2024秋沪教版 五年级上册数学 《几何小实践》单元教学设计

这是一份2024秋沪教版 五年级上册数学 《几何小实践》单元教学设计，共12页。

《几何小实践》单元教学设计一、单元规划“几何小实践”单元规划属性表二、单元教材教法分析（一）研读课标“几何小实践”单元学习基本要求（二）分析教材1、知识编排体系（1）单元内容在知识体系中的位置小学阶段“图形与几何”模块的教材安排（2）本单元在不同学段的联系与发展在学习本单元之前，学生已经认识了线段、射线、直线和常见的角，认识了常见的平面图形三角形、长方形和正方形，学习了有关面积的概念与长方形和正方形的面积计算公式，并会用透明方格纸放在图形上，通过数格子的方法来计算平面图形的面积。这些知识是学习本单元的基础，具有重要的支撑作用。本单元的学习能为后续学习长方体、正方体的认识及表面积、体积的计算打好基础，同时也是学生进入初中进一步学习几何的前提。（3）本单元各例题教学的发展路径2、本单元中可渗透的数学思想方法本单元的学习主要是通过各种动手操作活动，让学生经历探索的过程，认识平行四边、梯形的特征，归纳推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，意在渗透分类、对应、归纳、转化、数形结合、模型、比较等数学思想方法。面积计算公式的推导主要是“化归”的思想，将未知的图形面积转化为已知的图形面积。3、数学的育人价值本单元的学习主要是通过动手操作活动认识图形特征和推导面积计算公式，以培养学生一丝不苟、严谨认真的理性精神，逐步养成独立思考、据理判断、批判思辨的习惯，形成合理的数学知识观。（三）分析教法本单元主要可采用的教学方法三、单元教学目标（一）单元学情分析本单元的学习是在学生已经认识了常见的平面图形三角形、长方形和正方形，学习了有关面积的概念，掌握了长方形和正方形的面积计算公式的基础上进行学习的。五年级的学生初步掌握了研究问题的基本思路，具有了自主学习、迁移推理的能力，但形象思维占主导地位，因此在本单元的教学中要注意强调学生自己动手操作，让学生经历探究的过程。教师既要注重引导学生学习知识，更要注重数学思想方法的渗透。（二）单元教学目标知识与技能1.通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，对角相等。2.知道梯形的意义与梯形各部分的名称；认识直角梯形和等腰梯形。3.认识平行四边形、三角形、梯形的底和高，会画平行四边形、三角形、梯形的高。4.利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。5.了解平行四边形、长方形、正方形以及梯形互相之间的关系。6.初步学会利用面积公式的变形求有关数据。7.利用学过的基本图形面积计算公式正确计算组合图形的面积。8.能运用平行四边形、三角形、梯形面积计算公式解决简单实际问题。过程与方法1．通过割补、平移、旋转等操作活动，丰富图形变换的经验，体验图形运动思想，逐步发展空间观念。2．经历平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程，初步体验、感悟“化归”的思想方法。3.尝试运用分割、拼补等方法，分清图形的组合关系，并寻找必要的条件计算平面组合图形的面积。情感态度与价值观1．在学习用割、补的方法探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的过程中，感受数学思考的条理性。2．在学习平行四边形、三角形、梯形及探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算的过程中，逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣的和有用的，初步了解数学的价值。（三）单元教学重点1．了解平行四边形、梯形的基本特征。2．探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。3．将组合图形合理分割、拼补成几个基本图形计算面积。（四）单元教学难点1．掌握平行四边形、三角形、梯形的底和高的概念。2．初步学会利用面积公式的变形求有关数据。