河南省实验中学2023-2024学年小升初分班调研测试数学试题（原卷版+解析版）

这是一份河南省实验中学2023-2024学年小升初分班调研测试数学试题（原卷版+解析版），文件包含河南省实验中学2023-2024学年小升初分班调研测试数学试题原卷版docx、河南省实验中学2023-2024学年小升初分班调研测试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分20分）
1. 气象台表示一天中气温变化的情况，采用（ ）最合适．
A. 统计表B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 折线统计图
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了统计图的选用，解题时注意：根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．根据折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况，②显示数据变化趋势进行判断，即可得出答案．
【详解】解：要反映南阳市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图；
故选：D．
2. 中央电视台晚上新闻联播开始，用24小时计时法表示是（ ）
A. B. C. 晚上D. 19小时
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查把普通计时法改成24时计时法，加上12即可．
晚上7时开始时普通计时法，要改成24时计时法，就得加上12即可．
【详解】解：（时），
晚上7时就是．
故选：B．
3. 著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”．这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和”．下面（ ）符合这个猜想．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了质数和合数．质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其它因数的自然数，由此判断即可．
【详解】解：1既不是质数也不是合数；
51的因数除了1和51，还有3和17；
91的因数除了1和91，还有13和7；
综上，只有符合这个猜想．
故选：B．
4. 如图，将四条长为，宽为的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，用4个长方形纸条的面积减去4个重叠的正方形面积即可得到答案．
【详解】解：
，
故选：D．
5. 如图，三角形的边上的高是，边上的高是．根据这些信息，下面比例中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】该题主要考查了三角形面积公式和比例的性质．
根据三角形面积得出，再结合选项可求解
【详解】解：根据三角形面积公式可得：，
即，
根据比例的性质只有B选项可化为，
故选：B．
6. 如图，长方形恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形的周长是（ ）
A. 7B. 9C. 19D. 21
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．
设小长方形的长、宽分别为x，y，根据题意列出关于x，y的方程组，并求解即可．
【详解】解：设小长方形的长、宽分别为x，y，
根据题意得：，
解得：，
∴，，
∴长方形的周长．
故选C．
7. 下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（ ）平方厘米．
A. 25B. 35C. 40D. 70
【答案】D
【解析】
【分析】此题主要考查学生对于长方体的特征，以及长方体展开图形状的掌握．熟记长方体的特征及长方体表面积的计算方法是解决问题的关键，最后根据长方形的面积公式解答即可得解．
如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作前、后面；长5厘米、宽2厘米的两个面作左、右面；那么它的上、下面的长应该是7厘米、宽是5厘米，根据长方形的面积公式解答．
【详解】解：从这几个面的图可以看出长方体的长是 7 厘米，宽是 5 厘米，高是2厘米，
2厘米厘米和2厘米厘米的面都已经出现两个了，
剩下的两个面都是 5 厘米厘米的面，面积各是 35 平方厘米，
那么面积和就是(平方厘米)．
故选：D．
8. 有2件不同的上衣，4条不同的裤子，若1件上衣和1条裤子配成1套，可以有（ ）套不同的搭配方法．
A. 2B. 4C. 6D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了乘法原理．从2件不同的上衣中选一件有2种选法，从4条不同的裤子中选一件有4种选法，然后根据乘法原理解答即可．
