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2022-2023学年北京市朝阳区清华附中望京学校七年级（上）期中数学试卷【含解析】
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这是一份2022-2023学年北京市朝阳区清华附中望京学校七年级（上）期中数学试卷【含解析】，共4页。试卷主要包含了填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
1．近年来，北京不断拓展绿色生态空间，优化绿色格局．2012年以来，北京市持续开展了以两轮“百万亩造林”为主的大规模绿化建设，对优化北京的绿色生态空间格局起到了关键性的作用．目前，北京市森林覆盖率达到44.6%，平原地区森林覆盖率达到31%，森林蓄积量达到2690万立方米；26 900 000用科学记数法表示为（ ）
A．26.9×106B．2.69×106C．2.69×107D．0.269×108
2．单项式﹣ab2的系数是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．3
3．在下列式子中变形正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a﹣b＝0，那么a＝﹣b
C．如果，那么a＝2D．如果a＝b，那么
4．下列运算结果正确的是（ ）
A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5
C．﹣4b+b＝﹣3bD．a2b﹣ab2＝0
5．下列判断正确的是（ ）
A．近似数0.35与0.350的精确度相同
B．所有小数都是有理数
C．a的相反数为﹣a
D．|m|＝m
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a大于b
B．a的绝对值小于b的绝对值
C．a与b的和是正数
D．a与b的积是负数
7．若方程（m﹣2）x|m﹣1|+2＝﹣1是关于x的一元一次方程，那么m的值是（ ）
A．m＝2B．m＝0C．m＝2或0D．无法确定
8．若4个有理数a，b，c，d满足a＞b＞0，c＜d＜0，则下列关系不一定成立的是（ ）
A．a+b＞c+dB．a﹣c＞b﹣dC．D．
二、填空题（共24分，每题3分）
9．月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作+126℃，那么零下150℃应该记作 ℃．
10．在“﹣1，﹣0.3，+1，0，﹣2.7”这五个数中，非负有理数是 ．（写出所有符合题意的数）
11．比较大小： ．
12．写出一个能与﹣y合并的单项式 ．
13．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+n的值为 ．
14．若x＝1是关于x的方程3m﹣mx＝2的解，则m的值为 ．
15．若2x+y＝3，则代数式4x+2y﹣5的值为 ．
16．如图图案是我国古代窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，则第4个图中所贴剪纸“〇”的个数为 ，第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为 ．
三、解答题（共52分，第17-21题，每题4分，第22-26题5分，第27题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．计算：﹣13+0.8+（﹣17）﹣（﹣0.2）．
18．计算：．
19．计算：．
20．计算：5a+（2a2+1）﹣（4a﹣3）．
21．解方程﹣2x﹣3＝5．
22．若A＝x﹣，B＝6x﹣2y2，当x＝1，y＝﹣2时，求3A﹣B的值．
23．（1）画出数轴，并表示下列有理数：1，﹣3；
（2）在（1）的条件下，点A表示1，点B表示﹣3，则点A与点B中点C表示的数为 ．
（3）在（2）的条件下，折叠数轴，使表示1的点与表示﹣3的点重合，则表示﹣5的点与表示 的点重合．
24．某公园计划砌一个形状如图1的喷水池（图中长度单位：m），后来有人建议改为图2的形状，且外圆的直径不变．
（1）请你用等式表示r，a，b的关系 ．
（2）若a＝r，b＝r，请你比较两种方案，并通过计算说明哪一种方案砌各圆形水池的周边需要的材料多．
25．数轴上表示点a，b，c的位置如图所示，请化简|a+c|+|b+1|﹣|a﹣b|．
26．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”n的各个数位上的数字之和记为F（n）．例如n＝135时，F（135）＝1+3+5＝9．
（1）对于“相异数”n，若F（n）＝6，请你写出一个n的值．
（2）若a，b都是“相异数”，其中a＝100x+12，b＝350+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定k＝，当F（a）+F（b）＝18时，求k的最小值．
27．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；
（2）数轴上存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是7；直接写出x的值，x＝ ．
（3）若M，N两点间的数轴称为“隔离带”（包含M，N两点），点M以每秒4个单位的速度向右运动，点N以每秒2个单位的速度向左运动，点P以每秒1个单位的速度从点O向左运动．请问在点M，N，P运动的过程中，点P能否突破“隔离带”？若能突破，共有多长时间保持在“隔离带”之外？
