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第1-3单元常考题检测卷（综合训练）数学五年级上册北师大版（含解析）
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第1-3单元常考题检测卷（综合训练）数学五年级上册北师大版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（共18分）1．学过的几何图形中，有四条对称轴的图形是（ ）。A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．三角形2．一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数是（ ）。A．932 B．911 C．912 D．9213．要使三位数72□同时是2、3和5的倍数，□里填的数是（ ）。A．0 B．2 C．3 D．54．下列各式中，商是循环小数的是（ ）。A．5.2÷0.13 B．4.8÷0.9 C．11.2÷1.4 D．6÷0.125．10.05÷2.51的商最接近（ ）。A．5 B．4 C．40 D．506．食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.8克白色奶油和2.5克彩色奶油，某天加工这种蛋糕一共用了彩色奶油125克，则白色奶油用了（ ）克。A．298 B．290 C．288 D．268二、填空题（共16分）7．如图，图形向左平移了( )格，它的形状和( )都没有改变，只是( )发生了改变。 8．按要求填数。1、3、7、9、15、22、23、25、26，质数有( )；合数有( )；奇数有( )；偶数有( )。9．在2，5，9，14，21，30这六个数中，含有因数2的有( )，是3的倍数的有( )，同时是2和3的倍数的有( )个。10．2.9÷0.6的商是( )小数，循环节是( )，保留一位小数是( )。11．根据分步算式6－0.3＝5.7，5.7×2＝11.4，11.4÷0.3＝38，列出综合算式是( )。12．如果1÷A＝0.，2÷A＝0.，3÷A＝0.，4÷A＝0.，那么7÷A＝( )，9÷A＝( )。三、判断题（共10分）13．，左图有2条对称轴。( )14．若a是大于0的自然数，则2a一定是偶数。( )15．把合数减去1之后，都将变成质数。( )16．近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度不相同，4.20比4.2更精确些。( )17．。( )四、作图题（共5分）18．将下面图形向左平移7格。五、计算题（共21分）19．直接写出得数。（共4分）10－8.7＝ 5.6÷1.4＝ 2.07÷0.01＝ 2.9÷2.9×9.2＝0.12＝ 0.63÷7＝ 100－0.19＝ 2.81－1.7－0.3＝20．用竖式计算。（共8分）56.7÷0.14＝ 16.9÷3.3＝ （商用循环小数表示）9.36÷5.2＝ 10.5÷2.7≈ （结果保留两位小数）21．计算下面各题。（共9分） 六、解答题（共30分）22．下面是五年级图书角收藏的图书数量。哪几种书可以平均分成本数相同的若干份（份数、本数均大于1）？哪几种书不可以？23．便民超市新运进365瓶无菌消毒洗手液，如果每2瓶装一提，能正好装完吗？如果每5瓶装一箱，能正好装完吗？为什么？24．人民广场新盖起了一幢高楼，总高度为93.6m，第一层的层高是3.7m，其余每层的层高都是2.9m。这幢楼房共有多少层？25．学校改用节水水龙头后，5月份节约水费483.6元，5月份平均每天节约水费多少元？26．一种袋装咖啡，每袋0.45千克，冲一杯咖啡，需要7.5克咖啡和3.25克冰糖。冲完这袋咖啡，需要多少克冰糖？27．李芸想用手机从网上下载一些歌，如果都下载高音质的，每首歌要用9.28兆流量，她用手机中本月的剩余流量正好可以下载50首。如果都下载低音质的，每首歌要用5.8兆流量，那么能下载多少首？ 参考答案：1．A【分析】根据轴对称图形的定义和性质判断。【详解】学过的几何图形中，正方形有四条对称轴；长方形有两条对称轴；一般梯形没有对称轴（只有等腰梯形有一条对称轴）；一般三角形没有对称轴（等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴）。所以有四条对称轴的图形是正方形。故答案选：A【点睛】本题考查轴对称图形知识，是不是轴对称图形关键是找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。2．D【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的奇数是1，据此解答即可。【详解】一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数是921。故答案为：D【点睛】本题考查对一位数、质数、奇数的理解。3．A【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。【详解】要使三位数72□同时是2、3和5的倍数，个位数一定是0，□里填的数是0。故答案为：A【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。4．B【分析】根据小数除法的计算方法，分别求出各项的结果，再根据从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数。据此选择即可。【详解】A．5.2÷0.13＝40，商是整数，不符合题意；B．4.8÷0.9＝5.33⋯，商是循环小数，符合题意；C．