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+山西省临汾市曲沃县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学题
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这是一份+山西省临汾市曲沃县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学题，共4页。试卷主要包含了 PM 2， 若点A等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） SHAPE \* MERGEFORMAT
1. 下列分式是最简分式的是（▲）.
A. B. C. D.
2. 平面直角坐标系中，点A（2，1）关于轴对称的点B的坐标是（ ▲ ）.
A.（2，－1） B.（－2，1） C.（－1，2） D.（1，－2）
3. 如图，在△ABC中，AB=AC= 16，点E是BC边上任意一点，过点E分别作AB，AC的平行线，交AC于点F，交AB于点D，则四边形ADEF的周长是 （▲）.
A. 32 B. 24 C. 16 D. 8
4. 去年冬天，一山区县遭受冬雨天气灾害，居民生活受困，某校开展为灾区捐款活动，八年级（1）班第一组8名学生捐款如下（单位：元）：30，50，30，20，30，50，20，20，则这组捐款的众数是（▲）.
A. 30元 B.20元 C.25元 D.30元和20元
5. PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（▲）
A. B. C. D.
6. 菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AC = 10，BD = 24，则菱形ABCD
的面积为（▲）． SHAPE \* MERGEFORMAT
A．60 B．120 C．240 D．480
7. 若点A（－3，），B（－2，），C（1，）都在反比例函数 的图象上，则，，的大小关系用“”连接的结果为（▲）.
A. B. C. D.
8. 如图，是我们生活中常用的水桶，往空桶内加水，桶内水的高度 （厘米）随着加水时间 （秒）的变化而变化，下列图象适合表示与的对应关系的是（▲）.
（水桶） A. B. C. D.
9. 如图，将平行四边形ABCD沿AC折叠，点D恰好落在DC延长线上的点处，交BC于点E，若∠= 40°，则∠的度数为（▲）.
A.142° B.140° C.138° D.135°
10. 如图，矩形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C，D在第一象限内，AB=3，BC=1，直线 经过点C交x轴于点E，双曲线 经过点D，则k的值为（▲）.
A.3 B.2 C.1 D.
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 计算 的结果是 ▲ .
12. 在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=7，则对角线BD的取值范围是 ▲ .
13. 某公司招聘员工，分别测试了应聘者的阅读、思维、表达三方面，两位应聘者的得分为：甲的阅读、思维、表达分别是93分，86分，73分；乙的阅读、思维、表达分别是95分，81分，79分.根据实际需要，公司将阅读、思维和表达三项测试得分按3：5：2的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，将被录用的是 ▲ .
14. 收音机刻度盘上的频率（kHz）是波长（m）的反比例函数，其函数图象如图所示，当m时，该频道的频率为 ▲ kHz.
第14题图 第15题图
15. 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点E；·······························密······················封······················ 线································
分别以点B，E为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点F，射线AF交BC于点G. 若AB=10，BE=12，则AG的长为 ▲ .
三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. （本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）计算：
（2）解方程：
17. （本题8分）
先化简，再求值：，其中
请你阅读小明同学的解题过程，思考并完成相应任务：
原式第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
当时，原式 第六步
任务一：小明的解题过程中，第二步变形运用的运算律是 ▲ ；第五步变形的依据是 ▲ ；
任务二：小明的解题过程中，第 ▲ 步开始出错的，正确的结果是 ▲ .
·······························密······················封······················ 线································
18. （本题7分）
已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至点E，延长DC至点F，使得AE=CF．连接EF，与对角线BD交于点O．
求证：OE=OF．
19. （本题9分）某新建高铁站站前广场需要绿化的面积为66000，甲施工队在绿化了22000后，由于赶工期，临时调乙施工队加入施工，乙施工队每天的工作量是甲施工队的1.2倍，结果提前12天完成了该项绿化工程.
（1）甲施工队每天完成多少？
（2）高铁站给付工程款的标准是15元/，求甲、乙施工队分别可得多少工程款.
20. （本题7分）为了了解学生的数学学习情况，王老师对甲、乙两位学生升入初中
以来的六次数学测试成绩进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表（单位：分）
（1）（1）王老师对甲、乙两位学生的得分进行了整理和部分计算，请你求出表格中a，b，c的值（注：方差的计算结果精确到0.1）；
（2）请结合以上统计表和统计量对甲、乙两位学生的数学成绩进行评价.
21. 项目化学习（本题10分）
学校综合实践活动小组针对货物销售量最大化开展项目化学习活动，请你参与活动，并与他们共同完成该项目任务.
