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人教版（2024）八年级下册11.1 功优质学案
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这是一份人教版（2024）八年级下册11.1 功优质学案，文件包含111功知识解读原卷版docx、111功知识解读解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共33页， 欢迎下载使用。
•知识点1 功及做功的判定
•知识点2 做功的大小比较
•知识点3 功的计算及公式的应用
•知识点4 功的原理
•作业 巩固训练
知识点1
功及做功的判定
1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功。
2、功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m。
3、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。
4、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
5、不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
【典例1-1】（2023秋•惠东县期末）下列所示现象中，力对物体做功的是（ ）
A．图甲：用力搬石头，没有搬动
B．图乙：用力提着滑板在水平路面上前行
C．图丙：用力将木箱推到斜面的顶端
D．图丁：用力举着杠铃在空中不动
【答案】C
【解答】解：A、用力搬石头，没有搬动，人对石头施加力的作用，但石头在力的方向上没有移动距离，人对石头没有做功，故A不符合题意；
B、用力提着滑板在水平路面上前行，人对滑板施加的力竖直向上，滑板在力的方向上没有移动距离，人对滑板没有做功，故B不符合题意；
C、用力将木箱推到斜面的顶端，木箱在力的方向上移动了距离，人对木箱做功，故C符合题意；
D、用力举着杠铃在空中不动，人对杠铃施加力的作用，杠铃在力的方向上没有移动距离，人对杠铃没有做功，故D不符合题意。
故选：C。
【典例1-2】（2023秋•九江期末）如图所示是篮球运动员比赛时的情景，运动员将篮球投出，篮球离开手后，继续向上运动，是因为篮球具有 惯性 ；篮球离开手后，手对篮球 不做功 （选填“做功”或“不做功”）。
【答案】惯性；不做功。
【解答】解：篮球离开手后，继续向上运动，是因为篮球具有惯性，仍然要保持原来的运动状态；
篮球离开手后，依靠惯性向前运动，不再受到人的作用力，所以手对篮球不做功。
故答案为：惯性；不做功。
【变式1-1】（2023秋•盐都区期末）小明的爸爸去超市购买大米，下列情景中他没有对大米做功的是（ ）
A．他将一袋大米从货柜水平拉出 B．然后将袋子从地上提起放肩上
C．接着扛着袋子水平走进电梯 D．最后扛着袋子随电梯一起上升
【答案】C
【解答】解：A、他将一袋大米从货柜水平拉出，大米在拉力作用下移动了一段距离，对大米做了功，故A不符合题意；
B、将袋子从地上提起放肩上，大米在提力的作用下上升了一段距离，对大米做了功，故B不符合题意；
C、接着扛着袋子水平走进电梯，小明对大米施加了力，但在力的方向上没有移动距离，小明对大米没有做功，故C符合题意；
D、扛着袋子随电梯一起上升，大米移动的方向与受到的支持力力方向相同，小明对大米做功，故D不符合题意。
故选：C。
【变式1-2】（2023春•江夏区校级月考）如图所示，小红背着书包站在匀速上行的自动扶梯上随着扶梯一起上行，在上行过程中：小红受 2 个力的作用，小红的运动状态 不变 （选填“改变”或“不改变”）；小红对书包 做了功 （选填“做了功”或“没做功”）。
【答案】2；不变；做了功。
【解答】解：（1）小红乘坐自动扶梯匀速上升的过程中，人与扶梯之间没有发生相对运动、也没有相对运动的趋势，所以小红不受摩擦力的作用，小红只受到重力和支持力一对平衡力的作用（2个力），处于平衡状态，运动状态不变；
（2）小红对书包有向上的作用力，书包在力的方向上移动了距离，所以小红对书包做了功。
故答案为：2；不变；做了功。
知识点2
做功的大小比较
1、功是一个标量，有大小没有方向。
2、功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。
（1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。
（2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。
（3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。
【典例2-1】（2023秋•碑林区校级期末）小亮在夏天的某个周末参加实践活动，利用小推车帮助农民爷爷搬运西瓜，下列说法正确的是（ ）
A．推小推车的力越大，对小推车做的功越多
B．推小推车的距离越远，对小推车做的功越多
C．推力做的功越多，表示做功越快
D．推力做功的功率越大，做功不一定越多
【答案】D
【解答】解：AB、由功的计算公式W＝Fs可知，推小推车时做功的多少与推力大小和距离远近都有关系，只知道一个因素无法判断做功的多少，故AB错误；
C、只知道做功的多少，不知道做功时间，无法判断做功快慢，故C错误；
D、功率越大表明做功越快，不知道做功时间，无法判断做功多少，故D正确。
故选：D。
【典例2-2】（2023秋•南昌县期末）如图所示，两个完全相同的小球，在同一高度以相同大小的初速度分别沿竖直向上和斜向上方向抛出，忽略空气阻力。两球抛出后上升到最高点时到地面的高度分别为h1和h2，机械能分别为W1和W2。则W1 ＝ W2，h1 ＞ h2（均选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】＝；＞。
【解答】解：两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度，他们的动能和重力势能相同，故两球抛出时的机械能相同，忽略空气阻力，机械能守恒，整个过程中两球的机械能相等，即W1＝W2；
两球抛出后上升到最高点时，斜向上的小球运动到最高点，动能没有全部转化为重力势能，因此两球抛出后上升到最高点时到地面的高度h1＞h2。
故答案为：＝；＞。
【变式2-1】（2023春•通道县期末）质量分别为m和2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，下列结论正确的是（ ）
A．甲图中F做的功小于乙图中F做的功
B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功
D．条件不足，无法确定甲、乙图中F做的功谁多
【答案】B
【解答】解：依据题意可知，两个不同物体所受拉力F相同，物体在力的方向上前进了相同的距离s，则力F做功W＝Fs一定相同，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【变式2-2】（2023秋•瑞昌市期中）小聪利用斜面把木箱推上车的情景如图所示，在此过程中，斜面的支持力对木箱 不做功 （填“不做功”或“做了功”）。若小聪借助斜面把木箱从地面推上车和直接用手把木箱搬上车做的功分别为W1和W2，则W1 ＞ （填“＞”“＝”或“＜”）W2。
