2024秋沪教版 五年级上册数学 《整理与提高》单元教学设计

这是一份2024秋沪教版 五年级上册数学 《整理与提高》单元教学设计，共16页。

《整理与提高》单元教学设计一、单元规划“整理与 提高”单元规划属性表二、单元教材教法分析（一）研读课标“整理与提高”单元学习基本要求（二）分析教材1、知识编排体系（1）单元内容在知识体系中的位置小学阶段“数与运算”模块的教材安排小学阶段“图形与几何”模块的教材安排小学阶段“方程与代数”模块的教材安排（2）本单元在不同学段的联系与发展关于数与运算中的小数的四则混合运算及小数应用的教学，四年级第二学期解决了小数的认识和小数的加减法计算及简便运算，五年级第一学期的第二单元解决了小数乘除法的运算，整理与提高的小数四则混合运算是对以往有关小数知识的综合应用，特别是拓展到生活中的小数计算应用，水、电、天然气的费用，要在充分理解的基础上，体会小数计算在生活中的应用。关于方程与代数中列方程解决问题2的教学，在五年级第一学期的第四单元认识了方程，并会解方程，解决简单的实际问题。在整理与提高的单元列方程解决问题要在原来的基础上复杂一些，但是关键不变：找等量关系。在后续的五年级第二学期还会学习复杂的常见列方程解决问题。关于图形与几何中的图形的面积计算的教学，在五年级第一学期的第五单元解决了基本平面图形、组合图形面积的计算，在整理与提高的单元提高到先求未知的底和高，再求面积的计算。关于数学广场时间的计算和编码的教学，要重视学生自主探究，积累活动经验。（3）本单元各例题教学的发展路径2、本单元中可渗透的数学思想方法小数的应用采用了理解、计算生活中水、电、天然气费用的活动场景，数学广场时间的计算也设置了去动物园的生活场景，编码采用了最常见的身份证号码生活素材，鼓励学生通过图示、观察等途径解决问题，意在渗透数形结合等数学思想方法。符号化思想方法在解决问题中经常用到。数学模型的思想方法是解决问题常用的思想方法。在列方程解决问题、列式解决问题都用到此数学思想方法。在求组合图形的面积时，用转化的思想，把组合图形割或补成学过的基本图形，再求面积。3、数学的育人价值小数的四则混合运算融口算、笔算、估算为一个整体。以解决问题为主线，将口算、简算、估算等方法综合地渗透在教学中，以培养学生快速判断和灵活选择方法的意识与能力。在数学广场的教学中，重视学生的活动经验，通过自主探究、发现基本规律，通过小数的应用，计算水电天然气费用、用方程解决实际问题，体会列方程解决问题的优越性，体会数学学习与社会生产、生活的联系，感受数学是有用的，形成良好的数学学习观。（三）分析教法本单元主要可采用的教学方法三、单元教学目标（一）单元学情分析本单元属于整理提高，主要内容是小数的四则运算及其在生活中的应用和组合图形的面积。在学生能正确熟练地进行小数的计算和简便运算后，增加了实际生活中水、电和天然气的费用计算，使学生能把数学知识运用到生活中，真正感受“数学来源于生活并服务于生活”。同时在学生能直接运用公式熟练计算简单图形的面积、底和高的基础上，增加了组合图形的面积，先割补成学过的基本图形，再求出未知的底和高的隐藏数据，最后求组合图形的面积。在最后编码中也增长了学生的见识，丰富了学生的数学经验，发现了编码的作用。（二）单元教学目标知识与技能1．结合具体的生活情境解决有关小数的四则混合运算的实际问题。2．能用方程解答简单的两、三步计算的应用题。3．能通过割、补的方法，求组合图形的面积。4．会用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时间（段）的计算问题。5．了解邮政编码和身份证号码的编码特点。过程与方法1．结合具体的生活情境，解决有关小数乘除运算的实际问题，提高从实际问题中抽象出数学问题和数量关系的能力，增强运用所学知识解决现实生活中简单问题的意识。2．在经历探究用方程解答两、三步计算的应用题的过程中，初步体会利用等量关系解答应用题的优越性，感受数学知识与现实世界的联系，培养数学应用意识。3．