初中数学华东师大版（2024）九年级上册22.1 一元二次方程复习课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册22.1 一元二次方程复习课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了定义及一般形式等内容，欢迎下载使用。
只含有一个未知数,未知数的最高次数是______的___式方程,叫做一元二次方程。一般形式:________________
ax2+bx+c= (a≠)
1、判断下面哪些方程是一元二次方程
2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：___________, 其二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是____.3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ）A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2
解一元二次方程的方法有几种?
１、用直接开平方法：(x+2)2=９
解:两边开平方,得: x+2= ±3 ∴ x=-2±3 ∴ x1=1, x2=-5
右边开平方后，根号前取“±”。
2、用配方法解方程4x2-8x-5=0
两边加上相等项“1”。
解:移项,得: 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 ∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0 ∴ ∴x1= x2 =
先变为一般形式，代入时注意符号。
3、用公式法解方程 3x2=4x+7
① 同除二次项系数化为1；②移常数项到右边；③两边加上一次项系数一半的平方；④化直接开平方形式;⑤解方程。
① 先化为一般形式；②再确定a、b、c,求b2-4ac；③ 当 b2-4ac≥ 0时,代入公式:
若b2-4ac＜0,方程没有实数根。
①右边化为0,左边化成两个因式的积；②分别令两个因式为0，求解。
选用适当方法解下列一元二次方程
1、 (2x+1)2=64 ( 法）2、 (x-2)2-４(x+１)2=0 ( 法）3、(５x-４)2 -(4-５x)=０ ( 法）4、 x２-４x-10=０ ( 法）5、 ３x２-４x-５=０ ( 法）6、 x２＋６x-1=0 ( 法）7、 x２ -x-３=０ ( 法）8、 y2- y-1=0 ( 法）
小结：选择方法的顺序是： 直接开平方法 →分解因式法 → 配方法 → 公式法
把握住：一个未知数，最高次数是2， 整式方程
一般形式：ax²+bx+c=0（a0）
直接开平方法： 适应于形如（x-k）² =h（h>0）型 配方法： 适应于任何一个一元二次方程公式法： 适应于任何一个一元二次方程因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程
一元二次方程根的判别式
一元二次方程根的判别式是一个比较重要的知识点，它的应用很广泛，既可以用来判断一元二次方程根的情况，还是后续知识点的基础和准备。另一方面，根的判别式也能独立形成综合题。
一元二次方程ax 2＋bx＋c＝0（a≠0）的判别式：△=b 2－4ac
△＞0方程有两个不相等的实数根．　　　△=0方程有两个相等的实数根．　　　△＜0方程没有实数根．　　　△≥0方程有两个实数根．上述命题的逆命题也正确
例：当m为何值时，方程（m-1）x²+2mx+m+3=0①﹑无实根 ②﹑有实根 ③﹑只有一个实根④﹑有两个实根 ⑤﹑有两个不等实根 ⑥﹑有两个相等实根
分析 （1）只需△