【详解】解：（种），
答：可以有8套不同的搭配方法；
故选：D．
9. 儿子今年的年龄是父亲的，4年后儿子的年龄是父亲的．父亲今年（ ）岁．
A. 28B. 30C. 36D. 42
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设父亲今年岁，则儿子今年岁，根据4年后儿子的年龄是父亲的，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设父亲今年岁，则儿子今年岁，
根据题意得：，
解得：，
父亲今年36岁．
故选：C．
10. 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相联，连线标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，由单位时间内传递的最大信息量为( )．
A. 19B. 20C. 24D. 26
【答案】A
【解析】
【分析】要想求得单位时间内从结点A向结点B传递的最大信息量，关键是分析出每段网线在单位时间内传递的最大信息量．
【详解】解：依题意，首先找出A到B的路线，
①单位时间内从结点A经过上面一个中间节点向结点B传递的最大信息量，从结点A向中间的结点传出12个信息量，在该结点处分流为6个和5个，此时信息量为11；再传到结点B最大传递分别是4个和3个，此时信息量为3+4=7个．
②单位时间内从结点A经过下面一个中间结点向结点B传递的最大信息量是12个信息量，在中间结点分流为6个和8个，但此时总信息量为12（因为总共只有12个信息量）；再往下到结点B最大传递7个但此时前一结点最多只有6个，另一条路线到最大只能传输6个结点B，所以此时信息量为6+6=12个．
③综合以上结果，单位时间内从结点A向结点B传递的最大信息量是3+4+6+6=7+12=19个．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数加法的运算，以及有理数大小的比较．解题的关键是掌握有理数加法的运算法则，以及有理数大小的比较方法．
二．填空题（共10小题，满分20分）
11. 的倒数是5的____．
【答案】40
【解析】
【分析】本题考查倒数的认识，求一个数是另一个数的百分之几．求出的倒数，再根据一个数是另一个数的百分之几即可解决问题．
【详解】解：的倒数是2，
．
的倒数是5的．
故答案为：40．
12. 六年级一班男生人数的正好和女生的相等，男生和女生的人数比值是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查比的应用、分数的除法，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
先根据题意得出男生人数女生人数，再根据比的基本性质进行解题即可．
【详解】解：由题可知，
男生人数女生人数，
则男生人数：女生人数．
故答案为：．
13. ，则是______数．（填“奇”或“偶”或“不确定”）．
【答案】奇
【解析】
【分析】本题考查了奇数与偶数的运算性质．根据，求得，由于奇数奇数奇数，于是得到结论．
【详解】解：，
，
，45都是奇数，奇数奇数奇数，
是奇数，
故答案：奇．
14. 我国苗族的千人长桌宴是苗族宴席的最高形式，这项礼仪文化已有几千年的历史．如图1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐10人．照这样的规律摆下去，张桌子可以坐____人（用含的式子表示）．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查图形变化的规律及列代数式．根据所给图形，依次求出桌子可坐的人数，发现规律即可解决问题．
【详解】解：由所给图形可知，
1张桌子可坐的人数为：；
2张桌子可坐的人数为：；
3张桌子可坐的人数为：；
，
所以张桌子可坐的人数为人．
故答案为：．
15. 如图，如果用整个图表示水果店的水果总千克数，甲扇形代表苹果有252千克，乙扇形代表西瓜的千克数，则西瓜有____千克．
【答案】168
【解析】
【分析】本题考查了百分数应用．根据统计图知道甲扇形代表苹果，占，是252千克，用除法列式可求出水果店有水果的总数量：乙扇形代表西瓜的千克数，由统计图知道西瓜占，用乘法列式可求出西瓜的千克数．
【详解】解：①
（千克）
则水果店有水果560千克．

（千克），
答：西瓜有168千克．
故答案为：168．
16. 如图，一个大长方形被两条线段、分成四个小长方形，已知其中三个小长方形的面积分别是8平方厘米，6平方厘米，5平方厘米，那么图中阴影部分的面积是____平方厘米．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查了比的应用，三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即底高．与相交于点，由于上方的两个小长方形的面积比为，则根据长方形的面积公式得到，从而得到下方的两个小长方形的面积比为，接着计算出左下角的小长方形的面积，然后把此长方形的面积乘以得到中阴影部分的面积．