通过对平面图形的观察，经历探索求组合图形面积的过程，体会割补等图形变换方法的应用价值，初步学会把较复杂的、不熟悉的组合图形转化成简单的、熟悉的图形。4．通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，培养抽象、概括能力。情感态度与价值观1．在解决有关水、电、天然气的费用问题中，体会到节约能源的必要性。2．借助已有的生活经验和知识基础，进一步体会数字编码在日常生活中的应用。单元教学重点1．能熟练灵活地把整数的运算定律运用于小数中。2．能正确能用方程解答简单的两、三步计算的应用题。3．能通过割、补的方法，求组合图形的面积。（四）单元教学难点1．引导学生探索寻找等量关系。2. 通过割、补的方法计算组合图形的面积，注重方法的多样性与答案的唯一性。四、单元学习活动设计依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：单元学习活动设计与评估用表五、单元作业设计（一）构建单元作业目标“整理与提高”单元作业目标属性表单元作业内容（略）作业一 小数四则混合运算相关练习作业二 小数四则混合应用相关练习作业三 水费、电费、天然气相关练习作业四 列方程解应用题相关练习（一）作业五 列方程解应用题相关练习（二）作业六 图形面积相关练习作业七 组合图形面积相关练习作业八 时间计算相关练习（一）作业九 时间计算相关练习（二）作业十 编码相关练习（一）作业十一 编码相关练习（二）六、单元评价设计“整理与提高”单元评价标准“整理与提高”单元纸笔测试题编制双向细目表单元练习内容（略）1、直接写出结果1÷1.25= 2.5×29×4= 10.8—7.8+2.2=9y—8y= 9.1÷2.5÷0.4= 0.12=2、用递等式计算（能简便的用简便方法计算）（1）96÷（2.24—0.24×8） （2）2.5+2.5×8.86—5.86×2.5（3）（8×0.8）×1.25 （4）0.52×6.5+3.5×0.483、解方程（1）2.6X—0.4X=1.1 （2）1.1X—0.9X+0.1X=0.64、列式计算（1）6.34与3.66的和乘它们的差，积是多少？（2）一个数的5倍减去8的差，与3除0.3的商相等.求这个数是多少？5、几何知识（1）在长方形中画一个面积最大的三角形。（2）求图形中的未知量h（单位：cm）。54h31、学校图书馆有科普书1500本，比故事书的3倍少300本，故事书有多少本？（用方程解）2、小军今年的年龄加上6后，再乘6，就和他外公的年龄一样大，他外公今年60岁，小军今年几岁？（用方程解）3、小华买了2支铅笔和4本练习本，共付了10元，找回0.40元。已知每本练习本1.5元，每支铅笔多少元？（用方程解）4、一辆卡车运货物，第一天运了22吨，第二天运了35吨，第三天运了4次，平均每次运4.5吨。这辆卡车平均每天运货物多少吨？DCEBA25、如图，在正方形ABCD上截下一个面积是5平方米的直角三角形DEC，已知CE=2米，求四边形ABED的面积。6、根据小巧家11月份分时电表单，回答问题。（1）本月白天用电量是多少千瓦时？本月白天用去多少元电费？（2）本月夜间抄表数是多少？本月夜间用电量是多少千瓦时？（3）小巧家11月份的电费一共要付多少元？七、单元资源设计单元资源收集评估表单元划分依据□课程标准 √教材章节 □知识结构课程内容模块√数与运算 √方程与代数 √图形与几何 □数据整理与概率统计单元数量1单元主题单元名称主要内容课时小数的运算整理与提高小数的四则混合运算2小数的应用--水电天然气费用1简单的方程及其应用列方程解决问题（二）2自然数的运算数学广场—时间的计算2数的认识数学广场—编码2平面图形的认识及计算图形的面积2单元目标（在单元教学目标设计完成后填写）重点渗透的数学思想方法√抽象 √符号化 □分类 □集合 √对应□演绎 √归纳 □类比 √转化 √数形结合 □极限√模型 √方程 □函数 □统计√分析 √综合 □比较 □假设 □其他说明整理与提高的单元主题、单元模块涉及较多。