【答案】不做功；＞。
【解答】解：用斜面把木箱推上车的情景如图所示，在此过程中，斜面的支持力垂直于斜面，木箱在斜面上运动，在支持力的方向上没有运动距离，故支持力不做功，若小聪借助斜面把木箱从地面推上车，此过程克服摩擦力做额外功，而直接用手把木箱搬上车，不需要做额外功，做的全部是有用功，故W1＞W2。
故答案为：不做功；＞。
知识点3
功的计算及公式的应用
1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。
2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。
3、做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。
【典例3-1】（2023秋•高港区期中）小明同学正在做“引体向上”：他先两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂。然后缓缓曲肘，将身体向上拉起，直到下巴超过横杠。这个过程中，小明做的功最接近于（ ）
A．3JB．30JC．300JD．3000J
【答案】C
【解答】解：中学生的体重大约是G＝500N，通过的距离大约为h＝0.6m；
小明做的功最接近W＝Gh＝500N×0.6m＝300J。
故选：C。
【典例3-2】（2023秋•句容市期末）小梅同学先用10N的水平力推动水平地面上重50N的小车匀速直线前进5m，推力所做的功为 50 J；再用20N的水平力推动小车加速直线前进5m，则该加速过程中推力所做的功为 100 J；整个过程中，小车重力做的功为 0 J。
【答案】50；100；0。
【解答】解：（1）小梅同学先用10N的水平力推动水平地面上重50N的小车匀速直线前进5m，推力所做的功为：
W1＝F1s1＝10N×5m＝50J；
（2）当他再用20N的水平力推动小车加速直线前进5m时，做的功为：W2＝F2s2＝20N×5m＝100J；
（3）在整个过程中，小车重力方向上没有移动距离，故重力做功为0J。
故答案为：50；100；0。
【典例3-3】（2022秋•砚山县校级期末）电动车自行车因为轻便、实用、绿色、环保等优点，深受城市人群的青睐。如图所示的电动自行车车整车质量为20kg，在平直公路上以18km/h的速度匀速直线行驶了60min，行驶时电动自行车受到阻力是整车重力的0.1倍。在这个过程中求：
（1）电动自行车整车的重力？（g取10N/kg）
（2）电动自行车的牵引力是多少？
（3）电动自行车牵引力做的功？
【答案】（1）电动自行车整车的重力为200N；
（2）电动自行车的牵引力是20N；
（3）电动自行车牵引力做的功为3.6×105J。
【解答】解：（1）根据重力公式G＝mg可得，电动自行车整车的重力为：G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N；
（2）电动自行车在匀速直线运动，受到平衡力，所以牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，电动自行车的牵引力是：F＝f＝0.1G＝0.1×200N＝20N；
（3）电动自行车行驶的距离为：s＝vt＝18km/h×1h＝18km＝1.8×104m，电动自行车牵引力做的功为W＝Fs＝20N×1.8×104m＝3.6×105J；
答：（1）电动自行车整车的重力为200N；
（2）电动自行车的牵引力是20N；
（3）电动自行车牵引力做的功为3.6×105J。
【变式3-1】（2023•广州模拟）小明用700N的力将一个10N的足球踢出，最后足球离原地50m处停止下来，则小明在踢足球的过程中，对足球所做的功为（ ）
A．35000JB．500JC．0JD．不可确定
【答案】D
【解答】解：运动员用10N的力将一足球踢出50m，在脚踢球的瞬间，脚对球有力的作用，但是不知道在力的方向上移动的距离，所以无法计算脚对球做功的多少；足球离开脚后，由于惯性向前运动，球脱离了脚，脚没有给球施加力，运动员对球不做功．综上所述，该题为条件不足，无法确定做功的多少，故D正确。
故选：D。
【变式3-2】（2023秋•赣榆区期末）如甲所示，水平地面上的物体，受到始终保持水平的推力F作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如乙、丙所示。由图可知，3～6s内，物体在做 加速 运动（选填“加速”、“匀速”或“减速”），物体受到的滑动摩擦力为 6 N；9～12s内，推力F做的功是 54 J。
【答案】加速；6；54。
【解答】解：（1）由图乙、丙可知，9～12s内物体做匀速直线运动，此时摩擦力等于推力等于6N，3～6s内物体做加速直线运动，因为物体对水平地面的压力和水平面的粗糙程度不变，故摩擦力不变，也是6N；
（2）由图乙可知，9～12s内物体受到的推力为6N，由图丙可知，9～12s内物体的速度为3m/s，
9～12s内物体通过的距离为s＝vt＝3m/s×（12s﹣9s）＝9m，
9～12s内，推力F做的功是W＝Fs＝6N×9m＝54J。
故答案为：加速；6；54。
【变式3-3】（2023秋•鼎湖区校级期中）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，我国大力发展电动汽车替代传统燃油汽车。表中是某种电动汽车的部分参数，假设车上只有司机一人，质量为60kg，汽车在水平公路匀速行驶时所受阻力为总重力的0.04倍，电动汽车充满电后以最高速度匀速行驶60km。（g＝10N/kg）求：
（1）行驶这段路程所用的时间；
（2）电动汽车在水平公路匀速行驶时牵引力的大小；
（3）电动汽车匀速行驶60km，牵引力所做的功。
【答案】（1）行驶这段路程所用的时间为0.5h；
（2）电动汽车在水平公路匀速行驶时牵引力为560N；
（3）电动汽车匀速行驶60km，牵引力所做的功为3.36×107J。
【解答】解：（1）由v＝可得，行驶这段路程所用的时间：
t＝＝0.5h；
（2）电动汽车匀速行驶时的总重力为：
G＝（m1+m2）g＝（1340kg+60kg）×10N/kg＝1.4×104N；
电动汽车匀速行驶，所以牵引力与阻力平衡，
则电动汽车受到的牵引力为：
F＝f＝0.04G＝0.04×1.4×104N＝560N；
（3）则电动车行驶60km，牵引力做的功为：
W＝Fs＝560N×60×103m＝3.36×107J；
答：（1）行驶这段路程所用的时间为0.5h；
（2）电动汽车在水平公路匀速行驶时牵引力为560N；
（3）电动汽车匀速行驶60km，牵引力所做的功为3.36×107J。
知识点4
功的原理
1、使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。
2、功的原理是人们经过长期的实验和研究得到的规律，是任何机械（不论是简单机械还是复杂的机器）都遵循的原理，它表明使用任何机械，能省力或省距离或改变力的方向，但都不能省功。
【典例4-1】（2021•路南区二模）分析和推理是学习中常用的方法，下列推理正确的是（ ）
A．使用机械可以省力或省距离，则使用机械可以省功
B．同种元素的原子质子数相同，质子数相同的粒子一定是同种元素
C．中和反应生成盐和水，所以有盐和水生成的反应一定属于中和反应
D．力是改变物体运动状态的原因，则当物体运动状态发生变化时一定受到力的作用
【答案】D
【解答】解：A、使用机械或省力，或省距离，但是就是不能省功，故A错误；