11.2÷1.4＝8，商是整数，不符合题意；D．6÷0.12＝50，商是整数，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题考查小数除法，明确循环小数的定义是解题的关键。5．B【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留整数时，要除到小数点后面第一位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。【详解】10.05÷2.51≈4所以10.05÷2.51的商最接近4。故答案为：B【点睛】掌握小数除法的计算方法是解答题目的关键。6．B【分析】先用加工的蛋糕共用了彩色奶油的重量除以每个蛋糕需要彩色奶油的重量，求出这一天一共加工了多少个蛋糕，然后用它乘每个蛋糕需要白色奶油的重量，求出一共用了多少克白色奶油。【详解】125÷2.5×5.8＝50×5.8＝290（克）故答案为：B【点睛】此题考查了小数乘除法的运算。要求学生熟练掌握并灵活运用。7． 5 大小 位置【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。根据图形平移的方法，找出图形平移前与平移后对应的点的距离即可得出平移多少格。【详解】如图，图形向左平移了5格，它的形状和大小都没有改变，只是位置发生了改变。【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。此题是考查图形的变换，关键抓住图形的平移不改变大小与形状，只是位置发生变化。8． 3、7、23 9、15、22、25、26 1、3、7、9、15、23、25 22、26【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此填空即可。【详解】由分析可知：1、3、7、9、15、22、23、25、26，质数有3、7、23；合数有9、15、22、25、26；奇数有1、3、7、9、15、23、25；偶数有22、26。【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。9． 2、14、30 9、21、30 1【分析】根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，也就是个位是0、2、4、6、8的数，都含有因数2；根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此进行解答。【详解】由分析可得：2，5，9，14，21，30这六个数中，个位是0、2、4、6、8的数有：2、14、30；1＋4＝5；2＋1＝3；3＋0＝3，所以其中是3的倍数的数有：9、21、30；同时是2和3的倍数的是30，有1个。综上所述：在2，5，9，14，21，30这六个数中，含有因数2的有2、14、30，是3的倍数的有9、21、30，同时是2和3的倍数的有1个。【点睛】本题考查了2和3的倍数特征，若一个数该数是2和3的倍数，也就是既要符合3的倍数特征，也要符合2的倍数特征，缺一不可。10． 循环/无限循环 3 4.8【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。【详解】2.9÷0.6＝4.8333…4.8333…≈4.82.9÷0.6的商是循环小数，循环节是3，保留一位小数是4.8。【点睛】熟练掌握循环小数的概念以及运用四舍五入法取近似值是解决本题的关键。11．（6－0.3）×2÷0.3＝38【分析】先用6减去0.3求出差，再用求出的差乘上2求出积，最后用求出的积除以0.3求出商；即可解答。【详解】根据分步算式6－0.3＝5.7，5.7×2＝11.4，11.4÷0.3＝38，列出综合算式是：（6－0.3）×2÷0.3＝38。【点睛】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。12． 【分析】由前面4个算式可知，除数都是A，被除数分别是1、2、3、4、…商分别是0.、0.、0.、0.、…根据在一个除法算式中，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍，结合本题被除数是1的几倍，则商就是0.09的几倍，根据这个规律进行解答即可。【详解】由分析可得：7÷1＝7，则0.09×7＝0.63，7÷A＝，9÷1＝9，则0.09×9＝0.81，9÷A＝，综上所述：如果1÷A＝0.，2÷A＝0.，3÷A＝0.，4÷A＝0.，那么7÷A＝，9÷A＝。【点睛】本题考查了商的变化规律的灵活运用，熟练掌握被除数和除数的特点是解答本题的关键。13．×【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析图的对称轴条数，即可解答。【详解】如图所示：，有1条对称轴。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查轴对称图形的对称轴数量，掌握对称轴的定义是解题关键。14．√【分析】如果用a表示一个大于0的自然数，那么2a中一定有因数2，所以2a一定是偶数。【详解】若a是大于0的自然数，则2a一定是偶数。故答案为：√【点睛】解答此题关键是掌握奇数、偶数、质数和合数的意义，再根据a表示一个大于0的自然数，从而得出2a一定是偶数。15．×【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，通过对合数和质数概念的理解和分析对此题进行判断即可。【详解】由分析可得：合数至少有3个因数，比如4有因数1、2、4，所以4是合数；9有因数1、3、9，所以9是合数。