小学信息技术浙教版（2023）六年级上册第2课 抽象与建模精品教案及反思

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第2课 抽象与建模
学科
信息科技
年级
六年级
教材分析
本节课以经典数学问题为例，引导学生以计算机算法的思维解决经典的数学问题，借助表格的形式来对问题算法进行抽象，梳理之间的内在联系，提炼出关键要素，学习使用算式表达式来计算模型。
教学目标
通过对“鸡兔同笼”问题进行抽象，掌握使用表格提炼关键要素的方法。
2.通过对“鸡兔同笼”问题进行建模，掌握使用算式建立计算模型的方法。
学情分析
学生通过前阶段的学习，了解掌握了运用算法解决经典问题的思想，并能对问题的关键要素进行提取，抽象出问题中的规则，并借助表格和算是表达式对问题进行建模。
教学重点、难点
重点：抽象建模的方法。
难点：利用表格对问题进行抽象。
教学准备
1.网络教室。
2.“鸡兔同笼”问题相关素材。
教学实施过程
情境导入
教师活动
学生活动
设计意图
1.视频导入，引出问题，组织讨论
播放鸡兔同龙问题视频，引导字生对鸡兔同龙问题进行自然语言描述，并思考讨论该问题的关键数据和之间的关系。学学生生公发表讨论结果，小结关键信息。
2.引出主题，提出目标抽象与建模可以找出问题的核心，提出本节课目标：学习借助表格进行抽象及使用表达式计算建模。
学生观看视频，小组讨论探究鸡兔同笼问题的关键信息。
用经典数学问题引出主题，调动学生积极性，合作探究提升学生计算思维。
教学活动一
问题描述
教师活动
学生活动
设计意图
播放视频，解决问题前对问题进行现代汉语的描述，包括已知条件、未知条件和求解目标等。
问题实践：《孙子算经》里的鸡兔同笼如何使用现代汉语进行描述?引导学生自主探究，写下描述内容，并相互检查。
组织学生说说问题的描述结果，相互补充指正，教师小结：以《孙子算经》中的“鸡免同笼”问题为例，用现代汉语可以描述如下：在一个笼子里有若干只鸡、免，鸡、兔一共有35个头、94只脚，求笼中有多少只
鸡、兔?
学生观察，掌握问题描述的基本核心。实践探究，对问题进行汉语言描述。
以经典问题转换为汉语言描述的过程，培养学生信息意识，将抽象问题进行具体转化。
教学活动二
抽象
教师活动
学生活动
设计意图
1.播放视频，引导学生思考问题中各对象之间关系复杂
的情况下，可以使用什么方式进行问题的抽象。
组织学生思考鸡兔同笼问题中的关键要素以及各对象的数量关系。
动手实践，小组合作，设计表格，将梳理的数量关系用表格的形式进行抽象。
教师巡视指导，小组相互帮助，投屏展示小组抽象表格，引导学生介绍设计技巧或遇到问题，形成探讨过程。
引导学生思考问题中的对象和数量关系可以使用什么来表示。
播放视频，拓展除了表格外还可以使用图形进行问题的抽象。
思考数量关系并进行梳理小组合作使用表格工具进行数量关系的抽象过程。
思考变量的使用
探寻复杂问题的抽象关系，提升计算思维运用数字工具进行问题抽象
迁移知识，用变量表示
教学活动三
建模
教师活动
学生活动
设计意图
1.播放视频，根据抽象出来的关系可以建立计算模型从
而推导答案并解决问题。引导学生思考计算模型的表现形式。
动手实践：自主探究，使用流程图软件或者wrd软件建立计算模型，小组间相互检查指正。
教师巡视，指导学生对计算公式的书写进行规范。4.展示学生建立的计算模型，引导学生说说设计的依据和技巧，小组间相互补充。
5.设问：如果鸡兔的总头数和总脚数是变化的，如何修改计算模型从而适用于更多的同类问题?
6.引导学生根据拓展问题进行模型调整，并派代表展示
介绍调整的依据和方法。
学生观看视频，思考表达计算模型的方式。实践探索，用软件设计模型。
修改算法，实现问题的拓展
实践操作提升数字化学习能力。
拓展延伸，将具体问题进一步修改为一般问题。
练习
我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了著名的“百钱买百鸡”问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买白鸡，问翁、母、雏各几何?小朋友，你能用表格，对这个问题从对象、数量、关系等角度进行抽象建模吗?
提出百钱买百鸡问题，进行表格抽象建模。
参考答案：
对象
数量
关系
只数
价格
鸡翁
未知
5
鸡翁×5+鸡母×3+鸡雏×子=100
鸡母
未知
3
鸡雏
未知
1 3
用变量a代表鸡翁的数量，用变量b代表鸡母的数量，则
鸡雏的数量为100-a-b，利用算式建立的计算模型如下：
ax5+bx3+(100-a-b)x}=100 0≤a≤100,0≤b≤100)
评价标准：
教师可以为学生提供表格框架，引导学生从对象、数量、关系这三个角度进行抽象与建模，鼓励学生在设计表格、确定变量、建立模型等方面做个性化的表达，结果合理即可。
教学总结反思
以学生学习阶段中会遇到的经典数学问题为情境，引导学生从计算机算法的角度去思考数学问题，培养学生的计算思维和问题解决能力。
鸡兔同笼的问题中关键要素和对象之间的内在联系复杂，以表格的形式能更好的将问题进行抽象，再将内在的联系用计算表达式进行表达。
本节课中涉及到的表达式，其中的一些符号是键盘上没有的，可以借此引导学生探究输入法中特殊符号的使用技巧。
本节课的问题拓展和探究练习，可以适当在课堂中组织探索或者分层教学。