初中物理9.2 液体的压强优秀同步练习题

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二．液体压强的比较大小（共7小题）
三．探究液体内部的压强（共6小题）
四．液体压强的计算以及公式的应用（共12小题）
五．连通器原理（共7小题）
一．液体压强的概念和特点（共8小题）
1．（2023•平潭县模拟）如图所示，平静的湖中，下列哪处水的压强最小（ ）
A．aB．bC．cD．d
【答案】A
【解答】解：深度是指某点到液面的竖直距离，则由图可知a点的深度最小，根据公式p＝ρgh可知，a处水的压强最小。
故选：A。
2．（2023春•同心县期末）如图，当竖直盛有水的试管倾斜时（水不溢出），水对管底的压强将（ ）
A．减小B．增大C．不变D．无法确定
【答案】A
【解答】解：竖直放置的试管中装有一定量的水，从竖直放置到倾斜放置过程中，水柱的长度不变，但水的深度（竖直高度）变小，根据p＝ρgh可知水对管底的压强将减小。
故选：A。
3．（2023春•让胡路区校级期末）如图所示，红色的水从塑料瓶侧壁的两个等大小孔喷出，下列说法错误的是（ ）
A．水从塑料瓶侧壁的孔中喷出，说明液体对容器侧壁有压强
B．两孔中喷出的水远近不同，说明液体内部压强的大小跟液体的深度有关
C．若两孔大小相同，则相同时间内两个小孔流出的水的质量一样多
D．若在塑料瓶底部扎一个同样大小的小孔，该小孔喷出的水流速度更快
【答案】C
【解答】解：A、图中红色的水从塑料瓶侧壁的两个小孔喷出，说明水对容器侧壁有压强，故A正确；
B、由图可知，小孔位置越低，水的深度越深，水喷出得越远，表示水的压强越大，说明液体内部压强的大小跟液体的深度有关，故B正确；
C、小孔位置越低，水的深度越深，压强越大，则水的流速越大，若两孔大小相同，则相同时间内流出水的质量越大，故C错误；
D、若在塑料瓶底部扎一个同样大小的小孔，水的深度更大，根据液体压强特点可知，水产生的压强更大，所以该小孔喷出的水流速度更快，故D正确。
故选：C。
4．（2023•聊城）如图所示，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。在隔板两侧分别装入清水和浓盐水，不能判断哪侧是清水，哪侧是浓盐水的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：
A、由图可知，橡皮膜向左边凸起，说明右边液体压强大，而左边的液面高度等于右边液面的高度，所以根据p＝ρgh可知，左侧液体的密度小于右侧液体密度，即左侧是清水，右侧是浓盐水，故A不符合题意；
B、由图可知，橡皮膜平着，没有凸起，说明左、右两边边液体压强相等，而左边的液面高度低于右边液面的高度，根据p＝ρgh可知，左侧液体的密度一定比右侧液体的密度大，即右侧是清水，左侧是浓盐水，故B不符合题意；
C、由图可知，橡皮膜向左边凸起，说明左边液体压强小，而左边的液面高度大于右边液面的高度，所以根据p＝ρgh可知，左侧液体的密度小于右侧液体密度，即左侧是清水，右侧是浓盐水，故C不符合题意；
D、由图可知，橡皮膜向左边凸起，说明左边液体压强小，而左边的液面高度低于右边液面的高度，所以无法根据p＝ρgh判断左右两侧液体的密度大小关系，故D符合题意。
故选：D。
5．（2023春•岳池县期末）如图甲所示密封的圆台形容器装有一定量的水，将容器倒置如图乙所示，则水对容器底的压强 变大 ，水对容器底的压力 变小 。（以上两空均选填“变大”、
“不变”或“变小”）
【答案】变大；变小。
【解答】解：（1）甲情况时水的深度小，乙情况时水的深度大，故据p＝ρgh可知，倒置后水对容器底面的压强变大；
（2）甲情况时，液体对容器底的压力有两部分组成，即是该容器两侧壁的压力与容器内水的重力之和，故F1＞G，
乙情况时，液体对容器底的压力是容器底正上方那一块圆柱形的水的重力，而其他的水压倒了容器的侧壁上，所以F2＜G，
故F1＞F2，即水对容器底的压力变小。
故答案为：变大；变小。
6．（2023春•靖江市校级期中）现有一根两端开口的直玻璃管，将其下端蒙上橡皮膜。
（1）向管内缓缓注水，观察到橡皮膜向外凸，这表明液体对容器的 底面 有压强；
（2）将注入水后的玻璃管放入装有水的水槽中，慢慢向下移动到如图所示位置的过程中，橡皮膜向外凸的程度会 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（3）当玻璃管移动到管内液面和水槽液面恰好相平时，橡皮膜的形状是 平面 （选填“凸面”、“凹面”或“平面”），理由是 橡皮膜上下表面的液体压强相等 。
【答案】（1）底面；（2）变小；（3）平面；橡皮膜上下表面的液体压强相等。
【解答】解：（1）底部的橡皮膜向下突起，说明液体对容器的底部有压强。
（2）玻璃管向下，橡皮膜底部受到水槽中水的向上的压强，所以形变量变小。
（3）当内外水面相平时，根据p＝ρgh知，橡皮膜上下的液体压强相等，故橡皮膜的形状是平面。
故答案为：（1）底面；（2）变小；（3）平面；橡皮膜上下表面的液体压强相等。
7．（2023春•云阳县期末）如图所示，将装满水的溢水杯放到水平电子秤上，用一根质量和体积均不计的细线系住物块（均不吸水），将其缓慢浸入水中，浸没后继续缓慢向下移动但未触底。整个过程中，水对溢水杯底的压强 不变 ，电子秤示数 不变 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】不变；不变。
【解答】解：溢水杯已经装满水，物块浸入水中，溢水杯中水的深度不变，根据公式p＝ρgh可知，水对溢水杯底的压强不变；
根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知，物块受到的浮力等于溢出水的重力，所以溢水杯对电子秤的压力不变，电子秤的示数等于溢水杯重与水对溢水杯底压力的合力，故电子秤示数不变。
故答案为：不变；不变。
8．（2023春•花垣县期中）如图甲，三峡堤坝气势雄伟，它的横截面如图乙，请用所学知识说明堤坝为什么设计成上窄下宽的形状？
