【解析】
【分析】
角的表示方法不一致，排除A， D；选项B表示错误；根据终边相同的角的公式得选C．
【详解】
解：角的表示方法要保持一致，排除A， D；
选项B表示错误；
而180°角与 SKIPIF 1 < 0 角对应，于是1°角与 SKIPIF 1 < 0 角对应，根据终边相同的角的公式得选C．
故选：C
17．C
【解析】
【分析】
根据 SKIPIF 1 < 0 可得答案.
【详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 与2019°终边相同.
故选：C.
【点睛】
本题考查了求终边相同的角，属于基础题.
18．D
【解析】
【分析】
先根据角 SKIPIF 1 < 0 终边上点的坐标判断出角 SKIPIF 1 < 0 的终边所在象限，然后根据三角函数的定义即可求出角 SKIPIF 1 < 0 的最小正值．
【详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以角 SKIPIF 1 < 0 的终边在第四象限，
根据三角函数的定义，可知
SKIPIF 1 < 0 ，
故角 SKIPIF 1 < 0 的最小正值为 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：D．
19．D
【解析】
根据角 SKIPIF 1 < 0 与角 SKIPIF 1 < 0 的终边关于y轴对称，有 SKIPIF 1 < 0 ，即可得解.
【详解】
角 SKIPIF 1 < 0 与角 SKIPIF 1 < 0 的终边关于y轴对称，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：D
【点睛】
此题考查根据两个角的终边的对称关系求解角的关系，关键在于准确将对称关系转化成代数关系求解.
20．D
【解析】
【分析】
根据周期性知 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 终边相同，即知终边所在的象限.
【详解】
由 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 终边相同，
∴ SKIPIF 1 < 0 在第四象限.
故选：D
21．C
【解析】
【分析】
由任意角的定义判断
【详解】
SKIPIF 1 < 0 ，故与其终边相同的角的集合为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
角度制和弧度制不能混用，只有C符合题意
故选：C
22．C
【解析】
【分析】
①取特殊角： SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 进行判断；
②根据锐角的范围直接判断；
③取负角进行否定；
④取特殊角进行否定；
⑤取特殊角进行否定．
【详解】
①终边相同的角必相等错误，如 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 终边相同，但不相等；
②锐角的范围为 SKIPIF 1 < 0 ，必是第一象限角，正确；
③小于 SKIPIF 1 < 0 的角是锐角错误，如负角；
④第二象限的角必大于第一象限的角错误，如 SKIPIF 1 < 0 是第二象限角， SKIPIF 1 < 0 是第一象限角；
⑤若角 SKIPIF 1 < 0 的终边经过点 SKIPIF 1 < 0 ，则角 SKIPIF 1 < 0 是终边在 SKIPIF 1 < 0 轴负半轴上的角，故⑤错误．
其中错误的是①③④⑤．
故选C．
【点睛】
（1）要证明一个命题为真命题，需要严格的证明；要判断一个命题为假命题，举一个反例就可以了.
（2）角的概念的辨析题中，通常可以取特殊角来否定结论.
23．C
【解析】
【分析】
由角的终边得出两角的关系，然后由诱导公式求值．
【详解】
角 SKIPIF 1 < 0 和角 SKIPIF 1 < 0 的终边关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0 ．
故选：C．
24．D
【解析】
首先写出终边相同的角的集合，再判断
【详解】
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 角的终边在第四象限，所以 SKIPIF 1 < 0 角的终边也是第四象限.
故选：D
25．D
【解析】
【分析】
由已知判断 SKIPIF 1 < 0 的终边所在的位置即可.
【详解】
由 SKIPIF 1 < 0 ，分类讨论如下：
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的终边在第一象限；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的终边在y轴上；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的终边在第二象限；
故选：D
26．D
【解析】
【分析】
利用特殊值法结合充分、必要条件的定义判断可得出结论.
【详解】
若角 SKIPIF 1 < 0 小于 SKIPIF 1 < 0 ，取 SKIPIF 1 < 0 ，此时，角 SKIPIF 1 < 0 不是第一象限角，
即“角 SKIPIF 1 < 0 小于 SKIPIF 1 < 0 ” SKIPIF 1 < 0 “角 SKIPIF 1 < 0 是第一象限角”；
若角 SKIPIF 1 < 0 是第一象限角，取 SKIPIF 1 < 0 ，此时， SKIPIF 1 < 0 ，
即“角 SKIPIF 1 < 0 小于 SKIPIF 1 < 0 ” SKIPIF 1 < 0 “角 SKIPIF 1 < 0 是第一象限角”.
因此，“角 SKIPIF 1 < 0 小于 SKIPIF 1 < 0 ”是“角 SKIPIF 1 < 0 是第一象限角”的既不充分也不必要条件.
故选：D.
27．A
【解析】
【分析】
先求得 SKIPIF 1 < 0 的表达式，进而可得 SKIPIF 1 < 0 的表达式，对k赋值，分析即可得答案
【详解】
因为角 SKIPIF 1 < 0 的终边与300°角的终边重合，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，终边位于第二象限；
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，终边位于第三象限，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，终边位于第四象限，
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，终边位于第二象限
SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 的终边不可能在第一象限，
故选：A
28．C
【解析】
【分析】
根据角的弧度制与角度制之间的转化关系可得选项.
