数学四年级上册十 游三峡——小数除法公开课表格教学设计

这是一份数学四年级上册十 游三峡——小数除法公开课表格教学设计，共29页。教案主要包含了单元等内容，欢迎下载使用。
单元备课 第 十 单元
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 十 单元 第 1 课时 总第 12 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 十 单元 第 2 课时 总第 12 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 十 单元 第 3 课时 总第 12 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 十 单元 第 4 课时 总第 12 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 十 单元 第 5 课时 总第 12 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 十 单元 第 6 课时 总第 12 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 十 单元 第 7 课时 总第 12 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 十 单元 第 8 课时 总第 12 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 十 单元 第 9 课时 总第 12 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 十 单元 第 10 课时 总第 12 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 十 单元 第 11 课时 总第 12 课时
2024-2025学年度上学期教案
学科: 数学 年级: 四 任课教师：
第 十 单元 第 12 课时 总第 12 课时
教学课题
游三峡--小数除法
授课班级
课型
单元备课
备课教师
教学目标
1.结合具体情境,理解小数除法的算理, 学会小数除法的计算方法能正确地进行小数除法计算;体会求商的近似值的必要性，会用“四舍五人法”求商的近似值， 认识有限小数、 无限小数、循环小数;掌握小数四则混合运算的运算顺序并能进行正确计算。
2.在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力,培养估算意识和解决实际问题的能力。
3.在解决实际问题的过程中感受三峡I程的宏伟激发学生热爱祖国的情感，增强学生学习数学的自觉性。
教学重点
难点 考点
重点:掌握小数除法的计算方法和小数四则混合运算中中括号的应用。
难点:是理解除数是小数的小数除法的算理，会根据具体情境求商的近似值。
教材分析
本单元以游三峡为素材，由“五级闸门”、天下第一门”、“三峡土特产”、“三峡黄金周"4个真实情境构成“情境串”，引出有关小数除法的一一系列问题。
教学具准备
课件
教学课时
除数是整数的小数除法 2课时
除数是整数的小数除法(商是纯小数) 1课时
除数是小数的除法 2课时
整数除以整数，商是小数的除法 1课时
循环小数、有限小数、无限小数 2课时
小数四则混合运算 1课时
我学会了吗 1课时
单元测试 1课时
试卷讲评 1课时
教学课题
除数是整数的小数除法新授
授课班级
课型
新授课
备课教师
教学目标
1、在解决问题的过程中，理解除数是整数的小数除法的算理，学会计算方法，并能正确计算小数除以整数。
2、在探索除数是整数的小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展学生初步的归纳、推理、概括能力。
3、体验所学知识与现实生活的联系，能运用所学的知识解决简单的实际问题，从中获得价值体验。
4、通过解决实际问题，了解三峡工程的伟大，激发民族自豪感，增强学习数学的自觉性。
教学重点
难点 考点
教学重点：掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解小数除以整数的算理及算法。
教材分析

教学具准备
多媒体课件
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一、预习展示、提出问题：
谈话：同学们，你们知道举世闻名的三峡大坝吗？2003年6月1日，三峡大坝正式蓄水发电，造福人类。我们今天就一起了解三峡的有关知识。
观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
水位平均每天上升多少米？
通过每级船闸的平均时间是多少？
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。
二、合作探究，解决问题：
1、下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？
(1)学生口答算式，师板书：9.84÷3=
谈话：请同学们观察这道算式和以前的除法算式有什么不同？
学生可能说出这道除法算式是关于小数的除法。
教师引出课题。（板书课题：除数是整数的小数除法 ）
该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。
（2）将你的想法和小组的同学交流一下。
(3)汇报展示。
方法1：换算单位，变成整数计算。
9.84米=984厘米，984÷3=328（厘米），328厘米=3.28米。所以9.84÷3=3.28（米）。
随着学生汇报，课件随机出示以上算法。
方法2：根据商的变化规律计算。
把9.84扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位变成整数984，除数3
不变，984÷3=328，把328缩小到原来的一百分之一，小数点向左移动两位，所以9.84÷3的商是3.28。
根据学生回答，教师随机用课件动态演示上面的计算过程。
方法3：竖式计算。
谈话：下面我们来重点研究一下竖式计算的方法。
提问：第一步怎么算？
预设：先用被除数个位上的9除以3，商3写在个位上，即写在9的上面。 追问：接下来怎么算呢？
预设：先在商3的后面点上小数点，然后把被除数十分位的8落下来，8除以3商2，2写在十分位上。
追问：2为什么写在十分位上？商的小数点为什么要写在这里，要和被除数的小数点对齐？
先让学生尝试着回答，不论回答到位还是不到位，教师都要进行重点讲解：因为被除数中的8在十分位上，表示8个十分之一，除以3，所得的商是2个十分之一，所以应该写在十分位上。为了保证2在十分位上，必须在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点要和被除数的小数点对齐。
追问：接下去该怎么算？
学生尝试着汇报，然后教师进一步强调，引导学生理解余下的2，表示2个十分之一，也表示20个百分之一，与百分位上的4个百分之一合起来是24个百分之一，除以3，商是8个百分之一，要写在百分位上。
（随着学生回答，教师一步步板书竖式计算过程如下：）
（4）算法比较。
用竖式计算小数除法与整数除法有什么联系和区别呢？下面我们来认真比较一下。
课件出示整数除法竖式与小数除法竖式，引导学生观察比较。
比较后，归纳：小数除以整数的计算方法与整数除法相同，唯一不同的就是要把商的小数点和被除数的小数点对齐。（板书：对齐——小数点 ）
2、解决问题：通过每级船闸的平均时间是多少？
（1）怎样列算式？2.5÷5=
（2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？
学生：所以要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。
把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。
（3）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
学生明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。
（4）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？
学生：都要在那一位上写0占位。
（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。
（6）拓展：除法在什么情况下得到的商比1小？
在前面教学的基础上，学生会说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。
三、类化练习：（出示课件）
自主练习3
学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
哪种笔便宜？
第一种：每袋4支，8.80元，
第二种：每袋5支，12.50元，
第三种：每袋6支，12.60元，
学生独立分析解答问题。
全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。
学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。
教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。
四、课堂小结：这节课你有哪些收获？