【详解】解：与相交于点，
上方的两个小长方形的面积比为，
，
下方的两个小长方形的面积比为，
左下角的小长方形的面积为（平方厘米），
图中阴影部分的面积（平方厘米）．
故答案为：．
17. 把化成循环小数，这个循环小数的小数部分第99位上的数字是______．
【答案】8
【解析】
【分析】此题主要考查分数化成循环小数及循环节的意义．如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节．
先把化成循环小数是，可以看出循环节是，是6个数字，用99除以6商16余数是3，余数是几，第99位上的数字就是循环节的第几位数字．那么就能知道第99位上的数字是8．
【详解】解：，循环节是6位数；
，所以这个循环小数的小数部分第99位上的数字是8．
故答案为：8．
18. 一个小数，如果把它的小数部分扩大了5倍，它就变成17.92；如果把它的小数部分扩大了8 倍，它就变成20.38，则这个小数是______．
【答案】13.82
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
先利用计算出原数的小数部分为0.82，则原数为，然后进行有理数的混合运算即可．
【详解】解：，
，
所以原小数为13.82．
故答案为：13.82．
19. 将如图的直角三角形分别绕三条边所在的直线旋转一周，得到不同的立体图形，其中体积最大的立体图形的体积是____立方厘米．（π取）
【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查点、线、面、体，注意圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较即可．
【详解】解：（1）以4厘米为轴：
圆锥的体积
(立方厘米)，
（2）以3厘米为轴：
圆锥的体积
(立方厘米)，
（3）以5厘米为轴：
底面半径：(厘米)；
体积
(立方厘米)，
，
(立方厘米)，
∴体积最大是立方厘米．
故答案为：．
20. 甲、乙两筐梨的质量比是，如果从甲筐拿出放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是，甲筐原来装梨____千克．
【答案】35
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
设甲筐原来装梨千克，则乙筐原来装梨千克，根据“如果从甲筐拿出放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是”，可列出关于的一元一次方程，解之可得出的值，再将其代入中，即可求出结论．
【详解】解：设甲筐原来装梨千克，则乙筐原来装梨千克，
根据题意得：，
即，
解得：，
，
∴甲筐原来装梨35千克．
故答案为：35．
三．解答题（本大题共8小题，共60分）
21. 口算．
（1）
（2）____
（3）____
（4）____
（5）____
（6）____
（7）____
（8）____
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
【解析】
【分析】本题主要考查了百分数的运算，分数的混合运算，小数的乘法运算等知识点，熟练掌握百分数的运算，分数的混合运算法则，小数的乘法运算法则是解题的关键．
（1）根据以内数的退位减法计算即可；
（2）根据两位数与两位数的乘法运算法则计算即可；
（3）根据异分母的分数减法运算，先通分，然后根据同分母的分数减法运算计算即可；
（4）根据分数的四则混合运算法则，先计算乘法，然后再计算加法即可；
（5）根据小数乘法运算法则计算即可；
（6）根据百分数的运算，先把百分数转化为分数，然后再根据分数与整数的乘法运算计算即可；
（7）根据分数的除法运算法则计算即可；
（8）根据分数混合运算的法则，按照从左至右进行计算即可．
【小问1详解】
解：，
故答案为：；
【小问2详解】
解：，
故答案为：；
【小问3详解】
解：
，
故答案：；
【小问4详解】
解：
，
故答案为：；
【小问5详解】
解：，
故答案为：；
【小问6详解】
解：
，
故答案为：；
【小问7详解】
解：
，
故答案为：；
【小问8详解】
解：
，
故答案为：．
22. 解方程．
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【解析】
【分析】本题考查了解方程和解比例．
（1）两边同时加，然后两边同时除以3即可求解；
（2）先化简，然后两边同时除以即可求解；
（3）利用比例的性质化成方程后，然后两边同时除以即可求解．
【小问1详解】
解：，
，
两边同时除以3得：；
【小问2详解】
解：，
两边同时除以得：；
【小问3详解】
解：
．