【详解】
因为1 rad≈57.30°，所以－2 rad≈－114.60°，故α的终边在第三象限．
故选：C.
29．A
【解析】
【分析】
确定出 SKIPIF 1 < 0 的范围，从而可求得答案
【详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 为第一象限的角，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：A
30．D
【解析】
【分析】
由终边相同的角的表示的结论的适用范围可得正确选项.
【详解】
因为结论与角 SKIPIF 1 < 0 的终边相同的角可以表示为 SKIPIF 1 < 0 适用于任意角，所以D正确，
故选：D.
31．C
【解析】
表示出第二象限角的范围，求出 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 所在象限，确定函数值的符号．
【详解】
因为θ是第二象限角，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以2θ为第三或第四象限角或终边在 SKIPIF 1 < 0 轴负半轴上，，所以sin 2θ<0.
而 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是第一象限或第三象限角，正弦余弦值不一定是负数．
故选：C．
32．C
【解析】
【分析】
根据终边相同的角的定义可求出.
【详解】
与800°角终边相同的角可以表示为 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），即 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）．
故选：C.
33．B
【解析】
【分析】
根据终边相同角的定义判断可得；
【详解】
解：因为角 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 满足关系： SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的终边关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，
而 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的终边相同，
所以角 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的终边关于y轴对称
故选：B
34．B
【解析】
可得 SKIPIF 1 < 0 ，即可得出.
【详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以3弧度的角终边在第二象限.
故选：B.
35．B
【解析】
计算得到 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，再根据 SKIPIF 1 < 0 得到答案.
【详解】
∵ SKIPIF 1 < 0 是第一象限角，∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 为第一象限角或第二象限角或终边在 SKIPIF 1 < 0 轴正半轴上的轴线角，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 是第二象限角.
故选： SKIPIF 1 < 0 .
【点睛】
本题考查了角度所在象限，意在考查学生的计算能力和转化能力.
36．B
【解析】
【分析】
求出 SKIPIF 1 < 0 的终边所在的象限，由已知可得 SKIPIF 1 < 0 ，即可得出结论.
【详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，
若 SKIPIF 1 < 0 为奇数，可设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
此时 SKIPIF 1 < 0 为第四象限角；
若 SKIPIF 1 < 0 为偶数，可设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
此时 SKIPIF 1 < 0 为第二象限角.
因为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 为第二象限角.
故选：B.
37．B
【解析】
【分析】
根据任意角的定义，结合终边相同角的书写，即可容易求得结果.
【详解】
∵ SKIPIF 1 < 0 是与 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称的一个角，∴ SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的终边相同，
即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
【点睛】
本题考查终边相同角的集合，属简单题.
38．ABD
【解析】
【分析】
根据三角函数的定义可判断A的正误，根据角的概念可判断BD的正误，根据两角和的正弦可判断C的正误.
【详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为第二象限角，故A正确.
经过60分钟，钟表的分针顺时针转一周，故对应的角为 SKIPIF 1 < 0 弧度，故B正确.
SKIPIF 1 < 0 ，故C错误.
终边在 SKIPIF 1 < 0 轴上的角 SKIPIF 1 < 0 的集合是 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确.
故选：ABD.
39．CD
【解析】
根据角度制与弧度制不可混用，可判定AB错误，利用终边相同角的关系可以判定CD正确.
【详解】
A，B中弧度与角度混用，不正确；
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 终边相同.
SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 也与 SKIPIF 1 < 0 终边相同，即与 SKIPIF 1 < 0 终边相同.
故选： SKIPIF 1 < 0 .
【点睛】
本题考查终边相同的角，难度较易，注意角度制与弧度制不可混用.
40．AD
【解析】
【分析】
首先求出与 SKIPIF 1 < 0 角共终边的角 SKIPIF 1 < 0 ，再根据已知条件即可求解.
【详解】
由题意，易知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 角的终边垂直，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
对于选项A： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故A正确；
对于选项B： SKIPIF 1 < 0 ，可知， SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ，可知， SKIPIF 1 < 0 ，故B错；
对于选项C： SKIPIF 1 < 0 ，可知， SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 ，可知， SKIPIF 1 < 0 ，故C错；
对于选项D： SKIPIF 1 < 0 ，可知， SKIPIF 1 < 0 ，故D正确.
故选：AD.
41．BD
【解析】
【分析】
利用角的知识逐一判断即可.
【详解】
对于A，时钟经过两个小时，时针转过的角是 SKIPIF 1 < 0 ，故错误；
对于B，钝角一定大于锐角，显然正确；
对于C，若三角形的内角为 SKIPIF 1 < 0 ，是终边在 SKIPIF 1 < 0 轴正半轴上的角，故错误；
对于D， SKIPIF 1 < 0 角 SKIPIF 1 < 0 的终边在第二象限，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 为偶数时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 是第一象限角；
当 SKIPIF 1 < 0 为奇数时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 是第三象限角，故正确．
故选：BD
42．①②③④
【解析】
【分析】
根据象限角的表示，分别表示 SKIPIF 1 < 0 形式，即可得到结论.
