山东省日照市莒县第三中学2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题（原卷版）

这是一份山东省日照市莒县第三中学2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题（原卷版），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术，民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案．“对称美”是河南剪纸作品中重要的主题，下列剪纸作品中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，四边形两条对角线相交于点，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知m，n是方程的两个根，则的值是（ ）
A. 12B. 10C. 8D. 2
4. 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（ ）
A. 1000（1+x）2＝3990
B. 1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990
C. 1000（1+2x）＝3990
D. 1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990
5. 如图1，点从的顶点出发，沿方向匀速运动到点，图2是点运动时，线段的长度随运动时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点．若，则的周长是（ ）
A. 10B. 12C. 15D. 16
6. 已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为1：2，则菱形的面积为（ ）
A. 8B. 8C. 4D. 2
7. 若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D.
8. 如图，已知函数和的图象交于点，则时的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 在同一平面直角坐标系中，函数与图象大致是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在边长为2的正方形中，点E，F分别为边上的动点（不与端点重合），连接分别交对角线于点P，Q． 点E，F在运动过程中，始终保持，连接． 下列结论：①；的周长为4；③；④若过点B作，垂足为H，连接，则的最小值为（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④
二、填空题
11. 若是关于x的一元二次方程，则m的值是______．
12. 若与点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围是______．
13. 如图①，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的矩形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图．若每次投掷，小球落在矩形内每个点的可能性相同，由此他可以估计不规则图案的面积为_____．
14. 已知为整数，且一次函数的图象不经过第二象限，则的值为___________．
15. 关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且，则m=__________．
16. 如图，中，，，为内一点，，则的最小值为_____．

三、解答题
17 解方程：
（1）；
（2）．
18. 如图，平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，．
（1）将以点O为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；
（2）平移得到，若点A的对应点的坐标为，则点B的对应点坐标是 ；
（3）若将绕某一点旋转可以得到，请在坐标系中作出旋转中心的坐标为 ；
（4）在x 轴上有一点P，使得的值最小，则点P的坐标为 ．
19. 2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动．A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量分为5组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息：
信息一：

信息二：甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下：
信息三：乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）__________；
（2）在甲小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，比较，大小，并说明理由；
（3）若甲小区共有600户居民，乙小区共有750户居民，估计两个小区3月份用水量不低于总户数；
（4）因任务安排，需在B小组和C小组分别随机抽取1名同学加入A小组，已知B小组有3名男生和1名女生，C小组有2名男生和2名女生，请用列表或画树状图的方法，求抽取的两名同学都是男生的概率．
20. 已知如图所示，学校准备在教学楼后面搭建两个连在一起的简易矩形的自行车车棚（如图），一边利用教学楼的后墙（可利用的增长为），另外的边利用学校现有总长的铁栏围成，开有两个长为1米的木质门．
（1）求线段的取值范围；
（2）若围成的面积为，试求出自行车车棚的长和宽．
（3）能围成面积为的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
21. 如图，在中，点，分别在，的延长线上，且，连接与交于点，连接，．
（1）求证：；
（2）若，，求四边形的周长．
22. “低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示．
（1）小红从甲地到乙地骑车的速度为 km/h；
（2）当1.5≤x≤2.5时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？
23. 阅读材料：解方程，我们可以按下面的方法解答：
上述这种解一元二次方程的方法叫做十字相乘法．请参考以上方法解下列方程：
（1）；
（2）．
24. 已知，如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B的坐标分别为，且a、b的值为方程的两个解，点C在x轴正半轴上，且，点P在x轴上从点B出发沿射线方向运动，运动速度为2个单位长度/秒，运动时间为t秒；
（1）求点C的坐标；
（2）如图2，当点P在线段上时，连接，将线段绕点P顺时针旋转至（点A与点E对应），连接，当轴时，求此时t的值；
（3）如图3，当动点P在线段上时，以为邻边构造平行四边形，连接，将沿折叠得到（点F与点B对应），当点F恰好落在线段上时，过点P作于点Q，求线段的长．
甲小区3月份用水量频数分布表
用水量（x/m）
频数（户）
4
9
10
5
2
甲小区
乙小区
平均数
9.0
9.1
中位数
92
a
（1）分解因式
①竖分二次项与常数项：
，
②交叉相乘，验中项：
③横向写出两因式：
（2）若，则或，所以方程可以这样求解：
方程左边分解因式得
∴或
∴，