学习内容学习目标学习水平所属模块提炼学科核心概念整理与提高小数的四则混合运算熟练地口算有效数字是两位的小数四则运算，能正确进行以三步为主的小数四则混合运算，能根据运算性质和运算定律进行小数简便运算。会求小数乘除计算积或商的近似数。会用小数的四则混合运算解决简单的实际问题C数与运算数感运算能力小数的应用-水电、天然气费初步了解水、电、天然气的计价方法。并能解决生活中有关于水、电、天然气的帐单费用问题C列方程解决问题2能根据题意正确寻找等量关系，并能用方程解答简单的两、三步计算的应用题。体会用方程解决问题的优越性C方程与代数应用意识模型思想图形的面积利用已学过的基本图形三角形、平行四边形、梯形面积计算公式正确计算图形的面积及求隐藏数据。并能通过割、补的方法求组合图形的面积C图形与几何几何直观数学广场时间的计算会用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时间（段）的计算问题C数与运算模型思想编码了解邮政编码、身份证号码的编码特点C数与运算推理能力符号意识模块一年级二年级三年级四年级五年级数与运算1.10以内数的认识以及加减法2.20以内数的认识以及加减法（十进制计数法）3.100以内数的认识以及加减法4.加减混合运算5.理解加、减法的意义，并解决实际问题1.万以内数的认识以及加减法2.理解乘、除法的意义，并解决实际问题3.乘法口诀，以及相应的乘除法口算4.两步计算式题1.分数的初步认识2.乘、除数是两、三位数的乘除法3.两步计算式题，并解决实际问题4.计算器的认识和使用5.常见数量关系的理解（一）1.多位数的认识2.以万、亿作单位的数3.用四舍五入法求近似值4.分数大小比较，同分母分数加减法5.小数的认识6.小数加减法7.四则混合运算，并解决实际问题8.运算定律与运算性质9.常见的数量关系（二）1.小数乘除法计算2.小数四则混合运算3.正、负数的初步认识4.解决实际问题模块一年级二年级三年级四年级五年级图形与几何包括两部分平面图形的认识与计算立体图形的初步认识和计算1.识别图形：长方体、正方体、圆柱和球2，空间与方位：用左右、上中下左中右确定物体的位置3.度量、会量物体的长度1.角与直角的认识2．正方体、长方体的初步认识3.长方形、正方形的初步认识4.三角形与四边形的初步认识及三角形的分类11.长度单位与长度的估测2.轴对称图形的初步认识3.三角形分类24. 面积单位的认识．5，图形的周长6．周长与面积计算的简单应用7.空间与方位：认识东南西北1.直线线段射线的认识及关系2.两条直线的位置关系3．圆的初步认识4.角的计算和度量1.常见的四边形和三角形的认识2.三角形和常见四边形、组合图形的面积3.体积（容积）单位的认识及其进率4.长方体正方体的认识5.长方体正方体的体积（容积）和表面积及组合体的体积6.长方体正方体表面积、体积（容积）的简单应用一年级二年级三年级四年级五年级方程与代数1.用字母表示数或数量关系、运算定律和性质、常见的计算公式2.化简与求值3.方程的初步认识（等式和方程）4.解简单的方程并列方程解决简单的实际问题模块学科核心概念单元内容组成例题匹配情况例题学习要求例题之间联系数与运算运算能力小数的四则混合运算P76 1、2、3熟练口算、竖式计算小数乘除法会用四舍五入的方法求积商的近似数熟练计算各种题型的小数四则混合运算、巧算、求近似值P77 4、5、6根据积和因数、商与被除数的关系直接比较大小根据计算顺序，熟练计算小数四则混合运算P78 7、8、9利用运算性质和定律进行小数简便运算，能解决有关小数的实际问题水电天然气费用P79 1理解电费、水费、天然气账单的构成，并会计算费用小数的计算解决生活中的实际问题P80 2P80 3方程与代数符合应用意识数学建模列方程解决问题P81例1选用购物情景， 找到等量关系，列出方程利用数量关系，“付出的钱—用去的钱=找回的钱”解决3个例题P81例2P82例3图形与几何几何直观数形结合图形的面积P83 1、2、3求三角形、平行四边、梯形的面积及求未知的底和高的计算利用面积计算公式求基本平面图形的面积或底和高，利用割补法求组合图形的面积P 84例试一试求组合图形的面积数与运算运算能力模型思想时间的计算P85 例1练一练会计算某一时刻（加法）能正确算出时间段和时刻P86 例2练一练会计算持续的时间段（减法）符号意识推理能力编码P87 例了解邮政编码、身份证号码的特点体会数字编码思想在生活中的应用P87 2模块内容教学方法说明数与运算数学广场-时间的计算图示法、谈话法、尝试法借助线段图、竖式计算等方法计算时间和时间段方程与代数列方程解决问题2情境法、尝试法、讲解法、练习法创设问题情境，理解题意；抓住关键句，找到等量关系；组织适当练习，解决实际问题。