9－1＝8，8有因数1、2、4、8，8是合数，不是质数。所以把合数减去1之后，并不一定都将变成质数。故答案为：×【点睛】本题考查了合数和质数的概念，要求学生不能光死记硬背概念，而是要把对概念的理解，熟练的运用到题目中来。16．√【分析】根据小数的性质，在小数的末尾去掉或添上0，小数的大小不变，则4.2和4.20的大小相等；4.2表示精确到十分位，4.20表示精确到百分位，小数保留的小数位数越多，则表示越精确。据此判断即可。【详解】由分析可知：近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度不相同，4.20比4.2更精确些。说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查小数的性质，明确保留的小数位数越多，则表示越精确是解题的关键。17．×【分析】根据小数四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法，由此计算出结果，然后再进行判断即可。【详解】13.2－3.2÷0.4＝13.2－8＝5.2所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。18．见详解【分析】作平移后的图形：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点，最后连接对应点。【详解】作图如下：【点睛】解答本题的关键是掌握平移的特征，平移时图形的形状、大小不变，只是图形的位置发生变化。19．1.3；4；207；9.2；0.01；0.09；99.81；0.81【详解】略20．450； 1.8；3.89【分析】先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补"0"），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。商除不尽的，按四舍五入法找出商的近似数，如果商是循环小数，按循环小数的写法写出商。【详解】56.7÷0.14＝405 16.9÷3.3 ＝ 9.36÷5.2＝1.8 10.5÷2.7≈3.89 21．2.73；3；0.75【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可；（3）先算乘除法，再算减法即可。【详解】12.6÷6×1.3＝2.1×1.3＝2.736.48÷（3.2－1.04）＝6.48÷2.16＝34.08÷1.6－0.36×5＝2.55－1.8＝0.7522．科技书和漫画书可以；工具书和童话书不可以【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除以1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此可知，图书的本数是合数，可以平均分成本数相同的若干份；图书的本数是质数，就不可以平均分成本数相同的若干份，据此解答。【详解】科技书的本数48本和漫画书的本数49本，48和49都是合数；48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；可以平均分成2份，每份24本；可以平均分成3份，每份16本；可以平均分成4份，每份12本；可以平均分成6份，每份8本；可以平均分成8份，每份6本；可以平均分成12份，每份4本；可以平均分成16份，每份3本；可以平均分成24份；每份2本。49的因数有1，7，49；可以7份；每份7本。工具书47本，童话书13本；47和13是质数，不能平均分成本数相同的若干份。答：科技书和漫画书可以平均分成本数相同的若干份，工具书和童话书不可以。【点睛】熟练掌握质数的意义和合数的意义是解答本题的关键。23．见详解【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。【详解】答：因为365不是2的倍数，所以每2瓶装一提，不能正好装完。因为365是5的倍数，所以每5瓶装一箱，能正好装完。【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。24．32层【分析】用楼的总高度减去第一层的高度，求出剩下的高度，再用剩下的高度除以2.9，可求除了第一层还有多少层，最后加上1，即为该楼房层数。【详解】由分析可得：（93.6－3.7）÷2.9＋1＝89.9÷2.9＋1＝89.9÷2.9＋1＝31＋1＝32（层）答：这幢楼房共有32层。【点睛】本题考查了小数是四则混合运算，解题的关键是求出除了第一层其他还有多少层。25．15.6元【分析】5月份有31天，然后根据除法的意义，用483.6除以31即可求出平均每天节约水费多少元。【详解】5月份有31天483.6÷31＝15.6（元）答：5月份平均每天节约水费15.6元。【点睛】本题考查小数除法，明确5月份有31天是解题的关键。26．195克【分析】每袋0.45千克冲一杯咖啡，需要7.5克咖啡，根据除法的意义，可求这袋咖啡可冲（450÷7.5）杯，根据乘法的意义，冲完这袋咖啡，需要450÷7.5×3.25克冰糖。【详解】0.45千克＝450克450÷7.5×3.25＝60×3.25＝195（克）答：需要195克冰糖。【点睛】首先根据除法的意义求出这袋咖啡粉可冲多少杯是完成本题的关键。27．80首【分析】首先根据下载一首高音质歌曲的流量和可以下载的数量用乘法求出剩余流量，再用除法求出下载低音质歌曲的数量，据此解答。【详解】9.28×50÷5.8＝464÷5.8＝80（首）答：能下载80首。【点睛】结合归总问题考查小数的除法。归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。 题号一二三四五六总分得分图书工具书科技书漫画书童话书本数47484913