项目主题：在保证获利的前提下，怎样使得销售量最大化
驱动问题：数学来源于生活，也服务于生活.请你运用所学数学知识帮助玩具店王老板的玩具销售量最大化
分步探究：
任务一：市场调查
某玩具店王老板以40元/个的价格新购进一种新益智玩具，项目组同学帮王老板调查了附近A，B，C，D，E五家玩具店近期该种益智玩具的售价与日销售量情况，记录如下：
任务二：模型建立
（1）根据调查记录表中的信息可知，该益智玩具的日销售量（个）是销售定价（元）的 ▲ 函数（选填“一次”“正比例”“反比例”），与的函数关系式是 ▲ ；
任务三：问题解决
（2）玩具店王老板考虑房租、运费、人工费等方面开支，销售这种益智玩具的利润率不得低于40%，当这种益智玩具每个销售定价为多少元时，每天的销售量最大？最大销售量为多少个？
22. 综合与实践（本题12分）
问题情境：在“综合实践”课上，老师提出如下问题：如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点G是线段OC上的一点，连接BG，过点A作BG的垂线，交BO于点E，垂足为F. 试判断线段OG和OE的数量关系，并加以证明.
数学思考：（1）请解答老师提出的问题；
再探提问：（2）老师提示同学们改变图1中点G的位置，进一步研究线段的数量关系.
①小英提出：如图2，如果点G在OC的延长线上，连接BG，过点A作BG的垂线，交GB的延长线于点F，交OB的延长线于点E. 试猜想线段OG和OE的数量关系，并说明理由；
·······························密······················封······················ 线································
②小雄提出：如图3，如果点G在CO的延长线上，连接BG，过点A作BG的垂线，垂足为F，交BO的延长线于点E. 试猜想线段OG和OE的数量关系（直接写出结果）；
深化反思：（3）以上问题的解决，也可以理解为：通过某种变换，将△BOG运动至与△AOE重合，进而探究线段之间的数量关系. 这里的变换方式是指（▲）.
A. 平移 B.轴对称 C.旋转 D.中心对称
23. 综合与探究（本题12分）
如图，已知直线 与直线相交于点分别交轴于两点，
（1）求的面积；
（2）过点B作轴垂线交直线于点D，过点D作轴平行线交直线于点E，过点E作轴的垂线交轴于点F，
①求线段EF的长；
②点G是第一象限内一点，且以G，E，D，C为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点G的坐标.一
二
三
四
五
六
甲
92
95
96
94
94
93
乙
89
90
94
96
97
98
平均数
中位数
方差
甲
94
b
1.7
乙
a
95
c
玩具店
售价
（元/个）
日销售量
（个）
B
61
280
E
60
300
A
59
320
D
58
340
C
56
380
注意事项：
1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） SHAPE \* MERGEFORMAT
1. 下列分式是最简分式的是（▲）.
A. B. C. D.
2. 平面直角坐标系中，点A（2，1）关于轴对称的点B的坐标是（ ▲ ）.
A.（2，－1） B.（－2，1） C.（－1，2） D.（1，－2）
3. 如图，在△ABC中，AB=AC= 16，点E是BC边上任意一点，过点E分别作AB，AC的平行线，交AC于点F，交AB于点D，则四边形ADEF的周长是 （▲）.
A. 32 B. 24 C. 16 D. 8
4. 去年冬天，一山区县遭受冬雨天气灾害，居民生活受困，某校开展为灾区捐款活动，八年级（1）班第一组8名学生捐款如下（单位：元）：30，50，30，20，30，50，20，20，则这组捐款的众数是（▲）.
A. 30元 B.20元 C.25元 D.30元和20元
5. PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（▲）
A. B. C. D.
6. 菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AC = 10，BD = 24，则菱形ABCD
的面积为（▲）． SHAPE \* MERGEFORMAT
A．60 B．120 C．240 D．480
7. 若点A（－3，），B（－2，），C（1，）都在反比例函数 的图象上，则，，的大小关系用“”连接的结果为（▲）.
A. B. C. D.
8. 如图，是我们生活中常用的水桶，往空桶内加水，桶内水的高度 （厘米）随着加水时间 （秒）的变化而变化，下列图象适合表示与的对应关系的是（▲）.
（水桶） A. B. C. D.
9. 如图，将平行四边形ABCD沿AC折叠，点D恰好落在DC延长线上的点处，交BC于点E，若∠= 40°，则∠的度数为（▲）.
A.142° B.140° C.138° D.135°
10. 如图，矩形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C，D在第一象限内，AB=3，BC=1，直线 经过点C交x轴于点E，双曲线 经过点D，则k的值为（▲）.
A.3 B.2 C.1 D.
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 计算 的结果是 ▲ .
12. 在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=7，则对角线BD的取值范围是 ▲ .
13. 某公司招聘员工，分别测试了应聘者的阅读、思维、表达三方面，两位应聘者的得分为：甲的阅读、思维、表达分别是93分，86分，73分；乙的阅读、思维、表达分别是95分，81分，79分.根据实际需要，公司将阅读、思维和表达三项测试得分按3：5：2的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，将被录用的是 ▲ .