四、单元学习活动设计依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：活动一的设计与评估用表活动二的设计与评估用表活动三的设计与评估用表活动四的设计与评估用表活动五的设计与评估用表活动六的设计与评估用表活动七的设计与评估用表活动八的设计与评估用表活动九的设计与评估用表五、单元作业设计（一）构建单元作业目标“几何小实践”单元作业目标属性表（二）单元作业内容（略）作业一 平行四边形概念相关练习作业二 平行四边形底高相关练习作业三 平行四边形面积计算相关练习（一）作业四 平行四边形面积计算相关练习（二）作业五 三角形底高相关练习作业六 三角形面积相关练习作业七 梯形认识相关练习作业八 梯形面积相关练习作业九 组合图形面积相关练习（一）作业十 组合图形面积相关练习（二）六、单元评价设计（一）编制单元评价标准“几何小实践”单元评价标准（二）编制单元纸笔测试题双向细目表“几何小实践”单元纸笔测试题编制双向细目表（三）单元练习内容（略）一、计算部分1、直接写出得数。2.4×0.5＝ 2.35÷100＝ 0.7+0.93＝ 9.2-4.8＝2.7×0.1＝ 0.4×0.25＝ 1.6÷0.25＝ 2.2÷0.01＝17.45－(7.45＋2.28)＝ 1.25×0.8÷1.25×0.8＝2、解方程（带＊号的要检验）。26÷x+46=98 12x-5.2=8x ＊0.6(5x＋3)=6.123、递等式计算。（能简便计算的要用简便计算方法计算）(1) 102.5－24.26+36.74 (2)3.6-3.6×0.75+3.6×0.25(3)7.6×0.99 (4) (9.58＋3.86) ÷0.4×54、列式计算或列方程解。(1) 2个3.2的和被2个0.8的 （2）一个数的一半减去0.7所得到的差积除，商是多少？ 的3倍等于1.5，求这个数。5、化简求值。(1) 当a=8时，求3a＋5a－2的值。 (2)当x=0.8，y=0.2时，求5x-y2-4x的值。二、概念部分（一）填空。 (1) 一个等腰梯形的周长是84厘米，腰长14厘米，高是12厘米，这个等腰梯形的面积是（ ）平方厘米。(2) 如图：平行四边形的面积是60dm2，阴影部分的面积是（ ）dm2。 （二）判断题。 (1) 有一组对边平行的四边形叫做梯形。……………………（ ） (2) 68.068068068……的循环节是068。………………………（ ）（三）选择题。 (1) 一个三角形和一个平行四边形的高和面积都相等，如果平行四边形的底是6厘米，那么三角形的底是（ ）厘米。 A、6 B、12 C、3 D、24(2) 与3.8×3.6＋38×0.64计算结果不相同的算式是（ ）。A、3.8×3.6＋3.8×6.4 B、38×0.36＋38×0.64C、0.38×36＋3.8×0.64 D、3.8×3.6＋0.38×64（四）图形计算。 如图：三角形DBC的面积是36平方厘米，BC=9cm，AD=5cm， 求梯形ABCD的面积。A D B C三、应用题部分1、有一块三角形的指示牌，底2.3米，高1.6米。现在要将这块指示牌的正反两面都刷油漆，每平方米刷油漆0.8千克，共需要多少千克油漆？（得数精确到十分位）七、单元资源设计单元资源收集评估表单元划分依据□课程标准 √教材章节 □知识结构课程内容模块□数与运算 □方程与代数 √图形与几何 □数据整理与概率统计单元数量1单元主题单元名称主要内容课时平面图形的认识及计算几何小实践平行四边形3平行四边形的面积2三角形的面积2梯形2梯形的面积2组合图形的面积2小练习（二）1单元目标（在单元教学目标设计完成后填写）重点渗透的数学思想方法□抽象 √符号化 √分类 □集合 √对应□演绎 √归纳 □类比 √转化 √数形结合 □极限√模型 □方程 □函数 □统计□分析 □综合 √比较 □假设 □其他说明学习内容学习目标学习水平所属模块提炼学科核心概念平行四边形的认识知道平行四边形的意义和特征；理解平行四边形与长方形正方形的关系；会画平行四边形的高。A图形与几何空间观念几何直观推理能力模型思想平行四边形的面积会计算平行四边形的面积。C三角形的面积会画三角形的高；会计算三角形的面积。