B、同种元素的原子质子数相同，但质子数相同的粒子不一定是同种元素，如水分子和氖原子，故B错误；
C、中和反应一定有盐和水的生成，但生成盐和水的反应却不一定酸和碱的反应，例如二氧化碳和氢氧化钠反应生成盐和水，但二氧化碳是非金属氧化物，故C错误；
D、力是改变物体运动状态的原因；物体运动状态改变时，一定受到力的作用，且是非平衡力的作用；故D正确。
故选：D。
【典例4-2】（2021春•上海期中）在学习简单机械知识后，我们知道利用机械工作时可以省力，那么能不能省功呢？如图，利用长为L的光滑斜面将重为G的物体匀速拉到高度h处，拉力F对物体所做的功W1＝ FL （用字母表示）；若直接将重为G的物体提升到高度h处，需要克服重力所做的功W2＝ Gh （用字母表示）。
实验数据表明，W1＝W2，即使用机械工作时可以省力但不能 省功 。
【答案】FL；Gh；省功。
【解答】解：拉力F对物体所做的功W1＝FL，克服重力所做的功W2＝Gh，若W1＝W2，这表明使用机械工作时可以省力，但不能省功。
故答案为：FL；Gh；省功。
【变式4-1】（2020•招远市一模）斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，小媛和小秋分别用如图所示的甲、乙两种方法，将同样的物体拉到斜面顶端，下列说法正确的是（ ）
A．甲方法可以省力，但不能省功B．甲方法可以省力，也能省功
C．乙方法不可以省力，但能省功 D．乙方法可以省力，也能省功
【答案】A
【解答】解：图甲是利用斜面拉物体到斜面顶端，可以省力，由功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用斜面也不能省功；
图乙是用手直接把物体拉到斜面顶端，不省力，也不省功，故A正确、BCD错误。
故选：A。
【变式4-2】如图所示，已测得小车的重G＝1.0N，沿斜面提升小车，测得拉力F＝0.5N，测出A、B两点间距离s＝40cm，A点离地高度h1＝8cm，B点离地高度h2＝28cm，则将小车从A点拉到B点，小车被提升了 0.2 m，拉力做了 0.2 J的功，若沿竖直方向匀速提升小车，使小车上升同样的高度，拉力要做 0.2 J的功，由此实验可推断，利用斜面提升物体时，不能 省功 （选填“省力”或“省功”）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：小车被提升的高度h＝h2﹣h1＝28cm﹣8cm＝20cm＝0.2m，
将小车从A点拉到B点，拉力做工W＝Fs＝0.5N×0.4m＝0.2J；
若沿竖直方向匀速提升小车，使小车上升同样的高度，拉力要做功W′＝Gh＝1.0N×0.2m＝0.2J，
由此可知，利用斜面提升物体时，不能省功。
故答案为：0.2；0.2；0.2；省功。
1．（2023秋•惠城区期末）下列情形中，对物体做功的是（ ）
A．拉车向前运动B．石块搬而未动
C．背书包水平前进D．人举杠铃不动
【答案】A
【解答】解：A、拉车向前运动，人对车施加一个向前的力，车在拉力的作用下移动一段距离，人对车做了功，故A符合题意；
B、搬石头但没有搬动，因为石头没有在力的方向移动距离，手对石头的力没有做功，故B不符合题意；
C、背着书包水平匀速前进，因人对书包施加力的方向竖直向上，而书包没有在力的方向上移动距离，故人对书包没有做功，故C不合题意；
D、举着杠铃静止不动，杠铃没有在人的力的作用下移动距离，故人对杠铃没有做功，故D不符合题意。
故选：A。
2．（2023秋•罗城县期末）如图所示，是小新提书包回家的情景，小新提书包的力不做功的是哪幅图（ ）
A．将包提起来 B．站在水平匀速行驶的车上
C．乘电梯上升 D．提着包上楼
【答案】B
【解答】解：ACD、人给书包一个向上的力，书包向上移动了距离，人对书包做功。三个选项都不符合题意。
B、人给书包一个向上的力，书包向上没有移动距离，书包在水平方向移动了距离，人对书包没有做功。符合题意。
故选：B。
3．（2023秋•惠州期末）如图所示是环保卫士小明在进行垃圾分类，下列各环节中小明对瓶子做功的是（ ）
A．从地上拾起瓶子 B．保持瓶子在水平方向上走到可回收垃圾桶
C．拿着瓶子站在垃圾桶旁不动 D．瓶子离开手后掉落桶中
【答案】A
【解答】解：A．从地上拾起瓶子的过程中，小明对瓶子施加了向上的力，瓶子向上移动了距离，所以小明对瓶子做了功，故A符合题意；
B．保持瓶子在水平方向上走的过程中，小明对瓶子施加了向上的力，而瓶子在水平方向上移动了距离，并没有在力的方向上移动距离，所以小明对瓶子没有做功，故B不符合题意；
C．拿着瓶子站在垃圾桶旁不动时，小明对瓶子施加了向上的力，瓶子没有移动距离，所以小明对瓶子没有做功，故C不符合题意；
D．瓶子离开手后掉落桶中的过程，瓶子向下移动了距离，但小明没有对瓶子施加力，所以小明对瓶子没有做功，故D不符合题意。
故选：A。
4．（2023秋•常州期末）放学后，小华背着重50N的书包，先沿水平路面走了200m，再登楼梯从一楼到四楼才到家。已知每层楼高3m，小华放学后回家的全过程中，她对书包做的功为（ ）
A．450JB．600JC．10450JD．10600J
【答案】A
【解答】解：某同学背着书包给书包一个向上的力，只有向上移动距离，该同学对书包才做功。某同学背着重50N的书包沿水平路面走了200m，给书包的力是向上的，移动的距离是水平方向的，此过程没有做功。又登上四楼，升高的高度为（4﹣1）×3m＝9m，此过程做功：
W＝Fs＝50N×9m＝450J。
故选：A。
5．（2023秋•洪洞县校级期末）某品牌充电宝上标有“74W•h”字样，它表示该充电宝储存的最大电能，假设这些能量用于提升重物，它能将质量为50kg的中学生提升的高度最接近（ ）
A．0.5mB．5mC．50mD．500m
【答案】D
【解答】解：74W•h＝74×10﹣3kW•h＝74×10﹣3×3.6×106J＝2.664×105J，
根据W＝Gh可得，提升的高度h＝＝＝＝532.8m，
与D选项最接近。
故选：D。
6．（2024•碑林区校级一模）如图1所示，吊机将重为5000N的物体从水平地面M处竖直匀速提升40s到达N处，途经点O，然后水平匀速运送到P处，最后竖直放至楼顶Q处。物体从P到Q路程随时间变化的图象如图2所示，用时40s。以下说法正确的是（ ）
A．PQ段，物体所受的重力每秒做功625J
B．ON段与PQ段，物体运动的速度相等
C．MO段与NP段，吊机对物体的拉力做的功相等
D．因不知MN段的距离，无法计算吊机对物体的拉力在该段所做的功
【答案】A
【解答】解：A．PQ段，物体所受的重力做功W＝Gh＝5000N×5m＝25000J，时间为40s，
每秒做功J＝625J，故A正确；
B．MN段是匀速运动，ON段的速度与MN相等，而MN段与PQ段，时间相等，都是40s，而两者的距离不等，因而速度不等，故B错误；
C．MO段提升时，吊机对物体做功，与NP段，吊机用力方向竖直向上，水平方向移动，力的方向没有移动距离，不做功，因而对物体的拉力做的功不相等，故C错误；
D．图中MN＝MO+ON，MO段等于15m，ON与PQ相等，是5m，故可以计算MN段的距离，可以计算吊机对物体的拉力在该段所做的功，故D错误。
故选：A。
7．（2023春•淮北月考）如图所示，在水平地面上，小明用大小为10N的水平力F拉着重为50N的木箱匀速向右移动5m。在此过程中，小明对木箱做的功为 50 J。
【答案】50
【解答】解：小明对木箱做的功为：W＝Fs＝10N×5m＝50J。
故答案为：50.
