初中数学青岛版（2024）九年级上册第3章 对圆的进一步认识3.2 确定圆的条件优质教学课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）九年级上册第3章 对圆的进一步认识3.2 确定圆的条件优质教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了你能破镜重圆吗等内容，欢迎下载使用。

1.通过动手实践，探索确定圆的条件，并会利用尺规过不在 同一直线上的三点作圆.2.通过实验探究，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念.3.通过例题讲解和练习，能运用外心的性质解决实际问题。
问题：小明不小心打碎了一块圆形玻璃,现在他要重新去买一块,但需要确定圆形玻璃的大小.他从破碎的玻璃中挑了较完整的一块(如图),请问能根据这块玻璃来确定圆形玻璃的大小吗?
（1）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？
（2）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？
过在同一直线上的三点能作几个圆？
经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
2、三角形与圆的位置关系及有关概念
（1）过三角形三个顶点的圆叫做三 角形的外接圆；这个三角形叫做 圆的内接三角形.外接圆的圆心 叫做三角形的外心。
强调：一个三角形有一个外接圆； 一个圆有无数多个内接三角形。
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？
方法:1.在圆弧上任取三点A、B、C.2.分别作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.3.以点O为圆心，OC长为半径作圆.⊙O即为所求.
（1）分别作出锐角△ABC,Rt△ABC,钝角△ABC的外接圆；（2）各个三角形的外心到哪几个点的距离相等？（3）说出各三角形与它们外心的位置关系？
（1）锐角三角形的外心位于三角形内；
3、三角形的外心位置随着三角形形状的变化情况
（2）直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点；
（3）钝角三角形的外心位于三角形外.
1.(2024浙江杭州拱墅月考)已知点A,B,且AB<4,画经过A,B两 点且半径为2的圆有(M9103003)(　    )A.0个　　　    B.1个　　　    C.2个　　　    D.无数个
2.已知A、B、C为平面内的三点,AB=1,BC=2,AC=3,则 (        )A.可以画一个圆,使A、B、C都在圆上 B.可以画一个圆,使A、B在圆上,C在圆内 C.可以画一个圆,使A、C在圆上,B在圆外 D.可以画一个圆,使A、C在圆上,B在圆内
解析　∵A、B、C是平面内的三点,AB=1,BC=2,AC=3,∴AB +BC=AC,∴A、B、C三点在同一条直线上,且B在A和C之间, ∴可以画一个圆,使A、C在圆上,B在圆内.故选D.
3.(易错题)平面直角坐标系内的三个点A(-2,-1)、B(0,-1)、C (2,-1),　　　    (填“能”或“不能”)确定一个圆.(M91030 03)
解析　∵点A(-2,-1)、B(0,-1)、C(2,-1),∴点A、B、C在同一 条直线上,∴A、B、C三点不能确定一个圆.
易错警示    本题易忽视三个点确定一个圆的前提条件是 “三点不在同一条直线上”.
4.(2024山东泰安宁阳校级月考)三角形的外心具有的性质是 (M9103003)(　    )A.到三边的距离相等B.到三个顶点的距离相等C.是三角形三条角平分线的交点D.是三角形三条中线的交点
解析　三角形的外心是三角形的外接圆的圆心,它到三角形 三个顶点的距离相等.故选B.
5.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,点A、B、C 都在格点上,则△ABC的外心是(M9103003)(　    ) A.点D　　　    B.点E　　　    C.点F　　　    D.点G
解析　作线段AC、AB的垂直平分线,发现两线交于点E,故 点E是△ABC的外心.
6.(2024山东临沂兰山月考)如图所示,A、B、C分别表示三个 村庄,AB=1 000米,BC=600米,AC=800米,在社会主义新农村 建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这 三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在 　　　 　    .
7.(数形结合思想)如图,方格中每个小正方形的边长为1,一圆 弧过方格的格点A、B、C,在方格中建立平面直角坐标系,使 点A的坐标为(0,3),则该圆弧所在圆的圆心坐标是　　　    . (M9103003)
8.(新考向·尺规作图)为了解决人民群众“入学难”的问题, 山东省新泰市人民政府规划在滨湖新居建造一所实验学校. 如图,A、B、C三点表示三个小区,若实验学校到这三个小区 距离相等,请你在图中用尺规作图确定学校的位置P.(保留作 图痕迹,不写作法) 
解析　如图,连接AB、BC,作线段AB、BC的垂直平分线,交 于点P,点P即为所求. 
1. 确定圆的条件. 2. 三角形的外接圆、外心、内接三角形等概念，知道不同三角形外心的位置.
2.分别作AB、AC的垂直平分线m．n，交于O点；
1.在弧上任取一点C，并连接AB、AC；
3.以O为圆心，OA为半径作圆。