图形与几何面积的计算发现法、谈话法、图示法、练习法借助直观图形，画辅助线，割补成基本图形，尝试练习，求组合图形的面积设定活动目标活动名称小数的四则混合运算1小数的四则混合运算2小数应用---水、电、天然气费用列方程解决问题（二）1列方程解决问题（二）2图形的面积1图形的面积2数学广场---时间的计算数学广场—编码活动目标1．熟练计算小数的四则混合运算，并能解决简单的实际问题。2．能用方程解答简单的两、三步计算的应用题。3．能通过割、补的方法，求组合图形的面积。4．会用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时间（段）的计算问题。5．在自主探究中，了解邮政编码和身份证号码的编码特点。设计活动方案活动任务活动一一.直接写出得数：例如3.5÷0.35=10 7÷0.5= 14 6－0.6=5.4 8.7×0.1=0.87 8.7÷0.1=87 2.4×9＋2.4=24 0.25×52×0.4=5.2二．用竖式计算，比一比谁做的又对又快：例如 4.36×0.25= 1.09 1.89÷0.54=3.5 7.1÷0.25=28.4先计算后核对，有错的说说错在哪里？应该怎样正确的进行计算。三．在○里填上符号“＜ ”、“＞”或“＝”：9.5×0.8○9.5 0.6×1.2○0.6 0.6÷1.2○0.6 0.6÷0.2○0.6 说说你们是怎样判断的？你需要计算吗？ 每小小组根据数的规律自己出题验证一下。四.递等式计算说说小数四则运算的运算顺序10.44÷1.2×0.3 36.2×4.2－9.18÷4.5 （4＋28.16÷32）×0.15 5.94÷（0.1－0.1×0.1） 0.27×[（14.4－11.04）÷33.6] [0.5×（6＋0.6）－0.5]÷0.25 五．填表，按要求用“四舍五入”法求得数的近似数 凑整到十分位凑整到百分位凑整到千分位0.27×1.450.40.390.3920.65×0.0860.10.060.05688.37÷312.92.852.8512.749÷2.51.11.101.100核对，订正。活动二提问： 我们以前学过几个运算定律与性质，利用这些定律与性质可以进行简便计算，谁来说说是那些定律与性质？用字母式子怎么表示？简便计算： 0.42×201 12.5×3.2×0.25 38.78＋16.89＋41.22 1.8÷0.25 2.8×38＋63×2.8－2.8 （9.5＋9.5＋9.5＋9.5）×2.511.72―7.85―（1.26＋0.46） 13.8×7.6－（4.29＋3.31）×8.8说出巧算方法，课后完成解决问题：青藏铁路是我国西部大开发标志性工程，是目前世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。① 青藏铁路从西宁至格尔木全长814千米，格尔木至拉萨的全长比西宁至格尔木全长的1.5倍少79千米，格尔木至拉萨的全长是多少千米？ 814×1.5－7.9 =1221-7.9 =1213.1(千米)答：格尔木至拉萨的全长是1213.1千米。先根据题意,写出等量关系式:格尔木至拉萨的全长=西宁至格尔木全长×1.5－7.9② 青藏铁路翻越唐古拉山口的铁路最高点海拔是5.072千米，比上海佘山东峰海拔的70倍还多0.004千米，上海佘山东峰海拔是多少千米？（5.072-0.004）÷70=5.068÷70=0.0724(千米)答：上海佘山东峰海拔是0.0724千米。