C梯形的认识知道梯形的意义与梯形各部分的名称；知道直角梯形、等腰梯形的意义，掌握等腰梯形的特点；会画梯形的高。A梯形的面积会计算梯形的面积。C组合图形的面积会计算平面组合图形的面积C模块一年级二年级三年级四年级五年级图形与几何1.物体的形状2.线段的认识1．长方形、正方形的初步认识2．三角形与四边形的认识3．三角形的分类（一）1．三角形的分类（二）2．面积的认识3．长方形与正方形的面积4．周长的认识5．长方形与正方形的周长1．线段、射线、直线的认识2．角的度量与计算3．垂直与平行1．平行四边、三角形、梯形的面积2.长方体、正方体的表面积模块学科核心概念单元内容组成例题匹配情况例题学习要求例题之间联系图形与几何空间观念几何直观推理能力模型思想平行四边形的认识P59例1通过用两条两边互相平行的透明色带的交叠活动认识平行四边形。在认识平行四边形，掌握平行四边形的底和高概念基础上，通过长方形推导平行四边形的面积计算公式。P60例2平行四边形、长方形、正方形之间关系的学习。P63例3认识平行四边形的底和高。平行四边形的面积P64例1利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算方法。P65例2用字母表示平行四边形的面积计算公式，会利用平行四边形的面积公式解决问题。三角形的面积P66例1三角形的底和高。在掌握三角形的底和高概念基础上，通过平行四边形推导平行三角形的面积计算公式。P66例2利用拼摆等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式。P67例3用字母表示三角形的面积计算公式，会利用三角形的面积公式解决问题。梯形的认识P68例1通过操作活动认识梯形。在认识梯形，掌握梯形的各部分名称基础上，进行梯形面积计算公式的探究。P68例2知道梯形各部分的名称。P69例3认识两类特殊的梯形：直角梯形和等腰梯形。梯形的面积P70例1利用拼摆等方法，探索并掌握梯形的面积计算公式。P71例2用字母表示梯形的面积计算公式，会利用梯形的面积公式解决问题。组合图形的面积P72例利用学过的基本图形面积计算公式计算组合图形的面积。合理分割拼补成基本图形。模块内容教学方法举例说明图形与几何平行四边形的认识演示法、图示法、发现法、实验法借助教学具演示、直观图示、猜测论证、实验操作等方法认识图形，发现特征。梯形的认识平行四边形的面积演示法、图示法、发现法、实验法、尝试法、练习法通过操作演示与图示比较，理解面积计算的方法；通过尝试实验操作，归纳面积计算的公式；组织适当练习，形成必要技能。三角形的面积梯形的面积组合图形的面积活动名称什么是平行四边形？活动目标通过用两条两边平行的透明色带的交叠活动认识平行四边形。活动任务操作：将两条长方形透明色带交叉叠放思考：重叠部分是什么图形？观察交叠部分图形的特征。（1）学生操作活动（2）展示学生交叠出的不同情况（3）交流交叠部分图形的特点（4）揭示平行四边形的定义活动性质独立操作、组内交流、集体分享感知体验、探究发现活动资源工具学具活动时空普通教室单课时内（8）分钟活动水平解释性理解活动品质适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ活动名称平行四边形有什么特征？活动目标通过操作活动了解平行四边形的对边相等，对角相等。活动任务下图中，AC和BD都叫做平行四边形ABCDD的对角线，沿一条对角线剪开，得到的两个三角形有什么特点？（1）自己动手做一做（2）想一想，你有什么发现？（3）说一说，平行四边形有什么特征？活动性质独立操作、组内交流、集体分享探究发现活动资源工具学具活动时空普通教室单课时内（5）分钟活动水平解释性理解活动品质适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ活动名称什么是平行四边形的底和高？活动目标掌握平行四边形的底和底上的高的概念，初步会画平行四边形底上的高。活动任务自学课本63页例3（1）说一说，什么是平行四边形的底和高？（同桌交流）（2）想一想，以BC为底，可以画出很多高，这些高的长度相等吗？（独立思考，全班交流）（3）画一画，以CD为底，画出平行四边形的一条高。