8．（2023秋•遵义期末）跳绳（一分钟正摇双脚跳绳）是遵义市体育中考选考项目之一。质量为50kg的小李同学在某次跳绳训练中，他的重心离地面的高度h随时间t变化关系的图像如图所示。若他保持图中的跳绳规律不变，连续跳绳1min克服自身重力做功 5000 J。（g取10N/kg）
【答案】5000。
【解答】解：
从图可知，起跳的高度h＝85cm﹣80cm＝5cm＝0.05m，
跳一次所用时间为0.3s，
所以1min内所跳的次数为：n＝＝200；
小明质量m＝50kg，
所以小明的重力为：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
所以跳一次克服重力做的功为：W＝Gh＝500N×0.05m＝25J；
则1min内克服重力做的功为：W总＝nW＝200×25J＝5000J。
故答案为：5000。
9．（2023秋•淮安期末）如图所示是扔实心球的四个分解过程，其中手对实心球没做功是哪2个过程 ②④ （填序号），没做功的原因分别是 球没有在力的方向上移动距离 、 手没有对球施加力 。
【答案】②④；球没有在力的方向上移动距离；手没有对球施加力。
【解答】解：
①将地上的球捡起来，有力作用在球上，球在力的方向上通过了一定的距离，故有力做功，
②将球举起停在空中不动，有力，但球没有在力的方向上移动距离，故没有做功；
③挥动球，有力作用在球上，球在与手接触的一段时间内通过了一定的距离，故有力做功；
④球飞出去，球由于惯性向前运动，没有对球施加力，没有对球做功。
可见，手对实心球没做功是②④。
故答案为：②④；球没有在力的方向上移动距离；手没有对球施加力。
10．（2023春•让胡路区校级月考）如图所示，用弹簧测力计测量水平桌面上钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F与上升高度h之间的关系如图（乙）所示。试解答下列问题。
（1）钩码所受的重力为 4.5 N。
（2）当h＝4cm时，弹簧测力计的示数是 3.0 N，桌面对钩码的支持力是 1.5 N。
（3）从开始提升到h＝16cm，弹簧测力计对钩码所做的功为 0.45 J。
【答案】（1）4.5；（2）3.0；1.5；（3）0.45。
【解答】解：（1）钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4.5N；
（2）弹簧的伸长量与拉力成正比、由图像知：当h＝6cm时，弹簧测力计的示数为4.5N，
则＝0.75N/cm，表示每伸长1cm所需拉力为0.75N。
则当h＝4cm 时，弹簧测力计的示数是0.75N/cm×4cm＝3N。
此时测力计受重力、拉力、支持力的作用，支持力等于重力减去拉力即4.5N﹣3.0N＝1.5N；
（3）由图像知，钩码移动的距离s＝16cm﹣6cm＝10cm＝0.1m，
弹簧测力计对钩码所做的功是W＝Fs＝4.5N×0.1m＝0.45J。
故答案为：（1）4.5；（2）3.0；1.5；（3）0.45。
11．（2022•八步区模拟）我国已经进入高铁时代，百色至南宁的路程约260km，只需1.3h。若全程为平直轨道，动车组以5×105N的牵引力做匀速直线运动。求：
（1）动车组运动的速度。
（2）动车组受到的阻力。
（3）动车组牵引力在百色至南宁路段做的功。
【答案】（1）动车组运动的速度200km/h；
（2）动车组受到的阻力为5×105N；
（3）动车组牵引力在百色至南宁路段做的功为1.3×1011J。
【解答】解：（1）动车组运动的速度：
（2）因为动车组做匀速直线运动，
所以动车组受到的阻力为：f＝F＝5×105N
（3）s＝260km＝2.6×105m
动车组牵引力在百色至南宁路段做的功：
W＝Fs＝5×105N×2.6×105m＝1.3×1011J
答：（1）动车组运动的速度200km/h；
（2）动车组受到的阻力为5×105N；
（3）动车组牵引力在百色至南宁路段做的功为1.3×1011J。
12．（2023•太原模拟）自行车骑行是一种环保的出行方式。如图所示为自行车上的码表，码表记录了小伟沿平直路面匀速骑行时的部分信息，如表所示。若骑行时受到的阻力为总重的0.02倍，求：（小伟的质量为50kg，自行车总质量为10kg，g取10N/kg）
（1）小伟骑行的平均速度。
（2）小伟骑行过程中克服阻力做的功。
【答案】（1）小伟骑行的平均速度为5m/s；
（2）小伟骑行过程中克服阻力做的功为1.08×105J。
【解答】解：（1）s＝9km＝9000m，t＝30min＝1800s
则骑行速度：v＝＝＝5m/s；
（2）总重力：G＝mg＝（10kg+50kg）×10N/kg＝600N；
电动自行车受到的阻力：f＝0.02G＝0.02×600N＝12N，
骑行过程中克服阻力做的功：W＝fs＝12N×9×103m＝1.08×105J。
答：（1）小伟骑行的平均速度为5m/s；
（2）小伟骑行过程中克服阻力做的功为1.08×105J。
13．（2023秋•雁塔区校级期末）为了支持武汉抗疫，全国人民以及各地区都积极为武汉支援抗疫物资，彰显了一方有难八方支援的中华民族共有价值观。如图为一辆运送抗疫物资的6轮卡车，卡车和物资的总质量为6t，每个车轮与地面接触的面积为500cm2，当它以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，卡车受到的阻力为车总重的0.03倍。求：（g取10N/kg）
（1）该车静止时，对地面的压强；
（2）匀速行驶时卡车所受的牵引力；
（3）若该卡车以汽油为燃料，汽油完全燃烧产生热量的25%转化为卡车运动的机械能，则卡车行驶5min；（q汽油＝4.5×107J/kg）
①卡车牵引力所做的功；
②此过程中消耗汽油的质量。
【答案】（1）该车静止时，对地面的压强为2×105Pa；
（2）匀速行驶时卡车所受的牵引力为1800N；
（3）①卡车牵引力所做的功为1.08×107J；
②此过程中消耗汽油的质量为0.96kg。
【解答】解：（1）水平地面上汽车对地面的压力：
F＝G＝mg＝6×103kg×10N/kg＝6×104N；
该车静止时对地面的压强：
p＝＝＝2×105Pa。
（2）因为卡车做匀速直线运动，卡车水平面方向上受牵引力和阻力，这两个力是一对平衡力，
匀速行驶时卡车所受的阻力：
f＝0.03G总＝0.03×6×104N＝1800N，
卡车匀速直线运动，水平方向二力平衡，则其所受的牵引力：
F牵＝f＝1800N。
（3）v＝72km/h＝20m/s，
5min行驶的路程：
s＝vt＝20m/s×5×60s＝6×103m，
牵引力做的功：
W＝Fs＝1800N×6×103m＝1.08×107J；
由η＝得，完全燃烧汽油放出的热量：
Q放＝＝＝4.32×107J，
由Q放＝mq得完全燃烧汽油的质量：
m＝＝＝0.96kg。
答：（1）该车静止时，对地面的压强为2×105Pa；
（2）匀速行驶时卡车所受的牵引力为1800N；
（3）①卡车牵引力所做的功为1.08×107J；
②此过程中消耗汽油的质量为0.96kg。空车质量
1340kg
最高速度
120km/h
里程/km
9
骑行时间/min
30
心率/bpm
72
踏频/NPW
92
•知识点1 功及做功的判定
•知识点2 做功的大小比较
•知识点3 功的计算及公式的应用
