山东省潍坊市昌邑市2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（原卷版+解析版）

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一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在实数1、、、中，最大的数是（ ）
A. 1B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了实数的大小比较．根据实数的大小比较法则，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴最大的数是，
故选：D．
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了轴对称图形的定义和中心对称图形的定义，正确理解轴对称图形的定义和中心对称图形的定义是解题的关键．轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义，即可判断答案．
【详解】A、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意．
故选D．
3. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．
【详解】解：A．，结论A错误；
B．，，，结论B错误；
C．，，，结论C错误；
D．，，，结论D正确．
故选：D．
4. 右图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．看不见的棱要用虚线表示．找到从前面看所得到的图形即可．
【详解】解：卷纸的主视图应是：
，
故选：C．
5. 一次函数和反比例函数在同一平面直角系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一次函数与反比例函数图象的特点，熟知一次函数与反比例函数的性质是解答此题的关键．分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：，
，
一次函数图像与y轴交点在y轴正半轴．
故A、B选项不符合题意；
C、因为一次函数图像经过一、二、三象限所以，由反比例函数经过一、三象限所以，故C选项符合题意；
D、因为一次函数图像经过一、二、三象限所以，由反比例函数经过二、四象限所以，故D选项不符合题意．
故选：C．
6. 如图所示，在平面直角 坐标系中，点A、B分别是坐标轴上的点，将沿x轴正方向平移个单位长度得到，若，，则四边形的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平移的性质，求出，四边形的面积等于四边形的面积，求出四边形的面积是，即可的答案．
【详解】解：沿x轴正方向平移个单位长度得到，
，
四边形面积等于四边形的面积，
，
，
四边形的面积，
四边形的面积是，
故选：C．
【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是求出四边形的面积．
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）
7. 下列说法正确的有（ ）
A. B. C. D.
【答案】BD
【解析】
【分析】利用负指数幂，二次根式的性质，立方根的性质以及分母有理化法则化简即可．
【详解】解：A、，故错误，不合题意；
B、，故正确，符合题意；
C、，故错误，不合题意；
D、，故正确，符合题意；
故选BD．
【点睛】此题主要考查了负指数幂，二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B. 在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
【答案】ABD
【解析】
【分析】本题主要考查了平行线的性质、垂线的性质、垂线段最短等知识点，解题关键是熟悉相关的定义和判定方法．根据行线的性质、垂线的性质、垂线段最短逐项判断即可．
【详解】解：A．根据同一平面内两条直线的位置关系可知，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行的说法是正确的，选项A符合题意；
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项B符合题意；
C．如果两个角相等，这两个角不一定是对顶角，本选项说法错误，选项C不符合题意；
D．根据垂直的性质：从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短，选项D符合题意；
故选：ABD．
9. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示．下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C. 若，是抛物线上的两点，则
D. 关于x的方程无实数根
【答案】CD
【解析】
【分析】根据二次函数的性质及与x轴另一交点的位置，即可判定A；当x=2时，即可判定B；根据对称性及二次函数的性质，可判定C；根据平移后与x轴有无交点，可判定D．
【详解】解：由图象可知：该二次函数图象的对称轴为直线，
∴b=2a，
由图象可知：该二次函数图象与x轴的左侧交点在-3与-2之间，
故与x轴的另一个交点在0与1之间，
∴当x=1时，y