【答案】见试题解答内容
【解答】答：同种液体的压强随着深度的增加而增大，堤坝设计成上窄下宽的形状，可以抵挡住水深处产生很大的压强，不至于堤坝底部塌了。
二．液体压强的比较大小（共7小题）
9．（2023秋•徐汇区校级期中）如图，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（ ）
A．液体的密度ρA＞ρB＞ρC
B．液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC
C．液体对容器底部的压力FB＜FA＜FC
D．容器对桌面的压力F乙＜F甲＜F丙
【答案】B
【解答】解：
A、由题知，三个容器的底面积相同，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，三种液体的质量和深度均相同；
由图中容器的形状可知，B液体的体积最小，C液体的体积最大，根据ρ＝可知，B液体的密度最大，C液体的密度最小，即ρB＞ρA＞ρC，故A错误；
B、液体的密度关系为ρB＞ρA＞ρC，且三种液体的深度相同，根据公式p＝ρgh可知，液体对容器底部的压强关系为pB＞pA＞pC，故B正确；
C、因液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC，三个容器的底面积相同，根据公式F＝pS可知，液体对容器底部的压力关系为FB＞FA＞FC，故C错误；
D、容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力，因三个容器的质量相同、三种液体的质量也相同，则根据G总＝m总g可知它们的总重力相等，所以它们对桌面的压力相等，即F甲＝F乙＝F丙，故D错误。
故选：B。
10．（2023春•新民市校级月考）两只完全相同的锥形瓶内装满不同液体，用塞子塞住瓶口，如图所示放置，若甲、乙瓶底对桌面的压强相等，那么甲瓶底部和乙瓶底部受到液体的压强、压力相比（ ）
A．F甲＞F乙 p甲＜p乙
B．F甲＜F乙 p甲＝p乙
C．F甲＞F乙 p甲＞p乙
D．F甲＞F乙 p甲＝p乙
【答案】C
【解答】解：甲乙瓶底对桌面的压强相等，由图知甲的底面积大于乙的底面积，即S甲＞S乙，根据p＝知，甲对桌面的压力大于乙对桌面的压力；
因为在水平面上，压力与重力大小相等，
所以G甲＞G乙，
又因两只锥形瓶完全相同，
所以G甲液＞G乙液，
因为甲乙液体的体积相同，
根据G＝mg＝ρgV知，ρ甲＞ρ乙，
根据p＝ρgh和h甲＝h乙知，
甲瓶底部受到的压强大于乙瓶底受到液体的压强，即p甲＞p乙，
因为S甲＞S乙，
根据F＝pS知，
甲瓶底部和乙瓶底受压力：F甲＞F乙，故C正确、ABD错误。
故选：C。
11．（2023秋•黄浦区月考）如图所示，两个完全相同的柱形容器，盛有质量相同的水和酒精（ρ水＞ρ酒），A、B是两容器液体中离容器底相同高度的两点，某同学对一些物理量做了如下判断：
①甲容器中装的是水，乙容器中装的是酒精
②A点压强小于B点的压强
③A、B两点的压强相等
④两容器中液体对容器底部压强相等
其中正确的是（ ）
A．①②④B．①③④C．①②D．①④
【答案】A
【解答】解：（1）由题意可知，水和酒精的质量相等，且两容器完全相同，
因ρ水＞ρ酒精，
所以，由ρ＝的变形式V＝可知，V水＜V酒精，
由图可知，甲中液体少为水，乙中液体多为酒精，故①正确；
（2）由图可知，容器为横截面积不变的容器，
由F＝pS＝ρghS＝ρVg＝mg可知，两容器中液体对容器底部的压力都等于液体的重力，
两容器的底面积相等，由p＝可知，两容器中液体对容器底部的压强相等，故④正确；
因A、B是两容器液体中离容器底相同高度的两点，
所以，由p＝ρgh可知，AB两点下方液体对容器底部的压强关系为pA下＞pB下，
由p＝p上+p下可知，A点压强小于B点压强，故②正确、③错误。
综上可知，①②④正确。
故选：A。
12．（2023秋•宝山区校级期中）在A、B两个完全相同的容器中，分别倒入甲、乙两种不同的液体，如图所示，下列分析正确的是（ ）
A．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量
C．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强等于乙对容器底部的压强
D．若甲和乙的质量相等，则A容器对地面的压强小于B容器对地面的压强
【答案】B
【解答】解：
AB、若甲和乙对容器底部的压强相等，由图可知甲液体的深度小于乙液体的深度，根据p＝ρgh可知甲的密度大于乙的密度，即ρ甲＞ρ乙；
采用割补法（如下图所示），分别把容器两侧半球部分补上同种液体，此时两容器均为柱形容器，
割补后液体深度不变，液体密度不变，所以液体对容器底的压强不变，又因为容器底面积不变，所以割补前后液体对容器底部的压力不变，且此时容器为柱形容器，则液体对容器底的压力等于割补后液体的总重力；
由于p甲＝p乙，两容器的底面积相等，根据F＝pS可知，甲、乙两液体对容器底部的压力F甲＝F乙；
设缺口部分的液体体积为V，则有：m甲g+ρ甲Vg＝m乙g+ρ乙Vg（m甲、m乙均为原来液体的质量），且ρ甲＞ρ乙，
整理可得：m甲﹣m乙＝（ρ乙﹣ρ甲）V＜0，所以m甲＜m乙，故A错误，B正确；
C、若甲和乙的质量相等，由图知甲液体的体积小于乙液体的体积，由ρ＝可知甲的密度大于乙的密度，即ρ甲＞ρ乙；
同理由割补法可知，甲液体对容器底部的压力：F甲＝m甲g+ρ甲gV，
乙液体对容器底部的压力：F乙＝m乙g+ρ乙gV，
而m甲＝m乙，ρ甲＞ρ乙，
所以F甲＞F乙，
又因为两容器的底面积相等，所以根据公式p＝可知两液体对容器底部的压强关系为p甲＞p乙，故C错误；
D、若甲和乙的质量相等，且两容器自身的质量也相等，则A容器和B容器的总质量相同，根据G＝mg可知，两容器的总重力相同；
水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，所以容器对地面的压力相等，且受力面积相等，根据p＝可知，两容器对地面的压强大小相等，故D错误。
