2022-2023学年北京市丰台二中七年级（上）期中数学试卷【含解析】

这是一份2022-2023学年北京市丰台二中七年级（上）期中数学试卷【含解析】，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2的倒数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
2．多项式3x2﹣2x+1的各项分别是（ ）
A．3，2，1B．x2，x，1C．3x2，2x，1D．3x2，﹣2x，1
3．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.47×105B．4.7×104C．4.7×103D．47×103
4．下列计算中，正确的是（ ）
A．（﹣3）2＝﹣6B．（﹣3）2＝6C．（﹣3）2＝﹣9D．（﹣3）2＝9
5．当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（ ）
A．aB．a+2C．2aD．a2+2
6．下列运算正确的是（ ）
A．3x2﹣2x2＝1B．3x2+2x3＝5x5
C．3xy﹣2yx＝xyD．3xy+2xy＝6xy
7．下列各式中，是同类项的是（ ）
A．12pq2与﹣8pq2B．3ab3与﹣abc
C．与5x2yD．7a与2b
8．有理数x在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比x大的是（ ）
A．x﹣1B．﹣xC．2xD．|x|
9．运用等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果，那么a＝b
C．如果a＝b，那么D．如果a2＝6a，那么a＝6
10．《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共16分，每小题2分）
11．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作 m．
12．用四舍五入法对0.618取近似数（精确到0.1）是 ．
13．写出一个比大的负整数 ．
14．计算：4×6÷（﹣2）＝ ．
15．一个整式与2x+1的和是3x﹣2，则这个整式为 ．
16．多项式4ba﹣5﹣3a2b是 次 项式．
17．比较大小 （填“＜”或“＞”）．
18．为了保密，许多情况下需要采用密码，破译密码有一把“钥匙”．如图1，密码“钥匙”显示Ω﹣3，表示将密文中每个字母在图2中沿逆时针方向转动3位．例如，破译kdssb得happy．继续使用此密码“钥匙”，破译pdwk得 ．
三、解答题（第19题中每小题0分共16分，第20题中每小题0分共8分，第21题4分，第22题中每小题0分共16分，第23题6分，第24题6分，第26题8分）
19．5、﹣3、2、﹣0.5、1、﹣2、1、﹣2.5
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 千克；
（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
20．计算：
（1）10﹣7﹣（﹣9）；
（2）；
（3）；
（4）（﹣1）3﹣8÷4+|﹣3|．
21．化简：
（1）3x2y﹣2x2y+x2y；
（2）3a2﹣2a+2（a2﹣a）．
22．已知数轴上点A表示的数为a．请将，1，﹣a，a﹣1画在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．
23．解方程：
（1）；
（2）3﹣（x+2）＝5（x+1）；
（3）；
（4）2﹣3（x﹣1）＝1﹣2（1+0.5x）．
24．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a＝﹣5．
25．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
26．现有若干有理数排成一个圆圈，规定一次操作为：将任意相邻的两个有理数都加上同一个有理数，其余各数不变．如图1是小云两次操作的示意图，将圆圈上的三个数变为了相同的数．
（1）请画出相应的操作示意图，将图2圆圈上的有理数都变为相同的数；
（2）将图3圆圈上的有理数都变为相同的数，最少需要几次操作？给出你的判断，并说明理由；
（3）能否将1，2，3，5这4个有理数以某种方式排列在圆圈上，使得通过若干次操作将这4个有理数变为相同的数？如果可以，请画出最初的排列方式与具体的操作步骤；如果不能，请说明理由．
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