板
书
设
计

教
学
反
思
教学课题
除数是整数的小数除法新授
授课班级
课型
新授课
备课教师
教学目标
进一步学习除数整数的小数除法。
理解除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。
教学重点
难点 考点
教学重难点：
除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除的理解。
教材分析

教学具准备
课件
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
一、预习展示、提出问题：
（出示情境图）
谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！
二、合作探究 ，解决问题:
1、出示问题：平均每级船闸长多少千米？
学生口答算式，师板书：6.4÷5=
谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。
2、你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？
引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是4个几分之一？
谁有办法在“4”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？
学生可以想到：添“0”继续除。
继续深入：为什么可以添“0”，添“0”后的40又表示什么？
3、谈话：同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。现在请大家继续往下计算。
学生把这道题算完，体会：除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。
4、你会计算13÷2吗？

接下去怎么算呢？学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。
5、想一想：通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。
三、限时作业：
1、自主练习5：你能接着算下去吗
学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。
2、自主练习9：火眼金睛辨对错
生先独立判断对错，然后交流沟通。
3、自主练习7：解决实际问题
蓝鲸的体重约是126吨，大象的体重约是5吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？学生根据题意列出算式，探讨计算方法。
4、自主练习10：先计算，再验算。
7.8÷4 36÷16 1÷25
48÷5 1.75÷35 0.42÷12
学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。
四、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。

教学课题
除数是整数的小数除法
授课班级
课型
新授课
备课教师
教学目标
进一步掌握小数除法的计算法则。
能正确地、比较熟练地进行计算。
教学重点
难点 考点
教学重、难点：
掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算
教材分析

教学具准备
课件
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
教学过程：
一、基本练习：
1、自主练习8：口算
开火车进行，其他同学进行判断。选择几道题让学生说说是怎样想的。
2、引入课题。
前两节课，我们学习了除数是整数的小数除法。这节课，大家一起来进行练习。(板书课题：小数除法练习)通过练习，我们要进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。
二、巩固练习：
1、竖式计算：比一比，看谁算得又对又快。
23.5÷5= 77÷35= 4÷16=
初练三种类型除法题，指名板演，揭示练习重点。
（1）看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相同之处和不同之处？
（2）那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？
引导学生回答：除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0；如果末位有余数，在余数后面添0继续除。
三、综合练习：
1、自主练习11：
（1）一艘轮船平均每小时行50千米，它从武汉到南京大约需要多少小时？
（2）你还能提出什么问题？
学生独立提出问题并解答。
然后在小组内交流，相互沟通学习。
2、自主练习12：一块草坪的面积是504平方米，宽16米，
（1）草坪的长是多少米？
（2）如果将宽增加12米，面积增加多少？
先分析数量关系，自主解答，再进行小组交流。小组交流合作要求：
①先确定有几种方法可以解决问题。
②分工合作，用不同的方法解决。
3、自主练习13：为“保护地球，关爱环境”，五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？如果每千克卖0.9元，一共可以买多少元？
学生独立完成，在组内交流，能正确分析问题，积极进行小组讨论，认真听取别人的意见。
4、自主练习14：
（1）一支百合多少钱？
（2）你还能提出什么问题？
学生加强对小数除法的巩固和运用，感知知识的内在联系，达到活学活用，使每个学生的能力得到切实提高.
四、课堂小结:
通过今天的练习课，大家已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。