故选：B。
13．（2023•未央区模拟）如图所示的是甲、乙两种液体质量和体积的关系图象。甲的密度为 1 g/cm3；将体积相等的这两种液体分别倒入形状相同的圆柱形容器中，则 甲 （选填“甲”或“乙”）液体对容器底部的压强大。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
由图象可知，当体积V＝50cm3时，甲的质量为m甲＝50g，
则甲的密度ρ甲＝＝＝1g/cm3；
由图象知，在两种物质体积相同时（如都取V＝50cm3），甲的质量较大，由公式ρ＝可知，甲物质的密度较大，即ρ甲＞ρ乙；
将体积相等的两种液体分别倒入相同容器中，则液体深度h相同，且ρ甲＞ρ乙，由p＝ρgh可知，甲液体对容器底部的压强大。
故答案为：1；甲。
14．（2023秋•浦东新区期中）如图在装满水的容器中轻轻放入一块体积为1×10﹣3米3的冰块，则溢出水的质量为 0.9 千克，冰块放入前后水对容器底的压强 不变 ，容器对桌面的压强 不变 。（后两空均选填“变大”、“变小”或“不变”，ρ冰＝0.9×103千克/米3）
【答案】0.9；不变；不变
【解答】解：冰块的质量为：m冰＝ρ冰V＝0.9×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.9kg；
冰块的重力为：G＝m冰g＝0.9kg×10N/kg＝9N；
冰块的密度小于水的密度，所以冰块会漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，冰块受到的浮力等于冰块的重力，即浮力为9N；
根据阿基米德原理可知，溢出的水的重力为9N，溢出的水质量为：m溢＝＝＝0.9kg；
冰块放入前后水的深度不变，根据p＝ρgh可知，冰块放入前后水对容器底的压强大小不变；
放入冰块前，容器对水平桌面的压力大小等于容器中水和容器的总重力，放入冰块后，容器对水平桌面的压力大小等于容器中剩余的水、冰和容器的总重力，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可知，冰的重力等于冰排开水的重力，所以冰块放入前后容器对桌面压力大小不变，受力面积不变，根据p＝可知，容器对桌面的压强大小不变。
故答案为：0.9；不变；不变。
15．（2023秋•灌云县期中）如图所示，柱形容器中装有油和水两种液体，P点位于油和水的分界面上，Q点位于容器底部。已知柱形容器中液体对容器底部的压力等于容器中液体的总重。若将容器中的油和水均匀混合，且混合后的总体积保持不变。则混合后P点的压强 变大 ，Q点的压强 不变 。（选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】变大；不变。
【解答】解：混合前后质量不变，对容器底的压力不变，受力面积不变，由p＝得，Q点受到的压强不变；
由混合后的总体积保持不变，得到P点的高度没有变化，而混合后的密度大于油的密度，故根据p＝ρ液gh得，密度变大，压强变大，故P点的压强变大。
故答案为：变大；不变。
三．探究液体内部的压强（共6小题）
16．（2023春•蓬溪县校级期中）在探究液体内部压强的实验中，以下说法正确的是（ ）
A．微小压强计的U形管是一个连通器
B．对于不同种液体而言，液体的密度越大，压强就越大
C．液体压强的大小与盛液体的容器形状有关
D．当手指用力按压橡皮膜时，U形管两侧液面的高度几乎无变化，可能是因为压强计的密封性不好
【答案】D
【解答】解：
A、微小压强计中的U形管一端封闭、一端开口，不属于连通器，故A错误；
B、在不同液体中所受液体压强，根据p＝ρgh可知，在液体中的深度相同，液体的密度越大，压强就越大，故B错误；
C、根据p＝ρgh可知，液体压强的大小与液体密度，液体深度有关，与盛液体的容器形状无关，故C错误；
D、当手指用力按压橡皮膜时，U形管两侧液面的高度几乎无变化，可能是因为压强计的密封性不好，故D正确；
故选：D。
17．（2023春•砀山县校级期中）如图所示，在“探究液体内部压强影响因素”实验中，以下结论描述正确的是（ ）
A．保持甲图中金属盒深度不变，转动橡皮膜朝上，U形管液面高度差会发生变化
B．通过甲、乙两图可知：深度越深，液体内部压强越小
C．要探究液体压强与液体密度的关系，应选择乙、丙两图进行对比
D．由丙、丁两图进行实验对比得出：液体压强与盛液体容器的形状有关
【答案】C
【解答】A、保持甲图中金属盒深度不变，转动橡皮膜朝上，因液体的深度不变，液体压强不变，故U形管液面高度差不会发生变化，故A错误；
B、通过甲、乙两图可知：深度越深，液体内部压强越大，故B错误；
C、要探究液体压强与液体密度的关系，要控制液体的深度相同，故应选择乙、丙两图进行对比，故C正确；
D、由丙、丁两图进行实验，液体的深度和密度相同，盛液体容器的形状不同，结合转换法可知液体产生的压强相同，可知液体压强与盛液体容器的形状无关，故D错误。
故选：C。
18．（2023秋•杨浦区期末）在“探究物质质量与体积的关系”实验中，可选用 不同 体积的同一物质进行探究；为检验结论是否具有普适性，还应选用 不同 物质进行实验。在“探究液体内部压强与深度关系”实验中，将U形管压强计的金属盒浸入液体 不同 深度处，并观察U形管两液面 不同 的变化来比较压强的大小。（选填“相同”或“不同”）
【答案】不同；不同；不同；不同。
【解答】解：（1）在“探究物质质量与体积的关系”实验中，可选用不同体积的同一物质进行探究；
为检验结论是否具有普适性，还应选用不同物质进行实验；
（2）在“探究液体内部压强与深度关系”实验中，要控制液体的密度相同，改变液体的深度，将U形管压强计的金属盒浸入液体不同深度处，由转换法，观察U形管两液面不同的变化来比较压强的大小。
故答案为：不同；不同；不同；不同。
