2021-2022学年北京市十一学校亦庄实验中学八年级（上）期中数学试卷【含解析】

这是一份2021-2022学年北京市十一学校亦庄实验中学八年级（上）期中数学试卷【含解析】，共3页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知a是二次方程x2﹣3x﹣5＝0的根，则2021﹣a2+3a的值为 ．
2．已知2a＝27，则的值是 ．
3．在平面直角坐标系中，点A1（1，3）绕着点M（2，﹣1）旋转180°得到点A2，则点A2的坐标为 ，再将点A2向左平移2个长度，向上平移3个长度得到点A3，则点A3的坐标为 ．
4．在实数范围内对多项式3x2﹣6x+2因式分解的结果是 ．
5．“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为x．根据题意，可以列出关于x的方程为 ．
6．已知实数x，y满足y＝2x2+8x+5，则y的最小值为 ．
7．已知关于x的二次方程x2+px+2＝0的两个实根为x1和x2，且|x1﹣x2|＝，则p的值为 ．
8．若关于x的方程无解，则a的值为 ．
9．已知关于x的方程x2﹣3x+k＝0的两个根是x1和x2．若x1＝3x2，则x2的值为 ．
10．已知二次方程x2+3x﹣5＝0的两个实根为x1和x2，写一个一元二次方程，使得它的两个实根为x1﹣1和x2﹣1，这个一元二次方程可以是 ．
11．关于x，y的方程x2+5y2+2x﹣10y﹣4xy+10＝0的解为 ．
12．用换元法解方程时，可以令t＝ ，得到关于t的方程是 ．
13．若关于x的方程x2+（2﹣m）x+＝0有两个不相等的负数根，则实数m的取值范围是 ．
14．无论x取何整数，的值都是整数，则m的值为 ．
二、解答题（第15题6分，第16题24分，第17题7分，第18题9分，第19题12分，共8分）
15．计算下列各式．
（1）；
（2），其中a＞0，b＞0．
16．用合适的方法解下列方程（组）或不等式．
（1）2x2＝5x；
（2）x2﹣3x﹣1＝0；
（3）2﹣；
（4）﹣＝4；
（5）；
（6）．
17．已知关于x的一元二次方程（k﹣3）x2﹣（k+2）x+1﹣2k＝0（k≠3）．
（1）判断方程根的情况，并说明理由；
（2）若方程的所有实数根均为整数，并且k也是整数，求k的值．
18．已知x1和x2是二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根，求下列各式的值．
（1）x13+8x2﹣5；
（2）﹣x1+；
（3）．
19．在平面直角坐标系xOy中，已知点A和点B的坐标分别为A（﹣，20），B（0，4）．
（1）若点C在直线y＝2上，且△ABC的面积为8，求点C的坐标；
（2）若△ABE为等腰三角形，且点E在x轴上，求点E的坐标；
（3）若点D是直线AB上一动点，当线段OD最短时，求线段OD的长度及点D的坐标（O为坐标原点）；
（4）若四边形ABMN为正方形，求点M和点N的坐标．
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