第1-3单元常考题检测卷（综合训练）数学五年级上册北师大版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（共18分）1．学过的几何图形中，有四条对称轴的图形是（ ）。A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．三角形2．一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数是（ ）。A．932 B．911 C．912 D．9213．要使三位数72□同时是2、3和5的倍数，□里填的数是（ ）。A．0 B．2 C．3 D．54．下列各式中，商是循环小数的是（ ）。A．5.2÷0.13 B．4.8÷0.9 C．11.2÷1.4 D．6÷0.125．10.05÷2.51的商最接近（ ）。A．5 B．4 C．40 D．506．食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.8克白色奶油和2.5克彩色奶油，某天加工这种蛋糕一共用了彩色奶油125克，则白色奶油用了（ ）克。A．298 B．290 C．288 D．268二、填空题（共16分）7．如图，图形向左平移了( )格，它的形状和( )都没有改变，只是( )发生了改变。 8．按要求填数。1、3、7、9、15、22、23、25、26，质数有( )；合数有( )；奇数有( )；偶数有( )。9．在2，5，9，14，21，30这六个数中，含有因数2的有( )，是3的倍数的有( )，同时是2和3的倍数的有( )个。10．2.9÷0.6的商是( )小数，循环节是( )，保留一位小数是( )。11．根据分步算式6－0.3＝5.7，5.7×2＝11.4，11.4÷0.3＝38，列出综合算式是( )。12．如果1÷A＝0.，2÷A＝0.，3÷A＝0.，4÷A＝0.，那么7÷A＝( )，9÷A＝( )。三、判断题（共10分）13．，左图有2条对称轴。( )14．若a是大于0的自然数，则2a一定是偶数。( )15．把合数减去1之后，都将变成质数。( )16．近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度不相同，4.20比4.2更精确些。( )17．。( )四、作图题（共5分）18．将下面图形向左平移7格。五、计算题（共21分）19．直接写出得数。（共4分）10－8.7＝ 5.6÷1.4＝ 2.07÷0.01＝ 2.9÷2.9×9.2＝0.12＝ 0.63÷7＝ 100－0.19＝ 2.81－1.7－0.3＝20．用竖式计算。（共8分）56.7÷0.14＝ 16.9÷3.3＝ （商用循环小数表示）9.36÷5.2＝ 10.5÷2.7≈ （结果保留两位小数）21．计算下面各题。（共9分） 六、解答题（共30分）22．下面是五年级图书角收藏的图书数量。哪几种书可以平均分成本数相同的若干份（份数、本数均大于1）？哪几种书不可以？23．便民超市新运进365瓶无菌消毒洗手液，如果每2瓶装一提，能正好装完吗？如果每5瓶装一箱，能正好装完吗？为什么？24．人民广场新盖起了一幢高楼，总高度为93.6m，第一层的层高是3.7m，其余每层的层高都是2.9m。这幢楼房共有多少层？25．学校改用节水水龙头后，5月份节约水费483.6元，5月份平均每天节约水费多少元？26．一种袋装咖啡，每袋0.45千克，冲一杯咖啡，需要7.5克咖啡和3.25克冰糖。冲完这袋咖啡，需要多少克冰糖？27．李芸想用手机从网上下载一些歌，如果都下载高音质的，每首歌要用9.28兆流量，她用手机中本月的剩余流量正好可以下载50首。如果都下载低音质的，每首歌要用5.8兆流量，那么能下载多少首？ 参考答案：1．A【分析】根据轴对称图形的定义和性质判断。【详解】学过的几何图形中，正方形有四条对称轴；长方形有两条对称轴；一般梯形没有对称轴（只有等腰梯形有一条对称轴）；一般三角形没有对称轴（等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴）。所以有四条对称轴的图形是正方形。故答案选：A【点睛】本题考查轴对称图形知识，是不是轴对称图形关键是找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。2．D【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的奇数是1，据此解答即可。【详解】一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数是921。故答案为：D【点睛】本题考查对一位数、质数、奇数的理解。3．A【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。【详解】要使三位数72□同时是2、3和5的倍数，个位数一定是0，□里填的数是0。故答案为：A【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。4．B【分析】根据小数除法的计算方法，分别求出各项的结果，再根据从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数。据此选择即可。【详解】A．5.2÷0.13＝40，商是整数，不符合题意；B．4.8÷0.9＝5.33⋯，商是循环小数，符合题意；C．11.2÷1.4＝8，商是整数，不符合题意；D．6÷0.12＝50，商是整数，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题考查小数除法，明确循环小数的定义是解题的关键。