初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数的运算2.1 有理数的加法教案

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数的运算2.1 有理数的加法教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

1.理解有理数加法法则；
2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.
【教学难点】
1.了解有理数加法的意义；
2.会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．
【教学过程】
问题引入
有理数有几种分类方法？
都是如何分类的呢？
在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
结论：共三种类型.
即：
同号两个数相加；
异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
二、探究新知
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
(－5)＋(－3)＝－8
(＋5)＋(＋3)＝8
(－5)＋(－3)＝－8
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
三、合作探究
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
（1）先向左运动3 m，再向右运动5 m，物体从起点向右运动了2m,(－3)＋5= 2
（2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，物体从起点向左运动了2m ，3＋(－5)＝－2
（3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，物体从起点运动了0m, (－5)＋5＝ 0
(－3)＋5= 2
3＋(－5)＝－2
(－5)＋5＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．
如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？答：这个运动场的面积是9615.36平方米。
5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．
结论：一个数同0相加，仍得这个数.
你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来吗？
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加，仍得这个数.
三、巩固练习
同学们做练习题。
四、课堂小结
1．有理数的加法法则是什么？
2．在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学研究方法？
3．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？