初中数学第六章 几何图形初步6.3 角教学ppt课件

这是一份初中数学第六章 几何图形初步6.3 角教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，角的表示方法，角的定义，公共端点，希腊字母，知识导入，线段长短的比较，度量法，叠合法等内容，欢迎下载使用。
1.用 大写字母表示或用一个大写字母表示.2.用 表示.3.用 表示.
1.静态定义：有 的两条射线组成的图形叫做角.2.动态定义：由一条射线绕着它的 旋转而形成的图形叫做角.
1周角= ，1平角= ，1°= ，1′= .
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小呢？
1.将两个角的顶点及一边重合.
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧.
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
∠ABC＞ ∠DEF
∠ABC =∠DEF
【思考】如图，把∠A的两边延长，∠A的大小改变了吗？角的大小与什么有关？
【注意】角的大小与角的两边画出的长短没有关系.角的大小与两条边开口大小有关，开口越大，角越大 .
类比线段的和差问题，观察图中的几个角，它们之间有什么关系？
∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作： ∠BOC =∠AOC -∠AOB．
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作： ∠AOC =∠AOB +∠BOC，
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作： ∠AOB =∠AOC -∠BOC，
【思考】借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？
如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC = 53°17′，求∠BOC 的度数.
【分析】进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分、秒相加时逢60要进位；相减时，如不够减要借1作60. 本题中应借1°，先将 180°化为179°60′再进行减法运算.
解：因为∠AOB 是平角， ∠AOB = ∠AOC+∠BOC.
所以∠BOC = ∠AOB -∠AOC
= 180º - 53º17′
我们知道，线段的中点把线段分成两条相等的线段.类似地，如图所示，如果∠AOB =∠BOC，那么射线OB把∠AOC分成两个相等的角.
射线OB叫做∠AOC的角平分线.
【总结】一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的角平分线．
∵OB平分∠AOC，∴∠AOB =∠BOC =（或者∠AOC = 2∠AOB = 2∠COB ）.
类似角平分线，如图射线OB、OC 是∠AOD 的三等分线.
射线OB、OC为∠AOB 的三等分线
∠AOB =∠BOC = ∠COD = AOD
把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
解：360°÷7 = 51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.答：每份是51°26′的角.