19．（2023秋•静安区校级期中）如图所示，是“探究液体内部压强大小与哪些因素有关”的实验，图中（a）所用仪器名称是 U形管压强计 ，可以通过比较U形管两边液面来比较液体内部压强大小。若实验中要探究液体压强与液体密度的关系，应将金属盒分别浸入到图（b）中的 A、D 两位置进行比较。当金属盒分别处于 A、B两位置时，左右两管内液面高度差LA＜LB，由此可以得出的结论是： 同种液体深度越深压强越大 。
【答案】U形管压强计；A、D；同种液体深度越深压强越大。
【解答】解：图（a）所示的器材的名称是U形管压强计；
若实验中要探究液体压强与液体密度的关系，应保持深度相同，读图可知，应将金属盒分别浸入到图（b）中的A、D两位置进行比较；
当金属盒分别处于A、B时，液体的密度相同，深度不同，此时左右两管内液面高度差LA＜LB，由此可以得出的结论是：同种液体深度越深压强越大。
故答案为：U形管压强计；A、D；同种液体深度越深压强越大。
20．（2023•前郭县一模）小明做“探究液体内部压强与哪些因素有关”的实验。
（1）实验前，手指轻按压强计上金属盒的橡皮膜，观察到U形管中液面不发生变化，说明该装置 漏气 （选填“漏气”或“不漏气”），小明进行了调整。
（2）对比甲、乙两图所示实验，说明液体内部压强与液体的 深度 有关。
（3）为了探究液体内部同一深度处向不同方向的压强大小是否相等，小明手应直接转动图乙装置中的 ④ （填序号）。
（4）在探究液体内部压强与液体密度的关系时，小华认为两烧杯中液面必须相平，你 不赞同 （选填“赞同”或“不赞同”）此观点。
【答案】（1）漏气；
（2）深度；
（3）④；
（4）不赞同。
【解答】解：（1）实验前，手指轻按压强计上金属盒的橡皮膜，观察到U形管中液面不发生变化，说明该装置不漏气，小明进行了调整；
（2）对比甲、乙两图所示实验可知，液体密度相同，而深度不同，由转换法，液体产的压强不同，说明液体内部压强与液体的深度有关。
（3）为了探究液体内部同一深度处向不同方向的压强大小是否相等，小明手应直接转动图乙装置中的 金属盒，使金属盒的橡皮膜朝向不同，故选④；
（4）深度是指液体内某一点到液体自由面的高度，在探究液体内部压强与液体密度的关系时，要改变液体的深度大小，故实验中两烧杯中液面不一定相平，故不赞同此观点。
故答案为：（1）漏气；
（2）深度；
（3）④；
（4）不赞同。
21．（2023春•华容区校级期中）同学们利用压强计等装置“探究液体内部压强”的规律，进行了如下的操作：
（1）在使用压强计前，发现U形管中两侧液面已有高度差（如图甲所示），接下来的操作是 B （选填字母）。
A.直接从U形管右侧中倒出适量液体
B.拆除胶管重新安装
（2）正确操作后，分析乙、丙两图的实验现象，初步得出的结论是：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而 增大 ，因此拦河大坝要做成 上窄下宽 的形状（选填“上窄下宽”或“上宽下窄”）；
（3）玲玲保持丙图中探头的位置不变，并向容器内加入适量的浓盐水，她发现U形管两侧液面的高度差又变大了，于是得出了“在同一深度，液体的密度越大，其内部的压强越大”的结论。她的操作不可靠，原因是加入盐水后液面位置改变了，正确操作是应将探头适当 上移 （选填“上移”或“下移”）；
（4）红红用丁装置测量未知液体的密度，在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到观察到橡皮膜相平，需要测量的物理量有 BD （多选）。
A.右侧待测液体到容器底的深度h1
B.右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h2
C.左侧水到容器底的深度h3
D.左侧水到橡皮膜中心的深度h4
【答案】（1）B；（2）增大；上窄下宽；（3）上移；（4）BD。
【解答】解：（1）在使用压强计前，发现U形管中两侧液面已有高度差，接下来的操作是：只需要将软管取下，再重新安装，这样的话，U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的；选B；
（2）正确操作后，分析乙、丙两图知，液体密度相同，乙中深度较大，液体产生的压强较大，初步得出的结论是：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而增大，因此拦河大坝要做成上窄下宽的形状；
（3）研究液体压强与密度的关系，要控制液体的深度相同；
保持丙图中探头的位置不变，并向容器内加入适量的浓盐水，密度增大的同时，液体深度也增大了，没有控制液体的深度不变；为控制深度相同，正确操作是应将探头适当上移；
（4）①在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到观察到橡皮膜相平，则左右液体产生的压强相同，即ρ水gh4＝ρ液gh2；
ρ液＝×ρ水，故需要测量的物理量是：
右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h2，左侧水到橡皮膜中心的深度h4；
故选：BD。
故答案为：（1）B；（2）增大；上窄下宽；（3）上移；（4）BD。
四．液体压强的计算以及公式的应用（共12小题）
22．（2023春•达川区期中）如图所示是一个装有水的容器放置在水平桌面上，下列关于液体压强的说法中正确的是（ ）
A．a点所受的压强是100Pa
B．b点所受的压强是0
C．a点所受的压强与容器底部所受的压强之比是1：4
D．b点所受的压强与容器底部所受的压强之比是4：5
【答案】D
【解答】解：
a点的深度为ha＝2cm＝0.02m；b点的深度为hb＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m；容器内水的深度为h＝10cm＝0.1m；
A、a点所受的压强是pa＝ρgha＝1000kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa；故A错误，
B、b点所受的压强是pb＝ρghb＝1000kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa；故B错误，