【详解】
由题意，① SKIPIF 1 < 0 是第四象限角，是正确的；② SKIPIF 1 < 0 是第三象限角，是正确的；
③ SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 是第二象限角，所以 SKIPIF 1 < 0 为第二象限角是正确的；
④ SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 是第一象限角是正确的，
所以正确的序号为①②③④
【点睛】
本题主要考查了象限角的表示及判定，其中解答中熟记象限角的表示，合理判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
43．5
【解析】
【分析】
把 SKIPIF 1 < 0 表示为 SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 ）的形式，然后令 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 值．
【详解】
∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是与 SKIPIF 1 < 0 终边相同的最小正角，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查终边相同的角，掌握终边相同角的表示方法是解题关键．
44． SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
先求出与 SKIPIF 1 < 0 的终边关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称的角为 SKIPIF 1 < 0 ，再求出终边相同的角的集合即可.
【详解】
与 SKIPIF 1 < 0 的终边关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称的角为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以角 SKIPIF 1 < 0 的集合是 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
45． SKIPIF 1 < 0
【解析】
根据角度和弧度关系，以及终边相同角的关系，即可求解.
【详解】
SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 终边相同的角的集合是 SKIPIF 1 < 0 。
故答案为： SKIPIF 1 < 0
【点睛】
本题考查角单位互化、终边相同角的集合表示，属于基础题.
46．三象限角
【解析】
【分析】
根据对称性可知 SKIPIF 1 < 0 是第一象限角，然后再根据任意角的定义,即可得到 SKIPIF 1 < 0 所在象限.
【详解】
因为是第四象限的角，所以 SKIPIF 1 < 0 是第一象限角，
则由任意角的定义知， SKIPIF 1 < 0 是第三象限角．
故答案为：三象限角．
47． SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
根据 SKIPIF 1 < 0 ，利用切化弦，结合二倍角公式可求得 SKIPIF 1 < 0 ，根据锐角 SKIPIF 1 < 0 的终边与角 SKIPIF 1 < 0 的终边关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，确定 SKIPIF 1 < 0 终边在第二象限，由此求得答案.
【详解】
由 SKIPIF 1 < 0 可得： SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
整理得： SKIPIF 1 < 0 ，
由于锐角 SKIPIF 1 < 0 的终边与角 SKIPIF 1 < 0 的终边关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，故 SKIPIF 1 < 0 终边在第二象限，且 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，
故答案为： SKIPIF 1 < 0
48． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
【解析】
【分析】
根据终边相同的角的公式写出角 SKIPIF 1 < 0 的集合，然后根据 SKIPIF 1 < 0 的范围对 SKIPIF 1 < 0 进行取值，从而确定出满足不等式的角 SKIPIF 1 < 0 .
【详解】
因为角 SKIPIF 1 < 0 的终边与 SKIPIF 1 < 0 的终边相同，所以角 SKIPIF 1 < 0 的集合为 SKIPIF 1 < 0 ；
又因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 可取 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以满足不等式的 SKIPIF 1 < 0 可取 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
49．（1） SKIPIF 1 < 0 ;（2） SKIPIF 1 < 0 ;（3） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
化简 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，再令 SKIPIF 1 < 0 可得;
令 SKIPIF 1 < 0 可得与角 SKIPIF 1 < 0 终边相同的最小正角;
令 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ,取 SKIPIF 1 < 0 可得.
【详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所有与 SKIPIF 1 < 0 终边相同的角可表示为： SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
令 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
从而 SKIPIF 1 < 0 ，代入得 SKIPIF 1 < 0 .
【点睛】
本题考查终边相同的角.
所有与角 SKIPIF 1 < 0 终边相同的角，连同角 SKIPIF 1 < 0 在内，可构成一个集合：
SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
50． SKIPIF 1 < 0 ，终边在第一、三象限
【解析】
【分析】
直接运算求得 SKIPIF 1 < 0 ，分k是奇数和偶数讨论终边位置.
【详解】
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
当k是偶数时，角的终边在第一象限，当k是奇数时，角的终边在第三象限,
∴ SKIPIF 1 < 0 角终边在一、三象限.
51．(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
(3) SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
（1）与495°角终边相同的角为 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，求出 SKIPIF 1 < 0 ，即可得解；
（2）由 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，求出 SKIPIF 1 < 0 ，即可得解；
（3）由 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，求出 SKIPIF 1 < 0 ，即可得解.
(1)
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴与495°角终边相同的角为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
由 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，故所求的最大负角为 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)
由 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，故所求的最小正角为 SKIPIF 1 < 0 ；
(3)
由 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，故所求的角为 SKIPIF 1 < 0 .
52． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
写出与 SKIPIF 1 < 0 角终边相同的角，取 SKIPIF 1 < 0 ，2求解．
【详解】
与 SKIPIF 1 < 0 角终边相同的角可表示为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
当 SKIPIF 1 < 0 ，2时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，这两个角都是符合条件的角．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．