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/18 11:04:45；用户：笑涵数学；邮箱：15699920825；学号：36906111
1．近年来，北京不断拓展绿色生态空间，优化绿色格局．2012年以来，北京市持续开展了以两轮“百万亩造林”为主的大规模绿化建设，对优化北京的绿色生态空间格局起到了关键性的作用．目前，北京市森林覆盖率达到44.6%，平原地区森林覆盖率达到31%，森林蓄积量达到2690万立方米；26 900 000用科学记数法表示为（ ）
A．26.9×106B．2.69×106C．2.69×107D．0.269×108
2．单项式﹣ab2的系数是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．3
3．在下列式子中变形正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a﹣b＝0，那么a＝﹣b
C．如果，那么a＝2D．如果a＝b，那么
4．下列运算结果正确的是（ ）
A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5
C．﹣4b+b＝﹣3bD．a2b﹣ab2＝0
5．下列判断正确的是（ ）
A．近似数0.35与0.350的精确度相同
B．所有小数都是有理数
C．a的相反数为﹣a
D．|m|＝m
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a大于b
B．a的绝对值小于b的绝对值
C．a与b的和是正数
D．a与b的积是负数
7．若方程（m﹣2）x|m﹣1|+2＝﹣1是关于x的一元一次方程，那么m的值是（ ）
A．m＝2B．m＝0C．m＝2或0D．无法确定
8．若4个有理数a，b，c，d满足a＞b＞0，c＜d＜0，则下列关系不一定成立的是（ ）
A．a+b＞c+dB．a﹣c＞b﹣dC．D．
二、填空题（共24分，每题3分）
9．月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作+126℃，那么零下150℃应该记作 ℃．
10．在“﹣1，﹣0.3，+1，0，﹣2.7”这五个数中，非负有理数是 ．（写出所有符合题意的数）
11．比较大小： ．
12．写出一个能与﹣y合并的单项式 ．
13．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+n的值为 ．
14．若x＝1是关于x的方程3m﹣mx＝2的解，则m的值为 ．
15．若2x+y＝3，则代数式4x+2y﹣5的值为 ．
16．如图图案是我国古代窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，则第4个图中所贴剪纸“〇”的个数为 ，第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为 ．
三、解答题（共52分，第17-21题，每题4分，第22-26题5分，第27题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．计算：﹣13+0.8+（﹣17）﹣（﹣0.2）．
18．计算：．
19．计算：．
20．计算：5a+（2a2+1）﹣（4a﹣3）．
21．解方程﹣2x﹣3＝5．
22．若A＝x﹣，B＝6x﹣2y2，当x＝1，y＝﹣2时，求3A﹣B的值．
23．（1）画出数轴，并表示下列有理数：1，﹣3；
（2）在（1）的条件下，点A表示1，点B表示﹣3，则点A与点B中点C表示的数为 ．
（3）在（2）的条件下，折叠数轴，使表示1的点与表示﹣3的点重合，则表示﹣5的点与表示 的点重合．
24．某公园计划砌一个形状如图1的喷水池（图中长度单位：m），后来有人建议改为图2的形状，且外圆的直径不变．
（1）请你用等式表示r，a，b的关系 ．
（2）若a＝r，b＝r，请你比较两种方案，并通过计算说明哪一种方案砌各圆形水池的周边需要的材料多．
25．数轴上表示点a，b，c的位置如图所示，请化简|a+c|+|b+1|﹣|a﹣b|．
26．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”n的各个数位上的数字之和记为F（n）．例如n＝135时，F（135）＝1+3+5＝9．
（1）对于“相异数”n，若F（n）＝6，请你写出一个n的值．
（2）若a，b都是“相异数”，其中a＝100x+12，b＝350+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定k＝，当F（a）+F（b）＝18时，求k的最小值．
27．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；
（2）数轴上存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是7；直接写出x的值，x＝ ．
（3）若M，N两点间的数轴称为“隔离带”（包含M，N两点），点M以每秒4个单位的速度向右运动，点N以每秒2个单位的速度向左运动，点P以每秒1个单位的速度从点O向左运动．请问在点M，N，P运动的过程中，点P能否突破“隔离带”？若能突破，共有多长时间保持在“隔离带”之外？
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/18 11:04:45；用户：笑涵数学；邮箱：15699920825；学号：36906111
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