C、容器底部所受的压强p＝ρgh＝1000kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
所以a点所受的压强与容器底部所受的压强之比＝＝，故C错误；
D、b点所受的压强与容器底部所受的压强之比＝＝，故D正确。
故选：D。
23．（2023春•临澧县期末）如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有8cm、6cm深的水，A、B之间用导管连接，若将阀门K打开，最后A、B两容器底部受到水的压强之比为（ ）
A．3：4B．9：7C．1：2D．1：1
【答案】A
【解答】解：
由图知，若将阀门K打开后，AB构成连通器，水从容器A向容器B流动，在水不流动时，两容器中液面高度是相同的；
已知A、B为完全相同的两个容器，且原来两水面的高度差Δh＝8cm+2cm﹣6cm＝4cm，
所以打开阀门后，两容器中的液面会相平，A液面下降2cm，变为hA＝6cm，B液面上升2cm，变为hB＝8cm，
最后A、B两容器底部受到水的压强之比为：＝＝＝＝。
故选：A。
24．（2023•乐山模拟）如图，甲、乙、丙三个相同的容器中分别盛有密度不同的液体，放在水平桌面上，已知在液体内部同一水平面a、b、c三点处液体的压强相等，则各容器中液体的密度大小、液体对容器底部压强的大小排列顺序都正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，p甲＝p乙＝p丙
B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，p甲＜p乙＜p丙
C．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，p甲＞p乙＞p丙
D．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，p甲＜p乙＜p丙
【答案】C
【解答】解：已知在液体内部同一水平面a、b、c三点处液体的压强相等，由p＝ρgh得：深度最小的a密度最大，深度最大的c密度最小，故ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，
由图可知a、b、c三点到杯底的深度相同，即h相同，由p＝ρgh得密度大的压强大，则a、b、c三点以下液体对容器底部压强，p甲下＞p乙下＞p丙下。
又因为a，b，c三点处液体的压强相等，即p甲上＝p乙上＝p丙上，所以整个液体对容器底部压强的大小排列顺序为p甲＞p乙＞p丙。
故选：C。
25．（2023•大庆一模）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为0.1m。实心圆柱体质量为m克（m的取值不确定），底面积为5×10﹣3m2，高度为0.12m。实心圆柱体不吸水，将圆柱体竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p与圆柱体的质量m满足的函数关系图像为（g取10N/kg）（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：由题可知，未放圆柱体时，水对容器底部压强：P＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa
根据公式ρ＝可得：水的体积：V＝＝＝1×10﹣3m3＝1000cm3
容器的底面积等于水的横截面积：S＝＝＝100cm2
（1）当圆柱体密度大于等于水的密度时，圆柱体放入水中，假设圆柱体浸没，且水的深度为h2，由体积关系得：Sh2﹣V物＝1000cm3
代入数据得：100h2﹣5×10﹣3m2×0.12m＝1000cm3
解得：h2＝16cm
因为h2＝16cm＞12cm，所以假设成立。
此时水对容器底部压强为P2＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa
此时圆柱体质量m物≥＝ρ水v物＝1.0g/cm3×5×10﹣3m2×0.12m＝600g
即物体质量m物≥600g，水对容器底部压强p2＝1600Pa
（2）当圆柱体密度小于水的密度时，圆柱体放入水中，圆柱体漂浮，且水的深度为h2，由体积关系得：Sh2﹣V排＝1000cm3
代入数据得：h2＝①
圆柱体漂浮，则物体受到的浮力和重力大小相等，m物的质量单位是g，有V排＝②
水对容器底部压强p2＝ρ水gh2③
由上式①②③可得：P2＝（1000+m物）Pa
所以当物体质量0＜m物＜600g，水对容器底部压强：P2＝（1000+m物）Pa
故选：A。
26．（2023春•长乐区校级期中）如图所示，容器内装有水，A点受到的压强是 6000 Pa，水对容器底的压强是 7000 Pa。
【答案】6000；7000。
【解答】解：
（1）由图可知，A点的深度：hA＝70cm﹣10cm＝60cm＝0.6m，
则A点受到的压强：pA＝ρ水ghA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m＝6000Pa；
（2）由图可知，容器内水的深度：h＝70cm＝0.7m，
则水对容器底的压强：p底＝ρ水gh底＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.7m＝7000Pa。
故答案为：6000；7000。
27．（2023•岳麓区校级模拟）一个足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个边长为10cm的正方物块M（不吸水）用不计体积的轻杆连接固定在天花板上，并置于柱形容器内，M的下表面距容器底5cm，已知轻杆能承受的最大力为5N。现在以100cm3/min的速度向容器匀速注水，轻杆所受力的大小与注水时间的变化图象如图乙所示。由图可知，当t1＝10min时，加水的质量为 1 kg，此时水对容器底部的压强大小为 500 Pa；当轻杆折断时停止加水，M静止后，容器底部受到的液体压强为 1150 Pa。