•知识点4 功的原理
•作业 巩固训练
知识点1
功及做功的判定
1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功。
2、功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m。
3、判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。
4、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
5、不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。
【典例1-1】（2023秋•惠东县期末）下列所示现象中，力对物体做功的是（ ）
A．图甲：用力搬石头，没有搬动
B．图乙：用力提着滑板在水平路面上前行
C．图丙：用力将木箱推到斜面的顶端
D．图丁：用力举着杠铃在空中不动
【答案】C
【解答】解：A、用力搬石头，没有搬动，人对石头施加力的作用，但石头在力的方向上没有移动距离，人对石头没有做功，故A不符合题意；
B、用力提着滑板在水平路面上前行，人对滑板施加的力竖直向上，滑板在力的方向上没有移动距离，人对滑板没有做功，故B不符合题意；
C、用力将木箱推到斜面的顶端，木箱在力的方向上移动了距离，人对木箱做功，故C符合题意；
D、用力举着杠铃在空中不动，人对杠铃施加力的作用，杠铃在力的方向上没有移动距离，人对杠铃没有做功，故D不符合题意。
故选：C。
【典例1-2】（2023秋•九江期末）如图所示是篮球运动员比赛时的情景，运动员将篮球投出，篮球离开手后，继续向上运动，是因为篮球具有 惯性 ；篮球离开手后，手对篮球 不做功 （选填“做功”或“不做功”）。
【答案】惯性；不做功。
【解答】解：篮球离开手后，继续向上运动，是因为篮球具有惯性，仍然要保持原来的运动状态；
篮球离开手后，依靠惯性向前运动，不再受到人的作用力，所以手对篮球不做功。
故答案为：惯性；不做功。
【变式1-1】（2023秋•盐都区期末）小明的爸爸去超市购买大米，下列情景中他没有对大米做功的是（ ）
A．他将一袋大米从货柜水平拉出 B．然后将袋子从地上提起放肩上
C．接着扛着袋子水平走进电梯 D．最后扛着袋子随电梯一起上升
【答案】C
【解答】解：A、他将一袋大米从货柜水平拉出，大米在拉力作用下移动了一段距离，对大米做了功，故A不符合题意；
B、将袋子从地上提起放肩上，大米在提力的作用下上升了一段距离，对大米做了功，故B不符合题意；
C、接着扛着袋子水平走进电梯，小明对大米施加了力，但在力的方向上没有移动距离，小明对大米没有做功，故C符合题意；
D、扛着袋子随电梯一起上升，大米移动的方向与受到的支持力力方向相同，小明对大米做功，故D不符合题意。
故选：C。
【变式1-2】（2023春•江夏区校级月考）如图所示，小红背着书包站在匀速上行的自动扶梯上随着扶梯一起上行，在上行过程中：小红受 2 个力的作用，小红的运动状态 不变 （选填“改变”或“不改变”）；小红对书包 做了功 （选填“做了功”或“没做功”）。
【答案】2；不变；做了功。
【解答】解：（1）小红乘坐自动扶梯匀速上升的过程中，人与扶梯之间没有发生相对运动、也没有相对运动的趋势，所以小红不受摩擦力的作用，小红只受到重力和支持力一对平衡力的作用（2个力），处于平衡状态，运动状态不变；
（2）小红对书包有向上的作用力，书包在力的方向上移动了距离，所以小红对书包做了功。
故答案为：2；不变；做了功。
知识点2
做功的大小比较
1、功是一个标量，有大小没有方向。
2、功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。
（1）分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。
（2）公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。
（3）功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。
【典例2-1】（2023秋•碑林区校级期末）小亮在夏天的某个周末参加实践活动，利用小推车帮助农民爷爷搬运西瓜，下列说法正确的是（ ）
A．推小推车的力越大，对小推车做的功越多
B．推小推车的距离越远，对小推车做的功越多
C．推力做的功越多，表示做功越快
D．推力做功的功率越大，做功不一定越多
【答案】D
【解答】解：AB、由功的计算公式W＝Fs可知，推小推车时做功的多少与推力大小和距离远近都有关系，只知道一个因素无法判断做功的多少，故AB错误；
C、只知道做功的多少，不知道做功时间，无法判断做功快慢，故C错误；
D、功率越大表明做功越快，不知道做功时间，无法判断做功多少，故D正确。
故选：D。
【典例2-2】（2023秋•南昌县期末）如图所示，两个完全相同的小球，在同一高度以相同大小的初速度分别沿竖直向上和斜向上方向抛出，忽略空气阻力。两球抛出后上升到最高点时到地面的高度分别为h1和h2，机械能分别为W1和W2。则W1 ＝ W2，h1 ＞ h2（均选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】＝；＞。
【解答】解：两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度，他们的动能和重力势能相同，故两球抛出时的机械能相同，忽略空气阻力，机械能守恒，整个过程中两球的机械能相等，即W1＝W2；
两球抛出后上升到最高点时，斜向上的小球运动到最高点，动能没有全部转化为重力势能，因此两球抛出后上升到最高点时到地面的高度h1＞h2。
故答案为：＝；＞。
【变式2-1】（2023春•通道县期末）质量分别为m和2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，下列结论正确的是（ ）
A．甲图中F做的功小于乙图中F做的功
B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功
D．条件不足，无法确定甲、乙图中F做的功谁多
【答案】B
【解答】解：依据题意可知，两个不同物体所受拉力F相同，物体在力的方向上前进了相同的距离s，则力F做功W＝Fs一定相同，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【变式2-2】（2023秋•瑞昌市期中）小聪利用斜面把木箱推上车的情景如图所示，在此过程中，斜面的支持力对木箱 不做功 （填“不做功”或“做了功”）。若小聪借助斜面把木箱从地面推上车和直接用手把木箱搬上车做的功分别为W1和W2，则W1 ＞ （填“＞”“＝”或“＜”）W2。
【答案】不做功；＞。
【解答】解：用斜面把木箱推上车的情景如图所示，在此过程中，斜面的支持力垂直于斜面，木箱在斜面上运动，在支持力的方向上没有运动距离，故支持力不做功，若小聪借助斜面把木箱从地面推上车，此过程克服摩擦力做额外功，而直接用手把木箱搬上车，不需要做额外功，做的全部是有用功，故W1＞W2。
故答案为：不做功；＞。
知识点3
功的计算及公式的应用