14. 收音机刻度盘上的频率（kHz）是波长（m）的反比例函数，其函数图象如图所示，当m时，该频道的频率为 ▲ kHz.
第14题图 第15题图
15. 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点E；·······························密······················封······················ 线································
分别以点B，E为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点F，射线AF交BC于点G. 若AB=10，BE=12，则AG的长为 ▲ .
三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. （本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）计算：
（2）解方程：
17. （本题8分）
先化简，再求值：，其中
请你阅读小明同学的解题过程，思考并完成相应任务：
原式第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
当时，原式 第六步
任务一：小明的解题过程中，第二步变形运用的运算律是 ▲ ；第五步变形的依据是 ▲ ；
任务二：小明的解题过程中，第 ▲ 步开始出错的，正确的结果是 ▲ .
·······························密······················封······················ 线································
18. （本题7分）
已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至点E，延长DC至点F，使得AE=CF．连接EF，与对角线BD交于点O．
求证：OE=OF．
19. （本题9分）某新建高铁站站前广场需要绿化的面积为66000，甲施工队在绿化了22000后，由于赶工期，临时调乙施工队加入施工，乙施工队每天的工作量是甲施工队的1.2倍，结果提前12天完成了该项绿化工程.
（1）甲施工队每天完成多少？
（2）高铁站给付工程款的标准是15元/，求甲、乙施工队分别可得多少工程款.
20. （本题7分）为了了解学生的数学学习情况，王老师对甲、乙两位学生升入初中
以来的六次数学测试成绩进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表（单位：分）
（1）（1）王老师对甲、乙两位学生的得分进行了整理和部分计算，请你求出表格中a，b，c的值（注：方差的计算结果精确到0.1）；
（2）请结合以上统计表和统计量对甲、乙两位学生的数学成绩进行评价.
21. 项目化学习（本题10分）
学校综合实践活动小组针对货物销售量最大化开展项目化学习活动，请你参与活动，并与他们共同完成该项目任务.
项目主题：在保证获利的前提下，怎样使得销售量最大化
驱动问题：数学来源于生活，也服务于生活.请你运用所学数学知识帮助玩具店王老板的玩具销售量最大化
分步探究：
任务一：市场调查
某玩具店王老板以40元/个的价格新购进一种新益智玩具，项目组同学帮王老板调查了附近A，B，C，D，E五家玩具店近期该种益智玩具的售价与日销售量情况，记录如下：
任务二：模型建立
（1）根据调查记录表中的信息可知，该益智玩具的日销售量（个）是销售定价（元）的 ▲ 函数（选填“一次”“正比例”“反比例”），与的函数关系式是 ▲ ；
任务三：问题解决
（2）玩具店王老板考虑房租、运费、人工费等方面开支，销售这种益智玩具的利润率不得低于40%，当这种益智玩具每个销售定价为多少元时，每天的销售量最大？最大销售量为多少个？
22. 综合与实践（本题12分）
问题情境：在“综合实践”课上，老师提出如下问题：如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点G是线段OC上的一点，连接BG，过点A作BG的垂线，交BO于点E，垂足为F. 试判断线段OG和OE的数量关系，并加以证明.
数学思考：（1）请解答老师提出的问题；
再探提问：（2）老师提示同学们改变图1中点G的位置，进一步研究线段的数量关系.
①小英提出：如图2，如果点G在OC的延长线上，连接BG，过点A作BG的垂线，交GB的延长线于点F，交OB的延长线于点E. 试猜想线段OG和OE的数量关系，并说明理由；
·······························密······················封······················ 线································
②小雄提出：如图3，如果点G在CO的延长线上，连接BG，过点A作BG的垂线，垂足为F，交BO的延长线于点E. 试猜想线段OG和OE的数量关系（直接写出结果）；
深化反思：（3）以上问题的解决，也可以理解为：通过某种变换，将△BOG运动至与△AOE重合，进而探究线段之间的数量关系. 这里的变换方式是指（▲）.
A. 平移 B.轴对称 C.旋转 D.中心对称
23. 综合与探究（本题12分）
如图，已知直线 与直线相交于点分别交轴于两点，
（1）求的面积；
（2）过点B作轴垂线交直线于点D，过点D作轴平行线交直线于点E，过点E作轴的垂线交轴于点F，
①求线段EF的长；
②点G是第一象限内一点，且以G，E，D，C为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点G的坐标.一
二
三
四
五
六
甲
92
95
96
94
94
93
乙
89
90
94
96
97
98
平均数
中位数
方差
甲
94
b
1.7
乙
a
95
c
玩具店
售价
（元/个）
日销售量
（个）
B
61
280
E
60
300
A
59
320
D
58
340
C
56
380
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