【答案】1；500；1150。
【解答】解：（1）已知注水的速度为100cm3/min，注水时间10min，则注入水的体积为V＝100cm3/min×10min＝1000cm3，ρ水＝1.0g/cm3，则水的质量为m＝ρV＝1.0g/cm3×1000cm3＝1000g＝1kg；
（2）当注水10min时，轻杆所受力开始变化，说明物体M下表面开始接触水面，则此时水的深度h＝5cm＝0.05m，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，由p＝ρgh，可得此时水对容器底部的压强大小为p＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa；
（3）当注水10min时，水的质量为m＝1kg，此时水对容器底部的压强大小为p＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，由p＝＝，得容器的底面积S容＝＝＝0.02m2＝200cm2，由乙图可知，当注水时间为14min时，轻杆所受力为零，则F浮＝GM，
14min注水的体积为：V′＝100cm3/min×14min＝1400cm3，
此时水面到物体底部的距离为：Δh＝＝4cm，
物体排开水的体积为：V排＝×Δh＝10cm×10cm×4cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，
物体M的重力为：GM＝F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，
物体的体积VM＝＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
物体的密度为ρM＝＝＝0.4×103kg/m3。
由题意可知，轻杆能承受的最大力为5N，当轻杆折断时，
轻杆受到物体M向上的力为：F大＝F浮1﹣GM＝5N，
即物体所受浮力为：F浮1＝GM+F大＝4N+5N＝9N，
物体排开水的体积为：V排1＝＝＝9×10﹣4m3＝900cm3
V排1＜VM因此，物体M没有完全浸没，此时，h浸＝＝＝9cm，因此此时水深度h2＝9cm+5cm＝14cm
物体的密度小于水的密度，物体会上浮至静止，静止时，物体处于漂浮状态，由ρM＝0.4×103kg/m3，可知漂浮时物体排开水的体积为400cm3，当注水10min时，水的质量为m＝1kg，此时水对容器底部的压强大小为p＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，由p＝＝，得容器的底面积S容＝＝＝0.02m2＝200cm2，此时水面下降的高度为：Δh1＝＝＝＝2.5cm，
此时水深h3＝h2﹣Δh1＝14cm﹣2.5cm＝11.5cm＝0.115m
所以容器底部受到的液体压强p2＝ρgh3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.115m＝1150Pa。
故答案为：1；500；1150。
28．（2022秋•静安区校级期末）某泳池蓄水时水位升高，池底所受水的压强 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。该池浅水区0.5米深处水的压强 等于 深水区0.5米深处水的压强（选填“大于”、“小于”或“等于”）。水深为1米的池底面积为50米2，这部分池底所受水的压力为 5×105 牛。如图，当增大金属块浸没的深度，容器底部受到水的压强 不变 。（选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】变大；等于；5×105；不变。
【解答】解：（1）某泳池蓄水时水位升高，深度h增大，根据压强公式p＝ρgh可判断出，池底所受水的压强大小将变大；
（2）根据压强公式p＝ρgh知，浅水区0.5米深处水的压强等于深水区0.5米深处水的压强；
（3）池底所受水的压强大小为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1×104Pa，
由p＝得，F＝pS＝1×104Pa×50m2＝5×105N；
（4）如图，当增大金属块浸没的深度，液体的深度不变，根据压强公式p＝ρgh知，容器底部受到水的压强不变。
故答案为：变大；等于；5×105；不变。
29．（2023•长沙模拟）妈妈给乔乔热了一杯牛奶。妈妈先将牛奶倒入厚度忽略不计，底面积为20cm2、质量为100g的圆柱形玻璃杯中，再将玻璃杯放入底面积为400cm2盛有热水的厚度不计的圆盆中，如图甲，此时杯子受到盆底的支持力为1.3N，且内外液面高度都是15cm，盆底受到水的压强为 1500 Pa，杯中牛奶的质量为 330 g。乔乔喝掉部分牛奶后，将杯子放回盆中静止时，如图乙，杯底到盆底的距离为3.8cm，此时杯底受到牛奶的压力为 1.2 N。（g取10N/kg）
【答案】1500；330；1.2。
【解答】解：图甲中，盆底受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣2m＝1.5×103Pa；
玻璃杯排开水的体积：
V排＝Sh＝20cm2×15cm＝300cm3＝3×10﹣4m3；
玻璃杯受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4＝3N
玻璃杯的重力：
G杯＝m杯g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N；玻璃杯受到自身重力、牛奶重力、支持力和浮力作用，处于静止状态，则杯中牛奶的重力：
G牛奶＝F浮+F支﹣G杯＝3N+1.3N﹣1N＝3.3N，
根据G＝mg得，杯中牛奶的质量：m牛奶＝＝＝0.33kg＝330g；
图乙中，玻璃杯排开水的体积减少量：
△V＝Sh'＝20cm2×3.8cm＝76cm3，
