2022-2023学年北京市朝阳区首都师大附属实验学校七年级（上）期中数学试卷【含解析】

这是一份2022-2023学年北京市朝阳区首都师大附属实验学校七年级（上）期中数学试卷【含解析】，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．2022年4月28日，京杭大运河实现全线通水．京杭大运河是中国古代劳动人民创造的一项伟大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全长约1800000m．将1800000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.18×107B．1800×103C．18×105D．1.8×106
2．在同一条数轴上分别用点表示实数﹣1.5，0，﹣（﹣3），|﹣4|，则其中最左边的点表示的实数是（ ）
A．﹣（﹣3）B．0C．﹣1.5D．|﹣4|
3．若代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（ ）
A．2B．3C．4D．6
4．下列计算正确的是（ ）
A．7a+a＝7a2B．3x2y﹣2yx2＝x2y
C．5y﹣3y＝2D．3a+2b＝5ab
5．下列说法中错误的是（ ）
A．若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2bB．若a＝b，则ac＝bc
C．若ac＝bc，则a＝bD．若＝，则a＝b
6．已知x，y是有理数，若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则yx的值是（ ）
A．9B．﹣9C．﹣8D．﹣6
7．某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（ ）
A．m+6B．m+5C．m+8D．m+11
8．《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（ ）
A．1﹣B．1﹣C．D．
二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分）
9．在数+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣4，﹣|﹣24|中，负整数有 个．
10．绝对值大于1而小于5所有整数的和是 ．
11．用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近似数是 ．
12．若多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
13．如果代数式3x2﹣4x的值为5，那么代数式6x2﹣8x﹣7的值等于 ．
14．如图，某长方形广场的长为a米，宽为b米，四角铺上半径为r米的扇形草地（2r＜b），则未铺草地的面积共有 平方米．（用含n，a，b，r的代数式表示）
15．若a、b两数在数轴上分别对应A、B的位置，如图所示，|b|+|a﹣b|＝ ．
16．观察下列图形及图形所对应的算式，
根据你发现的规律计算：
①1+8+16+24的结果为 ；
②1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为 ．
三、解答题（17题12分，18题10分，19题5分，20题5分，21题5分，22题7分，23题5分，24题5分，25题6分，共60分）
17．计算：
（1）﹣7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；
（2）（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣4）÷（﹣5）；
（3）﹣22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]．
18．解下列方程
（1）﹣2x+6＝3（x﹣3）；
（2）﹣＝1．
19．化简：2（a2﹣4ab）﹣3（﹣2a2+ab+b2）．
20．已知a2﹣a﹣2＝0，求a2+2（a2﹣a+1）﹣（2a2﹣1）的值．
21．已知关于x的方程（k﹣3）x|k|﹣2+2m+1＝0是一元一次方程．
（1）求k的值；
（2）若已知方程与方程3x＝4﹣5x的解相同，求m的值．
22．2022年国庆节，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中，某著名景点，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
（1）10月3日的人数为 万人．
（2）七天假期里，游客人数最多的是10月 日，达到 万人．游客人数最少的是10月 日，达到 万人．
（3）请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？
（4）如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何建议？
23．如图1，将一个边长为a厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示：
（1）图3中新的矩形的长为 厘米，宽为 厘米；
（2）求图3中新的矩形的周长．
（3）如果正方形纸片的边长为8厘米，剪去的小矩形的宽为1厘米，求图2的周长．
24．小华同学准备化简：（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2﹣6x□2）算式中“□”是“+，﹣，x，÷”中的某一种运算符号．
（1）如果“□”是“+”，请你化简（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2﹣6x□2）；
（2）已知当x＝1时，（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2﹣6x□2）的结果是﹣3，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．
25．对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
（1）﹣3和5关于1的“相对关系值”为 ；
（2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值；
（3）若a0和a1关于1的“相对关系值”为1，a1和a2关于2的“相对关系值”为1，a2和a3关于3的“相对关系值”为1，…，a20和a21关于21的“相对关系值”为1．
①a0+a1的最大值为 ；
②a1+a2+a3+…+a20的值为 （用含a0的式子表示）．
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10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（万人）
+3.1
+1.78
﹣0.58
﹣0.8
﹣1
﹣1.6
﹣1.15