活动性质独立思考、同桌协作、集体分享感知体验活动资源文本资料活动时空普通教室单课时内（5）分钟活动水平有意义识记活动品质适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ活动名称怎样计算平行四边形的面积？活动目标能利用割补、拼摆等方法，探索平行四边形的面积计算公式。活动任务这个平行四边形的面积是多少？（1）猜测：猜想一下，要计算平行四边形的面积需要哪些条件?（2）操作：测量你认为计算平行四边形所需要条件的有关数据并计算面积。（3）交流：你是怎样想的？（4）归纳：平行四边形面积的的计算方法活动性质独立思考、同桌协作、集体分享理解运用、探究发现活动资源文本资料、媒体资源活动时空普通教室单课时内（10）分钟活动水平解释性理解活动品质适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ活动名称什么是三角形的底和高？活动目标认识三角形底和高的概念，初步会画三角形底边上的高。活动任务探究三角形的底和高（1）说一说：平行四边形的高是怎样画的？（2）想一想：三角形的高怎样画？（3）试一试：画出三角形BC 边上的高。（4）说一说：什么是三角形的高？活动性质独立思考、同桌协作、集体分享感知体验活动资源文本资料活动时空普通教室单课时内（5）分钟活动水平有意义识记活动品质适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ活动名称怎样计算三角形的面积？活动目标能利用割补、拼摆等方法，探索三角形的面积计算公式。活动任务探究三角形的面积（学具准备：两个信封：一个里准备三个不同的三角形：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；另一个信封：2个完全一样的直角三角形或钝角三角形或锐角三角形）（1）独立思考：怎样计算三角形纸片的面积？（2）小组合作探究（3）交流分享方法（4）归纳推导公式活动性质独立思考、小组合作、集体分享理解运用、探究发现活动资源工具学具活动时空普通教室单课时内（10）分钟活动水平探究性理解活动品质适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ活动名称什么是梯形？活动目标利用一个三角形和一条两边平行的透明色带的交叠活动认识梯形。活动任务操作：将一个三角形和一条两边平行的透明色带的交叠思考：重叠部分是什么图形？观察交叠部分图形的特征。（1）学生操作活动（2）展示学生交叠出的不同情况（3）交流交叠部分图形的特点（4）揭示梯形的定义活动性质独立操作、组内交流、集体分享感知体验、探究发现活动资源工具学具活动时空普通教室单课时内（8）分钟活动水平解释性理解活动品质适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ活动名称怎样计算梯形的面积？活动目标能利用割补、拼摆等方法，探索梯形的面积计算公式。活动任务探究梯形的面积（学具准备：两个形状、大小一样的梯形）（1）联想猜测：凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？（2）合作探究：动手操作探究梯形的面积（3）汇报交流：各组演示不同的推导方法（4）归纳小结：梯形的面积计算公式活动性质独立思考、小组合作、集体分享理解运用、探究发现活动资源工具学具活动时空普通教室单课时内（10）分钟活动水平探究性理解活动品质适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ活动名称这个组合图形的面积能求吗？活动目标能利用已经学过的基本图形面积计算公式灵活计算组合图形的面积。活动任务下图是一个组合图形，你会求它的面积吗？（1）独立思考，寻找解题策略（2）同桌讨论，选择合理的割补方法（3）交流分享，不同的计算方法（4）归纳小结，评价改进活动性质独立完成、同桌协作、集体分享理解运用活动资源文本资源、媒体资源活动时空普通教室单课时内（8）分钟活动水平解释性理解活动品质适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ单元名称几何小实践课时15课时作业目标具体表述学习水平1.