玻璃杯中水面下降的高度：
△h＝＝＝＝0.2cm
杯底在水中的深度：
h'＝h﹣h'﹣△h＝15cm﹣3.8cm﹣0.2cm＝11cm＝0.11m，
杯底受到水的压强：
p'＝p水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1.1×103Pa，根据p＝得，杯底受到水的压力：
F'＝p's＝1.1×103Pa×20×10﹣4m2＝2.2N
玻璃杯漂浮在水面时，受到水的压力、玻璃杯自身重力和剩余牛奶重力作用，则杯中剩余牛奶的
重力：G剩＝F'﹣G杯＝2.2N﹣1N＝1.2N，
此时杯底受到牛奶的压力等于杯中剩余牛奶的重力：
F压＝G剩＝1.2N。
故答案为：1500；330；1.2。
30．（2023•长沙模拟）小明设计了如图透明薄壁长方体玻璃容器（容器足够高），其底面积为：240cm2。容器内用厚度不计的隔板（隔板与容器壁接触完好，不漏水）固定在正中间B位置，将容器分成甲、乙两部分，隔板上距离容器底部1cm处开有小圆孔，小圆孔的面积为1cm2，小圆孔用橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强大小不相等时，其形状发生改变，忽略橡皮膜形变对水的体积造成的影响。现往甲部分注入6cm深的水，乙部分注入15cm深的水。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）玻璃容器中水的总质量；
（2）此时橡皮膜两侧所受的压力差；
（3）现将隔板往左移动，固定到甲部分的中间D位置，再往乙部分轻轻放入实心均匀圆柱体M（M的底面积大于40cm2），待M静止后，发现橡皮膜变平，整个容器对水平地面的压强变化量为放入M后水对乙部分底部压强变化量的1.5倍，计算圆柱体M的质量和密度。
【答案】（1）玻璃容器中水的总质量为2.52kg；
（2）此时橡皮膜两侧所受的压力差为0.09N；
（3）圆柱体M的质量为0.72kg，密度为2×103kg/m3。
【解答】解：（1）容器中水的总体积为：，容器中水的总质量为：mg；
（2）容器两侧水面的高度差为：Δh＝h乙﹣h甲＝15cm﹣6cm＝9cm＝0.09m，则橡皮膜两侧所受的压强差为：，
橡皮膜两侧所受的压力差为：；
（3）将隔板往左移动，固定到甲部分的中间D位置，如图所示；则甲侧水的深度变为，乙侧水的深度变为：，因为乙部分放入圆柱体M后橡皮膜变平，所以乙部分液面升高了Δh乙＝12cm﹣10cm＝2cm＝0.02m，最终为12cm，故放入圆柱体M后乙部分底部受到水的压强变化量为：，根据题意可知，整个容器对地面的压强变化量为：Δp地＝1.5Δp乙＝1.5×200Pa＝300Pa，对地面的压力变化量为：，所以圆柱体M的重力为：GM＝7.2N，圆柱体M的质量为：。乙部分底部受到水的压力变化量为：，水对乙部分底部的压力变化量等于圆柱体M受到的浮力，故圆柱体M受到的浮力为：F3M＝ΔF乙＝3.6N，因为GM＝7.2N＞F/M＝3.6N，所以圆柱体M不会漂浮或悬浮，最终将会下沉触底。若圆柱体M下沉触底且上面露出水面一部分，如图所示：
因为圆柱体M的底面积大于40cm2，所以圆柱体M排开水的体积：，圆柱体M受
到的浮力：，与前面计算结果矛盾，此情况不成立，所以圆柱体M下沉触底且浸没。
圆柱体M的体积为：，圆柱体M的密度为：。
答：（1）玻璃容器中水的总质量为2.52kg；
（2）此时橡皮膜两侧所受的压力差为0.09N；
（3）圆柱体M的质量为0.72kg，密度为2×103kg/m3。
31．（2023秋•杨浦区期末）如图所示，盛有水且足够高的薄壁柱形容器甲与质量为3千克实心均匀柱体乙放在水平地面上，它们的底面积分别为0.02米2、0.01米2，水的深度小于0.07米。将柱体乙浸没在容器甲的水中后，水对容器底部的压强为980帕。
①求柱体乙浸没后，水的深度h水。
②求柱体乙浸没前后，容器对地面的压强增加量Δp甲。
③求柱体乙密度ρ乙的取值范围。
【答案】①水的深度为0.1m；②容器对地面压强增加量为1470Pa；③柱体乙密度ρ乙的取值范围为。
【解答】解：①已知P＝980Pa，ρ水＝1.0×103kg/m3，
，
乙浸没后，水的深度为0.1m；
②乙浸没后△F＝G乙＝mg＝3kgx9.8N/kg＝29.4N
S＝0.02m2，
容器对地面压强增加量为1470Pa；
③由可得，当v最大时，ρ最小，当v最小时，ρ最大，
由①得，完全浸没时，水高0.1m，则乙的高度最大为0.1m，
此时v乙最大，v乙＝S乙h乙＝＝0.001m3
，柱体乙的密度最小为ρ乙＝3×103kg/m3，
已知未放乙时水深小于0.07m，放入乙后，水深0.1m，则，
＝0.0006m3，
，由，
因为，所以ρ乙＜5×103kg/m3
综上所述：；
故答案为：①水的深度为0.1m；②容器对地面压强增加量为1470Pa；③柱体乙密度ρ乙的取值范围为。
32．（2023春•旅顺口区期中）如图所示，容器中盛有水，其中h1＝100cm，h2＝60cm，容器底面积S＝20cm2，求：
（1）水对容器顶的压强；
（2）水对容器底的压强；
（3）水对容器底的压力。
【答案】（1）水对容器顶的压强为4×103Pa；
（2）水对容器底的压强为1×104Pa；
（3）水对容器底的压力为20N。
【解答】解：（1）由图示可知，容器顶距离液面的高度：h＝h1﹣h2＝100cm﹣60cm＝40cm＝0.4m，
水对容器顶的压强：p顶＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa；
（2）水对容器底部的压强：p底＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣2m＝1×104Pa；
（3）由p＝可得，水对容器底部的压力：F＝p底S＝1×104Pa×20×10﹣4m2＝20N。
答：（1）水对容器顶的压强为4×103Pa；
（2）水对容器底的压强为1×104Pa；
（3）水对容器底的压力为20N。