先根据题意,写出等量关系式:上海佘山东峰海拔=（青藏铁路翻越唐古拉山口的铁路最高点海拔―0.004）÷70思考题：[（1.8―0.6）÷ ＋2.5] ×0.4=3.4[1.2÷ ＋2.5] ×0.4=3.4运用逆推的方法得出结果：1.2÷（3.4 ÷0.4 ―2.5） 活动三出示：小亚家的电费账单说：从这张电费账单上，你可以知道些什么？为什么抄见数、用电量、单价有两类？想： 为什么要安装分时电表呢？算你小亚家这个月用了多少电呢?因为安装了分时电表节约了多少钱吗？出示：小亚家的水费单说：你知道了些什么?用于供水的费用比用于排水的费用多多少元？算：小亚家这次要缴多少元水费？出示：天然气账单看：这张帐单，我们能知道些什么？算：小亚家这次总共要缴多少元水、电、天然气费？想：看了小亚家账单，你有什么想说的？ 活动四：下午同学们准备去看电影，所以小胖带了80元去电影院买电影票，他一共买了5张儿童票，售票员找给他5元，儿童票多少元一张？请学生说说已知什么？求什么？请学生试做。汇报：2.小胖口渴了就用5元钱买了一瓶橙汁，找回的钱正好可以买2瓶单价为1.2元的矿泉水，这瓶橙汁的价钱是多少？（1）你是怎么想的？（2）哪种解法最方便？（3）解方程时注意什么？活动五：1.小丁丁带20元钱去商店，他买了2个价格相同的玻璃杯，找回的钱正好可以买3个单价为4.2元的塑料杯，玻璃杯多少元一个？(1)请学生说说已知什么？求什么？(2)请学生列方程解。（3）汇报2.只列式不解答妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元．每千克苹果1.92元，每千克梨多少元？甲乙两地相距970千米。一列火车从甲地开往乙地，先以每小时50千米的速度行驶了11小时，然后又以每小时42千米的速度继续行驶，问到达乙地还需多少小时？红星小学买来3只足球和15根跳绳，共用51元。每只足球的售价是7元，每根跳绳的售价是多少元。甲、乙两组学生共做植物标本186枚。甲组12人，平均每人做8枚；乙组6人，平均每人做几枚？1支钢笔比3支圆珠笔贵2元，每支钢笔的价钱是8元，每支圆珠笔的价钱是多少元？活动六：出示例题，探究学习独立思考，寻找解题策略独立尝试，画出分割示意图独立计算，交流算法试一试：独立完成活动七：合作探究：尝试进行割、补，并求出面积（画出割、补的示意图）独立完成交流割、补法， 尝试根据别人的方法来列式求组合图形的面积。哪些数据是隐蔽的？如何寻找？哪种割补法相对比较简单？独立完成：求组合图形的面积活动八：小丁丁和同学们约好上午9时15分在动物园门口集合。小丁丁早晨7时48分出门，路上用了1小时23分，小丁丁几时几分到达动物园门口？1、读题，说说题意： 2、独立思考，尝试计算，教师巡回指导3、反馈：进行归类，有哪几种计算的方法？5、比较：几种方法中你认为哪种比较简洁、清晰？6、小结：使用时间线段图和竖式进行有关时间加法计算比较直观、简洁。小丁丁上午9时28分进入动物园，当天上午11时09分走出动物园。小丁丁在动物园里参观了多长时间？1、读题，明确题意：已知进入的时刻和走出的时刻，求经过的时间段。2、独立思考，尝试计算。3、分析交流：在时间的计算中，“小时”和“分”两个单位之间的进率是60。活动九：任务一、记录自己的身份证号码前六位是__________码。第七至十四位是__________码。第十五至十七位是__________码。最后一位是__________码。从我的身份证号码中，我能获取的信息：__________________________________________________________________。关于身份证号码，我还知道：__________________________________________________________________。 任务二、自学数学书p87,并同桌讨论，完成下列填空。