1、公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。
2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。
3、做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；计算功的公式包括：W=FS W=GH，W=Pt。
【典例3-1】（2023秋•高港区期中）小明同学正在做“引体向上”：他先两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂。然后缓缓曲肘，将身体向上拉起，直到下巴超过横杠。这个过程中，小明做的功最接近于（ ）
A．3JB．30JC．300JD．3000J
【答案】C
【解答】解：中学生的体重大约是G＝500N，通过的距离大约为h＝0.6m；
小明做的功最接近W＝Gh＝500N×0.6m＝300J。
故选：C。
【典例3-2】（2023秋•句容市期末）小梅同学先用10N的水平力推动水平地面上重50N的小车匀速直线前进5m，推力所做的功为 50 J；再用20N的水平力推动小车加速直线前进5m，则该加速过程中推力所做的功为 100 J；整个过程中，小车重力做的功为 0 J。
【答案】50；100；0。
【解答】解：（1）小梅同学先用10N的水平力推动水平地面上重50N的小车匀速直线前进5m，推力所做的功为：
W1＝F1s1＝10N×5m＝50J；
（2）当他再用20N的水平力推动小车加速直线前进5m时，做的功为：W2＝F2s2＝20N×5m＝100J；
（3）在整个过程中，小车重力方向上没有移动距离，故重力做功为0J。
故答案为：50；100；0。
【典例3-3】（2022秋•砚山县校级期末）电动车自行车因为轻便、实用、绿色、环保等优点，深受城市人群的青睐。如图所示的电动自行车车整车质量为20kg，在平直公路上以18km/h的速度匀速直线行驶了60min，行驶时电动自行车受到阻力是整车重力的0.1倍。在这个过程中求：
（1）电动自行车整车的重力？（g取10N/kg）
（2）电动自行车的牵引力是多少？
（3）电动自行车牵引力做的功？
【答案】（1）电动自行车整车的重力为200N；
（2）电动自行车的牵引力是20N；
（3）电动自行车牵引力做的功为3.6×105J。
【解答】解：（1）根据重力公式G＝mg可得，电动自行车整车的重力为：G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N；
（2）电动自行车在匀速直线运动，受到平衡力，所以牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，电动自行车的牵引力是：F＝f＝0.1G＝0.1×200N＝20N；
（3）电动自行车行驶的距离为：s＝vt＝18km/h×1h＝18km＝1.8×104m，电动自行车牵引力做的功为W＝Fs＝20N×1.8×104m＝3.6×105J；
答：（1）电动自行车整车的重力为200N；
（2）电动自行车的牵引力是20N；
（3）电动自行车牵引力做的功为3.6×105J。
【变式3-1】（2023•广州模拟）小明用700N的力将一个10N的足球踢出，最后足球离原地50m处停止下来，则小明在踢足球的过程中，对足球所做的功为（ ）
A．35000JB．500JC．0JD．不可确定
【答案】D
【解答】解：运动员用10N的力将一足球踢出50m，在脚踢球的瞬间，脚对球有力的作用，但是不知道在力的方向上移动的距离，所以无法计算脚对球做功的多少；足球离开脚后，由于惯性向前运动，球脱离了脚，脚没有给球施加力，运动员对球不做功．综上所述，该题为条件不足，无法确定做功的多少，故D正确。
故选：D。
【变式3-2】（2023秋•赣榆区期末）如甲所示，水平地面上的物体，受到始终保持水平的推力F作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如乙、丙所示。由图可知，3～6s内，物体在做 加速 运动（选填“加速”、“匀速”或“减速”），物体受到的滑动摩擦力为 6 N；9～12s内，推力F做的功是 54 J。
【答案】加速；6；54。
【解答】解：（1）由图乙、丙可知，9～12s内物体做匀速直线运动，此时摩擦力等于推力等于6N，3～6s内物体做加速直线运动，因为物体对水平地面的压力和水平面的粗糙程度不变，故摩擦力不变，也是6N；
（2）由图乙可知，9～12s内物体受到的推力为6N，由图丙可知，9～12s内物体的速度为3m/s，
9～12s内物体通过的距离为s＝vt＝3m/s×（12s﹣9s）＝9m，
9～12s内，推力F做的功是W＝Fs＝6N×9m＝54J。
故答案为：加速；6；54。
【变式3-3】（2023秋•鼎湖区校级期中）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，我国大力发展电动汽车替代传统燃油汽车。表中是某种电动汽车的部分参数，假设车上只有司机一人，质量为60kg，汽车在水平公路匀速行驶时所受阻力为总重力的0.04倍，电动汽车充满电后以最高速度匀速行驶60km。（g＝10N/kg）求：
（1）行驶这段路程所用的时间；
（2）电动汽车在水平公路匀速行驶时牵引力的大小；
（3）电动汽车匀速行驶60km，牵引力所做的功。
【答案】（1）行驶这段路程所用的时间为0.5h；
（2）电动汽车在水平公路匀速行驶时牵引力为560N；
（3）电动汽车匀速行驶60km，牵引力所做的功为3.36×107J。
【解答】解：（1）由v＝可得，行驶这段路程所用的时间：
t＝＝0.5h；
（2）电动汽车匀速行驶时的总重力为：
G＝（m1+m2）g＝（1340kg+60kg）×10N/kg＝1.4×104N；
电动汽车匀速行驶，所以牵引力与阻力平衡，
则电动汽车受到的牵引力为：
F＝f＝0.04G＝0.04×1.4×104N＝560N；
（3）则电动车行驶60km，牵引力做的功为：
W＝Fs＝560N×60×103m＝3.36×107J；
答：（1）行驶这段路程所用的时间为0.5h；
（2）电动汽车在水平公路匀速行驶时牵引力为560N；
（3）电动汽车匀速行驶60km，牵引力所做的功为3.36×107J。
知识点4
功的原理
1、使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。
2、功的原理是人们经过长期的实验和研究得到的规律，是任何机械（不论是简单机械还是复杂的机器）都遵循的原理，它表明使用任何机械，能省力或省距离或改变力的方向，但都不能省功。
【典例4-1】（2021•路南区二模）分析和推理是学习中常用的方法，下列推理正确的是（ ）
A．使用机械可以省力或省距离，则使用机械可以省功
B．同种元素的原子质子数相同，质子数相同的粒子一定是同种元素
C．中和反应生成盐和水，所以有盐和水生成的反应一定属于中和反应
D．力是改变物体运动状态的原因，则当物体运动状态发生变化时一定受到力的作用
【答案】D
【解答】解：A、使用机械或省力，或省距离，但是就是不能省功，故A错误；
B、同种元素的原子质子数相同，但质子数相同的粒子不一定是同种元素，如水分子和氖原子，故B错误；
C、中和反应一定有盐和水的生成，但生成盐和水的反应却不一定酸和碱的反应，例如二氧化碳和氢氧化钠反应生成盐和水，但二氧化碳是非金属氧化物，故C错误；