教学课题
信息窗2 除数是小数的除法
授课班级
课型
新授课
备课教师
教学目标
1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。
2、让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
教学重点
难点 考点
教学重点：理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。
教学难点：理解除数是小数的算理和算法并能进行正确的计算。
教材分析

教学具准备
课件
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
教学过程：
预习展示、提出问题:
谈话：通过前面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。（出示情境图）
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？
教师根据学生的提问，进行板书：闸门的高是我家门高的多少倍？
研究问题、指导点拨:
（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法
1、谈话：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？
学生口答算式，师板书：38.5÷2.2=
观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）
2、解决问题，引发思考。
同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算? (将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法)
这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。
3、探究计算方法，认可择优。
（1） 学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。学生中可能出现的答案：（根据学生回答板书）
第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。
38.5米=385分米 2.2米=22分米 385÷22=17.5
第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和2.2同时扩大10倍计算。
385÷22=17.5
第三种情况：竖式计算
请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（出示：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。
（2） 交流算理。
那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?(利用商不变的规律转化，或通过改写单位)
在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？(除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法)
你认为哪一种比较方便呢？（让学生随意选择，但必须说明理由）
教师小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。
（3）这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）
首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把2.2转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，2.2就转化成了22，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。
被除数怎么办？（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。
现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？怎么算？
教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？”
通过我们刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？（根据商不变的规律）
4、指导看书，教材34—35第一个红点的内容。并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？”
5、巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。
（1）学生尝试完成自主练习4中的两道题目。2.46÷0.06 4.56÷1.9
（2）学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。
①关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。
②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。
（3）教师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。
（二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法
49.5÷0.66= 并尝试用竖式计算。
2．教师巡视，请算法不同的学生进行板演。
3. 集体交流反馈。
刚才在计算时顺利吗？有没有遇到什么问题？或者有什么发现？
根据学生的板演，教师提出问题：
（1） 在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？小数点向右移动几位？
（2） 此时被除数应随着进行怎样的转化？
（3） 被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？
在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。
教师小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。
4. 巩固练习：自主练习4的10.5÷0.21 9÷0.45 学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。
（三）总结除数是小数的小数除法法则
1．通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？同位互相说一说。
2．出示课件，讨论填空：除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成 ( )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动( )，位数不够的，在被除数的( )，然后按照除数是( )的小数除法进行计算。
提炼并板书： 一看……二移……三算……
三、类化练习、限时作业：
0.36÷0.9= 1.19÷1.7=
0.2÷0.25= 4.2÷0.28=
1.3÷2.6= 8÷0.16=
四、课堂小结：
这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。
根据学生回答结合板书教师总结：今天我们主要学习了——除数是小数的除法，计算时我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循——商不变的规律。

教学课题
窗2自主练习
授课班级
课型
练习课
备课教师
教学目标
进一步巩固除数是小数的小数除法熟练掌握此类小数除法的计算。
教学重点
难点 考点
教学重难点：熟练掌握小数除法的计算方法
教材分析

教学具准备
课件
教 学 过 程 设 计
时间
二次调整
教学过程：
一、创情导入
谈话：同学们，上节课我们共同探究学习了除数是小数的除法计算，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？
二、自主练习，巩固提高
（一）基本练习
1．口算：（自主练习6）
2÷0.5= 0.24÷0. 2= 0.4÷8= 6÷0.02
1.3×0.2= 7.2÷0.8= 8×0.5 2.8+8=
0.39÷0.03= 0.1×0.1= 3.2-2.9= 21÷0.3=
计时，反馈时不同类型的题目让学生说说是怎么计算的？
2. 填表（自主练习9）
出示题目：不用计算，你能将表格填写完整吗？
被除数2.5625.62562560
除数0.323.2320
商888
学生独立填写之后，交流时请学生说说自己是怎么填的，根据是什么？
3. 竖式计算：
0.654÷0.06= 9÷3.6= 0.0456÷0.15=
(单纯移动小数点) （被除数末尾添０） （商个位是０，添０继续除）
（1）独立计算，个别板演
（2）指名讲计算过程，根据实题巩固计算法则。
（二）探究应用
1. 探究规律：（自主练习8）
出示题目：计算下面各题。（可用计算器计算）
56.8÷8 4.4÷2.2 35.56÷12.7
56.8÷0.8 4.4÷0.22 35.56÷0.127
想一想：在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？
学生用自己喜欢的方式对三组题目进行计算，教师根据学生回答将题目及结果板书在黑板上。
观察算式及结果，你有什么发现？学生独立思考，小组交流，相互补充。
根据自己的发现，你能说一说在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？
教师根据学生叙述出示规律并板书：
在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么
当除数>1时，商