初中2.6 有理数的混合运算教案

这是一份初中2.6 有理数的混合运算教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学流程，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。
2．经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力
【教学重难点】
有理数混合运算法则；培养探索思维方式。
【教学流程】
运算法则→混合运算→探索思维。
【教学过程】
一、生活应用引入：
[师]我们已学过哪种运算？
[生] 乘方、乘、除、加、减五种。
[师]这五种运算顺序怎样呢？请看实例：
一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1．2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？
[生]列出算式3．14×32－1．22
包括：乘方、乘、减三种运算
[师]原式＝3．14×9－1．44＝28．26－1．44＝26．82（m2）
[师]请同学们说说有理数的混合运算的法则
（生相互补充、师归纳）
一般地，有理数混合运算的法则是：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。
二、混合运算举例。
1．（生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？
（1）74－22÷70=70÷70=1
（2）（-1 eq \f (1,2) ）2-23=1 eq \f (1,4) -6 = -4 eq \f (3,4)
（3）23-6÷3× eq \f (1,3) =6-6÷1=0
2．例1计算：
（1）（-6）2×（ eq \f (2,3) - eq \f (1,2) ）-23； （2） eq \f (5,6) ÷ eq \f (2,3) - eq \f (1,3) ×(-6)2+32
解：（1）（-6）2×（ eq \f (2,3) - eq \f (1,2) ）-23=36× eq \f (1,6) -8=6-8=-2．
（2） eq \f (5,6) ÷ eq \f (2,3)－ eq \f (1,3) ×(-6)2+32
＝ eq \f (5,6) × eq \f (3,2) － eq \f (1,3) ×36＋９。
＝ eq \f (5,4) －12＋9＝- eq \f (7,4)
3．课内练习
计算：（1）1．5-2×（-3）； （2）－ eq \f (1,2) ×（－2）÷ eq \f (2,3)
（3）8-8×（ eq \f (3,2) ）2； （4） eq \f (3,2) ÷（－ eq \f (3,4) ）＋（－ eq \f (2,7) ）2×21
4．例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？
分析：
解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为
（π×102×30-2×π×32×6）cm3
（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答：容器内水的高度大约为 6cm。
三、分组探索
下面请同学来玩“24点”游戏
从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11．12．13．
（1）甲同学抽到了，7．3．3．7，他运用下列算式凑成24，7（3＋ EQ eq \f (3,7) ）=24．
（2）乙同学抽到了，7．3．-3．7，他能凑成24或－24吗？7（－3－ eq \f (3,7) ）＝24．
（3）丙同学抽到了，7．3．－7．－3，他能凑成24或－24吗？7（3＋ eq \f (-3,-7) ）＝24
（4）某同学如抽到下列一组牌3．12．－1．－12，你帮她设计一下算式使之能凑成24或－24．
24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24
（5）老师抽到下列四张牌，1．-2．2．3，你认为能凑成24或-24吗？
[3-（-2）]2-1=24
试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。
【教学反思】
对于有理数混合运算，关键要把握好两点，运算次序和符号，不必让学生训练太繁琐、太复杂的计算，而多应该增加探索计算题（编不同的“二十四”点题就很好）。