河南省南阳市南召县2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中最小的是（ ）
A B. C. D.
2. “染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列等式成立的是（ ）．
A. B.
C. D.
5. 若﹣2xym和是同类项，则（ ）
A. m＝1，n＝1B. m＝1，n＝3C. m＝3，n＝1D. m＝3，n＝3
6. 下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（ ）
A 三棱锥B. 长方体
C 正方体D. 圆柱体
7. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面平行，，．为了使与平行，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
8. 如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离不可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 某市出租车收费标准是：起步价8元（路程不超过，当路程超过时，每收费1.8元，如果某出租车行驶，则司机应收费（单位：元）（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数是（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 四舍五入法，把130542精确到千位是_____．
12. 请写出一个含字母的三次二项式是___________．
13. 大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小。则的补角是________度．
14. 如果点，，在一条直线上，线段，线段，则、两点间的距离是________．
15. 如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x=___________，y=___________．
三、解答题（10＋9＋9＋8＋9＋9＋10＋11＝75分）
16. （1）；
（2）．
17. ．
18. 已知，先化简多项式，再求它的值．
19. 在下面的解答中，填上适当的理由或数学式．
（一）（1）∵__________．∴（ ）
（2）∵__________．∴（ ）
（二）（1）∵，∴（ ）（ ）
（2）∵，∴（ ）（ ）
20. 如图是由8个相同小正方体搭成的几何体，在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．

21. 如图所示，有一块长为40米，宽为20米的长方形土地，现在将三面留出宽都是m米的小路，余下的长方形（阴影部分）做菜地．
（1）用含m的代数式分别表示菜地的水平边长a＝ 米，菜地的周长C＝ 米（结果化为最简形式）．
（2）现要沿菜地四周围上木栅栏．已知小路宽2米，且木栅栏每米10元，求购买木栅栏所需费用．
22. 已知为直线上一点，，．

（1）如图1，下面是判断与的数量关系的部分说理过程，请完成填空：
因为__________°，__________°；（第一步）
所以__________；（第二步）
在上面（第一步）到（第二步）的推理过程中，理由依据是：__________．
（2）若将绕点旋转至图②的位置．
①直接写出图中所有相等的角（直角除外）__________．
②作的平分线，若，则__________（用含的代数式表示）．
23. 我们知道，两条直线相交，最多有个交点（如图①）；三条直线两两相交，最多有个交点（如图②）；四条直线两两相交，最多有个交点（如图③）；五条直线两两相交，最多有多少个交点（如图④）；六条直线两两相交，最多有多少个交点……条直线两两相交，最多有多少个交点呢（用含的代数式表示）：
（1）完成下表
（2）实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有个班，则这一轮共要进行多少场比赛？
直线数
…
交点数
…