河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级下学期入学学情调研测试数学试题（原卷版+解析版）

这是一份河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级下学期入学学情调研测试数学试题（原卷版+解析版），文件包含河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级下学期入学学情调研测试数学试题原卷版docx、河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级下学期入学学情调研测试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列安全标识图案中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，已知1纳秒=0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（ ）
A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒
4. 如图将直尺与含30°角三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选取了一点P，测得，，那么AB间的距离不可能是（ ）
A. 5mB. 10mC. 15mD. 20m
6. 已知正多边形的一个外角等于，那么这个正多边形的边数为( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
7. 如图，以的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交于点C，交于点D．再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点E，过点E作射线，连接．则下列说法错误的是（ ）
A. C，D两点关于所在直线对称B. 等腰三角形
C. D. 垂直平分
8. 如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝13，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则CF的长为（ ）
A. 12B. 11C. 10D. 9
9. 已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为（ ）
A. 且B. 且
C. 且D. 且
10. 如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点，与相交于点．若点是的中点，则下列结论中正确的有（ ）
①；②；③；④．
A 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 分解因式：__________．
12. 若分式的值为0，则x的值是________________________
13. 如图，，相交于点，，要使≌，添加一个条件是______．（只写一个）
14. 点关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围是____________．
15. 如图，D是内部一点，于E，于F，且，点B是射线上一点，，，在射线上取一点C，使得，则的长为__________．
三、解答题（共8题，75分）
16. 计算：
（1）；
（2）
17. 先化简，再求值：，其中a=．
18. 如图，点四点在一条直线上，，.老师说：再添加一个条件就可以使.下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加；乙说：添加；丙说：添加.
（1）甲、乙、丙三个同学说法正确是________
（2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.
19. 如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到处时，发现一高塔在的北偏东60°方向上，李师傅以每分钟1250米的速度向东行驶，到达处时，发现高塔在的北偏东30°方向上，到达处时，高塔在的北偏西30°方向上，当汽车到达处时恰与高塔相距5000米．
（1）的形状是 ；
（2）求汽车从处到达处所需要的时间；
（3）若汽车从处向东行驶6分钟到达处，请你直接写出此时高塔在什么方向上．
20. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣1）．
（1）若△ABO与△A1B1O关于y轴的对称，则A1、B1的坐标分别是_____________；
（2）请仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写作法．
①在图1中，找一格点P，使得∠APO＝45°；
②在图2中，作出△ABO的高AQ．
21. 如图1，小明用1张边长为的正方形，2张边长为的正方形，3张边长分别为的长方形纸片拼成一个长为，宽为的长方形，它的面积为，于是，我们可以得到等式
请解答下列问题：
（1）根据图2，写出一个代数恒等式；
（2）利用（1）中所得的结论，解决下面的问题：已知，求的值．
（3）小明又用4张边长为的正方形，3张边长为的正方形，8张边长分别为的长方形纸片拼出一个长方形，那么该长方形的长为__________，宽为__________；
22. 某校在商场购进A，B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元．
（1）问购买一个A品牌，一个B品牌的篮球各需多少元？
（2）该校决定再次购进A，B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A，B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？
23. 新知学习，若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条段线作该平面图形的二分线解决问题:
（1）①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是_______
②如图1，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，DC上，连接EF，与AD交于点G，若则EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一条二分线.并说明理由.
(2)如图2，四边形ABCD中，CD平行于AB，点G是AD的中点，射线CG交射线BA于点E，取EB的中点F，连接CF.求证:CF是四边形ABCD的二分线.