D、力是改变物体运动状态的原因；物体运动状态改变时，一定受到力的作用，且是非平衡力的作用；故D正确。
故选：D。
【典例4-2】（2021春•上海期中）在学习简单机械知识后，我们知道利用机械工作时可以省力，那么能不能省功呢？如图，利用长为L的光滑斜面将重为G的物体匀速拉到高度h处，拉力F对物体所做的功W1＝ FL （用字母表示）；若直接将重为G的物体提升到高度h处，需要克服重力所做的功W2＝ Gh （用字母表示）。
实验数据表明，W1＝W2，即使用机械工作时可以省力但不能 省功 。
【答案】FL；Gh；省功。
【解答】解：拉力F对物体所做的功W1＝FL，克服重力所做的功W2＝Gh，若W1＝W2，这表明使用机械工作时可以省力，但不能省功。
故答案为：FL；Gh；省功。
【变式4-1】（2020•招远市一模）斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，小媛和小秋分别用如图所示的甲、乙两种方法，将同样的物体拉到斜面顶端，下列说法正确的是（ ）
A．甲方法可以省力，但不能省功B．甲方法可以省力，也能省功
C．乙方法不可以省力，但能省功 D．乙方法可以省力，也能省功
【答案】A
【解答】解：图甲是利用斜面拉物体到斜面顶端，可以省力，由功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用斜面也不能省功；
图乙是用手直接把物体拉到斜面顶端，不省力，也不省功，故A正确、BCD错误。
故选：A。
【变式4-2】如图所示，已测得小车的重G＝1.0N，沿斜面提升小车，测得拉力F＝0.5N，测出A、B两点间距离s＝40cm，A点离地高度h1＝8cm，B点离地高度h2＝28cm，则将小车从A点拉到B点，小车被提升了 0.2 m，拉力做了 0.2 J的功，若沿竖直方向匀速提升小车，使小车上升同样的高度，拉力要做 0.2 J的功，由此实验可推断，利用斜面提升物体时，不能 省功 （选填“省力”或“省功”）。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：小车被提升的高度h＝h2﹣h1＝28cm﹣8cm＝20cm＝0.2m，
将小车从A点拉到B点，拉力做工W＝Fs＝0.5N×0.4m＝0.2J；
若沿竖直方向匀速提升小车，使小车上升同样的高度，拉力要做功W′＝Gh＝1.0N×0.2m＝0.2J，
由此可知，利用斜面提升物体时，不能省功。
故答案为：0.2；0.2；0.2；省功。
1．（2023秋•惠城区期末）下列情形中，对物体做功的是（ ）
A．拉车向前运动B．石块搬而未动
C．背书包水平前进D．人举杠铃不动
【答案】A
【解答】解：A、拉车向前运动，人对车施加一个向前的力，车在拉力的作用下移动一段距离，人对车做了功，故A符合题意；
B、搬石头但没有搬动，因为石头没有在力的方向移动距离，手对石头的力没有做功，故B不符合题意；
C、背着书包水平匀速前进，因人对书包施加力的方向竖直向上，而书包没有在力的方向上移动距离，故人对书包没有做功，故C不合题意；
D、举着杠铃静止不动，杠铃没有在人的力的作用下移动距离，故人对杠铃没有做功，故D不符合题意。
故选：A。
2．（2023秋•罗城县期末）如图所示，是小新提书包回家的情景，小新提书包的力不做功的是哪幅图（ ）
A．将包提起来 B．站在水平匀速行驶的车上
C．乘电梯上升 D．提着包上楼
【答案】B
【解答】解：ACD、人给书包一个向上的力，书包向上移动了距离，人对书包做功。三个选项都不符合题意。
B、人给书包一个向上的力，书包向上没有移动距离，书包在水平方向移动了距离，人对书包没有做功。符合题意。
故选：B。
3．（2023秋•惠州期末）如图所示是环保卫士小明在进行垃圾分类，下列各环节中小明对瓶子做功的是（ ）
A．从地上拾起瓶子 B．保持瓶子在水平方向上走到可回收垃圾桶
C．拿着瓶子站在垃圾桶旁不动 D．瓶子离开手后掉落桶中
【答案】A
【解答】解：A．从地上拾起瓶子的过程中，小明对瓶子施加了向上的力，瓶子向上移动了距离，所以小明对瓶子做了功，故A符合题意；
B．保持瓶子在水平方向上走的过程中，小明对瓶子施加了向上的力，而瓶子在水平方向上移动了距离，并没有在力的方向上移动距离，所以小明对瓶子没有做功，故B不符合题意；
C．拿着瓶子站在垃圾桶旁不动时，小明对瓶子施加了向上的力，瓶子没有移动距离，所以小明对瓶子没有做功，故C不符合题意；
D．瓶子离开手后掉落桶中的过程，瓶子向下移动了距离，但小明没有对瓶子施加力，所以小明对瓶子没有做功，故D不符合题意。
故选：A。
4．（2023秋•常州期末）放学后，小华背着重50N的书包，先沿水平路面走了200m，再登楼梯从一楼到四楼才到家。已知每层楼高3m，小华放学后回家的全过程中，她对书包做的功为（ ）
A．450JB．600JC．10450JD．10600J
【答案】A
【解答】解：某同学背着书包给书包一个向上的力，只有向上移动距离，该同学对书包才做功。某同学背着重50N的书包沿水平路面走了200m，给书包的力是向上的，移动的距离是水平方向的，此过程没有做功。又登上四楼，升高的高度为（4﹣1）×3m＝9m，此过程做功：
W＝Fs＝50N×9m＝450J。
故选：A。
5．（2023秋•洪洞县校级期末）某品牌充电宝上标有“74W•h”字样，它表示该充电宝储存的最大电能，假设这些能量用于提升重物，它能将质量为50kg的中学生提升的高度最接近（ ）
A．0.5mB．5mC．50mD．500m
【答案】D
【解答】解：74W•h＝74×10﹣3kW•h＝74×10﹣3×3.6×106J＝2.664×105J，
根据W＝Gh可得，提升的高度h＝＝＝＝532.8m，
与D选项最接近。
故选：D。
6．（2024•碑林区校级一模）如图1所示，吊机将重为5000N的物体从水平地面M处竖直匀速提升40s到达N处，途经点O，然后水平匀速运送到P处，最后竖直放至楼顶Q处。物体从P到Q路程随时间变化的图象如图2所示，用时40s。以下说法正确的是（ ）
A．PQ段，物体所受的重力每秒做功625J
B．ON段与PQ段，物体运动的速度相等
C．MO段与NP段，吊机对物体的拉力做的功相等
D．因不知MN段的距离，无法计算吊机对物体的拉力在该段所做的功
【答案】A
【解答】解：A．PQ段，物体所受的重力做功W＝Gh＝5000N×5m＝25000J，时间为40s，
每秒做功J＝625J，故A正确；
B．MN段是匀速运动，ON段的速度与MN相等，而MN段与PQ段，时间相等，都是40s，而两者的距离不等，因而速度不等，故B错误；
C．MO段提升时，吊机对物体做功，与NP段，吊机用力方向竖直向上，水平方向移动，力的方向没有移动距离，不做功，因而对物体的拉力做的功不相等，故C错误；
D．图中MN＝MO+ON，MO段等于15m，ON与PQ相等，是5m，故可以计算MN段的距离，可以计算吊机对物体的拉力在该段所做的功，故D错误。
故选：A。
7．（2023春•淮北月考）如图所示，在水平地面上，小明用大小为10N的水平力F拉着重为50N的木箱匀速向右移动5m。在此过程中，小明对木箱做的功为 50 J。
【答案】50
【解答】解：小明对木箱做的功为：W＝Fs＝10N×5m＝50J。
故答案为：50.