23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题考查分数的混合运算和小数的运算，解题的关键是掌握相关运算的法则和运算律．
（1）逆用乘法分配律计算即可；
（2）先算乘法，再把减数相加作减数计算；
（3）先算小括号内的，再把除化为乘约分即可；
（4）把算式变形后再计算．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
．
24. 如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米，取）
【答案】平方厘米
【解析】
【分析】本题主要考查了求组合图形的面积，圆的面积公式等知识点，熟练掌握组合图形面积的求法是解题的关键．
依据计算即可得出答案．
【详解】解：
（平方厘米）．
25. 星期天，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．在注入天然气之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车匀速加气．储气罐中的储气量（立方米）与时间（小时）的关系如图所示：
（1），燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？
（2）请你判断：正在排队等候的第18辆车能否在当天之前加完气？请说明理由．
【答案】（1）燃气公司向储气罐注入了的天然气；
（2）正在排队等候的第18辆车可以在当天之前加完气．
【解析】
【分析】本题考查了分数四则混合运算的应用．
（1）由图即可解答；
（2）从图中可以看出，经过10小时，工作人员一共加气，每小时加气，已知每车加气，1小时可以加气的车辆数是10，从到，2个小时可加气的车辆数是20辆，即可解答．
小问1详解】
解：，
答：燃气公司向储气罐注入了的天然气；
【小问2详解】
解：能，理由如下：
（时），
，
，
（辆），
（辆），
答：正在排队等候的第18辆车可以在当天之前加完气．
26. 学校要购买一些办公用品，其中需要单价3元的彩色粉笔30盒．去哪家文具店购买合算？
【答案】去C店购买购买合算．
【解析】
【分析】本题考查了四则混合运算的应用．A店：买5送1，就是每六个中有一个不花钱，算出需要买几组，也就是几个不用花钱，再计算总钱数即可；B店：把原价看作单位“1”，把数代入所求的钱数；C店：先计算总钱数是否满50元，然后去掉优惠的钱数，再用总钱数乘即可．然后比较即可得出结论．
【详解】解：A店：（组）
（元）；
B店：（元）；
C店：（元）
（元）；
∴去C店购买购买合算．
27. 若个人所得税规定：公民每月工资所得未超过5000元的部分不纳税，超过5000元的部分按表中税率缴纳个人所得税．
（1）老王6月份工资收入8500元，应缴纳个人所得税多少元？
（2）老陈7月份缴纳个人所得税105元，那么他7月份的工资收入是多少元？
【答案】（1）应缴纳个人所得税140元；
（2）老陈7月份的工资收入是8150元．
【解析】
【分析】本题考查了百分数的应用．
（1）利用老王6月份应缴纳的个人所得税超过8000元的部分，即可求出结论；
（2）求出月工资为8000元时应缴纳个人所得税，由，可得出老陈7月份的工资超过8000元不足8500元，设老陈7月份的工资收入是元，利用老陈7月份应缴纳的个人所得税超过8000元的部分，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【小问1详解】
解：根据题意得：
（元）．
答：应缴纳个人所得税140元；
【小问2详解】
解：（元），，
老陈7月份的工资超过8000元不足8500元．
设老陈7月份的工资收入是元，
根据题意得：，
解得：．
答：老陈7月份的工资收入是8150元．
28. 客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距千米时，客车行了全程的，货车行了全程的．
（1）全程是多少千米？
（2）货车行完全程需要多少小时？
【答案】（1）千米
（2）小时
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的应用，涉及有理数的混合运算：
（1）根据题意和题目中的数据，知千米所对应的是全程的，可以列出算式，然后计算，即可得到全程是多少；
（2）根据题目中的数据，可以求出两车的速度比，然后根据（1）中的结果，可以分别求得两车的速度，再用总的路程÷货车的速度，即可求得货车行完全程需要多少小时；
解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
【小问1详解】
解：由题意可得，
（千米），
所以全程是千米；
【小问2详解】
解：由题意可得，
客车与货车的速度比是
设客车速度为3x千米/小时，则货车速度为4x千米/小时，
则，
解得，
∴，，
（小时），
所以货车行完全程需要小时．
全月应纳税所得额
税率
不超过3000元的部分

超过3000元至12000元的部分

超过12000至25000元的部分