5．B【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留整数时，要除到小数点后面第一位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。【详解】10.05÷2.51≈4所以10.05÷2.51的商最接近4。故答案为：B【点睛】掌握小数除法的计算方法是解答题目的关键。6．B【分析】先用加工的蛋糕共用了彩色奶油的重量除以每个蛋糕需要彩色奶油的重量，求出这一天一共加工了多少个蛋糕，然后用它乘每个蛋糕需要白色奶油的重量，求出一共用了多少克白色奶油。【详解】125÷2.5×5.8＝50×5.8＝290（克）故答案为：B【点睛】此题考查了小数乘除法的运算。要求学生熟练掌握并灵活运用。7． 5 大小 位置【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。根据图形平移的方法，找出图形平移前与平移后对应的点的距离即可得出平移多少格。【详解】如图，图形向左平移了5格，它的形状和大小都没有改变，只是位置发生了改变。【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。此题是考查图形的变换，关键抓住图形的平移不改变大小与形状，只是位置发生变化。8． 3、7、23 9、15、22、25、26 1、3、7、9、15、23、25 22、26【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此填空即可。【详解】由分析可知：1、3、7、9、15、22、23、25、26，质数有3、7、23；合数有9、15、22、25、26；奇数有1、3、7、9、15、23、25；偶数有22、26。【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。9． 2、14、30 9、21、30 1【分析】根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，也就是个位是0、2、4、6、8的数，都含有因数2；根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此进行解答。【详解】由分析可得：2，5，9，14，21，30这六个数中，个位是0、2、4、6、8的数有：2、14、30；1＋4＝5；2＋1＝3；3＋0＝3，所以其中是3的倍数的数有：9、21、30；同时是2和3的倍数的是30，有1个。综上所述：在2，5，9，14，21，30这六个数中，含有因数2的有2、14、30，是3的倍数的有9、21、30，同时是2和3的倍数的有1个。【点睛】本题考查了2和3的倍数特征，若一个数该数是2和3的倍数，也就是既要符合3的倍数特征，也要符合2的倍数特征，缺一不可。10． 循环/无限循环 3 4.8【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。【详解】2.9÷0.6＝4.8333…4.8333…≈4.82.9÷0.6的商是循环小数，循环节是3，保留一位小数是4.8。【点睛】熟练掌握循环小数的概念以及运用四舍五入法取近似值是解决本题的关键。11．（6－0.3）×2÷0.3＝38【分析】先用6减去0.3求出差，再用求出的差乘上2求出积，最后用求出的积除以0.3求出商；即可解答。【详解】根据分步算式6－0.3＝5.7，5.7×2＝11.4，11.4÷0.3＝38，列出综合算式是：（6－0.3）×2÷0.3＝38。【点睛】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。12． 【分析】由前面4个算式可知，除数都是A，被除数分别是1、2、3、4、…商分别是0.、0.、0.、0.、…根据在一个除法算式中，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍，结合本题被除数是1的几倍，则商就是0.09的几倍，根据这个规律进行解答即可。【详解】由分析可得：7÷1＝7，则0.09×7＝0.63，7÷A＝，9÷1＝9，则0.09×9＝0.81，9÷A＝，综上所述：如果1÷A＝0.，2÷A＝0.，3÷A＝0.，4÷A＝0.，那么7÷A＝，9÷A＝。【点睛】本题考查了商的变化规律的灵活运用，熟练掌握被除数和除数的特点是解答本题的关键。13．×【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析图的对称轴条数，即可解答。【详解】如图所示：，有1条对称轴。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查轴对称图形的对称轴数量，掌握对称轴的定义是解题关键。14．√【分析】如果用a表示一个大于0的自然数，那么2a中一定有因数2，所以2a一定是偶数。【详解】若a是大于0的自然数，则2a一定是偶数。故答案为：√【点睛】解答此题关键是掌握奇数、偶数、质数和合数的意义，再根据a表示一个大于0的自然数，从而得出2a一定是偶数。15．×【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，通过对合数和质数概念的理解和分析对此题进行判断即可。【详解】由分析可得：合数至少有3个因数，比如4有因数1、2、4，所以4是合数；9有因数1、3、9，所以9是合数。9－1＝8，8有因数1、2、4、8，8是合数，不是质数。所以把合数减去1之后，并不一定都将变成质数。故答案为：×【点睛】本题考查了合数和质数的概念，要求学生不能光死记硬背概念，而是要把对概念的理解，熟练的运用到题目中来。