8．（2023秋•遵义期末）跳绳（一分钟正摇双脚跳绳）是遵义市体育中考选考项目之一。质量为50kg的小李同学在某次跳绳训练中，他的重心离地面的高度h随时间t变化关系的图像如图所示。若他保持图中的跳绳规律不变，连续跳绳1min克服自身重力做功 5000 J。（g取10N/kg）
【答案】5000。
【解答】解：
从图可知，起跳的高度h＝85cm﹣80cm＝5cm＝0.05m，
跳一次所用时间为0.3s，
所以1min内所跳的次数为：n＝＝200；
小明质量m＝50kg，
所以小明的重力为：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
所以跳一次克服重力做的功为：W＝Gh＝500N×0.05m＝25J；
则1min内克服重力做的功为：W总＝nW＝200×25J＝5000J。
故答案为：5000。
9．（2023秋•淮安期末）如图所示是扔实心球的四个分解过程，其中手对实心球没做功是哪2个过程 ②④ （填序号），没做功的原因分别是 球没有在力的方向上移动距离 、 手没有对球施加力 。
【答案】②④；球没有在力的方向上移动距离；手没有对球施加力。
【解答】解：
①将地上的球捡起来，有力作用在球上，球在力的方向上通过了一定的距离，故有力做功，
②将球举起停在空中不动，有力，但球没有在力的方向上移动距离，故没有做功；
③挥动球，有力作用在球上，球在与手接触的一段时间内通过了一定的距离，故有力做功；
④球飞出去，球由于惯性向前运动，没有对球施加力，没有对球做功。
可见，手对实心球没做功是②④。
故答案为：②④；球没有在力的方向上移动距离；手没有对球施加力。
10．（2023春•让胡路区校级月考）如图所示，用弹簧测力计测量水平桌面上钩码所受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F与上升高度h之间的关系如图（乙）所示。试解答下列问题。
（1）钩码所受的重力为 4.5 N。
（2）当h＝4cm时，弹簧测力计的示数是 3.0 N，桌面对钩码的支持力是 1.5 N。
（3）从开始提升到h＝16cm，弹簧测力计对钩码所做的功为 0.45 J。
【答案】（1）4.5；（2）3.0；1.5；（3）0.45。
【解答】解：（1）钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4.5N；
（2）弹簧的伸长量与拉力成正比、由图像知：当h＝6cm时，弹簧测力计的示数为4.5N，
则＝0.75N/cm，表示每伸长1cm所需拉力为0.75N。
则当h＝4cm 时，弹簧测力计的示数是0.75N/cm×4cm＝3N。
此时测力计受重力、拉力、支持力的作用，支持力等于重力减去拉力即4.5N﹣3.0N＝1.5N；
（3）由图像知，钩码移动的距离s＝16cm﹣6cm＝10cm＝0.1m，
弹簧测力计对钩码所做的功是W＝Fs＝4.5N×0.1m＝0.45J。
故答案为：（1）4.5；（2）3.0；1.5；（3）0.45。
11．（2022•八步区模拟）我国已经进入高铁时代，百色至南宁的路程约260km，只需1.3h。若全程为平直轨道，动车组以5×105N的牵引力做匀速直线运动。求：
（1）动车组运动的速度。
（2）动车组受到的阻力。
（3）动车组牵引力在百色至南宁路段做的功。
【答案】（1）动车组运动的速度200km/h；
（2）动车组受到的阻力为5×105N；
（3）动车组牵引力在百色至南宁路段做的功为1.3×1011J。
【解答】解：（1）动车组运动的速度：
（2）因为动车组做匀速直线运动，
所以动车组受到的阻力为：f＝F＝5×105N
（3）s＝260km＝2.6×105m
动车组牵引力在百色至南宁路段做的功：
W＝Fs＝5×105N×2.6×105m＝1.3×1011J
答：（1）动车组运动的速度200km/h；
（2）动车组受到的阻力为5×105N；
（3）动车组牵引力在百色至南宁路段做的功为1.3×1011J。
12．（2023•太原模拟）自行车骑行是一种环保的出行方式。如图所示为自行车上的码表，码表记录了小伟沿平直路面匀速骑行时的部分信息，如表所示。若骑行时受到的阻力为总重的0.02倍，求：（小伟的质量为50kg，自行车总质量为10kg，g取10N/kg）
（1）小伟骑行的平均速度。
（2）小伟骑行过程中克服阻力做的功。
【答案】（1）小伟骑行的平均速度为5m/s；
（2）小伟骑行过程中克服阻力做的功为1.08×105J。
【解答】解：（1）s＝9km＝9000m，t＝30min＝1800s
则骑行速度：v＝＝＝5m/s；
（2）总重力：G＝mg＝（10kg+50kg）×10N/kg＝600N；
电动自行车受到的阻力：f＝0.02G＝0.02×600N＝12N，
骑行过程中克服阻力做的功：W＝fs＝12N×9×103m＝1.08×105J。
答：（1）小伟骑行的平均速度为5m/s；
（2）小伟骑行过程中克服阻力做的功为1.08×105J。
13．（2023秋•雁塔区校级期末）为了支持武汉抗疫，全国人民以及各地区都积极为武汉支援抗疫物资，彰显了一方有难八方支援的中华民族共有价值观。如图为一辆运送抗疫物资的6轮卡车，卡车和物资的总质量为6t，每个车轮与地面接触的面积为500cm2，当它以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，卡车受到的阻力为车总重的0.03倍。求：（g取10N/kg）
（1）该车静止时，对地面的压强；
（2）匀速行驶时卡车所受的牵引力；
（3）若该卡车以汽油为燃料，汽油完全燃烧产生热量的25%转化为卡车运动的机械能，则卡车行驶5min；（q汽油＝4.5×107J/kg）
①卡车牵引力所做的功；
②此过程中消耗汽油的质量。
【答案】（1）该车静止时，对地面的压强为2×105Pa；
（2）匀速行驶时卡车所受的牵引力为1800N；
（3）①卡车牵引力所做的功为1.08×107J；
②此过程中消耗汽油的质量为0.96kg。
【解答】解：（1）水平地面上汽车对地面的压力：
F＝G＝mg＝6×103kg×10N/kg＝6×104N；
该车静止时对地面的压强：
p＝＝＝2×105Pa。
（2）因为卡车做匀速直线运动，卡车水平面方向上受牵引力和阻力，这两个力是一对平衡力，
匀速行驶时卡车所受的阻力：
f＝0.03G总＝0.03×6×104N＝1800N，
卡车匀速直线运动，水平方向二力平衡，则其所受的牵引力：
F牵＝f＝1800N。
（3）v＝72km/h＝20m/s，
5min行驶的路程：
s＝vt＝20m/s×5×60s＝6×103m，
牵引力做的功：
W＝Fs＝1800N×6×103m＝1.08×107J；
由η＝得，完全燃烧汽油放出的热量：
Q放＝＝＝4.32×107J，
由Q放＝mq得完全燃烧汽油的质量：
m＝＝＝0.96kg。
答：（1）该车静止时，对地面的压强为2×105Pa；
（2）匀速行驶时卡车所受的牵引力为1800N；
（3）①卡车牵引力所做的功为1.08×107J；
②此过程中消耗汽油的质量为0.96kg。空车质量
1340kg
最高速度
120km/h
里程/km
9
骑行时间/min
30
心率/bpm
72
踏频/NPW
92
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