邮政编码由____位数字组成,前两位数字表示______________________;前三位数字表示______________________;前4位数字表示______________________;最后两位数字表示____________________。任务三、课后使用网上的搜索引擎进行查询。①上海市崇明区前四位的邮政编码是______________;②上海市徐汇区前4位邮政编码是________________;③075000是_________________的邮政编码。活动性质完成形式活动类型√□独立完成 √□同桌协作√□小组合作 √□集体分享√□感知体验√□探究发现√□理解运用活动资源√□工具学具 √□文本资料 √□媒体资源活动时空空间时间√□普通教室 □功能教室 □室外场所单课时内（ 25）分钟活动水平□有意义识记 √□解释性理解 √□探究性理解评估活动品质适切性 趣味性 挑战性 开放性 关联性ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ ⅠⅡⅢ Ⅳ单元名称整理与提高课时课时5作业目标具体表述学习水平1、会用小数的四则混合运算解决简单的实际问题。C2．能用方程解答简单的两、三步计算的应用题。c3．能通过割、补的方法，求组合图形的面积。c4．会用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时间（段）的计算问题。C5．了解邮政编码和身份证号码的编码特点。C评价维度评价内容评价标准ABC学习兴趣探究兴趣对解决生活中的实际问题有兴趣，并有积极探究的欲望。对解决生活中的实际问题有兴趣，并有探究的欲望。对解决生活中的实际问题无兴趣，无探究的欲望。活动兴趣学习活动中,积极主动参与愿意参与学习活动，学习活动中从不参与学习习惯练习习惯步骤清晰，书写格式规范，解设答句完整。步骤较清晰，书写格式较规范，解设答句较完整。步骤不全，书写格式不规范，解设答句不完整。操作习惯通过观察比较，自己能用割补法求组合图形的面积在别人的帮助下，用割补法求组合图形的面积不会求组合图形的面积交流习惯能用数学语言表达自己的观点，等量关系表述清楚能表达自己的观点，简单说等量关系不愿意表达自己的观点学业成果概念理解自主探究编码的特点，找到规律在别人的帮助下，探究编码的特点不能找到编码的特点简单应用能根据等量关系，列方程解决简单实际问题能列出方程解决简单实际问题不能列出方程解决简单实际问题计算掌握熟练独立计算小数四则混合运算，解决生活中的实际问题能计算小数四则混合运算不能独立计算小数四则混合运算内容能力描述学习水平识记理解运用综合小数的四则混合与应用能正确计算、口算、简便计算小数四则混合运算，会求积商的近似值，能解决小数计算的简单实际问题√结合生活情境，运用小数的计算解决水费、电费、天然气费的实际问题√图形面积的计算会求常见平面图形的面积或者底和高√会用割补的方法求组合图形的面积√列方程解决问题能用方程解答简单的两、三步计算的应用题√数学广场会用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时间（段）的计算问题√理解常见的省份证号码、邮政编码等编码的意义√时间上月抄表 数本月抄表 数倍率用电量（千瓦时）单价（元）总价（元）白天（从早上六时至晚上十时）6511669110.61夜间（从晚上十时至早上六时）236210.3036.00资源编号资源内容资源属性对应单元目标对应教学环节资源类型难易度是否使用1教材第76-78页练习目标1练习文本适中是2教材第79-80页1.2.3目标1新授纸质账单适中是3教材第81-82页例1例2例3目标2新授信息技术适中是4教材第82页练一练目标2练习文本适中是5教材第83页练习目标3练习文本适中是6教材第84页例目标3新授信息技术适中是7教材第84页试一试目标3练习文本适中是8教材第85页例1目标4新授信息技术适中是9教材第86页例2目标4新授信息技术适中是10教材第85-86页练一练目标4练习文本适中是11教材第87 -88页1.2目标5新授信息技术适中是12教材第87-88页试一试目标5练习文本适中是