16．√【分析】根据小数的性质，在小数的末尾去掉或添上0，小数的大小不变，则4.2和4.20的大小相等；4.2表示精确到十分位，4.20表示精确到百分位，小数保留的小数位数越多，则表示越精确。据此判断即可。【详解】由分析可知：近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度不相同，4.20比4.2更精确些。说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查小数的性质，明确保留的小数位数越多，则表示越精确是解题的关键。17．×【分析】根据小数四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法，由此计算出结果，然后再进行判断即可。【详解】13.2－3.2÷0.4＝13.2－8＝5.2所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。18．见详解【分析】作平移后的图形：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点，最后连接对应点。【详解】作图如下：【点睛】解答本题的关键是掌握平移的特征，平移时图形的形状、大小不变，只是图形的位置发生变化。19．1.3；4；207；9.2；0.01；0.09；99.81；0.81【详解】略20．450； 1.8；3.89【分析】先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补"0"），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。商除不尽的，按四舍五入法找出商的近似数，如果商是循环小数，按循环小数的写法写出商。【详解】56.7÷0.14＝405 16.9÷3.3 ＝ 9.36÷5.2＝1.8 10.5÷2.7≈3.89 21．2.73；3；0.75【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可；（3）先算乘除法，再算减法即可。【详解】12.6÷6×1.3＝2.1×1.3＝2.736.48÷（3.2－1.04）＝6.48÷2.16＝34.08÷1.6－0.36×5＝2.55－1.8＝0.7522．科技书和漫画书可以；工具书和童话书不可以【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除以1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此可知，图书的本数是合数，可以平均分成本数相同的若干份；图书的本数是质数，就不可以平均分成本数相同的若干份，据此解答。【详解】科技书的本数48本和漫画书的本数49本，48和49都是合数；48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；可以平均分成2份，每份24本；可以平均分成3份，每份16本；可以平均分成4份，每份12本；可以平均分成6份，每份8本；可以平均分成8份，每份6本；可以平均分成12份，每份4本；可以平均分成16份，每份3本；可以平均分成24份；每份2本。49的因数有1，7，49；可以7份；每份7本。工具书47本，童话书13本；47和13是质数，不能平均分成本数相同的若干份。答：科技书和漫画书可以平均分成本数相同的若干份，工具书和童话书不可以。【点睛】熟练掌握质数的意义和合数的意义是解答本题的关键。23．见详解【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。【详解】答：因为365不是2的倍数，所以每2瓶装一提，不能正好装完。因为365是5的倍数，所以每5瓶装一箱，能正好装完。【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。24．32层【分析】用楼的总高度减去第一层的高度，求出剩下的高度，再用剩下的高度除以2.9，可求除了第一层还有多少层，最后加上1，即为该楼房层数。【详解】由分析可得：（93.6－3.7）÷2.9＋1＝89.9÷2.9＋1＝89.9÷2.9＋1＝31＋1＝32（层）答：这幢楼房共有32层。【点睛】本题考查了小数是四则混合运算，解题的关键是求出除了第一层其他还有多少层。25．15.6元【分析】5月份有31天，然后根据除法的意义，用483.6除以31即可求出平均每天节约水费多少元。【详解】5月份有31天483.6÷31＝15.6（元）答：5月份平均每天节约水费15.6元。【点睛】本题考查小数除法，明确5月份有31天是解题的关键。26．195克【分析】每袋0.45千克冲一杯咖啡，需要7.5克咖啡，根据除法的意义，可求这袋咖啡可冲（450÷7.5）杯，根据乘法的意义，冲完这袋咖啡，需要450÷7.5×3.25克冰糖。【详解】0.45千克＝450克450÷7.5×3.25＝60×3.25＝195（克）答：需要195克冰糖。【点睛】首先根据除法的意义求出这袋咖啡粉可冲多少杯是完成本题的关键。27．80首【分析】首先根据下载一首高音质歌曲的流量和可以下载的数量用乘法求出剩余流量，再用除法求出下载低音质歌曲的数量，据此解答。【详解】9.28×50÷5.8＝464÷5.8＝80（首）答：能下载80首。【点睛】结合归总问题考查小数的除法。归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。 题号一二三四五六总分得分图书工具书科技书漫画书童话书本数47484913
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