中职5.2 复数的运算优质课课件ppt

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5.2.1 复数的加法与减法
我们知道,任意一个实数都可以用数轴上的点来表示,那么复数可否用点来表示呢？
我们知道,多项式可以进行加法、減法运算，如  (3+4x)+(-5+x)=(3-5)+(4x+x)=-2+5x；  (3+4x)-(-5+x)=(3+5)+(4x-x)=8+3x.  那么,复数z1=a+bi, z2=c+di,(a、b、c、d∈R)是否也可以进行这样的加法、减法运算呢？
类比多项式加法，定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)iz1+z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
即两个复数的和（差）仍然是一个复数，它的实部等于两个实部相加（减），虚部等于两个虚部相加（减）.
典例1  已知z1= 3i，z2=1-i，z3=-2+5i，计算z1-z2，z1+z2-z3.  
解: z1-z2=3i-(1-i)=(0-1)+[3-(-1)]i=-1+4i，z1+z2-z3= 3i+（1-i)-（-2+5i）=3-3i
这表明,两个复数的和所对应的向量就是它们各自所对应向量的和,两个复数的差所对应的向量就是它们各自所对应向量的差. 这是复数加法和复数减法的几何意义.
5.2.2 复数的乘法
显然,两个复数的乘积仍然是一个复数.
互为共轭复数的两个复数的乘积是一个实数.这个实数是复数的模的平方.
1.计算：(1－i)2－(2－3i)(2＋3i)＝(　 　)A．2－13iB．13＋2iC．13－13iD．－13－2i
2.下列各式的运算结果为纯虚数的是(　 　)A．i(1＋i)2B．i2(1－i)C．(1＋i)2D．i(1＋i)
解： A项，i(1＋i)2＝i·2i＝－2，不是纯虚数；B项，i2(1－i)＝－(1－i)＝－1＋i，不是纯虚数；C项，(1＋i)2＝2i,2i是纯虚数；D项，i(1＋i)＝i＋i2＝－1＋i，不是纯虚数．故选C．
解：(1－i)2－(2－3i)(2＋3i)＝1－2i＋i2－(4－9i2)＝－13－2i．故选D．
(1) 读书部分： 教材章节5.2； (2) 书面作业： P166习题5.2的1，2，3，4.
没有大胆的猜测就做不出伟大的发现