山东省济宁市汶上县第一实验中学2023-2024学年九年级下学期开学数学试题（原卷版）

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这是一份山东省济宁市汶上县第一实验中学2023-2024学年九年级下学期开学数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共6页，满分100分．考试用时120分钟．
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
1. 将一元二次方程配方后，可化为（）
A B.
C. D.
2. 从2，3，4，5四个数中，随机抽取三个数，作为三角形的边长，能组成三角形的概率为（）
A. B. C. D.
3. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成的，它的左视图是（）
A. B. C. D.
4. 已知二次函数的图像过点，，开口向下，若点，，均在二次函数的图象上，下列正确的是（）
A. B.
C. D.
5. 如图所示，在圆O中，如果（均小于），那么正确的是（）
A B.
C. D.
6. 如图，为圆O的直径，弦与交于点E，为等腰三角形，为底，，求圆弧所对的圆心角（）
A. B. C. D.
7. 二次函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）
A. B.
C. D.
8. 如图，，，下列结论错误的是（）
A. B.
C. D.
9. 比较，，的大小关系是（）
A. B.
C. D.
10. 将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（）
A. ﹣或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣或﹣12
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 已知是关于x的一元二次方程，则m的值为_______．
12. 在平面直角坐标系中点在第三象限，则关于原点对称的点在第_______象限．
13. 双曲线，在第二象限的图象如图所示，，过上一点A作x轴的垂线交于点B，交x轴于点C，若，则的解析式为________．
14. 如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A、B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是__km．
15. 如图，在扇形中，，在上有一点C，将绕点O顺时针旋转与交于D点，过D作交圆弧于点E，若，，求阴影部分的面积为_______．
三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答时应写出证明过程或解题步骤．）
16. 计算题
（1）
（2）
17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是一个单位长度
（1）将以点C为旋转中心，顺时针旋转，得到，画出的图形；
（2）以O为位似中心，将放大为原来的二倍，得到，画出三角形，并写出的坐标
18. 已知关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求k的取值范围
（2）如果一元二次方程的两个实数根分别为，，，求k的取值范围．
19. 如图，已知是的中线，，，．
（1）求的长；
（2）求的值
20. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，，AG分别交线段DE、BC于点F、G，且AD：：，
求证：（1）AG平分；
（2）EF·CG=DF·BG．
21. 如图，在中，，点O是边上的一点，以为半径的交边于点E，，过E作于点M，交于F，连接．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的半径；
（3）若，的半径为4，求的长度．
22. 已知抛物线经过，，三点，与y轴交于点E
（1）求这个抛物线解析式；
（2）在抛物线对称轴上是否存在点P使周长最小，如果存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）设点Q在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，请直接写出点Q的坐标．