山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（解析版）

这是一份山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（解析版），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1. 将一元二次方程化为一般形式，其中一次项系数是（ ）
A. 5B. C. 3D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查一元二次方程的一般形式，将所给方程化为的形式，即可得出一次项系数．
【详解】解：移项，得：，
可知一次项系数为，
故选B．
2. 如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三视图的定义判断即可．
【详解】解：观察三视图，从正面看到的是两个长方形，左视图是个长方形，俯视图是三角形，
所以这个几何体三棱柱，
故不符合题意，符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查的是根据三视图还原几何体，掌握三种视图的观察方法及简单几何体的视图形状是解题的关键．
3. 在一个不透明的袋子中装有20个蓝色小球，若干个红色小球和10个黄色小球，这些球除颜色不同外其余均相同，小李通过多次摸取小球试验后发现，摸取到红色小球的频率稳定在0.4左右，若小明在盒子中随机摸取一个小球，则摸到黄色小球的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设袋中红色小球有x个，根据“摸取到红色小球的频率稳定在0.4左右”列出关于x的方程，解可得袋中红色小球的个数，再根据频率的定义求解即可．
【详解】解：设袋子中红球有x个，
根据题意，得： =0.4，
解得：x=20，
经检验：x=20是原分式方程的解，
则小明在袋子中随机摸取一个小球，摸到黄色小球的概率为 = .
故选A．
【点睛】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．
4. 已知中，为边上一点，连结，，分别为，上的点，且，交于点，连结并延长交于点，若，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查平行线分线段成比例，相似三角形的判定和性质，关键由以上知识点推出．由，得到，由，得到，由，得到，推出，
由，即可解决问题．
【详解】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
故选：B
5. 如图，在中，两个顶点在轴的上方，点的坐标是，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，使得的边长是的边长的倍．设点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了位似变换、相似三角形的判定及性质、坐标与图形性质，熟练掌握位似变换的性质是解答的关键．作轴于，轴于，根据相似三角形的性质求出，的长，得到点的坐标．
【详解】解：作轴于，轴于，
∵点的坐标是点的坐标是，
∴，，
∵的位似图形为，的边长是的边长的倍
由题意得：相似比为:，
∴，
∵轴于，轴于，
∴
∵
∴
∴
∴，，
∴点的坐标为，
故选：．
6. 如图，在平面直角坐标系中，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是（ ）
A. 0