33．（2023春•蜀山区校级月考）（1）液体内部存在压强，如图所示，烧杯内盛有密度为ρ的液体，我们可以设想液面上h深处有一面积为S的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的。
请推证：液体内部深度为h处的压强p＝ρgh。
（2）我国首台自主设计研发的载人深潜器“蛟龙号”，当下潜到7000m时，它承受海水的压强是多少？（海水的密度取1.0×103kg/m3）
【答案】（1）小液柱的体积为：V＝Sh
所以小液柱的质量为：m＝ρV＝ρSh
小液柱的重力为：G＝mg＝ρShg
因此小液柱产生的压强为：p＝＝＝＝ρgh
即：液体内部深度为h处的压强p＝ρgh；
（2）当下潜到7000m时，深潜器承受海水的压强是7×107Pa。
【解答】解：（1）小液柱的体积为：V＝Sh
所以小液柱的质量为：m＝ρV＝ρSh
小液柱的重力为：G＝mg＝ρShg
因此小液柱产生的压强为：p＝＝＝＝ρgh
即：液体内部深度为h处的压强p＝ρgh；
（2）深潜器承受海水的压强为：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m＝7×107Pa。
答：（1）小液柱的体积为：V＝Sh
所以小液柱的质量为：m＝ρV＝ρSh
小液柱的重力为：G＝mg＝ρShg
因此小液柱产生的压强为：p＝＝＝＝ρgh
即：液体内部深度为h处的压强p＝ρgh；
（2）当下潜到7000m时，深潜器承受海水的压强是7×107Pa。
五．连通器原理（共7小题）
34．（2023秋•浦东新区期中）如图所示的装置中，不是利用连通器原理工作的是（ ）
A．茶壶
B．路面下的过水涵洞
C．U形管压强计
D．锅炉水位计
【答案】C
【解答】解：A、茶壶的结构符合上端开口、下部连通的特点，利用了连通器原理，故A不合题意；
B、路面下的过水涵洞符合上端开口、下部连通的特点，利用了连通器原理，故B不合题意；
C、U形管压强计一端开口，另一端是封闭的，不是利用连通器原理工作的，故C不合题意；
D、锅炉水位计符合上端开口、下部连通的特点，利用了连通器原理，故D不合题意。
故选：C。
35．（2023春•南宁期末）如图所示，放在水平面上的连通器的两端分别装有清水和盐水，液面相平且盐水清水静止。如果阀门K打开，那么（ ）
A．盐水向右流动B．盐水向左流动
C．两液体均不流动D．无法判断
【答案】A
【解答】解：由图可知，阀门打开前，盐水与清水液面高度相等，又知盐水的密度大于清水的密度；
根据p＝ρ液gh可知，ρ盐水gh＞ρ清水gh，
盐水产生的压强大于清水水产生的压强，
所以若将阀门打开，盐水向右管流动。
故选：A。
36．（2023春•游仙区期末）下列图示事例中不是利用连通器原理工作的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：
A、压强计的U形管一端是密封的，因此不是连通器，故A符合题意；
BCD、船闸、卫生间的地漏、锅炉水位计在结构上都符合上端开口、底部相连通的特点，是连通器的应用，故BCD不符合题意。
故选：A。
37．（2023春•东港市期中）位于陕西泾阳的郑国渠，是我国古代三大水利工程之一。如图是郑国渠跨路面两侧的截面示意图，两侧水渠和中间的涵洞可以看作是一个 连通器 ；当水不流动时，水对 B 的压强较大（选填“A”或“B”）。
【答案】连通器；B。
【解答】解：两侧水渠和中间的涵洞底部是相通的，上端开口，相当于是一个连通器；
由图可知，A点的深度要小于B点的深度，根据p＝ρgh可知，水对A点的压强小于水对B点的压强。
故答案为：连通器；B。
38．（2023春•六盘水期中）小璐同学发现洗手盆下方有如图所示的U形管道，这是利用了 连通器 原理。没有水从洗手盆流入A管时，A、B液面总相平，从而阻止下面的浊气上升；当洗手盆中有水流下时，A管液体产生的压强比B管液体产生的压强 大 ，从而使水开始流动。
【答案】连通器；大。
【解答】解：当水流过下面的弯管后，总在弯管处留下一定的水，水静止不流动时，两边液面相平，防止污水管内的臭气顺着管道逆行，U形管道属于连通器；
当盆中有水流下时，A管处液面高于B处液面，根据液体压强公式P＝ρgh知，A管液体产生的压强比B管液体产生的压强大从而使水开始流动。
故答案为：连通器；大。
39．（2023春•齐河县校级期中）生活和生产中的很多物品都运用了物理学的知识，在图甲中，金属锥的头部尖细锋利，是为了 增大 （选填“增大”或“减少”）压强；在图乙中，“乳牛自动喂水器”利用的是 连通器 原理。在图丙门轴上的合页要加润滑油是 减小 （选填“增大”或“减小”）摩擦力。
【答案】增大；连通器；减小。
【解答】解：（1）图甲中，金属锥的头部尖细锋利，是为了在压力一定时，减小受力面积，来增大压强；
（2）图乙中，“乳牛自动喂水器”的上端开口、下部连通，利用的是连通器原理；
（3）图丙中，在门轴的合页上加润滑油可以在接触面形成一层油膜，可减小摩擦力。
故答案为：增大；连通器；减小。
40．（2023春•龙湖区校级期中）如图所示是船由下游通过船闸驶向上游的示意图，A、B是两个 阀门 ，C、D是两座 闸门 。当打开 B 时，下游跟闸室构成连通器，闸室内水流出，待闸室里的水面跟下游水面相平时，打开 D ，船驶入闸室，关闭D和B，再打开 A ，闸室跟上游构成连通器，上游水流进闸室，闸室水位逐渐上升，待闸室水面跟上游水面相平时，打开 C ，船就可以驶出闸室，开往上游。
【答案】阀门；闸门；B；D；A；C。
【解答】解：船闸是利用连通器的原理来工作的，当连通器中的液体不流动时，液面会保持相平，船闸工作过程中，闸室分别跟上游和下游形成连通器，用来调节水面落差，使船通行．由船闸构造可知A和B是两个阀门，C、D 是两个闸门，要使下游跟闸室构成连通器，应打开闸室与下游之间的阀门B，待闸室的水面跟下游水面相平时，打开闸门D，船驶入闸室，要使闸室跟上游构成连通器，应打开上游与闸室之间的阀门A，上游水流入闸室，闸室水位逐渐上升，待闸室水面跟上游水面相平时，打开闸门C，船就可以驶出闸室，开往上游．
故答案为：阀门；闸门；B；D；A；C。