知道平行四边形的意义和特征；能辨别平行四边形。A2.知道梯形的意义与梯形各部分的名称；认识直角梯形和等腰梯形。A3.会画平行四边形、三角形、梯形的高。A4.了解平行四边形、长方形、正方形以及梯形互相之间的关系。B5.会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。C6能利用平行四边形、三角形、梯形的面积公式求有关数据。C7.能应用平行四边形、三角形、梯形的面积计算解决实际问题。C8.能利用学过的基本图形面积计算公式正确计算组合图形的面积。C评价维度评价内容观测点评价标准ABC学习兴趣活动兴趣参与度学习活动中,积极主动参与，乐于交流。愿意参与学习活动，但交流较少。学习活动中从不参与交流。探究兴趣探究面积探究活动时，很积极地动脑筋，想办法。愿意探究，但积极性一般。对探究活动不感兴趣。学习习惯交流习惯表述想法有条理的表达自己的思路和想法。能表达自己的思路和想法。表达不清，思路混乱。操作习惯认识图形积极参与操作活动，认识图形并了解特征。能参与操作活动，认识图形并初步了解特征。在同伴的帮助下进行操作活动。探究面积积极参与操作活动，能推导图形的面积公式。能参与操作活动，能计算图形的面积。在同伴的帮助下进行操作活动。合作习惯公式推导积极参与小组合作，推导图形面积公式。能参与小组合作，推导图形面积公式。在同伴提醒下参与小组合作。学业成果计算掌握面积计算能正确计算平行四边形、三角形、梯形的面积。能计算平行四边形、三角形、梯形的面积。在同伴的帮助下能计算平行四边形、三角形、梯形的面积。概念理解图形意义特征认识平行四边形、梯形的意义，掌握它们的特征。认识平行四边形、梯形的意义，初步了解它们的特征。认识平行四边形、梯形，但没有掌握它们的特征。方法应用解决问题能灵活运用做学知识解决有关面积的实际问题。能运用做学知识解决有关面积的实际问题。在同伴的帮助下解决简单的面积问题。内容能力描述学习水平识记理解运用综合平行四边形的认识1.知道平行四边形的意义和特征；能辨别平行四边形。√2.会画平行四边形的高。√平行四边形的面积1.会计算平行四边形的面积。√2.能利用平行四边形的面积公式求有关数据。√3.能应用平行四边形的面积计算解决实际问题。√三角形的面积1.会画三角形的高。√2.会计算三角形的面积。√3.能利用三角形的面积公式求有关数据。√4.能应用三角形的面积计算解决实际问题。√梯形的认识1.知道梯形的意义与梯形各部分的名称；认识直角梯形和等腰梯形。√2.会画梯形的高。√梯形的面积1.会计算梯形的面积。√2.能利用梯形的面积公式求有关数据。√3.能应用梯形的面积计算解决实际问题。√组合图形的面积能利用学过的基本图形面积计算公式正确计算组合图形的面积。√资源编号资源内容资源属性对应单元目标对应教学环节资源类型难易度是否使用1教材第59页例1目标1新授工具资源生成性资源适中是2教材第60-61页例2目标1、5新授工具资源信息技术适中是3教材第61-62页试一试目标1练习工具资源生成性资源适中是4教材第63页例3目标3新授信息技术适中是5教材第63页试一试目标3练习文本资源适中是6教材第64页例1目标4新授生成性资源适中是7教材第65页例2目标4新授文本资源偏易是8教材第65页试一试目标4、6、8练习文本资源适中是9教材第66页例1目标3新授信息技术适中是10教材第66页例2目标4新授生成性资源适中是11教材第67页例3目标4新授文本资源偏易是12教材第67页试一试目标4、6、8练习文本资源适中是13教材第68页例1目标2新授工具资源生成性资源适中是14教材第68页例2目标2、3新授文本资源适中是15教材第68页例3目标2新授文本资源适中是16教材第68页试一试练一练目标2、3练习文本资源适中是17教材第70页例1目标4新授生成性资源适中是18教材第71页例2目标4新授文本资源适中是19教材第71页试一试目标4、6、8练习文本资源适中是20教材第72页例目标7新授文本资源适中是21教材第73页练一练目标7练习文本资源适中是22教材第74页小练习目标1-8练习文本资源适中是23教参第91-116页目标1-8教师预习文本资源适中是24教材配套课件目标1-8新授、练习信息技术适中是